一種用于光碼分多址系統(tǒng)的正交碼設(shè)計(共75頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上燕山大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文） 一種用于光碼分多址系統(tǒng)的正交碼設(shè)計學(xué) 院 里仁學(xué)院 年級專業(yè) 03級電子信息工程 學(xué)生姓名 孫慶偉 指導(dǎo)教師 王玉寶 專業(yè)負(fù)責(zé)人 練秋生 答辯日期 2007年6月24日 專心-專注-專業(yè)燕山大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文）任務(wù)書學(xué)院： 系級教學(xué)單位： 學(xué)號7學(xué)生姓名孫慶偉專 業(yè)班 級電子信息工程3班課題題 目一種用于光碼分復(fù)用通信系統(tǒng)的正交碼設(shè)計來 源 自 選主要內(nèi)容內(nèi)容：掌握光碼分復(fù)用技術(shù)原理；理解地址碼設(shè)計和實現(xiàn)是光碼分復(fù)用的關(guān)鍵技術(shù)之一；對地址碼的設(shè)計進(jìn)行分析討論，理解地址碼設(shè)計思想。目標(biāo)：使學(xué)生掌握碼分復(fù)用技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)；培養(yǎng)學(xué)生理論應(yīng)用和研

2、究能力。基本要求1 學(xué)會搜集整理資料2 掌握網(wǎng)絡(luò)協(xié)議設(shè)計原理3 能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、軟件工具進(jìn)行模擬分析4 論文書寫規(guī)范參考資料參考文獻(xiàn)： 1 張寶富.全光網(wǎng)絡(luò).北京：人民郵電出版社，2001，49-632 朱近康CDMA通信技術(shù).北京：人民郵電出版社，2001，89-1243 萬哲先.代數(shù)和編碼，修訂版.北京:科學(xué)出版社，1985，37-684 盧開澄.組合數(shù)字.第二版，北京:清華大學(xué)出版社，1991，212-2645 魏萬迪.組合論(上、下)，北京:科學(xué)出版社，1987，154-167周 次14周58周912周1316周1718周應(yīng)完成的內(nèi)容查閱文獻(xiàn)資料、掌握軟件使用。建立模型、設(shè)計考察方法?？?/p>

3、察分析編制設(shè)計文件，使用說明完成論文指導(dǎo)教師：王玉寶系級教單位審批：摘 要光纖的海量帶寬和超強傳輸能力，使得光纖通信技術(shù)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。光網(wǎng)絡(luò)在基本實現(xiàn)了超高速、長距離、大容量的傳送功能的基礎(chǔ)上，正向著更加靈活、高效和智能的方向發(fā)展。其中，光碼分多址技術(shù)有著明顯的優(yōu)勢。OCDMA即光碼分多址系統(tǒng)還具有高保密性、抗干擾性強、隨機(jī)接入、綜合服務(wù)、管理方便等技術(shù)優(yōu)勢，從而成為實現(xiàn)真正意義上的全光通信網(wǎng)的最有希望的多址復(fù)用技術(shù)。 本文介紹了OCDMA技術(shù)的現(xiàn)狀及關(guān)鍵技術(shù)和發(fā)展趨勢研究動態(tài)，并在此基礎(chǔ)上著重介紹了OCDMA的基本原理，更進(jìn)一步介紹了OCDMA系統(tǒng)中正交碼的理論和構(gòu)造方法并

4、講述了有限射影幾何設(shè)計方法，還簡單介紹了二維光正交碼的構(gòu)造與實現(xiàn)方法。最后總結(jié)了OCDMA技術(shù)存在的問題并展望了OCDMA技術(shù)的發(fā)展前景。關(guān)鍵詞光碼分多址；光正交碼；二維光正交碼；OCDMA原理AbstractThe sea of the fiber optic quantity bandwidth with super and strong deliver an ability, make the fiber optic correspondence's technique become contemporary high lately technical of the import

5、ance constitute part. Light network at basic carry out extremely high soon, the foundation of the transmission function of long pull, big capacity up, the positive facing is more vivid, efficiently with intelligence of direction development. Among them, the light code divides many address techniques

6、 to have obvious advantage. OCDMA namely and only code divide many address systems still have a high confidentiality, anti- interference strong, random connect go into, comprehensive service, management convenience etc. technique advantage, Be thus come carrying out real meaning up of whole light co

7、rrespondence net the much there most hopeful address reply to use a techniqueThis text introduced the OCDMA technical present condition and key technique and develop trend a research a dynamic state, and on this foundation emphasized to introduce OCDMA basic principle, further introduce in the OCDMA

8、 system is handing over theories and structure method of code relate also limited project image several a design a method, also in brief introduced two dimensions light is handing over code of structure and carry out a method. Tallied up the existent problem of the OCDMA technique finally and prospe

9、cted the OCDMA technical development foregroundKeywordsoptical code-division multiple-accessoptical orthogonal codestwo dimensions optical code-division multiple-access optical orthogonal codesOCDMA principle目 錄第1章 緒論1.1概述光纖的海量帶寬和超強傳輸能力，使得光纖通信技術(shù)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。光網(wǎng)絡(luò)在基本實現(xiàn)了超高速、長距離、大容量的傳送功能的基礎(chǔ)上，正向著更加靈活、高

10、效和智能的方向發(fā)展。其中，光碼分多址技術(shù)有著明顯的優(yōu)勢。CDMA技術(shù)不是一項新技術(shù)，作為一種多址方案它已經(jīng)成功地應(yīng)用于衛(wèi)星通信和蜂窩電話領(lǐng)域，并且顯示出許多優(yōu)于其他技術(shù)的特點，比如它能夠較好地解決移動通信中抗干擾、抗多徑衰落的問題，在提高系統(tǒng)容量方面有著顯著優(yōu)勢等等。但是，由于衛(wèi)星通信和移動通信中帶寬的限制，所以CDMA技術(shù)尚未充分發(fā)揮優(yōu)點。而OCDMA技術(shù)則是將光纖通信的帶寬資源和CDMA的技術(shù)特點有機(jī)結(jié)合起來，不僅能夠很好的彌補這個缺陷，而且OCDMA系統(tǒng)還具有高保密性、抗干擾性強、隨機(jī)接入、綜合服務(wù)、管理方便等技術(shù)優(yōu)勢，從而成為實現(xiàn)真正意義上的全光通信網(wǎng)的最有希望的多址復(fù)用技術(shù)。1.2O

