設(shè)計技術(shù)靈敏度一些理論分析和實測

1、靈敏度地一些理論分析和咅分實測本文介紹靈敏度地一些理論和一些實測結(jié)果靈敏度地基本知識通常情況下，光接收機(jī)是由光電探測器 跨阻放大器限制放大器時鐘數(shù)據(jù)恢復(fù)模塊等組成地(如圖1).調(diào)制了地光信號在被接收機(jī)接收到后，最先被光探測器轉(zhuǎn)換為光電流 ，然后跨阻放大器把信號放大，并把電流信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，限放把信號v(t)與判決電平Vth進(jìn)行比較判決，然后把信號放大到符合某個標(biāo)準(zhǔn)電平(如PECL.CML等)地要求，然后CDR根據(jù)LA輸出信號做出定時和幅度等級地決定，并形成時間和幅度再生地數(shù)據(jù)流.矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。在光接收機(jī)中，靈敏度地定義為在一定地誤碼率下 ，接收機(jī)所能接收地最小平均光功率 靈敏度是接

2、收機(jī)總體性能地一個考核參量 ，與很多因素有關(guān)，如噪聲.輸入信號地碼型消光比. 碼間干擾等，其中噪聲對靈敏度地影響是最大地 聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈。Q因子對于信號v(t)，假設(shè)不考慮碼間干擾地影響，噪聲為高斯分布地，則定義Q因子：(1)y -V。-0其中Vi.Vo為信號v(t)分別在1和0信號時地平均幅度，(T 1. b 0分別為1和0信號時附加 在里邊地按高斯分布地均方根噪聲.殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。誤碼率誤碼率(Bit Error Rate.BER)定義為在一定地時間間隔t內(nèi)，發(fā)生地誤碼數(shù) Ne與這段時間內(nèi)總共傳輸?shù)卮a數(shù)Nt之比.釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。BERNeNtNeBt其中B=1/Tb為比特

3、率誤碼率以一個數(shù)字表示，比如10-9,代表平均每發(fā)送十億個碼會有 一個誤碼出現(xiàn)彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。BER用概率地方法表示為：BER 二 p(1)P(0|1) p(0)P(1|0)(3)其中p(1)和p(0)分別為收到地信號是1和0地概率,P(0|1)表示收到地信號是1而判決為0地概率,P(1|0)表示收到地信號是 0而判決為1地概率謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。當(dāng)收到地0.1信號數(shù)量相等時，p(0)=p(1)=0.5,此時(3)式可變?yōu)椋?BER P(0|1) P(1|0)( 4)2假設(shè)噪聲是高斯分布地，對于接收到地信號 v(t),將其判決為1和0地概率分別為：p1(v)*exp(1XCT1p0(v

4、) = JexpFVSl2力2定義函數(shù)erfc(x)： dy，則:J兀x1V, - VTH 1P(0|1)=嚴(yán)匕證JP(1|0)=丄 erfc2其中,Vth為判決電平由公式(4) ( 7)( 8)得:-erfc+ erfcyl、2口0(5)(6)(7)(8)(9)由(9)式可知,BER取決于Vth地選擇，為得到最優(yōu)地 BER,Vth應(yīng)滿足:M 二Vth = Vth_-V。 2-1 ，2；0VthVc0 V1(10)此時:三To一丄匸一2Nrms(12)1 BER erfc2其中Q滿足(1)式由上式可知，對于某個特定地 BER,將會有一個特定地 Qber與之對應(yīng).其關(guān)系如圖2廈礴懇蹣駢時盡繼價騷

5、。1.0E+001 0E-021 CE-C41 0E-C61 0E-081 0E-101 0E-121 0E-141 0E-16靈敏度靈敏度(Sensitivity)定義為在一定地誤碼率下，接收機(jī)所能接收地最小平均光功率假設(shè)噪聲1= 0=N rms, Vp-p=V1-Vo,則(1)式可變?yōu)?對于接收機(jī)來說，其在給定地BER下地最小輸入峰值電流滿足:p -p2NrmsQBER2QberN totalRfp-pRfRfRf-2QberN total(13)其中,Rf為TIA地跨阻,Ntotal為在TIA地輸入端地總地等效輸入rms噪聲.定義 OMA (Optical Modulation Ampl

6、itude,光調(diào)制幅度)為：OMA = R - P0(14)其中P1和P0分別為信號為1和0時地光功率.？其與平均光功率 Pavg之間地關(guān)系為:r -1 OMA=2Pavg -一(15)We十1丿其中re為消光比信號為“ 0”與信號為“1”光功率之比假設(shè)P為光探測器地響應(yīng)度，則靈敏度點地光調(diào)制幅度 OMAS滿足:由（13）（ 15）（ 16）式可得靈敏度 S：S =10lgOMAsreQber N total re+=10lgX 2re 一1 丿 p re -1丿(17)1、PIN/TIA 地靈敏度對于PIN/TIA來說，（17）式中,Ntotai即為TIA地等效輸入噪聲Ntia，因此:S =

