新人教版九年級下冊29.1投影課件PPT

1、29.1 投影觀察下列圖片觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的。影子都是在光線下形成的。 物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)中影子物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)中影子是物體的是物體的什么什么呢呢? ?投影所

2、在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光線叫做照射光線叫做投影線投影線投影面投影面投影投影投影線投影線 一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的影子叫做物體的投影投影（projection）把下列物體與它們的投影用線連接起來把下列物體與它們的投影用線連接起來： 練 習(xí) 例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影日影的方向可以反映時間，投影日影的方向可以反映時間， 有時光線是一組

3、互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影是的光線。由平行光線形成的投影是平行投影平行投影。我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的思考：思考：還有其他光線的投影嗎？還有其他光線的投影嗎？ 皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)上的表演藝術(shù)物物體體影影子子燈燈光光照照射射投投影影面面 燈燈光與太光

4、與太陽光線陽光線有什么有什么不同？不同？ 手電筒、路燈和臺燈的光線可以看手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從成是從一點一點出發(fā)的出發(fā)的.由同一點（點光源）發(fā)出的光線由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做形成的投影叫做中心投影中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影思考思考:平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別 光線光線聯(lián)系平行投影平行投影平行的投射平行的投射線線全等全等都是物

5、體在光線都是物體在光線的照射下，在某的照射下，在某個平面內(nèi)形成的個平面內(nèi)形成的影子。影子。(即都是投即都是投影影)中心投影中心投影從一點出發(fā)從一點出發(fā)的投射線的投射線放大放大(位似變換位似變換)物體與投影面平行時的投影 燈光與影子燈光與影子議一議議一議 1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？幅圖是太陽光下形成的嗎？ 燈光與影子燈光與影子3、有人說，在同一路燈下，如果甲物體比乙、有人說，在同一路燈下，如果甲物

6、體比乙物體的影子長，那么就說明甲物體比乙物體物體的影子長，那么就說明甲物體比乙物體高高.你認為這種說法正確嗎？你認為這種說法正確嗎？ 2、小東在、小東在一路燈下一路燈下行走，他的影長怎樣變化？行走，他的影長怎樣變化？小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎小東在陽光照耀的道路上行走，他的影長怎樣變化？樣變化？不正確，因為物體在路燈下的影子除與物不正確，因為物體在路燈下的影子除與物體本身高度有關(guān)外，還與物體離路燈的距體本身高度有關(guān)外，還與物體離路燈的距離有關(guān)。離有關(guān)。例例1:（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子的影子.請你在圖中畫出形成樹影的請你在圖

7、中畫出形成樹影的光線光線. 它們是太它們是太陽的光線還是陽的光線還是燈光的光線燈光的光線?它們不是平行光它們不是平行光線線它們是發(fā)散光線它們是發(fā)散光線 它們是燈光的光線！應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例: :“挑戰(zhàn)”自我 (2)下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.請你在圖中畫出形成樹請你在圖中畫出形成樹影的光線影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出畫出同一時刻旗桿的影子同一時刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由并與同伴交流這樣做的理由. 議一議議一議AB線段線段AB即為旗桿的影子即為旗桿的影子www.

8、1230.org例例2：確定圖中路燈燈泡所在的位置確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點O.點點O就是就是路燈燈泡所在的位置路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？怎樣確定一個點？例例3: 3: 同一時刻，兩根木棒的影子如圖，同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。請畫出圖中另一根木棒的影子。 例4：與一盞路燈相對與一盞路燈相對, ,有一玻璃幕墻有一玻璃幕墻, ,幕墻前面幕墻前面的地面

9、上有一盆花和一棵樹的地面上有一盆花和一棵樹. .晚上晚上, ,幕墻反射路燈幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子燈光形成了那盆花的影子, ,樹影是路燈燈光形成樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？P投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影1.投影的種類：投影的種類：觀察下面兩種投影，它們有什么相同觀察下面兩種投影，它們有什么相同點與不同點？點與不同點？如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置；）放在三個不同位置； pABA1B1ABABB3B2A2三種情形下

10、鐵絲的正投影各是什么現(xiàn)狀？三種情形下鐵絲的正投影各是什么現(xiàn)狀？（1）鐵絲平行于投影面；）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）（1）當(dāng)線段）當(dāng)線段AB平行于投影面平行于投影面P時，它的正投影是線段時，它的正投影是線段A1B1，線段與它，線段與它的投影的大小關(guān)系為的投影的大小關(guān)系為AB_A1B1；（2）當(dāng)線段）當(dāng)線段AB傾斜于投影面傾斜于投影面P時，它的正投影是線段時，它的正投影是線段A2B2，線段與它，線段與它的投影的大小關(guān)系為的投影的大小關(guān)系為AB_A2B2;（3）當(dāng)