11、CDMA系統(tǒng)技術(shù)的現(xiàn)狀1.2.1光纖信道復(fù)用及尋址技術(shù)比較全光網(wǎng)按復(fù)用方式，它主要有三種類型：波分復(fù)用全光網(wǎng)絡(luò)(WDM)，光時分復(fù)用全光網(wǎng)絡(luò)(OTDM)，光碼分復(fù)用全光網(wǎng)絡(luò)(OCDM)。在波分復(fù)用(WDM)光纖通信系統(tǒng)中，一根光纖同時傳輸具有不同波長的幾個甚至幾十個光載波，每個光載波以電子速率攜帶信息，在接收端，采用頻率選擇器件，如光柵或帶通濾波器對多個復(fù)用信道進(jìn)行解復(fù)用。該技術(shù)的最大優(yōu)點是可以充分利用光纖的巨大帶寬資源，使系統(tǒng)具有非常大的通訊容量，有效地提高了設(shè)備和光纖系統(tǒng)的利用率。缺點是對器件的要求較高，需要快速可調(diào)的激光器和濾波器，并且要求激光器和濾波器具有非常大的可調(diào)范圍和較高的靈敏度

12、，實現(xiàn)難度很大，造價昂貴。另外，在WDM系統(tǒng)中，由于多個波長的同時存在，受光纖非線性特別是四波混頻(FWM)的影響比較大，使系統(tǒng)的用戶數(shù)受到了一定的限制。光時分復(fù)用技術(shù)是指在光纖通訊系統(tǒng)中，為了克服高速電子器件和半導(dǎo)體激光器直接調(diào)制能力的限制所采用的一種復(fù)用方式。它通過把時間劃分為不同的時隙，每一個時隙傳輸一路信號做法，來達(dá)到復(fù)用擴(kuò)容的目的。它的技術(shù)難點在于：超短光脈沖的產(chǎn)生和調(diào)制、網(wǎng)同步和光定時提取等。OCDMA，即光碼分多址，是應(yīng)用在光域內(nèi)的一種擴(kuò)頻技術(shù)。在光碼分多址系統(tǒng)中，每一個用戶預(yù)先被分配一個特定的地址碼。在發(fā)送端，特定的光編碼器產(chǎn)生某一目的端的地址碼，將數(shù)據(jù)信息與此地址碼調(diào)制在光載

13、波之上發(fā)送出去，不同用戶的數(shù)據(jù)都在光纖媒質(zhì)中傳輸，接受端用特定的光解碼器解出屬于自己的信息，而攜帶其他用戶信息的光信號，就像噪聲一樣被過濾掉。它的特點在于：通過直接的光編/解碼實現(xiàn)光信道的復(fù)用和光信號的交換，使數(shù)據(jù)的傳輸速率 可達(dá)“”的量級。對于數(shù)百個用戶以下的中、小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，可采用異步OCDMA技術(shù)，此時用戶之間是異步的，無需全網(wǎng)同步，可實現(xiàn)靈活地組網(wǎng)方式，用戶可隨時訪問網(wǎng)絡(luò) ，無需預(yù)約等待和排隊緩沖，業(yè)務(wù)時延非常小:對于用戶容量非常大的網(wǎng)絡(luò) ，可采用同步OCDMA技術(shù)，雖然也需要網(wǎng)絡(luò)同步和訪問預(yù)約，但因是直接采用光信號處理，也可實現(xiàn)超高速數(shù)據(jù)傳輸。增加用戶數(shù)，使業(yè)務(wù)質(zhì)量下降和網(wǎng)絡(luò)阻塞的效應(yīng)

14、比TDM和WDM系統(tǒng)有所改善。由于CDMA技術(shù)經(jīng)過擴(kuò)頻處理，故抗干擾性能好，可和同頻帶的窄帶共存，而不影響其正常工作。對光源性能的穩(wěn)定性、譜線寬度等要求比WDM大大降低，如用LED替代LD降低成本，而且由于OCDMA系統(tǒng)中譜資源利用率高，還可與WDM結(jié)合進(jìn)一步增加系統(tǒng)的容量 。OCDMA網(wǎng)絡(luò)可采用價格便宜、技術(shù)上成熟的G.65 2光纖或G.65 3光纖 。光碼分多址技術(shù)集傳輸與交換于一體，無需復(fù)雜的路由控制和網(wǎng)絡(luò)管理，對各種不同類型的信息是透明的、開放的，無需全網(wǎng)同步，用戶可實時地以異步方式接入、傳輸和交換，尤其它所具有的低時延、低抖動、高帶寬等顯著優(yōu)點，非常適合于實時話音和視頻等多媒體信息的

15、接入和交換。所以光碼分多址技術(shù)在未來全光網(wǎng)，尤其是高速接入網(wǎng)和寬帶局域網(wǎng)中，有著良好的應(yīng)用前景，對該方面的諸多問題進(jìn)行研究也具有重要而迫切的現(xiàn)實意義。下圖為三種不同復(fù)用方式對信道帶寬的利用：圖1-1 WDM, OTDM和OCDMA 對信道帶寬的不同分割方式1.2.2OCDMA系統(tǒng)的技術(shù)特點OCDMA系統(tǒng)有如下幾點技術(shù)特點：(1)全光通信OCDMA系統(tǒng)在光域?qū)Ω髀沸盘栠M(jìn)行光編碼和光解碼，對用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行全光信號處理，實現(xiàn)多址通信。信息在信源就變成了光信號，到達(dá)目的地后才變成電信號。克服了光波分復(fù)用（OWDM）光網(wǎng)絡(luò)殘留在發(fā)送和接收端的電子瓶頸，真正做到了光子進(jìn)光子出。從而成為實現(xiàn)真正意義上全光通信

16、網(wǎng)的最有希望的多址復(fù)用技術(shù)。(2)安全性能OCDMA傳送網(wǎng)上的信號是多個用戶的合成信號，其擴(kuò)頻技術(shù)保證了在任何地方下路，接收到的信號都是多用戶的信號疊加。只有在接收端地址和發(fā)送端地址嚴(yán)格匹配的情況下才能恢復(fù)出原信號。因而具有優(yōu)良的安全性能。(3)抗干擾性O(shè)CDMA系統(tǒng)對用戶進(jìn)行編碼時，對脈沖信號進(jìn)行了擴(kuò)頻處理，增大了編碼信號的帶寬。相對密集波分復(fù)用而言，對波長漂移并不十分敏感，從而增強了系統(tǒng)的抗干擾能力。(4)隨機(jī)接入OCDMA系統(tǒng)允許多個用戶隨機(jī)接入同一信道。新上路的用戶擴(kuò)頻信號直接疊加在合成信號矢量上。不要求個用戶之間的同步，也不要求用戶具有波長調(diào)節(jié)能力。并且克服了傳統(tǒng)接入網(wǎng)的排隊時延，可

