橋梁受扭構件承載力計算

1、第五章第五章受扭構件承載力計算受扭構件承載力計算 本章主要內(nèi)容 1.1.開裂扭矩計算及矩形截面純扭構件破壞特征。開裂扭矩計算及矩形截面純扭構件破壞特征。 2.2.純扭構件承載力計算理論、純扭構件承載力計算理論、公路橋規(guī)公路橋規(guī)對矩形截面純對矩形截面純扭構件承載力計算。扭構件承載力計算。 3.3.彎剪扭構件破壞特征、承載力計算及配筋。彎剪扭構件破壞特征、承載力計算及配筋。 4. 4.受扭構件的配筋特點和構造要求。受扭構件的配筋特點和構造要求。 5. 5.建筑工程結構在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算建筑工程結構在彎、剪、扭共同作用下的承載力計算 51概 述一、工程中常見受扭構件一、工程中常見受扭

2、構件 1 1、曲線梁（彎梁橋）、斜梁（板）、曲線梁（彎梁橋）、斜梁（板） 2 2、支撐懸臂板的梁、支撐懸臂板的梁 3 3、偏心荷載作用下的梁、偏心荷載作用下的梁 4 4、螺旋樓梯板、螺旋樓梯板 二、受扭構件受力特點二、受扭構件受力特點 圖圖5-1 5-1 曲線梁示意圖曲線梁示意圖 即使不考慮活荷載，僅在恒載作用下，梁（板）的截面即使不考慮活荷載，僅在恒載作用下，梁（板）的截面上除有彎矩上除有彎矩M M、剪力、剪力V V外，還存在著扭矩外，還存在著扭矩T T（見圖（見圖5-15-1）。 實際上，結構中很少有扭矩單獨作用的情況，大多為實際上，結構中很少有扭矩單獨作用的情況，大多為彎矩、彎矩、剪力和

3、扭矩剪力和扭矩同時作用，有時還有軸向力同時作用同時作用，有時還有軸向力同時作用。 箍筋箍筋與與縱筋縱筋均應盡可能地布置在構件周邊的表面處，以增均應盡可能地布置在構件周邊的表面處，以增大抗扭效果大抗扭效果； 抗扭縱筋抗扭縱筋間距不宜大于間距不宜大于300mm300mm，數(shù)量至少要有，數(shù)量至少要有4 4根，布置在根，布置在矩形截面的四個角隅處，其直徑不應小于矩形截面的四個角隅處，其直徑不應小于8mm8mm；縱筋末端；縱筋末端應留有足夠的錨固長度；應留有足夠的錨固長度； 抗扭箍筋抗扭箍筋必須做成封閉式箍筋；必須做成封閉式箍筋； 對于由若干個矩形截面組成的復雜截面，必須將各個矩形對于由若干個矩形截面組

4、成的復雜截面，必須將各個矩形截面的抗扭鋼筋配成截面的抗扭鋼筋配成籠狀骨架籠狀骨架，且使復雜截面內(nèi)各個矩形，且使復雜截面內(nèi)各個矩形單元部分的抗扭鋼筋互相交錯地牢固聯(lián)成整體。單元部分的抗扭鋼筋互相交錯地牢固聯(lián)成整體。 5 52 2 純扭構件的破壞特征和承載力計算 一、一、 矩形截面純扭構件的開裂扭矩矩形截面純扭構件的開裂扭矩 問題提出問題提出： 鋼筋混凝土受扭構件開裂前鋼筋中的應力很小，鋼筋鋼筋混凝土受扭構件開裂前鋼筋中的應力很小，鋼筋對開裂扭矩的影響不大，因此，可以忽略鋼筋對開裂扭矩對開裂扭矩的影響不大，因此，可以忽略鋼筋對開裂扭矩的影響，將構件作的影響，將構件作為純混凝土受扭構件來處理開裂扭矩

