仿真技術(shù)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、MATLAB仿真技術(shù)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書（教師用）MATLAB是基于矩陣的一種計(jì)算工具，它已經(jīng)成為世界各國(guó)高校和研究人員中最為流行的軟件之一。它提供了豐富可靠的矩陣運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理、圖形繪制、圖像處理等便利工具，并且由于MATLAB的廣泛應(yīng)用，很多理論的創(chuàng)始人在MATLAB上開發(fā)了相關(guān)的工具箱，現(xiàn)在MATLAB附帶的各方面工具箱有：控制系統(tǒng)、通訊、符號(hào)運(yùn)算、小波計(jì)算、偏微分方程、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、圖像、金融、LMI控制、QFT控制、數(shù)字信號(hào)處理、模糊控制、模型預(yù)估控制、頻域辨識(shí)、高階譜分析、統(tǒng)計(jì)學(xué)、非線性控制系統(tǒng)、圖像處理、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)、m 分析、信號(hào)處理、插值、優(yōu)化、魯棒控制、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)辨識(shí)等等，并

2、且MATLAB提供了圖形化的時(shí)域仿真程序-Simulink，在高校中還開發(fā)有振動(dòng)理論、化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)、語音處理等等方面的工具箱。本實(shí)驗(yàn)課的基本目標(biāo)是學(xué)會(huì)使用MATLAB基本功能，為在科研中應(yīng)用打下基礎(chǔ)。主要應(yīng)掌握在MATLAB中進(jìn)行矩陣運(yùn)算、多項(xiàng)式處理、控制語句、數(shù)字信號(hào)處理、基本繪圖；掌握MATLAB的基本編程技巧，可以比較熟練的編寫MATLAB程序；掌握SimuLink仿真的基本方法和元件構(gòu)成，可以使用SimuLink建立一般的時(shí)域仿真程序；掌握MATLAB的優(yōu)化工具箱、插值工具箱、符號(hào)運(yùn)算幾個(gè)通用工具箱的使用和基本函數(shù)。參考文獻(xiàn)：1 薛定宇，陳陽泉基于MATLAB/Simulink的系統(tǒng)仿真

3、技術(shù)與應(yīng)用北京：清華大學(xué)出版社，20022 蘇曉生掌握MATLAB6.0及其工程應(yīng)用北京：科學(xué)出版社，20023 崔怡MATLAB5.3實(shí)例詳解北京：航空工業(yè)出版社，20004 孫亮. MATLAB語言與控制系統(tǒng)仿真. 北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社，20015 黃文梅，楊勇，熊桂林，成曉明. 系統(tǒng)仿真分析與設(shè)計(jì)MATLAB語言工程應(yīng)用. 長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，20016 王沫然. Simulink4建模及動(dòng)態(tài)仿真. 北京：電子工業(yè)出版社，20027 董景新，趙長(zhǎng)德. 控制工程基礎(chǔ). 北京：清華大學(xué)出版社，19928 陳亞勇等編著. MATLAB信號(hào)處理詳解. 北京：人民郵電出版社，20011

4、MATLAB語言基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)1.1 MATLAB語言平臺(tái)及基本運(yùn)算一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 學(xué)習(xí)了解MATLAB語言環(huán)境；練習(xí)MATLAB命令的基本操作；練習(xí)m文件的基本操作；2 學(xué)習(xí)MATLAB的基本矩陣運(yùn)算；學(xué)習(xí)MATLAB的點(diǎn)運(yùn)算；學(xué)習(xí)復(fù)雜運(yùn)算；3 學(xué)習(xí)MATLAB的基本符號(hào)運(yùn)算；學(xué)習(xí)MATLAB的矩陣符號(hào)運(yùn)算。二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 學(xué)習(xí)了解MATLAB語言環(huán)境（1） MATLAB語言操作界面：在命令提示符位置鍵入命令，完成下述練習(xí)。（2） 練習(xí)DOS相似命令，dir、type、cd（3） MATLAB的數(shù)據(jù)格式 合法的數(shù)據(jù)格式有：short、long、hex、shortE、longE、rational等。