17、以滿足局域網(wǎng)突發(fā)流量和高速率傳輸需求。(5)成本降低OCDMA系統(tǒng)采用寬帶光源，且無需精確控制波長，對傳輸光纖無特殊要求，系統(tǒng)中器件數(shù)量少，降低了網(wǎng)絡(luò)成本，簡化了網(wǎng)絡(luò)管理，并增加了網(wǎng)絡(luò)的可靠性。(6)綜合服務(wù)OCDMA系統(tǒng)還具有可變速率或多速率 傳輸?shù)哪芰?，?fù)用點速率分布范圍較大。可以承載ATM、SONET、IP等多種信息傳輸服務(wù)。(7)管理方便OCDMA不需要在時間或者頻率上對用戶進(jìn)行嚴(yán)格的管理，而是以用戶擴(kuò)頻地址序列來區(qū)分用戶，網(wǎng)絡(luò)管理簡單方便。OCDMA系統(tǒng)具有其他復(fù)用方式所沒有的獨到優(yōu)勢，可以解決其他方案無法解決的問題。因此OCDMA網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是具有廣闊的應(yīng)用前景的、也是實現(xiàn)全光通信網(wǎng)絡(luò)

18、必須依靠的重要擴(kuò)頻技術(shù)。1.3OCDMA技術(shù)的研究動態(tài)1983年，P A Davies and A A Shaar首次提出了異步光纖通信系統(tǒng)，指出碼分多址CDMA技術(shù)可引入光纖信道。隨之提出了最基本的光地址碼碼集光素數(shù)序列碼的設(shè)計方案。從此拉開了OCDMA技術(shù)研究的序幕。1989年，Salehi J A 全面論述了光纖通信網(wǎng)絡(luò)的碼分多址技術(shù)。此后，以Salehi J A為代表的一批學(xué)者在OCDMA系統(tǒng)設(shè)計上開展了大量卓有成效的研究工作。該技術(shù)的研究工作主要集中在美國、日本、加拿大、伊朗、臺灣、英國、韓國、新加坡、馬來西亞、以色列、印度等地區(qū)。經(jīng)過20年的研究，OCDMA技術(shù)近年來取得

19、了較大的進(jìn)展。圍繞提高信道容量和降低誤碼率這兩個中心環(huán)節(jié)，人們在降低多址干擾、優(yōu)化帶寬資源、改進(jìn)探測手段等方面提出許多新的方案。碼字結(jié)構(gòu)及編解碼方案也不斷改進(jìn)。我國的北京郵電大學(xué)、上海交通大學(xué)、深圳大學(xué)、吉林大學(xué)、電子科技大學(xué)、燕山大學(xué)、中山大學(xué)、通信工程學(xué)院等高校也在開展OCDMA技術(shù)研究工作。到目前為止，共發(fā)表論文百篇左右，最近兩年我國在OCDMA技術(shù)的探討和研究上形成了一個小高潮。我國非常重視OCDMA系統(tǒng)的研究工作，北京、廣東、上海、浙江等地區(qū)對該技術(shù)投入了較大的研究力度。1.4本章小結(jié) 本章介紹了碼分多址技術(shù)的發(fā)展趨勢及研究動態(tài)，介紹了碼分多址系統(tǒng)的技術(shù)特點，使我們了解了OCDMA系

20、統(tǒng)的一些基礎(chǔ)知識，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究OCDMA系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ)，從而可以講述OCDMA系統(tǒng)的基本原理以及在OCDMA系統(tǒng)中正交碼的構(gòu)造。第2章 OCDMA系統(tǒng)基本原理2.1OCDMA的基本技術(shù)原理OCDMA技術(shù)在原理上與電碼分復(fù)用技術(shù)相似。大致的過程是首先給每個用戶分配一個地址碼，用來標(biāo)記這個用戶的身份。不同的用戶有不同的地址碼，并且它們互相正交(或準(zhǔn)正交)。在發(fā)射端，要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信號首先經(jīng)過適當(dāng)?shù)恼{(diào)制方式，轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的光域上的信號，然后再經(jīng)過一個編碼器進(jìn)行擴(kuò)頻處理，標(biāo)記上這個用戶的地址信息，成為偽隨機(jī)信號。編碼器是在光域上進(jìn)行工作的，它是OCDMA技術(shù)中的核心內(nèi)容之一。擴(kuò)頻信號(偽隨機(jī)信號)通

21、過光纖網(wǎng)絡(luò)到達(dá)接收端之后，通過解碼器進(jìn)行解碼(它是編碼的逆過程)處理，恢復(fù)出期望的光信號，再經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換設(shè)備，得到電域上的數(shù)據(jù)信號(圖2-1)。圖 2-1 光碼分多址系統(tǒng)框圖從OCDMA的概念出現(xiàn)以來，專家學(xué)者們提出了各種各樣的系統(tǒng)方案，包括相干的和非相干的系統(tǒng)，同步的和異步的系統(tǒng)以及時域編碼和頻域編碼系統(tǒng)等等。但是，比較起來，非相干的時域編碼(也稱為單極性時域編碼)系統(tǒng)方案最為直觀，它采用強度調(diào)制和功率檢測.光信號只能在非負(fù)值域(0,1)內(nèi)取值，沒有利用到相位信息，這與無線領(lǐng)域擴(kuò)頻通信中地址碼可以采用雙極性碼字(+1,-1)是有本質(zhì)區(qū)別的。在無線CDMA中得到廣泛應(yīng)用的擴(kuò)頻碼，如Gold序列

22、，m序列等，雖然在(+1,-1)域內(nèi)具有良好的自相關(guān)、互相關(guān)特性，但在(0, 1)域內(nèi)并不能保持這一特點，所以就不能應(yīng)用于這種系統(tǒng)。因此設(shè)計出合適的擴(kuò)頻碼和相應(yīng)的調(diào)制、解調(diào)器就成為OCDMA的關(guān)鍵技術(shù)之一。在OCDMA技術(shù)中習(xí)慣將擴(kuò)頻調(diào)制器和解調(diào)器稱為編碼器(Encoder)和解碼器(Decoder).光正交碼 (Optical Orthogonal Code OOC)是一組取值于(0,1 )域并且具有良好的自、互相關(guān)特性的準(zhǔn)正交序列。它具有尖銳的自相關(guān)峰值、較低的自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)值。光正交碼尖銳的自相關(guān)峰值使有用信號的檢測更為方便，提高了抑制其它干擾信號的能力。較低的自相關(guān)旁瓣值使系統(tǒng)可以