5、的為純混凝土受扭構件來處理開裂扭矩的問題。問題。 矩形截面鋼筋混凝土受扭構件的開裂扭矩，只能近似矩形截面鋼筋混凝土受扭構件的開裂扭矩，只能近似地采用理想塑性材料的剪應力圖形進行計算，同時通過試地采用理想塑性材料的剪應力圖形進行計算，同時通過試驗來加以校正，乘以一個折減系數(shù)驗來加以校正，乘以一個折減系數(shù)0.70.7。 開裂扭矩的計算式為：開裂扭矩的計算式為： tdtcrfWT7 . 0 )3(62bhbWt二、矩形截面純扭構件的破壞特征二、矩形截面純扭構件的破壞特征 抗扭鋼筋：抗扭縱筋抗扭鋼筋：抗扭縱筋 抗扭箍筋抗扭箍筋 少筋破壞少筋破壞一開裂，鋼筋馬上屈服，結構立即破壞；一開裂，鋼筋馬上屈服，

6、結構立即破壞； 適筋破壞適筋破壞縱筋、箍筋先屈服，混凝土受壓面壓碎；縱筋、箍筋先屈服，混凝土受壓面壓碎； 超筋破壞超筋破壞縱筋、箍筋未屈服，混凝土受壓面先壓碎；縱筋、箍筋未屈服，混凝土受壓面先壓碎； 部分超筋破壞部分超筋破壞縱筋一部分鋼筋先屈服，混凝土受壓面被縱筋一部分鋼筋先屈服，混凝土受壓面被壓碎。壓碎。 配筋強度比配筋強度比 當當 時，縱筋、箍筋均可達到屈服強度。時，縱筋、箍筋均可達到屈服強度。corsvsvvstsdUAfSAf17 . 16 . 05 52 2 純扭構件的破壞特征和承載力計算三、強度計算理論三、強度計算理論 1.1.變角度空間桁架模型變角度空間桁架模型 基本假定：基本假

7、定： （1 1）混凝土只承受壓力，具有螺旋形裂縫；）混凝土只承受壓力，具有螺旋形裂縫； （2 2）縱筋和箍筋只承受拉力；）縱筋和箍筋只承受拉力； （3 3）忽略核心混凝土和鋼筋銷栓作用。）忽略核心混凝土和鋼筋銷栓作用。 2.2.斜彎曲破壞理論斜彎曲破壞理論 基本假定：基本假定： （1 1）通過扭曲裂面的縱向鋼筋、箍筋在構件破壞時均已達到其屈服）通過扭曲裂面的縱向鋼筋、箍筋在構件破壞時均已達到其屈服強度；強度； （2 2）受壓區(qū)高度近似地取為兩倍的保護層厚度，假定受壓區(qū)的合力）受壓區(qū)高度近似地取為兩倍的保護層厚度，假定受壓區(qū)的合力近似地作用于受壓區(qū)的形心；近似地作用于受壓區(qū)的形心； （3 3）混

8、凝土的抗扭能力忽略不計，扭矩全部由抗扭縱筋和箍筋承擔；）混凝土的抗扭能力忽略不計，扭矩全部由抗扭縱筋和箍筋承擔； （4 4）抗扭縱筋沿構件核心周邊對稱、均勻布置，抗扭箍筋沿構件軸）抗扭縱筋沿構件核心周邊對稱、均勻布置，抗扭箍筋沿構件軸線方向等距離布置，且均錨固可靠。線方向等距離布置，且均錨固可靠。5 52 2 純扭構件的破壞特征和承載力計算四四. .公路橋規(guī)公路橋規(guī)對矩形截面純扭構件的承載力計算對矩形截面純扭構件的承載力計算 1 1、承載力計算公式、承載力計算公式 基于變角度空間桁架的計算模型，并通過受扭構件的基于變角度空間桁架的計算模型，并通過受扭構件的室內(nèi)試驗且使總的抗扭能力取試驗數(shù)據(jù)的偏

