高中數(shù)學第一課課件

1、 你們將進入更加豐富多彩的數(shù)學世界. 你們將學到更多重要和有趣的數(shù)學知識、技能及應用. 你們將更多的感受到深刻的數(shù)學思想和方法. 你們將進一步體會數(shù)學對發(fā)展自己思維能力、判斷能力、反應敏捷能力和聰明程度的作用，體會數(shù)學對推動社會進步和科學發(fā)展的意義，體會數(shù)學的文化價值.一. .知識回顧空間空間與圖形與圖形 方 程 、 不 等方 程 、 不 等式式初初中中數(shù)數(shù)學學統(tǒng)計統(tǒng)計實數(shù)實數(shù)概率概率函數(shù)函數(shù)圖形與變換圖形與變換圖形與坐標圖形與坐標圖形與證明圖形與證明圖形的認識圖形的認識課題學習課題學習實踐活動實踐活動綜合應用綜合應用實踐實踐與應用與應用數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 統(tǒng)計統(tǒng)計與概率與概率代數(shù)代數(shù)式式有有理

2、理數(shù)數(shù)( (7 7年年級級上上冊冊第第1 1章章）實實數(shù)數(shù)( (8 8年年級級上上冊冊第第1 1章章）代代數(shù)數(shù)式式( (7 7年年級級上上冊冊第第2 2章章）數(shù)數(shù)與與式式多多項項式式的的運運算算( (7 7年年級級下下冊冊第第4 4章章）整整式式因因式式分分解解（8 8年年級級下下冊冊第第1 1章章）分分式式（8 8年年級級下下冊冊第第2 2章章）一一元元一一次次方方程程( (7 7年年級級上上冊冊第第4 4章章）1 1、數(shù)數(shù)與與代代數(shù)數(shù)方方程程與與方方程程組組 二二元元一一次次方方程程組組( (7 7年年級級下下冊冊第第2 2章章）一一元元二二次次方方程程( (9 9年年級級上上冊冊第第1

3、1章章）方方程程與與不不等等式式：一一元元一一次次不不等等式式( (7 7年年級級上上冊冊第第5 5章章）不不等等式式與與不不等等式式組組一一 元元一一次次不不等等式式組組( (7 7年年級級下下冊冊第第1 1章章）一一次次函函數(shù)數(shù)( (8 8年年級級上上冊冊第第2 2章章）函函數(shù)數(shù) 反反比比例例函函數(shù)數(shù)( (9 9年年級級下下冊冊第第1 1章章）二二次次函函數(shù)數(shù)( (9 9年年級級下下冊冊第第2 2章章） 1. 數(shù)與代數(shù)部分： 點點 、 線線 、 面面 （ 7 7年年 下下 冊冊 第第 3 3章章 3 33 3. .2 2）角角 （ 7 7年年 下下 冊冊 第第 3 3章章 3 3. .2

4、2）相相 交交 線線 與與 平平 行行 線線 （ 7 7年年 下下 冊冊 第第 3 3章章 3 3. .3 3）等等 腰腰 （ 邊邊 ） 三三 角角 形形 （ 7 7年年 下下 冊冊 第第 5 5章章 ）全全 等等 三三 角角 形形 （ 8 8年年 上上 冊冊 第第 3 3章章 ）三三 角角 形形圖圖 形形 的的 認認 識識直直 角角 三三 角角 形形 （ 8 8年年 上上 冊冊 第第 3 3章章 ）相相 似似 三三 角角 形形 （ 9 9年年 上上 冊冊 第第 3 3章章 ）四四 邊邊 形形 （ 8 8年年 下下 冊冊 第第 3 3章章 ）尺尺 規(guī)規(guī) 作作 圖圖 （ 8 8年年 下下 冊冊