5、鍵入a=pi;b=exp(1);改變數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，觀察并記錄變量值。在workspace里雙擊變量便可在彈出的窗口中進(jìn)行修改。對(duì)api有short 3.1416； shortG 3.1416； shortE 3.1416e+000；long ； longE longG ；hex 400921fb54442d18；rational 355/113（4） 變量查詢，命令有who，whos，查詢變量并作記錄。whoYour variables are:a b whosName Size Bytes Class a 1x1 8 double array b 1x1 8 double arrayGrand

6、total is 2 elements using 16 bytes（5） 目錄與目錄樹結(jié)構(gòu)：目錄項(xiàng)顯示命令dir查詢當(dāng)前目錄項(xiàng)（6） 路徑函數(shù)與搜索路徑path 路徑函數(shù) which 文件定位（7） 聯(lián)機(jī)幫助：help（8） 字符串查詢：help lookfor（9） MATLAB語言演示：鍵入命令intro，閱讀命令平臺(tái)內(nèi)容；鍵入命令demo，MATLAB語言功能演示。2 練習(xí)MATLAB命令的基本操作（1） 常數(shù)矩陣輸入a=1 2 3 a=1;2;3 記錄結(jié)果，并比較不同；b=1 2 5b=1 2 5; 記錄結(jié)果，并比較不同；a a b b ；記錄結(jié)果，比較變量加“”后的區(qū)別；c=a*b

7、c=a*b 記錄顯示結(jié)果與出錯(cuò)原因；a=1 2 3;4 5 6;7 8 0a2a0.5 記錄顯示結(jié)果。a=1 2 3a = 1 2 3 a=1;2;3a = 1 23 b=1 2 5b = 1 2 5 b=1 2 5; aa = 1 2 3 aans = 1 2 3 bb = 1 2 5 bans = 1 2 5 c=a*bc = 1 2 5 2 4 10 3 6 15 c=a*b? Error using = *Inner matrix dimensions must agree. a=1 2 3;4 5 6;7 8 0a = 1 2 3 4 5 6 7 8 0 a2ans = 30 36

8、15 66 81 42 39 54 69 a0.5ans = 0.5977 + 0.7678i 0.7519 + 0.0979i 0.5200 - 0.4680i 1.4102 + 0.1013i 1.7741 + 0.6326i 1.2271 - 0.7467i 1.2757 - 1.0289i 1.6049 - 1.0272i 1.1100 + 1.6175i（2） 循環(huán)命令程序makesum=0;for i=1:1:100 makesum=makesum+i;end鍵入makesum，記錄計(jì)算結(jié)果 makesummakesum = 5050（3） 執(zhí)行下列命令a=1 2 3;4 5 6;

9、7 8 0poly(a)、rank(a)、det(a)、trace(a)、inv(a)、eig(a)、diag(a)、tril(a)并觀察記錄顯示結(jié)果，使用聯(lián)機(jī)幫助help查閱相應(yīng)的m函數(shù)的意義和函數(shù)格式，并作記錄。poly 求特征多項(xiàng)式和由根求多項(xiàng)式rank 求矩陣的秩det 求行列式trace 矩陣的跡（對(duì)角線元素的和）inv 矩陣求逆eig 計(jì)算矩陣特征系統(tǒng)diag 建立或提取對(duì)角陣tril 下三角形矩陣 a=1 2 3;4 5 6;7 8 0a = 1 2 3 4 5 6 7 8 0 poly(a)ans = 1.0000 -6.0000 -72.0000 -27.0000 rank(

10、a)ans = 3 det(a)ans = 27 trace(a)ans = 6 inv(a)ans = -1.7778 0.8889 -0.1111 1.5556 -0.7778 0.2222 -0.1111 0.2222 -0.1111 eig(a)ans = 12.1229 -0.3884 -5.7345 tril(a)ans = 1 0 0 4 5 0 7 8 0 diag(a)ans = 1 5 03 練習(xí)m文件的基本操作：open、run4 MATLAB的基本矩陣運(yùn)算（1） 創(chuàng)建數(shù)值矩陣鍵入a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 觀察a(3,2)，a(:,1)鍵入t=0:10；u=

