幾何教學(xué)如何教思路—以一道中考題為例

1、幾何教學(xué)如何教思路幾何教學(xué)如何教思路20132013武漢市中考數(shù)學(xué)第武漢市中考數(shù)學(xué)第2424題分析題分析 幾何教學(xué)，重在解題思路的分析，解題方法的尋找，而不在直接告訴學(xué)生怎么去做即使老師在自己做題時(shí)，解題思想不夠明確，解法方法不夠簡(jiǎn)潔，甚至有些不夠周全，但事后，我們一定要進(jìn)行歸納和總結(jié)，講給學(xué)生的時(shí)候應(yīng)該是思路清晰、條理清楚，解題方法的分析有根有據(jù)，每種解法讓學(xué)生有一種順其自然水到渠成的感覺(jué)，從中學(xué)會(huì)分析、提高能力。 今天所講的2013武漢市中考第24題，雖然在中考說(shuō)明上已列出了5種解法，但那是直接拿出的成品，沒(méi)有分析過(guò)程，現(xiàn)在把分析過(guò)程給補(bǔ)上，供大家參考。在平常的教學(xué)中，給學(xué)生講課，不可能把

2、所有的方法講到，但你講的方法一定要具有典型性，分析一定要到位。 分析：第（1）問(wèn)比較簡(jiǎn)單，屬于常見的相似基本圖形 利用三角形相似可解決問(wèn)題 分析：第（2）問(wèn)是在第（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上發(fā)展的：圖形一般化（由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅危?；結(jié)論形式不變；問(wèn)題呈現(xiàn)方式由證明改為探究條件 解題方法： 1、條件聯(lián)想：由第（1）問(wèn)的條件“B=EGC=90”猜想第（2）問(wèn)成立的條件“B+EGC=180” 2、方法聯(lián)想：第（1）問(wèn)是通過(guò)三角形相似解決的，第（2）問(wèn)能否仍然用此方法？（圖形一般化，結(jié)論不變，解決的方法往往相同） 不同的是，由于圖形一般化，探求 是否成立可能需要多次三角形相似才能解決問(wèn)題， DEADCFCD第（2）問(wèn)解法分析（1）嘗試一次相似法）嘗試一次相似法（中考說(shuō)明中的解法2）以以DE、CF為對(duì)應(yīng)邊，構(gòu)造與為對(duì)應(yīng)邊，構(gòu)造與ADE相似的三角形相似的三角形方法1（中考說(shuō)明中的解法3）以以DE、CF為對(duì)應(yīng)邊，構(gòu)造與為對(duì)應(yīng)邊，構(gòu)造與CDF相似的三角形相似的三角形方法2（中考說(shuō)明中的解法1）（中考說(shuō)明中的解法4）1、（中考說(shuō)明中的解法5）第（3）問(wèn)解法分析 相對(duì)于前兩問(wèn)，四邊形ABCD的形狀大小唯一確定，DE、CF的位置不確定，因此，所求的結(jié)果是兩條線段的比值（讓學(xué)生對(duì)圖形有一個(gè)定性的了解這點(diǎn)很重要）；在第（3）