立體幾何點線面

1、空間的點、線、面例1. （2012年全國大綱卷理5分）已知正四棱柱中，為的中點，則直線 與平面的距離為【 】A2 B C D1例7. （2012年遼寧省理5分）已知正三棱錐ABC，點P，A，B，C都在半徑為的求面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為 。例8. （2012年全國大綱卷理12分）如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，是上的一點，。（1）證明：平面；（2）設二面角為，求與平面所成角的大小。例9. （2012年全國課標卷理12分）如圖，直三棱柱中，是棱的中點，（1）證明： （2）求二面角的大小。例10. （2012年上海市理12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底

2、面ABCD是矩形，PA底面ABCD，E是PC的中點.已知AB=2，AD=2，PA=2.求：（1）三角形PCD的面積；（6分）（2）異面直線BC與AE所成的角的大小.（6分）例12. （2012年四川省理12分）如圖，在三棱錐中，平面平面。（）求直線與平面所成角的大?。唬ǎ┣蠖娼堑拇笮　＠?3. （2012年天津市理13分）如圖，在四棱錐中，丄平面，丄，丄，.()證明丄；（）求二面角的正弦值；（）設為棱上的點，滿足異面直線與所成的角為，求的長. 例14. （2012年天津市文13分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求異面直線P

3、A與BC所成角的正切值；（II）證明平面PDC平面ABCD；（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。例16. （2012年山東省理12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60，F(xiàn)C平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF。（）求證：BD平面AED；（）求二面角FBDC的余弦值。例17. （2012年湖北省理12分）如圖1，ACB=45，BC=3，過動點A作ADBC，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿AD將ABD折起，使BDC=90（如圖2所示），（）當BD的長為多少時，三棱錐A-BCD的體積最大；（II）當三棱錐A-BCD的體積最大時，設點E，M分別為棱BC，AC的中點，試在棱CD上確定一點N，使得ENBM，并求EN與平面BMN所成角的大小例4. （2012年北京市文14分）如圖1，在RtABC中，C=90，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如圖2。（1） 求證：DE平面A1CB；（2） 求證：A1FBE；（3） 線段A1B上是否存在點Q，使A1C平面DEQ？說明理由。例13. （2012年陜西省