11、0:0.1:10，觀察向量t，u的值鍵入 a(:,3)=2;3;4; a，觀察矩陣a的變化鍵入b=1 1+2i;3+4i 3，觀察復(fù)數(shù)矩陣 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a(3,2)ans = 8 a(:,1)ans = 1 4 7 t=0:10t = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 u=0:0.1:10u =略 a(:,3)=2;3;4; aa = 1 2 2 4 5 3 7 8 4 b=1 1+2i;3+4i 3b = 1.0000 1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 3.0000 （2） 生

12、成特殊矩陣鍵入a=ones(3,3)；b=zeros(2,2)；c=eye(4)；magic(4)；觀察特殊矩陣 a=ones(3,3)a = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b=zeros(2,2)b = 0 0 0 0 c=eye(4)c = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 magic(4)ans = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1（3） 矩陣乘、乘方、加減、右除、左除運(yùn)算鍵入 a=0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6; b=1 2;3 4;5 6; c=1 1 0;0 1 1;作矩陣乘運(yùn)算v1=c*a

13、v2=a*b v3=c*a*b v4=b*cv5=c*b矩陣乘方運(yùn)算a2 a(1/2)矩陣加減運(yùn)算a1=a+b*ca2=c*b-a(1:2,1:2)a3=a(1:2,2:3)+c*b矩陣右除（常規(guī)除） a/c矩陣左除 ab a=0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6; b=1 2;3 4;5 6; c=1 1 0;0 1 1; v1=c*av1 = 0 1 1 -6 -11 -5 v2=a*bv2 = 3 4 5 6 -69 -92 v3=c*a*bv3 = 8 10 -64 -86 v4=b*cv4 = 1 3 2 3 7 4 5 11 6 v5=c*bv5 = 4 6 8 10 a2a

14、ns = 0 0 1 -6 -11 -6 36 60 25 a(1/2)ans = 0.0000 + 0.4894i -0.0000 - 0.5588i -0.0000 - 0.0482i 0.0000 + 0.2891i 0.0000 + 1.0195i -0.0000 - 0.2696i 0.0000 + 1.6179i 0.0000 + 3.2553i 0.0000 + 2.6374i a1=a+b*ca1 = 1 4 2 3 7 5 -1 0 0 a2=c*b-a(1:2,1:2)a2 = 4 5 8 10 a3=a(1:2,2:3)+c*ba3 = 5 68 11 ar=a/car

15、= 0.3333 0.3333 -0.3333 0.6667 -5.6667 -5.6667 al=abal = -5.6667 -8.6667 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000（4） 矩陣特征運(yùn)算完成如下矩陣特征運(yùn)算a、poly(a)、rank(a)、det(a)、trace(a)、inv(a)、eig(a)、diag(a)、tril(a)見練習(xí)25MATLAB的點(diǎn)運(yùn)算（1） 練習(xí)點(diǎn)乘與點(diǎn)除a1=1 2;3 4;a2=0.2*a1;觀察 a1 a2a1.*a2 a1./a2 a1=1 2;3 4; a2=0.2*a1; a1 a2ans = 1.0000 2.0000

16、0.2000 0.4000 3.0000 4.0000 0.6000 0.8000 a1.*a2 a1./a2ans = 0.2000 0.8000 5.0000 5.0000 1.8000 3.2000 5.0000 5.0000（2） 正弦、余弦函數(shù) t=0:2*pi/180:2*pi; y1=sin(t);y2=cos(t); y=y1.*y2; plot(t,y y1 y2);（3） 復(fù)變函數(shù) w=0.1:0.1:2;g1=(1+0.5*w*i)/(1-0.5*w*i);g1g2=(1+0.5*w*i)./(1-0.5*w*i);plot(g2);xlabel(real g2(w);y

17、label(imag g2(w);axis(square) g1g1 = -1.0296 g2g2 =略6多項(xiàng)式運(yùn)算（1） 建立多項(xiàng)式向量 ap=1 3 3 1; b=-1 -2 -3;bp=poly(b)bp = 1 6 11 6（2） 多項(xiàng)式乘與根 p=conv(ap,bp)p = 1 9 32 58 57 29 6 roots(p)ans = -3.0000 -2.0000 -1.0003 -1.0000 + 0.0003i -1.0000 - 0.0003i -0.9997 （3） 多項(xiàng)式運(yùn)算 a=1 2 3 4;b=1 -1; c=a+zeros(1,length(a)-length