23、按異步方式進(jìn)行工作，所有的用戶可以隨時接入網(wǎng)絡(luò)，發(fā)送數(shù)據(jù)信息而不必進(jìn)行同步，這樣就簡化了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和設(shè)備，降低了網(wǎng)絡(luò)的造價。較低的互相關(guān)值使用戶盡可能地降低對其它用戶的干擾。這三點是設(shè)計碼字時所要考慮的基本要素。圖2-2是兩個正交碼的例子，其中碼長為32，碼重(碼重為其中“1”的個數(shù))為4，T為碼字的時間寬度，為碼片(Chip)時間寬度。圖2-2 兩個光正交碼的例子（碼長為32，碼重為4） 圖 2-3（a）自相關(guān)曲線(b)互相關(guān)曲線圖 2-3 (a) 中表示圖2-2中第一個光正交碼的自相關(guān)曲線，(b)表示圖2-2中兩個光正交碼的互相關(guān)曲線。從圖2-2中可以看出，本例中自相關(guān)旁瓣值和互相關(guān)值都不

24、超過11%采用這樣的碼字的系統(tǒng)多址干擾比較小。另外，在圖2-3中，自相關(guān)峰和互相關(guān)峰都呈三角形，原因是在作自相關(guān)和互相關(guān)運算時，把碼片視為理想的矩形脈沖。圖2-4 采用光纖延遲線作為編解碼器的OCDMA系統(tǒng)圖2-4是采用光纖延遲線作為編解碼器的單極性擴(kuò)時OCDMA系統(tǒng)。此系統(tǒng)采用光正交碼作為地址碼。在發(fā)射端，當(dāng)數(shù)據(jù)是“0”時,光源不發(fā)光,編碼器也沒有任何輸出:當(dāng)發(fā)送數(shù)據(jù)“1”時，光源發(fā)射一個短脈沖，進(jìn)入編碼器后，根據(jù)碼重的大小被分成若干個小脈沖，每個小脈沖經(jīng)歷長短不同的光纖延時線，每個小脈沖所經(jīng)歷時延的大小完全由地址碼決定。編碼器的輸出是一個小脈沖串，這就是所謂的直接擴(kuò)時信號。直接擴(kuò)時信號通過

25、光纖網(wǎng)絡(luò)(在圖1.5中為星型網(wǎng)絡(luò))到達(dá)接收端。在接收端，解碼器對該擴(kuò)時信號進(jìn)行解擴(kuò)處理后，輸入到判決設(shè)備進(jìn)行判決。在期望用戶發(fā)“1”的情況下，如果解碼器與編碼器完全匹配，那么輸出一個尖銳的自相關(guān)峰值，判決器判定為“1”:否則輸出一系列低功率的偽隨機(jī)噪聲信號，判決器判定為“0”。這樣，所傳輸?shù)男畔⒈忍鼐捅换謴?fù)出來了。通常，判決器的闡值需要精心設(shè)置，它會明顯地影響系統(tǒng)的性能。當(dāng)然，由于其它用戶的信號對期望用戶的信號有干擾作用以及接收機(jī)中的散彈噪聲和熱噪聲的作用，不可避免地會出現(xiàn)錯誤判決現(xiàn)象。以上就是單極性時域編碼光碼分多址系統(tǒng)的簡要原理介紹。實際的系統(tǒng)可能會比上述的系統(tǒng)更為復(fù)雜。為了使系統(tǒng)更好的工

26、作，往往會多一些必要的設(shè)備，比如為了抑制多址干擾而采用的雙限幅器方案等。2.2OCDMA的分類按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，OCDMA可劃分為不同的類型。(1)根據(jù)實現(xiàn)方式的不同，OCDMA可分為相干OCDMA和非相OCDMA。在相干的OCDMA系統(tǒng)中，不同發(fā)送端所發(fā)送的脈沖信號到達(dá)同一接受端的時間延遲之差遠(yuǎn)大于脈沖的相干時間，這樣在接受端形成期望接受信號的相干疊加與不期望信號的非相干疊加，并通過使用平衡接收的方法將后者予以消除，從而大大地減少了多用戶干擾。.這種OCDMA系統(tǒng)可以采用雙極性碼，可以采用電CDMA系統(tǒng)的成熟碼字，但是相干系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對光源要求高，檢測困難，實現(xiàn)難度很大。因此現(xiàn)在實用化的系統(tǒng)

27、都是非相干OCDMA系統(tǒng)。這種系統(tǒng)通常采用單極性碼。由于它不能直接采用電CDMA中的雙極性碼，因此需重新構(gòu)造地址碼。目前有多種地址碼，如光正交碼、素數(shù)碼等，但總體來說，單極性碼的互相關(guān)性能不如雙極性碼，容量不如雙極性碼，但非相千系統(tǒng)對器件的要求比相干系統(tǒng)要低。(2) 根據(jù)地址碼所在的空間，OCDMA可分為時域OCDMA，頻域OCDMA、空域OCDMA。時域OCD MA就是指地址編碼在時域進(jìn)行，圖2-2-1畫出了用戶信息在時域編碼的全過程。一個用戶信息比特，經(jīng)編碼變成幾個光脈沖，這幾個光脈沖在時間軸的位置是由地址碼確定的。假設(shè)其地址碼碼長為L，則經(jīng)時域編碼后，系統(tǒng)的工作傳輸速率為數(shù)據(jù)速率的L倍。

28、 圖2-5 OCDMA時域編碼頻域OCDMA的編碼則在波長上進(jìn)行。圖2-5畫出其編碼的全過程。一個用戶信息比特，編碼后的光脈沖時域形狀不變，但只有某些波長按地址碼決定的規(guī)律組合后發(fā)送出去，其他波長不發(fā)送出去。系統(tǒng)的工作速率沒有增加，與原來的信息比特速率一樣。圖2-6 OCDMA頻域編碼空域OCDMA的編碼則在空域進(jìn)行，它對眾多的空間光束進(jìn)行編解碼。圖2-6畫出一個空域頻譜編解碼的OCDMA示意圖。 圖2-7 空域頻譜幅度編碼 這個編碼器由一對共焦透鏡組成、一對衍射光柵和掩模板(地址碼)組成。一對衍射光柵分別放在兩個透鏡的焦平面上，第一個光柵將入射光信號在空間進(jìn)行頻譜展寬，一個空間幅度掩模放在兩