5、第第 3 3章章 ）2 2、 空空 間間 與與 圖圖 形形圓圓 （ 9 9年年 下下 冊冊 第第 3 3章章 ）視視 圖圖 與與 投投 影影 （ 9 9年年 下下 冊冊 第第 3 3章章 ）圖圖.4.1 圖圖 形形 的的 軸軸 對對 稱稱 （ 7 7年年 下下 冊冊 第第 5 5章章 5 5. .1 1）圖圖 形形 的的 平平 移移 （ 7 7年年 下下 冊冊 第第 3 3章章 3 3）圖圖 形形 的的 旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) （ 8 8年年 上上 冊冊 第第 3 3章章 3 3）形形 與與 變變 換換相相 似似 三三 角角 形形 （ 9 9年年 上上 冊冊 第第 3 3章章 ）圖圖 形形 的的 相相 似

6、似銳銳 角角 三三 角角 函函 數(shù)數(shù) （ 9 9年年 級級 上上 冊冊 第第 4 4章章 ）圖圖 形形 與與 坐坐 標標 （ 8 8年年 上上 冊冊 第第 1 1章章 1 1. .1 1）圖圖 形形 與與 證證 明明 （ 9 9年年 上上 冊冊 第第 2 2章章 ）2.空間與圖形部分： 數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的收收集集與與描描述述（7 7年年上上冊冊第第6 6章章）統(tǒng)統(tǒng)計計 數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的分分析析與與比比較較（7 7年年下下冊冊第第6 6章章）統(tǒng)統(tǒng)計計估估計計（9 9年年下下冊冊第第4 4章章）3 3、統(tǒng)統(tǒng)計計與與概概率率頻頻數(shù)數(shù)與與頻頻率率（8 8年年上上冊冊第第4 4章章）概概率率 概概率率的的概概念念

7、（8 8年年下下冊冊第第5 5章章）概概率率的的計計算算（9 9年年上上冊冊第第5 5章章）3. 統(tǒng)計與概率部分：78 與與水水有有關(guān)關(guān)的的數(shù)數(shù)字字7 7年年級級上上冊冊生生活活中中的的數(shù)數(shù)學學測測量量不不規(guī)規(guī)則則圖圖形形年年級級下下冊冊包包裝裝盒盒的的分分類類、設設計計與與制制作作課課題題學學習習年年級級上上冊冊：電電池池的的利利與與弊弊4 4、實實踐踐與與應應用用8 8年年級級下下冊冊：平平面面圖圖形形的的鑲鑲嵌嵌測測量量物物體體的的高高度度9 9年年級級上上冊冊：擲擲紙紙幣幣試試驗驗9 9年年級級下下冊冊：數(shù)數(shù)學學建建模模實實踐踐活活動動 、綜綜合合應應用用、數(shù)數(shù)學學與與文文化化4. 實

8、踐與應用部分：二.學科知識特點： 數(shù)學知識分布、重要的數(shù)學概念和思想方法都呈螺旋上升的原則。1.1.數(shù)學認識與運算對象發(fā)生變化。數(shù)學認識與運算對象發(fā)生變化。2.2.研究常量到研究變量實現(xiàn)跨越。研究常量到研究變量實現(xiàn)跨越。3.3.認識事物和處理方式逐步轉(zhuǎn)變。認識事物和處理方式逐步轉(zhuǎn)變。4.4.學習內(nèi)容和思維方式理性提升。學習內(nèi)容和思維方式理性提升。5.5.數(shù)學思想與數(shù)學方法凸顯重要。數(shù)學思想與數(shù)學方法凸顯重要。相比高中數(shù)學而言： 1.1.數(shù)學語言較為形象。數(shù)學語言較為形象。 2.2.思維方法較為感性。思維方法較為感性。 3.3.知識容量較為簡單。知識容量較為簡單。 4.4.知識體系較為嚴謹。知識