11、線段）當(dāng)線段AB垂直于投影面垂直于投影面P時，它的正投影是一個時，它的正投影是一個_通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)： pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=點點A3(B3)如圖，把一塊正方形硬紙板如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形（例如正方形ABCD）放在三個不同位置：）放在三個不同位置：（1）紙板平行于投影面；）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面）紙板垂直于投影面三種情形下紙板的正投影各是什么現(xiàn)狀？三種情形下紙板的正投影各是什么現(xiàn)狀？ABCDA B C D ABCDA B C D ABCDA ( B )D ( (C

12、) Q（3）當(dāng)紙板）當(dāng)紙板P垂直于投影面垂直于投影面Q時，時，P的正投影成為的正投影成為_通過觀察、測量可知：通過觀察、測量可知：（1）當(dāng)紙板）當(dāng)紙板P平行于投影面平行于投影面Q時，時，P的正投影與的正投影與P的的_；（2）當(dāng)紙板）當(dāng)紙板P傾斜于投影面傾斜于投影面Q時，時，P的正投影與的正投影與P的的_；形狀、大小一樣形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化形狀、大小發(fā)生變化一條線段一條線段ABCDA B C D ABCDA B C D ABCDA ( B )D ( (C ) Q歸納：物體物體物體平行于平行于投投影面影面物體物體傾斜于傾斜于投投影面影面物體物體垂直于垂直于投影面投影面線段線段面面不同不

13、同位置位置形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（全等）大小變化大小變化點點形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（全等）形狀、大小形狀、大小均變化均變化線線 當(dāng)物體的某個面當(dāng)物體的某個面平行平行于投影于投影面時面時, ,這個面的這個面的正投影正投影與這個面的形與這個面的形狀、大小狀、大小完全相同完全相同. .ABCDAB C DPBCDEFGF A D C B G*P 例例 畫出如圖擺放的正方體在投影面畫出如圖擺放的正方體在投影面P P上的正投影。上的正投影。 （1 1）正方體的）正方體的一個面一個面ABCDABCD平行于投影面平行于投影面P P； （2 2）正方體的）正方體的一個面一個面ABC

14、DABCD傾斜于投影面傾斜于投影面P P，上底面上底面ADEFADEF垂直于投影面垂直于投影面P,P,并且對角線并且對角線AEAE垂直于投影面垂直于投影面P P. .AH物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān). .例5、畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影。（）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P。ABCDBACD例6、畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影。（）正方體的一個面

15、ABCD平行于投影面P；（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P。ABCDEFGADBFGC課堂活動：課堂活動：1 1一天晚飯一天晚飯后，姐姐小麗帶著弟后，姐姐小麗帶著弟弟小剛出去散步，經(jīng)弟小剛出去散步，經(jīng)過一盞路燈時，小剛過一盞路燈時，小剛突然高興地對姐姐說：突然高興地對姐姐說：“我踩到你的我踩到你的腦袋腦袋了了”。你能確定小剛。你能確定小剛此時所站的位置嗎？此時所站的位置嗎？EDAFCB2. 如果此時小剛的影如果此時小剛的影子與姐姐小麗的影子子與姐姐小麗的影子一樣長，你能在圖中一樣長，你能在圖中畫

16、出表示小剛身高的畫出表示小剛身高的線段嗎？線段嗎？3：（實踐探究）：（實踐探究）貝貝和他爸爸在陽光下的貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動的范圍嗎？那么你能畫出貝貝的大致活動的范圍嗎？只要貝貝只要貝貝的影子與他的影子與他爸爸的影子爸爸的影子完全重疊他完全重疊他爸就看不見爸就看不見他的影子了！他的影子了！AB貝貝大致活動范圍：線段貝貝大致活動范圍：線段AB 物體在光線的照射下物體在光線的照射下, ,會在地面或墻壁上留下它的影子會在地面或墻壁上留下它的影子, ,這就是投影這就是投影. . 太陽光線可以看成平行光線太陽光線可以看成平行光線, ,像這樣的光線所形成的投影稱為平行像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影投影 物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而