18、(b),b; cc =1 2 4 3 poly2str(c,x)ans = x3 + 2 x2 + 4 x + 3 polyvalm(a,3)ans =58poly2str(c,x) Return polynomial as string，consisting of the polynomial coefficients in the vector c,multiplied by powers of the transform variable x polyvalm 矩陣多項(xiàng)式求值7數(shù)值分析（1） 基本統(tǒng)計(jì) a=randn(1,100) 略 am=mean(a)am = -0.1270 as=

19、std(a)as =0.9447 amed=median(a)amed = -0.2074（2） 快速傅立葉變換 t=1:256; y=sin(2*pi/8*t)+rand(size(t); ty=fft(y); subplot(211),plot(t,y);subplot(212),plot(t,ty); 8基本符號(hào)運(yùn)算（1） 符號(hào)微分、積分 f1=sin(2*t); df1=diff(f1) df1 = 2*cos(2*t) if1=int(f1) if1 = -1/2*cos(2*t)（2） 符號(hào)代數(shù)方程求解 f=a*x2+b*x+c=0; ef=solve(f) ef = 1/2/a*

20、(-b+(b2-4*a*c)(1/2) 1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2)（3） 符號(hào)微分方程求解 f=D2x+2*Dx+10*x=0;g=Dx(0)=1,x(0)=0; dfg=dsolve(f,g) dfg = 1/3*exp(-t)*sin(3*t)9矩陣符號(hào)運(yùn)算（1） 創(chuàng)建與修改符號(hào)矩陣 G1=sym(1/(s+1),s/(s+1)/(s+2);1/(s+1)/(s+2),s/(s+2) G1 = 1/(s+1), s/(s+1)/(s+2) 1/(s+1)/(s+2), s/(s+2) G2=sym(G1,1,1) G2 = 1/(s+1)（2） 符號(hào)線性代數(shù)inv

21、符號(hào)矩陣求逆 determ 符號(hào)矩陣行列式eigensys 符號(hào)矩陣特征值 transpose 符號(hào)矩陣轉(zhuǎn)置 G1=sym(1/(s+1),s/(s+1)/(s+2);1/(s+1)/(s+2),s/(s+2); inv(G1) ans = (s+2)/(s2+3*s+1)*(s+1)2, -(s+1)*(s+2)/(s2+3*s+1) -(s+1)*(s+2)/s/(s2+3*s+1), (s+1)/s/(s2+3*s+1)*(s+2)2 determ(G1) ans = s*(s2+3*s+1)/(s+1)2/(s+2)2 eigensys(G1) ans = (1/2*s2+s+1+1/

22、2*(s4-4*s2+4*s+4)(1/2)/(s+1)/(s+2) (1/2*s2+s+1-1/2*(s4-4*s2+4*s+4)(1/2)/(s+1)/(s+2) transpose(G1) ans = 1/(s+1), 1/(s+1)/(s+2) s/(s+1)/(s+2), s/(s+2)（3） 符號(hào)表達(dá)式運(yùn)算symadd 符號(hào)加運(yùn)算 symsub 符號(hào)減運(yùn)算symmul 符號(hào)乘運(yùn)算 symdiv 符號(hào)除運(yùn)算sympow 符號(hào)乘方運(yùn)算 symop 綜合符號(hào)運(yùn)算 d1=1/(s+1);d2=1/(s+2);d=symmul(d1,d2) d = 1/(s+1)/(s+2) ad=sym(

23、s+1 s;0 s+2);G=symmul(d,ad) G = 1/(s+2), 1/(s+1)/(s+2)*s 0, 1/(s+1) x=x; f=symop(1,+,x,+,x,2,/,2); symop(f,-,int(diff(f) ans = 1 symop(exp(x),/,(,f,+,x,3,/,6,) ans = exp(x)/(1+x+1/2*x2+1/6*x3) G=sym(c,s;-s,c); symop(G,*,transpose(G) ans = c2+s2, 0 0, c2+s2 n1=1 2 3 4 5;n2=1 2 3; p1=poly2sym(n1);p2=p