9、體系較為嚴謹。相比小學數(shù)學而言三.初中數(shù)學與高中數(shù)學的差異 知識差異定量與變量的差異思維習慣上的差異學生自學能力的差異學習方法的差異知識差異 初中數(shù)學知識少、淺、難度較小、知識面窄。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是 范圍內(nèi)的，但實際當中也有 等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。又如：幾何，高中要學習立體幾何（第九章直線、平面、簡單幾何體），將在初中的平面中求角和距離引伸到三維空間中求角和距離等；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：三個人排成一行，有幾種排隊方法，（

10、=6種）；四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）德國世界杯共分八個小組，每組四隊，共有多少場小組賽？高中將學習統(tǒng)計這些排列的數(shù)學方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了 ,就使-1的平方根為i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。 0 360 720-300 和和21i 定量與變量的差異 初中數(shù)學中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性

11、去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程 (a0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學思想。 20axbxc 思維習慣上的差異 初中學生由于學習數(shù)學知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學知識的多元化和廣泛性，將會使你們?nèi)?/p>

12、、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)你們高素質(zhì)思維。提高你們的思維遞進性。學生自學能力的差異 初中學生自學能力不高，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學思想，在初中老師基本上已進行了大量的反復的訓練，而且學生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，要老師全部訓練完高考要求中的所有習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放

13、型題，只有學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。 其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18-24年時間是有導師的學習，其后半生，最精彩的人生是人在一直學習，通過自學最終達到了自強。學習方法的差異 （1）初中課堂教學量小、知識簡單， 在初中，由于所學內(nèi)容少，涉及題型簡單，課時較充足，因此，教師有充足時間對重難點內(nèi)容進行反復強調(diào)，對各類習題的解法進行舉例示范，學生也有足夠時間進行演練、鞏固（包括到黑板上板書）。而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多，這樣各科學習時間將大大減少，由于知識點劇增，教學教材內(nèi)涵豐富，課堂容量大，進度自然加快，沒有更

14、多的時間來反復強調(diào)重難點內(nèi)容，而課后安排的習題類型也不可能與課堂上所講的配套、類似，教師在授課時更多的是講解核心概念、基本原理，注重數(shù)學思想、數(shù)學方法的培養(yǎng)，充分體現(xiàn)教師的主導、學生的主體作用。 （2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。 初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、模仿思維學生有，但由于知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數(shù)學成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了

15、保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學生不會分類討論。必修模塊必修模塊數(shù)學數(shù)學1 1數(shù)學數(shù)學2 2數(shù)學數(shù)學3 3數(shù)學數(shù)學4 4數(shù)學數(shù)學5 5選修系列選修系列系列系列1 1系列系列2 2系列系列3 3系列系列4 4四.模塊說明課程標準實驗教材人教版高中數(shù)學必修部分人教版高中數(shù)學必修 1第一章 集合與函數(shù)概念第二章 基本初等函數(shù)（）第三章 函數(shù)的應用人教版高中數(shù)學必修 2第一章 空間幾何體第二章 點、直線、平面之間的 位置關(guān)系第三章 直線與方程第四章 圓與方程人教版高中數(shù)學必修 3第一章第一章 算法初步算法初步第二章第

16、二章 統(tǒng)計統(tǒng)計第三章第三章 概率概率人教版高中數(shù)學必修 4第一章 三角函數(shù)第二章 平面向量第三章 三角恒等變換人教版高中數(shù)學必修 5第一章 解三角形第二章 數(shù)列第三章 不等式選修1系列人教版高中數(shù)學人教版高中數(shù)學選修 1-1第一章 常用邏輯用語第二章 圓錐曲線與方程第三章 導數(shù)及其應用人教版高中數(shù)學選修 1-2第一章 統(tǒng)計案例第二章 推理與證明第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入第四章 框圖選修2系列人教版高中數(shù)學人教版高中數(shù)學選修 2-1第一章 常用邏輯用語第二章 圓錐曲線與方程第三章 空間向量與立體幾何選修 2-2第一章 導數(shù)及其應用第二章 推理與證明第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入人教版高中數(shù)學

