岡薩雷斯數(shù)字圖像處理3

1、第3章 亮度變換與空間濾波 一、背景知識一、背景知識n圖像濾波，就是對圖像做一定的處理，以滿足一圖像濾波，就是對圖像做一定的處理，以滿足一定的應用定的應用n圖像濾波分為空間域濾波和頻域濾波圖像濾波分為空間域濾波和頻域濾波n空間域指的是圖像平面本身，空間域濾波即直接空間域指的是圖像平面本身，空間域濾波即直接對圖像的像素進行處理對圖像的像素進行處理 一、背景知識一、背景知識n空間域處理可以用下式來表示：空間域處理可以用下式來表示：n其中其中f(x,y)是輸入的圖像，是輸入的圖像，g(x,y)是處理后的圖是處理后的圖像像nT 是對圖像進行處理的操作符，定義在點是對圖像進行處理的操作符，定義在點(x,

2、y)的的鄰域內鄰域內),(),(yxfTyxg一、背景知識一、背景知識n圖圖3.1 圖像中點圖像中點(x,y)的鄰域，其大小為的鄰域，其大小為3X3 二、簡單增強二、簡單增強n當圖像變換的鄰域為當圖像變換的鄰域為1X1時（單個像素），時（單個像素），T具有最具有最簡單的形式簡單的形式n變換變換T變成亮度或者灰度級變換函數(shù)，定義為：變成亮度或者灰度級變換函數(shù)，定義為：nr : f(x,y)的灰度值的灰度值ns : g(x,y)的灰度值的灰度值n簡單增強只依賴當前點的灰度值，稱為簡單增強只依賴當前點的灰度值，稱為點處理點處理)(rTs 二、簡單增強二、簡單增強n函數(shù)函數(shù)imadjust用來對灰度圖

3、像進行灰度變換的基本用來對灰度圖像進行灰度變換的基本工具，其語法為：工具，其語法為：ng = imadjust(f, low_in high_in,low_out high_out, gamma)nf的亮度值將映射到的亮度值將映射到g的新值的新值nlow_in, high_in: 輸入圖像被處理的最小值和最大輸入圖像被處理的最小值和最大值值.low_out，high_out輸出圖像的最大值和最小值輸出圖像的最大值和最小值nhigh_in的值在的值在g中被賦值為中被賦值為high_outngamma指定了曲線的形狀，指定了曲線的形狀，gamma1，則圖像將變暗，則圖像將變暗二、簡單增強二、簡單增

4、強 三、對數(shù)和對比度拉伸三、對數(shù)和對比度拉伸n對數(shù)變換公式為對數(shù)變換公式為: g = c*log(1+double(f)n其中其中c是常數(shù)，變換形狀類似于是常數(shù)，變換形狀類似于gamma曲線曲線n對數(shù)變換的主要應用是壓縮動態(tài)范圍，如用來顯對數(shù)變換的主要應用是壓縮動態(tài)范圍，如用來顯示傅里葉頻譜示傅里葉頻譜n擴展數(shù)據(jù)顯示范圍，可以顯示的細節(jié)和層次：擴展數(shù)據(jù)顯示范圍，可以顯示的細節(jié)和層次： gs = im2uint8(mat2gray(g); 三、對數(shù)和對比度拉伸三、對數(shù)和對比度拉伸n對比度拉伸變換函數(shù)：對比度拉伸變換函數(shù)：n其中，其中，r是輸入圖像的亮度，是輸入圖像的亮度，s是輸出圖像的相應亮是輸

5、出圖像的相應亮度值，度值，E是控制該函數(shù)的斜率是控制該函數(shù)的斜率n在在Matlab中，上式由下列語句實現(xiàn)：中，上式由下列語句實現(xiàn)： g = 1./(1+m./double(f)+eps).E) 三、對數(shù)和對比度拉伸三、對數(shù)和對比度拉伸n對比度拉伸的函數(shù)曲線如下圖所示：對比度拉伸的函數(shù)曲線如下圖所示： 四、亮度變換的一些實用四、亮度變換的一些實用M函數(shù)函數(shù)n檢測函數(shù)輸入?yún)?shù)數(shù)目檢測函數(shù)輸入?yún)?shù)數(shù)目nargin： n = narginn檢測函數(shù)輸出參數(shù)數(shù)目檢測函數(shù)輸出參數(shù)數(shù)目nargout： n = nargoutn檢測函數(shù)輸出參數(shù)數(shù)目是否正確檢測函數(shù)輸出參數(shù)數(shù)目是否正確nargchk： msg

6、= nargchk(low, high, number)n終止程序執(zhí)行終止程序執(zhí)行errorn可變輸入變量可變輸入變量vararginn可變輸出變量可變輸出變量varargout 五、直方圖與函數(shù)繪圖五、直方圖與函數(shù)繪圖n直方圖的定義直方圖的定義n一幅數(shù)字圖像在范圍一幅數(shù)字圖像在范圍0,G內總共有內總共有L個灰度級，其個灰度級，其直方圖定義為離散函數(shù)直方圖定義為離散函數(shù): h(rk) = nk rk是區(qū)間是區(qū)間0,G內的第內的第k級亮度，級亮度， nk是灰度級為是灰度級為rk的的圖像中的像素數(shù)圖像中的像素數(shù)n歸一化直方圖歸一化直方圖 p(rk) = h(rk)/n= nk/n 其中其中n是圖像

