簡單線性規(guī)劃

1、線性規(guī)劃（一）線性規(guī)劃（一）考綱考情分析考綱考情分析1.1.二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域；二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域；知識回顧知識回顧0CByAx0CByAx0CByAx2.2.線性規(guī)劃的有關(guān)概念：線性規(guī)劃的有關(guān)概念：由變量由變量x x，y y組成的不等式組組成的不等式組由由x x，y y的一次不等式（或方程）組成的的一次不等式（或方程）組成的不等式組不等式組關(guān)于關(guān)于x，y的函數(shù)解析式，如的函數(shù)解析式，如z=x+y關(guān)于關(guān)于x，y的一次解析式的一次解析式滿足線性約束條件的解（滿足線性約束條件的解（x，y）所有可行解組成的集合所有可行解組成的集合使目標(biāo)函數(shù)取最大值或最小值的可行解使目標(biāo)函

2、數(shù)取最大值或最小值的可行解在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問題大值或最小值問題基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自測B B基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自測5m103.3.可選取直線某一側(cè)的特殊點代入可選取直線某一側(cè)的特殊點代入Ax+By+CAx+By+C，通，通過確定符號來確定選取直線的某一側(cè)。過確定符號來確定選取直線的某一側(cè)。二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域時：二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域時：1.1.畫線時要注意實線與虛線的區(qū)分；畫線時要注意實線與虛線的區(qū)分；2.2.直線同一側(cè)的所有點代入直線同一側(cè)的所有點代入Ax+By+CAx+By+C得到的實數(shù)得到的實數(shù)的符號完全相同；的符

3、號完全相同；“直線定界、特殊點定域直線定界、特殊點定域”基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自測Oxy14A(1,3)B(2,2)C(1,1)），最優(yōu)解為（2 ,2, 2maxz），最優(yōu)解為（ 3 ,1, 1minz基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自測Oxy14A(1,3)B(2,2)C(1,1)D(-2,2)31,31zOxy14A(1,3)B(2,2)C(1,1)基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自測D(3，0)13,223zOxy14A(1,3)B(2,2)C(1,1)基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自測5minz總結(jié)提升總結(jié)提升(4)(4)求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值最大值或最小值. . 利用線性規(guī)劃求最值的步驟

4、：利用線性規(guī)劃求最值的步驟：(1)(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域(2)(2)考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行 變形變形(3)(3)確定最優(yōu)解：在可行域內(nèi)平行移動目標(biāo)函數(shù)確定最優(yōu)解：在可行域內(nèi)平行移動目標(biāo)函數(shù) 變形后的直線，從而確定最優(yōu)解變形后的直線，從而確定最優(yōu)解常見目標(biāo)函數(shù)的幾何意義：常見目標(biāo)函數(shù)的幾何意義：總結(jié)提升總結(jié)提升1.直線直線z=ax+by的截距；的截距；2. ，(x，y)與與(a，b)連線的斜率；連線的斜率；a-xb-yz3. ，(x，y)與與(a，b)兩點兩點間的距離；間的距離；22)(byaxz4. ，點，點(x，y)到直線到直線Ax+By+C=0的距離；的距離；CByAxDz綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用OxyA(0,2)B(2,0)C(-2，-2)綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用OxyA(0,2)B(2,0)C(-2，-2)a=-1或或2綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用O22xyO22xyk0k0時時k0k0時時-1k0-1k0A(- ,0)k2z z無最小值。無最小值。綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用OA（2,1）xy綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用OA（2,-1）x