29、個透鏡的共焦面上對光信號進(jìn)行頻譜編碼，不同的空間掩模即代表不同的用戶，編碼后的信號通過第二個光柵重新合并成單光束。(3)按編碼后的維度分，可以分為一維OCDMA、二維OCDMA、三維OCDMA。一維OCDMA只是取時域編碼、頻域編碼、空域編碼三種巾的二種，二維OCDMA則是其中的兩種，三維則是在二維的基礎(chǔ)上再加上偏振等進(jìn)行的編碼。二維OCDMA是現(xiàn)在研究的熱點。圖2-8畫出了一個二維OCDMA的編碼過程。用戶信息編碼后不僅在時域上的位置由地址碼決定，而且頻域上波長的選取的位置也有地址碼決定，這是一個典型的時域/頻域編碼的二維OCDMA。圖2-8 二維OCDMA編碼2.3OCDMA的系統(tǒng)方案分類

30、自從1989年J發(fā)表了關(guān)于正交碼的開創(chuàng)性的工作之后，許多對這一領(lǐng)域感興趣的學(xué)者進(jìn)行了廣泛而深入的研究和探索，先后提出了許多種OCDMA系統(tǒng)方案，其中有的已經(jīng)進(jìn)行了實驗驗證，并且表現(xiàn)出優(yōu)良的性能。在這些方案中，有相干和非相干之分，有同步和異步之分，還有時域編碼和頻域編碼之分等等。實際上，一個系統(tǒng)方案可能會同時屬于上述幾個不同的范疇。不過由于可以實現(xiàn)靈活的異步接入時OCDMA系統(tǒng)的重要優(yōu)點之一，所以對同步OCDMA系統(tǒng)的研究就相對比較少，但同步OCDMA系統(tǒng)的在相同的前提條件下，可以承載更多的用戶。下面就對OCDMA系統(tǒng)的分類作一介紹。2.3.1時域編碼系統(tǒng)時域編碼OCDMA一般分為相干和非相干系

31、統(tǒng)。相干系統(tǒng)利用到了光信號的相位信息。因為相干系統(tǒng)首先對光源的要求比較高，通常是鎖模激光器(MLLD)。光纖的色散和非線性效應(yīng)如何影響攜帶相位信息的光信號，即光域上的CDMA信號如何受到傳輸介質(zhì)的影響并且如何去補償矯正等問題還沒有得到真正解決。另外相干系統(tǒng)還需要進(jìn)行偏振控制，這些因素都大大增加了實現(xiàn)的難度。實際上，最重要的問題目前集中在編解碼器上。對于相干系統(tǒng)來說，可以采用移相鍵控(PSK)調(diào)制方式，在二進(jìn)制的情況下，有兩種相位狀態(tài)(0和)。這種系統(tǒng)方案，盡管從理論上來講具有許多潛在的優(yōu)越性能，但是實現(xiàn)起來難度很大。目前，日本在這方面的研究工作處于世界領(lǐng)先水平，圖2-9是日本郵電通信研究室的N

32、和K等人在1998年搭建了相干時域的OCDMA系統(tǒng)(圖2-9)，采用雙極性碼字，碼長為8，單路速率為10Gb/s。圖2-9 相干OCDMA系統(tǒng)原理圖在擴(kuò)時編碼方案里，除了相干系統(tǒng)，還有非相干系統(tǒng)。它是目前研究最多的一種OCDMA系統(tǒng)方案，其特點在于采用強度調(diào)制的功率檢測，優(yōu)點是易于實現(xiàn)，不足之處是多址干擾比較嚴(yán)重，必須要采用特殊的干擾抑制措施才能保證系統(tǒng)正常工作。該系統(tǒng)通常采用光正交碼（OOC）素數(shù)碼(Prime Code)以及改進(jìn)素數(shù)碼(Modified Prime Code)作為地址碼。該類碼字統(tǒng)稱為單極性非相干碼，其碼重(Code Weight)是碼字“1”的個數(shù)。碼重與碼長相比，一般都

33、比較小。這樣設(shè)計的目的是為了減小其它用戶對期望用戶的干擾，提高系統(tǒng)的性能。但是這無疑使碼字的數(shù)目減小，系統(tǒng)不能同時承載更多的用戶。另外一方面，也不能把碼長取得太大，因為對于一個傳輸數(shù)據(jù)速率一定的系統(tǒng)來說，增大碼長就意味著減小碼片的時間寬度。毫無疑問，這將在光纖中引起嚴(yán)重的色散和非線性效應(yīng)。表2-1給出了雙極性碼和單極性碼的一些基本性質(zhì)。在表2-1中K為碼重，F(xiàn)代表碼長。對于單極性系統(tǒng)來講，除了常見的對二進(jìn)制數(shù)據(jù)信號進(jìn)行CDMA編碼的系統(tǒng)外，在文獻(xiàn)中還經(jīng)常會見到采用脈沖位置編碼（PPM）或重疊位置編碼(OPPM)的OCDMA系統(tǒng)(圖2-10)。 表2-1雙極性碼和單極性碼的性質(zhì)對比雙極性碼單極性

34、碼調(diào)制方式BPSKOOK碼片的幅度10或1碼片的相位0或不考慮自相關(guān)峰值K自相關(guān)旁瓣或互相關(guān)值11在這種系統(tǒng)中，首先把二進(jìn)制數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，不同的數(shù)據(jù)塊在PPM幀中就用光脈沖的不同位置來表示(圖2-11)，經(jīng)過PPM編碼后的光脈沖再進(jìn)行OCDMA編碼。經(jīng)過理論分析，這種系統(tǒng)具有很高的效率，但是在光域上實現(xiàn)PPM編碼需要很高的技術(shù)水平，所以這種系統(tǒng)目前僅限于理論研究，國內(nèi)外尚未有實驗報道。 圖2-10光PPM-CDMA系統(tǒng)模型 圖2-11示意圖2.3.2頻域編碼系統(tǒng)我們前面已經(jīng)提到，在時域編碼OCDMA系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)需要容納更多的用戶或者提高單路傳輸速率時，就必須減少碼片的寬度，這會在光纖中引起很