24、oly2sym(n2); p=symadd(p1,p2) p = x4+2*x3+4*x2+6*x+8 pn=sym2poly(p)pn = 1 2 4 6 8三 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求完成上述各題給定要求并做好實(shí)驗(yàn)記錄。1.2 MATLAB繪圖基礎(chǔ)一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 學(xué)習(xí)MATLAB的各種二維繪圖和三維繪圖；2. 學(xué)習(xí)MATLAB的繪圖修飾（多種繪圖，圖形注釋，繪圖顏色）。二 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1. 基本二維繪圖（1） 向量繪圖x=0:2*pi/100:2*pi;y1=sin(2*x);y2=cos(2*x);plot(x,y1)plot(x,y2)plot(x,y1,x,y2)保持作圖plot(x,y1);h

25、old on;plot(x,y2);hold off;矩陣作圖plot(x,y1y2)設(shè)定顏色與線型plot(x,y1,c:,x,y2,wo)多窗口繪圖figure(1);plot(x,y1);figure(2);plot(x,y2);子圖繪圖subplot(221);plot(x,y1);subplot(222);plot(x,y2);subplot(223);plot(x,y1,x,y1+y2);subplot(224);plot(x,y2,x,y1-y2);復(fù)變函數(shù)繪圖w=0.01:0.01:10;G=1./(1+2*w*i);subplot(121);plot(G);subplot(1

26、22);plot(real(G),imag(G);插值繪圖x=0:2*pi/8:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,o);hold on;xi=0:2*pi/100:2*pi;yi=spline(x,y,xi);plot(xi,yi,m);反白繪圖與繪圖背景色設(shè)定whitebgwhitebg(b)whitebg(k)（2） 函數(shù)繪圖fplot(sin,0 4*pi)f=sin(x);fplot(f,0 4*pi)fplot(sin(1/x),0.01 0.1,1e-3)fplot(tan(x),sin(x),cos(x),-2*pi,2*pi,-2*pi,2*pi)（3） 符號(hào)函數(shù)快

27、捷繪圖f=exp(-0.5*x)*sin(x);ezplot(f,0 10)2. 多種二維繪圖（1） 半對(duì)數(shù)繪圖（頻率特性繪圖）w=logspace(-1,1); 橫坐標(biāo)對(duì)數(shù)分度g=20*log10(1./(1+2*w*i); 幅值縱坐標(biāo)取分貝（dB）p=angle(1./(1+2*w*i)*180/pi; 相角縱坐標(biāo)取度（）subplot(211);semilogx(w,g);grid; 幅頻特性子圖，半對(duì)數(shù)繪圖，加網(wǎng)線subplot(212);semilogx(w,p);grid; 相頻特性子圖，半對(duì)數(shù)繪圖，加網(wǎng)線（2） 極坐標(biāo)繪圖t=0:2*pi/180:2*pi;mo=cos(2*t)

28、;polar(t,mo);（3） 直方圖t=0:2*pi/8:2*pi;y=sin(t);bar(t,y)（4） 離散棒圖t=0:2*pi/8:2*pi;y=sin(t);stem(t,y)（5） 階梯圖t=0:2*pi/8:2*pi;y=sin(t);stairs(t,y)（6） 彗星繪圖t=-pi:pi/200:pi;comet(t,tan(sin(t)-sin(tan(t);3. 圖形注釋y1=dsolve(D2u+2*Du+10*u=0,Du(0)=1,u(0)=0,x);y2=dsolve(D2u+2*Du+10*u=10,Du(0)=0,u(0)=0,x);y=sym(0 0);y