9、下值，得到室內(nèi)試驗且使總的抗扭能力取試驗數(shù)據(jù)的偏下值，得到公路橋規(guī)公路橋規(guī)中采用的矩形截面構件抗扭承載力計算公式中采用的矩形截面構件抗扭承載力計算公式并應滿足：并應滿足： = = 公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定值應符合規(guī)定值應符合0.6 1.70.6 1.7，當，當1.71.7時，時，取取1.71.7。vcorsvsvttdSAAfWf12 . 135. 0dT0uT5 52 2 純扭構件的破壞特征和承載力計算2. .限制條件限制條件 抗扭配筋的上限值抗扭配筋的上限值防止超筋破壞防止超筋破壞 抗扭配筋的下限值抗扭配筋的下限值防止少筋破壞防止少筋破壞 公路橋規(guī)公路橋規(guī)規(guī)定規(guī)定: : 箍筋配筋率應滿足箍筋配

10、筋率應滿足 ; ; 縱向受力鋼筋配筋率應滿足縱向受力鋼筋配筋率應滿足 。 30,0.51 10dcu ktTfW300.50 10dtdtTfW0.055svcdsvvsvAfS bf0.08stcdstsdAfbhf5 52 2 純扭構件的破壞特征和承載力計算受扭鋼筋5.3 在彎、剪、扭共同作用下矩形截面構件的承載力計算一一. .彎剪扭構件的破壞類型彎剪扭構件的破壞類型 彎剪扭構件破壞特征及承載能力，與所作用的外部荷載彎剪扭構件破壞特征及承載能力，與所作用的外部荷載條件和構件的內(nèi)在因素有關。條件和構件的內(nèi)在因素有關。 外部條件：通常以外部條件：通常以扭彎比扭彎比 以及扭剪比以及扭剪比 來表示

11、。來表示。 內(nèi)在因素：系指構件截面形狀、尺寸、配筋及材料強度。內(nèi)在因素：系指構件截面形狀、尺寸、配筋及材料強度。 圖圖5-2 5-2 彎剪扭構件的破壞類型彎剪扭構件的破壞類型一一. .彎剪扭構件的破壞類型彎剪扭構件的破壞類型 1.1.彎型破壞彎型破壞 : :彎矩作用比扭矩顯著彎矩作用比扭矩顯著, ,構件破壞時體現(xiàn)為先構件破壞時體現(xiàn)為先是與螺旋形裂縫相交的縱筋和箍筋受拉達到屈服強度，最是與螺旋形裂縫相交的縱筋和箍筋受拉達到屈服強度，最終截面上邊緣的混凝土受壓破壞（圖終截面上邊緣的混凝土受壓破壞（圖5-2a5-2a）。）。 2.2.扭型破壞扭型破壞: :扭矩作用顯著扭矩作用顯著, ,頂部縱筋先于構

12、件底部縱筋達頂部縱筋先于構件底部縱筋達到受拉屈服強度，破壞面始于構件頂面發(fā)展到兩個側面到受拉屈服強度，破壞面始于構件頂面發(fā)展到兩個側面（圖（圖5-2b5-2b）。）。 3.3.剪扭型破壞剪扭型破壞：剪力和扭矩都較大：剪力和扭矩都較大 , ,破壞時與螺旋形裂縫破壞時與螺旋形裂縫相交的鋼筋受拉并達到屈服強度，受壓區(qū)靠近另一側面相交的鋼筋受拉并達到屈服強度，受壓區(qū)靠近另一側面（圖（圖5-2c5-2c）。）。 5.3 在彎、剪、扭共同作用下矩形截面構件的承載力計算二二. .彎剪扭構件的配筋計算方法彎剪扭構件的配筋計算方法 彎剪扭共同作用下的鋼筋混凝土構件承載力計算方法，與純扭彎剪扭共同作用下的鋼筋混凝