35、大的色散和非線性效應(yīng)。在眾多的OCDMA系統(tǒng)方案中除了時域編碼系統(tǒng)，還有頻域編碼系統(tǒng)。在頻域編碼系統(tǒng)中，可以進(jìn)行變比特率傳輸，這使得它可以適應(yīng)于不同的業(yè)務(wù)需要。頻域編碼系統(tǒng)可以分為兩大類：非相干系統(tǒng)和相干系統(tǒng)。非相干系統(tǒng)可以采用廉價的非相干光源(如LED和EDFA的ASE噪聲)，這是一個很大的優(yōu)勢。 圖2-12干頻域編碼OCDMA系統(tǒng)的示意圖在這個系統(tǒng)里，采用LED作為光源，編(解)碼器由兩個衍射光柵兩個透鏡和一塊掩模板(Amplitude Mask)組成。它們按照圖2-12其中兩個透鏡應(yīng)處于同一光軸上，并且需要共焦點。由LED發(fā)出的非相干光經(jīng)過數(shù)據(jù)信號調(diào)制后，先射到第一個鏡子上，然后經(jīng)過衍射

36、光柵把光譜分解開，再經(jīng)過第一個透鏡后到達(dá)掩模板。掩模板示意圖中的黑色部分表示光不能通過，透明部分則表示光可以通過。黑色部分和透明部分的順序不同則代表不同的地址碼。掩模板可以由液晶顯示技術(shù)來實現(xiàn)，并且由電極來控制其上不同的部分是否能夠透光，從而使掩模板或者說編(解)碼器達(dá)到可調(diào)諧的目的。通過掩模板的光再經(jīng)過第二個透鏡和衍射光柵后，重新合并成一個時域上的光脈沖信號。這個光脈沖信號就攜帶有地址碼信息，和編碼前相比，缺失了某些頻率分量。它通過光纖網(wǎng)絡(luò)到達(dá)接收端時，將會遇到一個和編碼器結(jié)構(gòu)相同的解碼器，如果碼字相同，就會恢復(fù)出數(shù)據(jù)信息，否則，輸出低強度的噪聲信號。在接收端。為了提高系統(tǒng)信噪比，可以使用差

37、動接收方式(圖2-12)。圖2-12中表示其中的掩模板與中的掩模板呈互補關(guān)系。在這種系統(tǒng)中，可以使用m序列哈德瑪(Hadamard)序列作為地址碼。盡管上述的系統(tǒng)方案有很大的優(yōu)越性，但是它的編解碼器實現(xiàn)起來有很大的困難，至少從目前來看還不是很實用。還有一種非相干頻域編碼的系統(tǒng)，有時也稱作周期性頻域編碼系統(tǒng)，采用非相干寬帶光源。它的編解碼器采用可連續(xù)調(diào)諧的法布里珀羅腔或馬克澤德干涉儀。不同的碼分信道對應(yīng)于不同的自由譜域(FSR)。系統(tǒng)所能容納的用戶數(shù)與法布里珀羅腔的自由譜域和精細(xì)度(Fitness)有關(guān)。當(dāng)FSR一定時，精細(xì)度越大，系統(tǒng)所能容納的用戶就越多。2.4OCDMA系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)光碼分多

38、址(OCDMA)技術(shù)是將CDMA技術(shù)和光通信技術(shù)結(jié)合起來的一種光域中的擴(kuò)頻通信技術(shù)。OCDMA通信系統(tǒng)給每個用戶分配一個唯一的互相正交(或準(zhǔn)正交)的碼字作為該用戶的地址碼。在發(fā)送端，對要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)的地址碼進(jìn)行光正交編碼，然后實現(xiàn)多個用戶共享同一光纖信道;在接收端，用與發(fā)送端相同的地址碼進(jìn)行光正交解碼，恢復(fù)原用戶數(shù)據(jù)。OCDMA技術(shù)以光纖作為傳輸信道，利用高速光信息處理技術(shù)進(jìn)行擴(kuò)頻和解擴(kuò)，實現(xiàn)了多址接入，信道共享。實現(xiàn)OCDMA系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)主要是采用何種擴(kuò)頻碼和光編/解碼技術(shù)。2.4.1OCDMA采用的擴(kuò)頻碼在無線CDMA系統(tǒng)中，有M序列、Gold序列、Reed-Solomon碼等已經(jīng)比較成熟

39、的編碼方法，但由于OCDMA有著它的特殊性，這些碼并不適用于OCDMA系統(tǒng)。碼字對光編/解碼器的結(jié)構(gòu)和性能有很大影響，并直接影響系統(tǒng)的復(fù)雜性、靈活性、容量和成本。好的光地址碼應(yīng)具有高的自相關(guān)主峰、低的自相關(guān)側(cè)峰和低的互相關(guān)輸出峰值。較小的互相關(guān)輸出峰值和自相關(guān)側(cè)峰可以保證系統(tǒng)為更多的用戶同時提供接人服務(wù)和每個用戶擁有更大的接人速率，較大的碼字空間可以保證系統(tǒng)擁有較大的容量。所以選擇合適的擴(kuò)頻碼對OCDMA系統(tǒng)提高性能是至關(guān)重要的。常用的擴(kuò)頻碼有素數(shù)碼、擴(kuò)展素數(shù)碼、光正交碼(OOC)、嚴(yán)格光正交碼，以及矩陣碼等。2.4.1.1素數(shù)碼素數(shù)碼是碼長的碼序列，其中是一個素數(shù)。其構(gòu)造步驟是:由(模)構(gòu)造

40、一個素數(shù)序列=（,，）。這里伽羅華域。每個素數(shù)序列映射到一個二進(jìn)制序列=（，）。這里為碼長。當(dāng)時，否則可以生成個碼字，碼重（序列中“1”碼源的個數(shù)）為，且互相關(guān)值不大于2。例如=5時構(gòu)成的素數(shù)序列和素數(shù)碼如表2-2，2-3所示。表2-2 時構(gòu)成的素數(shù)序列 表2-3 時構(gòu)成的素數(shù)碼 素數(shù)碼構(gòu)造簡單，對系統(tǒng)擴(kuò)容是很方便的。但是由于素數(shù)序列有很大的自相關(guān)旁瓣，在實際應(yīng)用中，稍受干擾即會使系統(tǒng)對自相關(guān)峰的檢測誤判，導(dǎo)致系統(tǒng)性能惡化，必然要求系統(tǒng)嚴(yán)格同步，但這又很難做到，所以素數(shù)碼只適合異步OCDMA系統(tǒng)。2.4.1.2光正交碼光正交碼(OOC)是OCDMA系統(tǒng)中最直接的正交碼型，與無線CDMA中采用的