29、=sym(y,1,1,y1);y=sym(y,1,2,y2);fplot(y,0,5)title(二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)); 圖題標(biāo)注xlabel(時(shí)間t);ylabel(響應(yīng)幅值y); 坐標(biāo)標(biāo)注gtext(零輸入響應(yīng)); 用鼠標(biāo)作曲線標(biāo)注gtext(零狀態(tài)響應(yīng)); 用鼠標(biāo)作曲線標(biāo)注grid 加網(wǎng)格線4. 基本三維繪圖t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t);comet3(sin(t),cos(t),t);三、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求按照上述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果并完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。1.3 MATLAB工具箱一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 學(xué)習(xí)了解MATLAB常用工具箱的基本內(nèi)容；3. 學(xué)

30、習(xí)MATLAB工具箱的查詢與使用。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1Toolbox工具箱在工具箱中有公用工具箱，也有各種專用工具箱，幾個(gè)常用的工具箱為：控制系統(tǒng)工具箱、Matlab主工具箱、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱、最優(yōu)化工具箱、信號(hào)處理工具箱、系統(tǒng)仿真工具箱、系統(tǒng)辨識(shí)工具箱、符號(hào)運(yùn)算工具箱等。2工具箱函數(shù)清單的獲得各專用工具箱都備有清單文件contents.m，可以用下列方法得到工具箱函數(shù)清單。（a） 執(zhí)行在線幫助命令；（b） 使用type命令得到工具箱函數(shù)清單；（c） 如果MATLAB在當(dāng)前工具箱目錄下，執(zhí)行命令 help contents得到該工具箱函數(shù)清單；（d） 通過任何文本編輯器打開閱讀。3檢索matlab主工具

31、庫的完整結(jié)構(gòu)并記錄（1）在toolbox下執(zhí)行命令cd matlabdir記錄matlab主工具庫中各庫的名稱。 cd matlab dir. datatypes funfun graphics ops specgraph verctrl . demos general iofun polyfun strfun winfun audio elfun graph2d lang sparfun timefun datafun elmat graph3d matfun specfun uitools （2）查閱并記錄幾個(gè)函數(shù)庫的功能，如help datafun。 help datafun Data

32、analysis and Fourier transforms.略4MATLAB函數(shù)的查閱和定位（1）執(zhí)行peakstype peaks得到peaks.m函數(shù)清單。閱讀該函數(shù)清單，并確定下面的matlab函數(shù)在工具箱中的位置。if nargin isstudent meshgrid max size disp surf axis xlabel peakstype peaksz = 3*(1-x).2.*exp(-(x.2) - (y+1).2) . - 10*(x/5 - x.3 - y.5).*exp(-x.2-y.2) . - 1/3*exp(-(x+1).2 - y.2) （2）執(zhí)行 f

33、itdemo type fitdemo得到fitdemo.m非線形曲線擬和演示函數(shù)的清單。閱讀該函數(shù)清單，并確定程序中一些所用到的函數(shù)在工具箱中的位置。 fitdemo type fitdemo5執(zhí)行下述程序，閱讀程序清單，確定程序中MATLAB命令的定位klein1 克萊恩瓶Klein bottle generated by revolving a figure-8 curve. Thanks to C. Henry Edwards, Dept. of Mathematics, University of Georgia. File name: klein1.mspharm2 和諧三維曲面S

34、pherical harmonics are the spherical version of Fourier series. They can be used to model the free oscillations of the earth. The image pictured is the spherical harmonic of degree 6, order 1, and amplitude 2 plotted onthe surface of a sphere of radius 5. File name: spharm2.m tori4 無結(jié)4環(huán)曲面Four-linked

35、 unknotted tori generated by revolving four off-center circles. Thanks to C. Henry Edwards, Dept. of Mathematics, University of Georgia. File name: tori4.m三實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求 按照上述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并按實(shí)驗(yàn)記錄完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。1.4 m函數(shù)程序設(shè)計(jì)一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)m函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)；2練習(xí)簡(jiǎn)單的m函數(shù)程序設(shè)計(jì)。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編制單擺動(dòng)畫程序mypend.m。單擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)如圖所示，忽略空氣阻力后，當(dāng)擺角較小時(shí)，簡(jiǎn)化的運(yùn)動(dòng)方程為式中，為擺動(dòng)角度，為擺線長(zhǎng)