13、土構件承載力計算方法，與純扭構件相同，主要以構件相同，主要以變角度空間桁架理論和斜彎理論變角度空間桁架理論和斜彎理論為基礎的兩種計算為基礎的兩種計算方法。但是在實際應用中，對于彎扭及彎剪扭共同作用下的構件，當方法。但是在實際應用中，對于彎扭及彎剪扭共同作用下的構件，當按上述兩種理論方法計算是非常復雜的。因此需要簡化的實用計算方按上述兩種理論方法計算是非常復雜的。因此需要簡化的實用計算方法。法。 混凝土結構設計規(guī)范混凝土結構設計規(guī)范（GB50010-2002GB50010-2002）對于彎剪）對于彎剪扭共同作用構件的配筋計算，采取扭共同作用構件的配筋計算，采取先按彎矩、剪力和扭矩先按彎矩、剪力和

14、扭矩各自各自“單獨單獨”作用進行配筋計算，然后再把各種相應配筋作用進行配筋計算，然后再把各種相應配筋疊加的截面設計方法。疊加的截面設計方法。 公路橋規(guī)公路橋規(guī)也采取疊加計算的截面設計簡化方法。也采取疊加計算的截面設計簡化方法。 5.3 在彎、剪、扭共同作用下矩形截面構件的承載力計算 公路橋規(guī)公路橋規(guī)彎扭剪構件承載力計算彎扭剪構件承載力計算 1 1、受剪扭的構件承載力計算、受剪扭的構件承載力計算 剪扭構件抗剪承載力剪扭構件抗剪承載力 (N) 剪扭構件抗扭承載力剪扭構件抗扭承載力 = = 2 2、抗剪扭配筋的上下限、抗剪扭配筋的上下限 抗剪扭配筋的上限抗剪扭配筋的上限防止超筋破壞防止超筋破壞 13

15、0,10220.620tcu ksvsvbhPff dV0uV =10.351.2svsvcorttdtvf A Af WN mmSuTdT0000ddtVTbhWkcuf,31051. 0(kN/mm2)5.3 在彎、剪、扭共同作用下矩形截面構件的承載力計算odddbhTWV5 . 015 . 1抗剪扭配筋的下限抗剪扭配筋的下限防止少筋破壞防止少筋破壞 剪扭構件箍筋配筋率應滿足：剪扭構件箍筋配筋率應滿足： 縱向受力鋼筋配筋率應滿足：縱向受力鋼筋配筋率應滿足： 矩形截面承受彎、剪、扭的構件，當符合條件矩形截面承受彎、剪、扭的構件，當符合條件： sv,min21 (0.055)cdsvtsvfc

16、cfsdcdtststffbhA1208. 0min,min,st000ddtVTbhWtdf31050. 0(kN/mm2)5.3 在彎、剪、扭共同作用下矩形截面構件的承載力計算odddbhTWV5 . 015 . 13 3、在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋計算、在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋計算 對于在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的構件，其縱向對于在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的構件，其縱向鋼筋和箍筋應按下列規(guī)定計算并分別進行配置。鋼筋和箍筋應按下列規(guī)定計算并分別進行配置。 抗彎縱向鋼筋應按受彎構件正截面承載力計算所需的鋼抗彎縱向鋼筋應按受彎構件正截面承載力計算所需的鋼筋截面面積，配置在

17、受拉區(qū)邊緣；筋截面面積，配置在受拉區(qū)邊緣； 按剪扭構件計算縱向鋼筋和箍筋。按剪扭構件計算縱向鋼筋和箍筋。 5.3 在彎、剪、扭共同作用下矩形截面構件的承載力計算5.4 T5.4 T形和形和I I形截面受扭構件形截面受扭構件 T T形、形、I I形截面可以看作是由簡單矩形截面所形截面可以看作是由簡單矩形截面所組成的復雜截面（圖組成的復雜截面（圖5-35-3），在計算其抗裂扭矩、），在計算其抗裂扭矩、抗扭極限承載力時，可將截面劃分為幾個矩形截抗扭極限承載力時，可將截面劃分為幾個矩形截面，并將扭矩面，并將扭矩TdTd按各個矩形分塊的抗扭塑性抵抗按各個矩形分塊的抗扭塑性抵抗矩按比例分配給各個矩形分塊，