17、選修 2-3第一章 計數(shù)原理第二章 隨機變量及其分布第三章 統(tǒng)計案例人教版高中數(shù)學選修3系列人教版高中數(shù)學選修4系列人教版高中數(shù)學選修 4-1第一講 相似三角形的判定 及有關(guān)性質(zhì)第二講 直線與圓的位置關(guān)系第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討幾何證明選講人教版高中數(shù)學選修 4-4第一講 坐標系第二講 參數(shù)方程坐標系與參數(shù)方程人教版高中數(shù)學選修 4-5第一講 不等式和絕對值不等式第二講 證明不等式的基本方法 第三講 柯西不等式與排序不等式第四講 數(shù)學歸納法證明不等式不等式選講人教版高中數(shù)學五.現(xiàn)有初高中數(shù)學知識存在以下“脫節(jié)”1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。2.因式分解初中一般只限于

18、二次項且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到,如解方程、不等式等。3.二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。4.初中教材對二次函數(shù)要求較低，學生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學必須掌握的基本題型與常用方法。五.現(xiàn)有初高中數(shù)學知識存在以下“脫節(jié)”6.圖象的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下；左、右平移，

19、兩個函數(shù)關(guān)于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握。7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中這部分內(nèi)容視為重難點。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及。5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。另外，像配方法、換元法、待定系數(shù)法初中教學大大弱化，不利于高中知識

20、的講授。六.初中與高中數(shù)學銜接緊密的知識點 1 絕對值2 乘法公式3 分解因式4 一元一次方程5 二元一次方程組6 不等式與不等式組7 一元二次方程8 函數(shù)9 圖形的對稱10 平面直角坐標系11 統(tǒng)計與概率：七.怎樣學好數(shù)學？ 數(shù)學是思維的體操，她以嚴謹、抽象與應用廣泛而著稱，它自身具有本學科的特點和發(fā)展規(guī)律，同時還是其它許多課程的基礎(chǔ)，所以學好數(shù)學就顯得尤為重要 (一).前提七.怎樣學好數(shù)學？ 只有愛好某項事業(yè)或?qū)I(yè)才能對它產(chǎn)生興趣，才能激發(fā)學習、工作和自覺性與積極性；很難說哪個人天生愛好數(shù)學，愛好都是在生活和學習中逐漸產(chǎn)生的。如果你認為數(shù)學枯燥、乏味，那么你不可能真正學好數(shù)學，只有在學習中

21、，逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學的簡單美、對稱美以及數(shù)學高度的嚴謹與和諧，才能在學習過程中喜歡這門學科，才能產(chǎn)生興趣。愛因斯坦說：興趣是最好的老師；在諸多非智力因素中，興趣處于一種特殊的地位，她可以激發(fā)一定的情感，喚起某種動機，培養(yǎng)人的意志，也可以改變?nèi)说膽B(tài)度。那么在實際學習中，我們應培養(yǎng)自己的數(shù)學興趣，逐漸愛好數(shù)學。1.愛好數(shù)學是學好數(shù)學的前提2.重視基礎(chǔ)知識的學習 華羅庚說：“知識在于積累，天才在于勤奮”，理解概念、掌握命題及其關(guān)系是學習的關(guān)鍵。有的學生往往自我感覺良好，而忽視對基本功的訓練，表現(xiàn)出好高騖遠、貪深求難，不重基礎(chǔ)、輕視運算；一個人的精力有限，如果到處分散精力結(jié)果什么都學不好，萬不可舍本求末。只