36、度，為重力加速度。從初始任意位置開始的自由運(yùn)動(dòng)為其參數(shù)為，按照下述步驟編制m函數(shù)程序。1. 啟動(dòng)MATLAB，將空白的工作空間內(nèi)容保存為mypend.m，并打開該空白文件。2. 書寫m函數(shù)定義行，function=mypend()3. 在基本注釋部分書寫程序說明4. 在擴(kuò)充注釋部分書寫參數(shù)說明。擴(kuò)充注釋部分由空行分隔。5. 書寫主程序體程序。三 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求在完成上述程序設(shè)計(jì)中，應(yīng)用help命令查閱相關(guān)matlab函數(shù)的功能和使用格式，并完成如下程序結(jié)構(gòu)說明。a) while-end循環(huán)結(jié)構(gòu)b) for-end循環(huán)結(jié)構(gòu)c) if-else-end分支結(jié)構(gòu)%本程序?yàn)閱螖[系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫演示程序。%

37、運(yùn)動(dòng)方程為D2x+g/L*x=0,g為重力加速度，L為擺長(zhǎng)，x為擺角。%x0=pi/6,L=1。%*設(shè)計(jì)，2003年1月。%單擺初始位置theta0=input(請(qǐng)輸入初始擺角 sita(0-pi/2)=,s);theta0=str2num(theta0);l=input(請(qǐng)輸入擺長(zhǎng)L(0.2-1)=,s);l=str2num(l);g=9.8;x0=l*sin(theta0);y0=-l*cos(theta0);dt=input(請(qǐng)輸入時(shí)間增量dt(0.01-0.1)=,s);dt=str2num(dt);%畫橫梁plot(-0.2;0.2,0;0,color,y,linestyle,-,l

38、inewidth,10);axis(-0.75,0.75,-1.25,0);axis(off); %不顯示坐標(biāo)軸%創(chuàng)建擺錘head=line(x0,y0,color,r,linestyle,.,erasemode,xor,markersize,40);%創(chuàng)建擺桿body=line(0;x0,0;y0,color,b,linestyle,-,erasemode,xor);%擺的運(yùn)動(dòng)t=0;while l t=t+dt; theta=theta0*cos(sqrt(g/l)*t); x=l*sin(theta);y=-l*cos(theta); set(head,xdata,x,ydata,y);

39、set(body,xdata,0;x,ydata,0;y); drawnow;end2 控制原理仿真實(shí)驗(yàn)2.1 控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 觀察學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)；2. 記錄單位階躍響應(yīng)曲線；3. 掌握時(shí)間響應(yīng)分析的一般方法。二 實(shí)驗(yàn)步驟1建立系統(tǒng)模型在MATLAB命令窗口上，以立即命令方式建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。在MATLAB下，系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有3種描述方式，在實(shí)驗(yàn)中只用到多項(xiàng)式模型和零極點(diǎn)模型。（b） 多項(xiàng)式模型：式中，num表示分子多項(xiàng)式的系數(shù)，den表示分母多項(xiàng)式的系數(shù)，以行向量的方式輸入。例如：程序?yàn)閚um0 1 3； 分子多項(xiàng)式系數(shù)den1 2 2 1； 分母多項(xiàng)式系數(shù)p

40、rintsys（num，den）； 構(gòu)造傳遞函數(shù)G（s）并顯示（c） 零極點(diǎn)模型：； j1，m；i1，n式中，k為增益值，為第j個(gè)零點(diǎn)值，為第i個(gè)零點(diǎn)值。例如，程序?yàn)閗2； 賦增益值，標(biāo)量z1； 賦零點(diǎn)值，向量p1 2 3； 賦極點(diǎn)值，向量num，denzp2tf（z，p，k）； 零極點(diǎn)模型轉(zhuǎn)換成多項(xiàng)式模型printsys（num，den）； 構(gòu)造傳遞函數(shù)G（s）并顯示2. 相關(guān)MATLAB函數(shù)step（num,den）step（num，den，t）y，xstep（num,den） 給定系統(tǒng)傳遞函數(shù)G（s）的多項(xiàng)式模型，求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。 函數(shù)格式1：給定num，den，求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。