18、以求得各個矩形矩按比例分配給各個矩形分塊，以求得各個矩形分塊所承擔的扭矩。分塊所承擔的扭矩。圖圖5-3 箱形截面構件箱形截面構件 圖圖5-3 箱形截面構件箱形截面構件 對于形截面在對于形截面在彎剪扭矩彎剪扭矩共同作用下構件共同作用下構件截面設計截面設計的計算可按下列方法進行：的計算可按下列方法進行： 按受彎構件的正截面受彎承載按受彎構件的正截面受彎承載 力計算所需的力計算所需的縱向鋼筋截面面積；縱向鋼筋截面面積； 按剪、扭共同作用下的承載力計算承受剪力按剪、扭共同作用下的承載力計算承受剪力所需的箍筋截面面積和承受扭矩所需的縱向鋼筋截所需的箍筋截面面積和承受扭矩所需的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面面

19、積。面面積和箍筋截面面積。 疊加上述二者求得的縱向鋼筋和箍筋截面面疊加上述二者求得的縱向鋼筋和箍筋截面面積，即得最后所需的縱向鋼筋截面面積并配置在相積，即得最后所需的縱向鋼筋截面面積并配置在相應的位置。應的位置。 5.5 箱形截面受扭構件 提問：箱形截面梁的力學特點？提問：箱形截面梁的力學特點？ 在橋梁工程中，除了矩形、在橋梁工程中，除了矩形、T T形截面外，由于箱形截形截面外，由于箱形截面具面具有抗扭剛度大有抗扭剛度大、能承受異號彎矩且底部平整美觀等優(yōu)、能承受異號彎矩且底部平整美觀等優(yōu)點，因此在連續(xù)梁橋、曲線梁橋和城市高架橋中得以廣泛點，因此在連續(xù)梁橋、曲線梁橋和城市高架橋中得以廣泛采用。采

20、用。 當箱形梁壁厚與相應計量方向的寬度之比為：當箱形梁壁厚與相應計量方向的寬度之比為： 1/41/4或或 1/41/4時，其抗扭承載力可按具有相同外形尺時，其抗扭承載力可按具有相同外形尺寸的帶翼緣的矩形截面進行計算。寸的帶翼緣的矩形截面進行計算。 （即將箱形截面作為（即將箱形截面作為矩形截面來處理，整修構件為矩形截面來處理，整修構件為T T形截面）形截面） 當當1/10 1/10 1/41/4或或1/10 1/41/10 1/4時，在進行承載時，在進行承載力計算時，可近似地將構件截面的抗力乘以力計算時，可近似地將構件截面的抗力乘以一個折減系一個折減系數(shù)數(shù) 。 bt2ht1bt2ht1a 箱形截

21、面剪扭構件的抗扭承載力計算公式為箱形截面剪扭構件的抗扭承載力計算公式為 = = 在箱梁橋中在箱梁橋中 t t2 2 / /b b 1/101/10或或t t1 1 / /h h 1/10 1/10 的情況也是的情況也是存在的。在確定其壁厚時，存在的。在確定其壁厚時，應持慎重態(tài)度，尤其是在支點應持慎重態(tài)度，尤其是在支點截面處底板厚度更不宜太薄。截面處底板厚度更不宜太薄。在必要的時候可考慮在局部在必要的時候可考慮在局部進行加厚或采取其它可行的構造措施，以防止發(fā)生脆性壓進行加厚或采取其它可行的構造措施，以防止發(fā)生脆性壓碎。碎。dT0uT10.351.2svsvcorattdtvf A Af WN mmS 5.5 箱形截面受扭構件5.6 構造要求箍筋箍筋與與縱筋縱筋均應盡可能地布置在構件周邊的表面處，以增均應盡可能地布置在構件周邊的表面處，以增大抗扭效果大抗扭效果； 抗扭縱筋抗扭縱筋間距不宜大于間距不宜大于300mm300mm，數(shù)量至少要有，數(shù)量至少要有4 4根，布置根，布置在矩形截面的四個角隅處，其直徑不應小于在矩形截面的四個角隅處，其直徑不應小于8mm8mm；縱筋末