41、擴(kuò)頻碼的完全正交不同，由于光自身的特殊性，只能用“有光”和“無光”來表示“0”和“1”，這樣兩個不同的擴(kuò)頻序列互相關(guān)值最小為“1”，同一序列的自相關(guān)值也最小為“1”所以它是一種準(zhǔn)正交碼。一個光正交碼可以由來表征，這里是指碼長，指碼重，是指同一碼序列的自相關(guān)值，是指不同碼序列的互相關(guān)值。為了確保接收端可以正確解碼，以下三個條件必須滿足:(1)碼序列數(shù)目應(yīng)該最大、編碼應(yīng)具有盡可能的復(fù)雜度和對不同的用戶碼元數(shù)應(yīng)平衡相等。(2)自相關(guān)條件:對于平移:= (1)(3)互相關(guān)條件：對于平移，= (2)式中，光正交碼應(yīng)有，且具有很高的率。相對于素數(shù)碼，光正交碼的自相關(guān)和互相關(guān)性都比較好，在OCDMA系統(tǒng)中是

42、很有前途的一種編碼方案。2.4.2光編/解碼方式同擴(kuò)頻通信中的擴(kuò)頻、解擴(kuò)器一樣，光編/解碼器在OCDMA系統(tǒng)中占有極其重要的位置。編碼器的主要功能是通過空間光調(diào)制對要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信號進(jìn)行編碼。解碼器的主要功能是對擴(kuò)頻信號作相關(guān)運算處理，得到與解碼器結(jié)構(gòu)相對應(yīng)的擴(kuò)頻碼的自相關(guān)信號即解碼信號，完成解擴(kuò)。常用的光編/解碼器有光纖延遲線編/解碼器、相干光相關(guān)編解碼/器等。2.4.2.1光纖延遲線編/解碼器光纖延遲線編/解碼器的結(jié)構(gòu)有很多種，如抽頭型、并聯(lián)結(jié)構(gòu)和梯狀結(jié)構(gòu)等。其中梯狀光纖延遲線編/解碼器的性能比其他結(jié)構(gòu)的編/解碼器要好，是最有發(fā)展?jié)摿Φ囊环N編/解碼器。其編碼器和解碼器結(jié)構(gòu)相同，都由光纖藕合器

43、和光纖延遲線構(gòu)成，如圖1所示。 圖2-13梯狀結(jié)構(gòu)的光纖延遲線編/解碼器圖2-13中為2X2光纖耦合器，為各段光纖延遲線，k為光正交碼的碼重。一個光脈沖從端口1輸人，經(jīng)光編/解碼器，在端口4輸出一串等幅光脈沖，此即光編碼；如果將該等幅光脈沖串從端口2輸入，經(jīng)光編/解碼器，在端口3將得到該光脈沖的解碼信號。且研究表明，光編/解碼器用作解碼器和編碼器時，兩者的傳輸函數(shù)互為復(fù)共軛。2.4.2.2相干光相關(guān)編/解碼器相干光相關(guān)光編碼器由一對共焦面的凸透鏡和一對放置在其焦平面上的衍射光柵以及其共焦面上的相位掩模板組成。光解碼器的結(jié)構(gòu)與光編碼器的結(jié)構(gòu)類似，只是它們的相位模板之間要滿足共扼關(guān)系，如圖2-14

44、所示。 圖2-14采用相干光相關(guān)編碼器的OCDMA系統(tǒng)實現(xiàn)方案在發(fā)送端，由光源發(fā)出的超短光脈沖經(jīng)數(shù)據(jù)調(diào)制后被送到相干光相關(guān)光編碼器，第一個光柵把人射光脈沖的光譜成分分開，然后經(jīng)第一個透鏡傅里葉變換后人射到相位掩模板上，當(dāng)在共焦面上時，由相位掩模板在不同的頻譜成分中引人PN碼進(jìn)行頻譜編碼。編碼后的各光譜分量通過第二個凸透鏡的傅里葉變換作用，然后由第二個衍射光柵合成一個光束后發(fā)送。在接收端，由匹配濾波理論可知，如果解碼器與編碼器的相位掩模板是共扼匹配的，那么發(fā)送端的頻譜相位碼將被解除，原來的相關(guān)超短光脈沖將得到恢復(fù)，解碼器輸出端將出現(xiàn)一個高強度尖銳的自相關(guān)峰；如果不匹配則在解碼器的輸出端出現(xiàn)低強度

45、的偽噪聲信號，將被門限判決裝置濾掉。第3章OCDMA中正交碼的研究擴(kuò)頻編碼的選擇是光碼分多址(OCDMA)系統(tǒng)的核心技術(shù)之一。由于OCDMA的擴(kuò)頻編碼多是取值于單極性0，1域(歸一化光脈沖強度)而不是取值-1，1的雙極性域，使得在OCDMA通信中,擴(kuò)頻編碼序列的構(gòu)造需滿足以下的基本原則：(1)盡可能大的自相關(guān)峰值和盡可能小的自相關(guān)旁瓣；(2)盡可能小的互相關(guān)值；(3)碼字容量要足夠大；(4)較高的復(fù)雜度。以上四個原則是構(gòu)造OCDMA擴(kuò)頻編碼和評價擴(kuò)頻編碼性能的基礎(chǔ)。盡可能大的自相關(guān)峰值和小的互相關(guān)旁瓣是為了保證信號功率盡可能大,增強有信號和無信號的對比度，但是與射頻CDMA系統(tǒng)不一樣，因為采用

46、無源光器件作解碼器，其相當(dāng)于一個匹配濾波器，其同步是自己實現(xiàn)的，并不需要外來信號控制；小的互相關(guān)值是為了保證多址干擾盡可能小；碼字容量是為了保證有足夠多的用戶數(shù)；序列較高的復(fù)雜度是為了保證系統(tǒng)有高的保密性能。但除了上述的原則，在實際擴(kuò)頻編碼中還要考慮擴(kuò)頻編碼在系統(tǒng)中的可用性、擴(kuò)頻編碼實現(xiàn)時的擴(kuò)頻編碼損耗、系統(tǒng)實現(xiàn)的復(fù)雜度和成本等諸多因素。現(xiàn)在常用的一維、二維擴(kuò)頻編碼有：光正交碼(OOC)、素數(shù)碼(PC)、準(zhǔn)數(shù)素碼、2n數(shù)素碼、OOC/OOC碼、PC/OOC碼等,本文我們主要研究OCDMA中的正交碼的構(gòu)造及其性能。3.1一維光正交碼光正交碼(opticalorthogonalcodes,OOC)