41、時(shí)間向量t的范圍自動(dòng)設(shè)定。 函數(shù)格式2：時(shí)間向量t的范圍可以由人工給定（例如t0：0.1：10）。 函數(shù)格式3：返回變量格式。計(jì)算所得的輸出y、狀態(tài)x及時(shí)間向量t返回至MATLAB命令窗口，不作圖。更詳細(xì)的命令說明，可鍵入“help step”在線幫助查詢。 例如，MATLAB程序?yàn)閚um4；den=1 1 4；step（num，den）；damp（den）；給定特征多項(xiàng)式系數(shù)向量，計(jì)算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率。三 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 二階系統(tǒng)為 （1） 鍵入程序，觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線。（2） 鍵入damp（den），計(jì)算系統(tǒng)的閉環(huán)根、阻尼比、無阻尼振蕩頻率，并作記錄。鍵入y,x,ts

42、tep（num,den）；返回變量輸出y與時(shí)間t（變量x為狀態(tài)變量矩陣）,y, 顯示輸出向量y與時(shí)間向量t（t為自動(dòng)向量）記錄實(shí)際測(cè)取的峰值大小，峰值時(shí)間，過渡時(shí)間，并與理論值相比較。實(shí)際值理論值峰值1.361.35峰值時(shí)間1.101.05過渡時(shí)間3.103.004.104.00計(jì)算公式：，（時(shí)），（時(shí)），傳遞函數(shù)典型形式為將傳遞函數(shù)化為典型形式為，則，若，則傳遞函數(shù)為若，則傳遞函數(shù)為程序：num=10;den=1 2 10;step(num,den);damp(den);y,x,t=step(num,den);y,t執(zhí)行結(jié)果 Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)

43、-1.00e+000 + 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 -1.00e+000 - 3.00e+000i 3.16e-001 3.16e+000 ans = 0 0略2. 修改參數(shù)，分別實(shí)現(xiàn)和的響應(yīng)曲線，并作記錄。程序?yàn)?n0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0) 原系統(tǒng)hold on 保持原曲線n1=n0;d1=1 6.32 10;step(n1,d1)n2=n0;d2=1 12.64 10;step(n2,d2) 修改參數(shù)，寫出程序分別實(shí)現(xiàn)和的響應(yīng)曲線，并作記錄（）。和時(shí)的曲線若，則系統(tǒng)傳遞函數(shù)變?yōu)槿?，則系統(tǒng)傳遞函數(shù)變?yōu)槌绦驗(yàn)椋簄0=10;d0=1

44、 2 10;step(n0,d0)hold onn1=2.5;d1=1 1 2.5;step(n1,d1)n2=40;d2=1 4 40;step(n2,d2)和的響應(yīng)曲線3. 試作出以下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并比較與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線的差別和特點(diǎn)，作出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果。(a) ，有系統(tǒng)零點(diǎn)情況，即；n0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0)hold onn1=2 10;d1=1 2 10;step(n1,d1)(b) ，分子、分母多項(xiàng)式階數(shù)相等，即nm2；n0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0)hold onn1=1 0.5 10;d1=1 2 10;step(n1,d1)

45、(c) ，分子多項(xiàng)式零次項(xiàng)系數(shù)為零；n0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0)hold onn1=1 0.5 0;d1=1 2 10;step(n1,d1)(d) ，原響應(yīng)的微分，微分系數(shù)為。n0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0)hold onn1=1 0;d1=1 2 10;step(n1,d1)4. 試作出一個(gè)三階系統(tǒng)和四階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。如三階系統(tǒng)，四階系統(tǒng)n0=10;d0=1 2 10;step(n0,d0)hold onn1=1 2 10;d1=1 1 2 10;step(n1,d1)n2=1 1 2 10;d2=1 1 1 2 10;step(n2,d2)四 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求（1）分析系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼振蕩頻率對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響；（2）分析響應(yīng)曲線的零初值、非零初值與系統(tǒng)模型的關(guān)系；（3）分析響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值與系統(tǒng)模型的關(guān)系；（4）分析系統(tǒng)零點(diǎn)對(duì)階躍響應(yīng)的影響