7、中的像素個數(shù)是圖像中的像素個數(shù)五、直方圖與函數(shù)繪圖五、直方圖與函數(shù)繪圖n直方圖繪圖函數(shù)直方圖繪圖函數(shù)imhist，其基本語法為：，其基本語法為： h = imhist(f, b)nf為輸入圖像，為輸入圖像，h為其直方圖為其直方圖h(rk)，b是直方圖中灰度是直方圖中灰度級的個數(shù)，默認值是級的個數(shù)，默認值是256 六、直方圖均衡化六、直方圖均衡化n假設灰度級為歸一化至范圍假設灰度級為歸一化至范圍0,1的連續(xù)量，的連續(xù)量， pr(r)表示圖像中灰度級別為表示圖像中灰度級別為r的概率密度函數(shù)，則均衡的概率密度函數(shù)，則均衡化變換可以表示為：化變換可以表示為： n對于離散的灰度級，采用求和的方式來計算積

8、分，對于離散的灰度級，采用求和的方式來計算積分，則直方圖均衡化公式變換為：則直方圖均衡化公式變換為： rrdwwprTs0)()(kjjjkjrknnrprTs11)()(六、直方圖均衡化六、直方圖均衡化n直方圖均衡化采用函數(shù)直方圖均衡化采用函數(shù)histeq來實現(xiàn)，語法為：來實現(xiàn)，語法為：g = histeq(f, nlev)nf是輸入的圖像，是輸入的圖像，g是輸出圖像，是輸出圖像，nlev是輸出圖像是輸出圖像指定的灰度級數(shù)，默認值為指定的灰度級數(shù)，默認值為nlevn經過直方圖均衡化操作之后，圖像的對比度會得經過直方圖均衡化操作之后，圖像的對比度會得到拉伸到拉伸 七、線性空間濾波七、線性空間濾

9、波n線性空間濾波是將鄰域中每個像素與相應的系線性空間濾波是將鄰域中每個像素與相應的系數(shù)相乘，然后將結果進行累加，從而得到點數(shù)相乘，然后將結果進行累加，從而得到點(x,y)處的響應。處的響應。n如線性濾波的鄰域定義為如線性濾波的鄰域定義為3X3，則相應公式為：，則相應公式為： n上式中，上式中，R是響應值，是響應值，z1,z2,z9 是鄰域內的是鄰域內的像素值。像素值。w1,w2,w9是濾波系數(shù)，稱為濾波是濾波系數(shù)，稱為濾波器、掩膜、濾波模板、核或者窗口器、掩膜、濾波模板、核或者窗口 91992211iiizwzwzwzwR七、線性空間濾波七、線性空間濾波n線性空線性空間濾波間濾波的機理。的機理

10、。放大圖放大圖顯示了顯示了大小為大小為3X3的的掩膜以掩膜以及掩膜及掩膜正下方正下方的相應的相應圖像鄰圖像鄰居。居。 91992211iiizwzwzwzwR七、線性空間濾波七、線性空間濾波一般一般3X3掩膜的掩膜的另一種表示另一種表示 n兩種常見的兩種常見的線性平滑模線性平滑模板板 七、線性空間濾波七、線性空間濾波nMatlab工具箱使用函數(shù)工具箱使用函數(shù)imfilter來實現(xiàn)線性空來實現(xiàn)線性空間濾波間濾波ng = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options)nf是輸入圖像，是輸入圖像，w為濾波掩膜，為濾波掩膜，

11、g為濾波結果。為濾波結果。n濾波類型，有濾波類型，有corr和和conv兩種兩種n邊界選項，邊界選項， 有有P,replicate,symmetric, circular 等等4個選項個選項n大小選項，有大小選項，有full和和same兩個選項兩個選項 n通用語法：通用語法：g = imfilter(f, w, replicate) 八、非線性空間濾波八、非線性空間濾波n非線性濾波非線性濾波 也是基于鄰域操作的，與線性濾也是基于鄰域操作的，與線性濾波的操作類似。波的操作類似。nMatlab使用函數(shù)使用函數(shù)colfilt實現(xiàn)非線性濾波，基本實現(xiàn)非線性濾波，基本語法為：語法為：ng=colfilt

12、er(f,m n,sliding, fun, parameters)n其中其中f是輸入的圖像，是輸入的圖像，m n是濾波器的維數(shù)，是濾波器的維數(shù)，fun是非線性濾波的處理函數(shù)，是非線性濾波的處理函數(shù)，parameters是是fun函數(shù)中可能要用到的參數(shù)函數(shù)中可能要用到的參數(shù) 九、九、Matlab中的線性空間濾波器中的線性空間濾波器nMatlab支持的線性空間濾波器主要有：平均支持的線性空間濾波器主要有：平均濾波器，高斯濾波器，拉普拉斯濾波器，濾波器，高斯濾波器，拉普拉斯濾波器，Log濾波器，濾波器，motion濾波器，濾波器，prewitt濾波器，濾波器，Sobel濾波器，濾波器，unshar

13、p濾波器濾波器n用函數(shù)用函數(shù)fspecial來生成濾波器模板，語法為：來生成濾波器模板，語法為：n w = fspecial(type, parameters)n用函數(shù)用函數(shù)imfilter來實現(xiàn)濾波來實現(xiàn)濾波n例例3.9，例，例3.10，拉普拉斯算子實現(xiàn)對圖像增，拉普拉斯算子實現(xiàn)對圖像增強強 九、九、Matlab中的線性空間濾波器中的線性空間濾波器n拉普拉斯算子定義為：拉普拉斯算子定義為：n： 22222),(),(),(yyxfxyxfyxf),(),(),(010141010),(4)1,() 1,(), 1(), 1(),(2) 1,() 1,(),(2), 1(), 1(222222yxfcyxfyxgyxfyxfyxfyxfyxffyx