47、。由于其本身擴(kuò)頻編碼特性的高峰值、低旁瓣的“圖釘”狀自相關(guān)和低互相關(guān)值,使得數(shù)據(jù)探測更加便利、多用戶干擾也大大降低、異步用戶數(shù)大大增加!用戶數(shù)據(jù)的傳輸更加高效、更加可靠,系統(tǒng)組網(wǎng)更加靈活,是目前國內(nèi)外研究較多,理論己經(jīng)比較成熟的一種擴(kuò)頻編碼方案。3.1.1光正交碼的定義和表示方法一個光正交碼可表示為其中為碼長,為碼重(序列中“1”的個數(shù))，為自相關(guān)數(shù)，為互相關(guān)數(shù)。同時應(yīng)滿足以下條件：自相關(guān)性滿足： (1)互相關(guān)性滿足：, (2)這里的是模加，為第個正交碼字 。和原則上可取任意正整數(shù)，但一般為了分析方便，規(guī)定、。光正交碼的容量用表示，即為其包含碼字的數(shù)目。由于我們總希望OCDMA系統(tǒng)的容量盡可能

48、大，在這里也就是希望OOC有盡可能多的碼字。由著名的Johnson界可以得到碼字的最大容量公式： (3)其中，。取得該值的光正交碼，我們稱為最優(yōu)碼。3.1.2光正交碼的一般分類及容量比較光正交碼的一般分類及容量如表1所示。通過比較可以得出：非對稱光正交碼的容量上界比對稱光正交碼的大；可變碼重光正交碼的容量上界比等重光正交碼的大；但是可變碼重光正交碼的構(gòu)造也最為復(fù)雜，非對稱光正交碼次之；對稱光正交碼最簡單。3.1.3 光正交碼的構(gòu)造方法FHRyoh等人闡述了光正交碼與組合設(shè)計間的關(guān)系，即一個最佳光正交碼與一個最佳循環(huán)差集族是等價的。基于這一思想，人們將光正交碼的構(gòu)造問題轉(zhuǎn)化為循環(huán)差集族的構(gòu)造問題

49、，以有限域和初等數(shù)論的基本理論為基礎(chǔ)，對循環(huán)差集族的構(gòu)造問題進(jìn)行了深入的分析和研究，在此基礎(chǔ)上，提出幾種光正交碼的構(gòu)造算法：直接構(gòu)造法、代數(shù)構(gòu)造法和遞歸構(gòu)造法等。直接構(gòu)造法又稱試湊法構(gòu)造，對于構(gòu)造時應(yīng)該遵循以下原則：要保證任意兩個碼字區(qū)組的元素中，相同的元素不超過個，同時要保證容納兩個碼字中的任意兩個元素之差相同的次數(shù)不能超過次。這種方法的優(yōu)點是能夠構(gòu)造最佳容量的光正交碼；缺點是試湊易出錯，K較大時比較繁復(fù),實用價值不大。類型定義容量上界等重對稱正交碼K恒定，等重非對稱正交碼K恒定，可變碼重正交碼K不恒定 表3-1光正交碼的一般分類和容量 代數(shù)構(gòu)造法是采用近代代數(shù)中有限域理論進(jìn)行構(gòu)造，通過解有

50、限域中的方程得到碼字區(qū)組，此方法適用于計算機(jī)編程來構(gòu)造碼字。遞歸構(gòu)造法是利用已有的容量為的光正交碼和容量為的光正交碼來構(gòu)造光正交碼C。若和是最佳構(gòu)造,則C也是最佳構(gòu)造,且其容量為。此外還有窮舉法、射影幾何構(gòu)造法、組合數(shù)學(xué)構(gòu)造法等。下面我們主要介紹一下用射影幾何構(gòu)造法如何構(gòu)造光正交碼。3.2用射影幾何構(gòu)造法構(gòu)造光正交碼3.2.1構(gòu)建光正交碼的基本思想在OCDMA系統(tǒng)中，許多異步工作的用戶同時占據(jù)相同的帶寬資源。在接收端，期望用戶利用地址碼把所需要的信息檢測出來。因此，地址碼序列必須具有良好的自相關(guān)和互相關(guān)性能。我們用和來表示兩個周期性的信號： (1)和 (2) 這里表示持續(xù)時間為的理想矩形脈沖。

51、如果對于所有的時間,和都成立，那么序列和就是周期性序列，其周期為。當(dāng)并且時，碼字設(shè)計的基本問題就可以用下面兩式來描述：1 對于集合中的任何碼序列，有 (3)2 對于集合中任何一對碼序列和，有 (4)在(3-2-3)和(3-2-4)式中，K，和都是常數(shù)。和分別稱為自相關(guān)限和互相關(guān)限。碼序列嚴(yán)格正交要求。在這里，如果和各自取其最小值，就稱碼序列是正交的(嚴(yán)格說來是準(zhǔn)正交)。對于研究擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的專家來講，(3)和(4)式是非常熟悉的。但是，與無線擴(kuò)頻通信系統(tǒng)不同，我們現(xiàn)在要面對的是一個“正(Positive)系統(tǒng)”。在正系統(tǒng)里，信號經(jīng)過運算后不可能為0。因此，在+1/-1 基礎(chǔ)上滿足上面兩個條件的

52、碼序列對于正系統(tǒng)而言不再保持其原有的性質(zhì)。這是因為我們這里所說的光碼分多址系統(tǒng)是僅利用了信號的能量(或功率)的信息，而沒有用到信號的相位信息。所以，需要研究專門適用于正系統(tǒng)的碼序列光正交碼（Optical Orthogonal Codes, OOC）。 通常，由（0，1）組成的光正交碼C可以用 來表示，碼字的個數(shù)（用表示）稱為此碼的容量。這里符號的意義與前面相同。K表示碼序列中“1”的個數(shù)，稱為碼重。如果，則光正交碼可以表示為，其容量滿足下式： (5)盡管從理論上講，和的取值可以為小于K的任何正整數(shù)，但是和的值越小，碼字之間的干擾就越小，系統(tǒng)性能就越好，所以目前研究最多的是和取值為1的情況。當(dāng)時，碼字的最大容量為： (取整) (6) 表3-2給出了一組（N，K，1，1）正交碼的容量與碼長和碼重之間的關(guān)系。 表3-2 光正交碼的容量、碼長和碼重之間的關(guān)系KFNKFN3315436430363104109391312721432802