22、有集中精力，才能學深學透學扎實。3.掌握正確迅速的運算能力和運算技巧 學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，都是從數(shù)的運算開始的，學習較好的學生，掌握了一定的運算能力和技巧，他們越學情緒越高昂，自信心也就越強；而學習較差的學生，運算能力較差，一些運算法則掌握的不夠準確。計算能力的提高是在平時的學習與解題速度和能力，要及時發(fā)現(xiàn)解題的錯誤，并能及時矯正、及時總結(jié)，這樣才能逐步養(yǎng)成解題合理、思維嚴謹?shù)牧己昧晳T，解題能力和計算能力才能得到逐步的提高。 4、要有堅強的毅力和強烈的責任感 做任何一項工作都不會是一帆風順的，都會遇到各種各樣的困難，學習數(shù)學也是一樣，也會遇到很多困難。我們敢于面對它，正是因為有了困難才要我們?nèi)?/p>

23、克服它、戰(zhàn)勝它，這是我們的任務與責任。像開始學騎自行車時，誰都不會因為摔了幾跤而半途而廢；參加長跑比賽，跑一會就感覺累了，就退下來，那么他永遠也到達不了終點。學習數(shù)學也是如此，要有毅力與恒心，只有堅持不懈，才能取得成績，如果遇到困難就退縮、自卑、喪失信心，那么他不可能學好數(shù)學 (二).掌握有效的學習方法，是學好數(shù)學的有效途徑1.學會認真完成作業(yè) 課聽懂了只是接受了知識，并不等于自己會了、掌握了，只有認真思考、廣泛聯(lián)想才能加深理解，鍛煉能力，發(fā)展智力，要善于把握重點難點以及解題的思路方法，有些題目可以下課后重新作，達到理解、掌握的目的，從而提高聽課效率。完成作業(yè)是運用和消化所學知識，鞏固知識、培

24、養(yǎng)技能技巧、訓練能力的重要手段。除此之外還要有目的的進行課外閱讀，它能驗證掌握知識的程度和靈活運用知識的能力，學習而不完成作業(yè)，就如入寶山而空返，這就象游泳一樣，任何高明的教練也不能教會只在岸上聽講而不下水訓練的初學者。另外，就是無論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，對于作業(yè)或測驗中出現(xiàn)的錯誤，要及時糾正，尋找出錯的原因，備個錯題匯集本，提高正確率，這也是學好數(shù)學的重要問題 2.提高聽課的效率是關(guān)鍵 學生學習期間，在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況， 聽課要全神貫注。全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到

25、、心到、口到、手到。耳到；就是專業(yè)聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。 心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。 口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。 手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出本節(jié)的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解及其做一些演算。若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。 3.注重獨立思考 我

26、們常常發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象，有些同學的作業(yè)課后練習往往正確率較高，而一到正規(guī)考試，特別是題目稍變或難度稍大就解不出，原因何在？當然原因是多方面的，但很重要的一條是平時動腦思考少、輕易問的多，研究算理少，機械模仿多。這樣說，不是反對學生問，其實學問很多是在問中得到的，古語云：學問學問，不恥下問才有學問，說的也是這個道理，但如何問卻大有文章，拿出一個問題，不加思索就請教別人，當時是明白了，但是這種明白是暫時的、膚淺的、是沒有多大價值的；只有自己經(jīng)過思考、經(jīng)過研究的問，才能問出學問，才能知道自己思維受阻的原因，這樣的問才是會問，才能問出水平，問出能力。 4.注意小結(jié)，變零散為系統(tǒng) 著名數(shù)學家華羅庚在談學習時

27、曾說，讀書應該是“由薄到厚”，又“由厚到薄”的過程?！坝杀〉胶瘛钡囊馑际侵傅谝槐閷W習時，要廣為聯(lián)想，認真思考，加進許多自己的理解與體會，這樣好像把書讀“厚”了；在讀第二遍時，尋找它們的聯(lián)系與規(guī)律，進行概括、總結(jié)，歸納出一些典型問題的處理方法，這樣好像又把書讀“薄”了。其實“由薄到厚”是對新知識的學習過程，而“由厚到薄”是一個復習、總結(jié)的過程，我們在學完一單元或一章時，都有應該進行復習歸納，將分散的概念、定理、公式與方法進行歸類總結(jié)。這樣既能加深對單元知識的理解，又便于今后的復習 (三) .學習過程中重視良好的習慣和觀察能力的培養(yǎng)，是學好數(shù)學的重要保障1.培養(yǎng)良好的學習習慣 數(shù)學學習是建立在智力

28、因素和非智力因素的統(tǒng)一基礎(chǔ)上的，那么如何突出非智力因素在學習過程中的作用呢？實踐證明，良好的學習習慣和觀察能力的培養(yǎng)，對學習成績的提高是至關(guān)重要的。 學生養(yǎng)成勤學好問的習慣，課前預習課后復習的習慣，獨立思考勤于動手和習慣，整理資料記好筆記的習慣，這些良好的習慣，對于發(fā)展非智力因素，提高解題能力，起到重要作用。另外，在學習中養(yǎng)成轉(zhuǎn)化思維角度、靈活運用知識的習慣，一道題目可能有多種解法、有繁有簡，有的同學可能想到一種較繁的解法，就一直解下去形成了解題障礙. 2.學習中有意識培養(yǎng)自己的觀察能力 觀察事物和過程不僅是一個感知過程，更重要的是一個通過大腦的分析、綜合、判斷與推理的過程，是使自己的主觀認識

29、和客觀事物逐步吻合的思維過程，觀察能力的強弱直接關(guān)系到解題能力的高低，沒有觀察就不會產(chǎn)生想象與靈活轉(zhuǎn)化，因此培養(yǎng)觀察能力，對發(fā)展智力有著極其重要的意義。學會觀察，要知道怎樣觀察觀察什么？要善于按照指定的方向或解題的需要去主動感知，使觀察有路可尋。有目的、有層次的進行觀察，有助于解題規(guī)律的提示與解題能力的提高，有些題初看起來似乎難以對付，但如果從不同角度細致的觀察題目的條件、結(jié)論和圖形的特征，類比以前所學的知識方法，常能啟迪思維、溝通條件和結(jié)論的聯(lián)系，從而找到解題思路，這種由表及里的探索解題思路的過程，也就是培養(yǎng)觀察能力的過程。觀察是學習的門戶，善于觀察就能打開智慧的開窗，所以要學會觀察，并逐步

30、形成強烈的觀察意識。 (四).注意高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化八.要求改變觀念 初中階段，特別是初中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為初中數(shù)學知識相比較淺顯，更易于掌握，通過反復練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。有一些同學在高一上學期期中考試以后，曾向老師提出“抗議”說：“數(shù)學太難，我不會學”，這也正說明了改變觀念的重要性。高中數(shù)學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。 九.心理準備 學習高中數(shù)學的過程不會是一帆風順的，尤其是剛開始，會遇到各種各樣的困難但只要堅持一段時間后，就會得心應手

31、。千萬別被剛開始的困難嚇倒，那樣你會后悔三年。你能堅持一個學期嗎？你能堅持一年、兩年嗎？你能堅持三年嗎？ 堅持一個學期，你能學會怎樣學習數(shù)學；堅持一年，你能打好高中數(shù)學基礎(chǔ)；堅持兩年，你能考一個好?？苹蛉?；堅持三年，好的二本沒問題，一本的可能性也超過80%十.今后學習的具體要求1.準備筆記本、錯題本、作業(yè)本各一個。2. 課上認真聽課，不許說話（與課堂教學關(guān)）。3.積極踴躍的回答老師的問題。4.認真做好筆記。5.作業(yè)認真獨立完成，不允許抄作業(yè)。6. 對所學的知識，每天都要進行系統(tǒng)的總結(jié)；每周都要總結(jié)性的復習；每單元都要歸納性的總結(jié)。 歐拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年） 出生在瑞士的巴塞爾（Basel）城，13歲就進巴塞爾大學讀書，得到當時最有名的數(shù)學家約翰伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指導 歐拉是科學史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學家，據(jù)統(tǒng)計他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年他在雙目失