7、10lgQber Ntiare 1崔 (18)有關(guān)PIN/TIA地靈敏度地一些實測及計算見附錄2、模塊地靈敏度對于模塊來說，（17）式中，Nttai為Ntia及LA地等效輸入噪聲Nla等效到TIA地輸入端后地噪聲疊加，即：煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。Ntotal -(19)般來說,LA地等效輸入噪聲Nla并沒有直接給出，但我們可以進(jìn)行近似估計通常情況下,LA地靈敏度Vla取決于其等效輸入噪聲Nla,DC偏移,帶寬限制等，現(xiàn)在大多數(shù)LA為了提高靈敏度都帶有 DC偏移消除環(huán)路，而且LA地帶寬大于TIA地帶寬，所以可以假設(shè)隨機(jī)噪聲式影響LA靈敏度地主要因素，因此Nla可以用下面地方法估計：鵝婭盡損鶴慘歷蘢

8、鴛賴。VlaNl2Qber(20)綜合（17）（ 19）（ 20）式可得:QberNtiaS =10lg2Qber Rfr 1(21)從（21）式中我們可以看到對于同一種LA,TIA地跨阻Rf越大，等效輸入噪聲越小，整個模塊靈敏度越好；對于同一種 TIA,LA地靈敏度Vla越好,整個模塊靈敏度越好這對我們選擇TIA或LA有一定地參考意義，圖3為MAXIM 地三款不同跨阻地 TIA地仿真結(jié)果籟叢媽羥為贍債蟶練淨(jìng)0510 15 20 25 30 35 40 45 50 55Limiting Amplitkr SensiHvih mVp-p)圖3碼間干擾（ISI）在應(yīng)用中，碼間干擾（In tersy

9、mbol In terfere nce,ISI ）通常由以下原因?qū)е拢焊哳l帶寬地限制,由交流耦合或直流偏移消除環(huán)路導(dǎo)致地低頻截止不足，帶寬內(nèi)地增益平坦度,TIA與LA互連線路中地反射，不同地碼型（如 PRBS 231-1,K28.5,8B/10B等）導(dǎo)致地不同地ISI失真等預(yù) 頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。為了估計ISI地靈敏度代價，我們假設(shè)一個最差地幅度噪聲分布，這使得滿足高斯分布地中心值 V和Vo分別偏移到一個較小地幅度邊界（Vi-Vis和（Vo+Visi）（假設(shè)Visi是ISI導(dǎo)致地垂直方向上地眼圖閉合），見圖4.滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。在此條件下，（1）（ 10）（ 12）三式變?yōu)?Vi -Vo

10、-2V|S|Q =VthVi Visijo Vo，V|si .”-1(23)Vp-2VisiQ =-2Nrms(24)假設(shè):ISI2VisiVp(25)則(13)式就變?yōu)?1 p _p2QBER Ntotal1 -ISI(26)定義ISI代價為在ISI存在地情況下光靈敏度與不存在ISI (ISI=O )下靈敏度地差其仿真結(jié)果如圖5鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。S3=出-PMOCJ uyzc0010.20.30J 05Inter-Intertbreiicc (ISI.)圖5CDR地抖動容限注一當(dāng)信號傳到LA地時候，其幅度噪聲就被轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)交叉點處地時間抖動隨機(jī)抖動和確定性抖動通常取決于隨機(jī)噪聲地存在，有

11、限地帶寬，通頻帶地紋波，群時延地變化，交流耦合及不對稱地上升下降沿時間等 這些原因?qū)е履苁箶?shù)據(jù)無錯恢復(fù)地眼地有效張開度地減小，因此CDR地抖動容限是另一個影響靈敏度地因素 擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。CDR地抖動容限是指不會使數(shù)據(jù)或時鐘失鎖導(dǎo)致地錯誤地最大峰峰值抖動假設(shè)隨機(jī)抖動為RJrms,確定性抖動地總和為 DJp-p,在某個BER下CDR需要地最小眼開度為 Topen，于是 在時間域上地Q因子定義為：贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷。2RJrmsTb - Topen DJ p _p Q = -假設(shè)抖動是滿足高斯分布地，采用同高斯噪聲與 BER地關(guān)系地推導(dǎo)地方法，我們也可得到：-2QberRJRJ(28)(2

12、9)p _prms(30)(31)RJrmstr0.6Vp*/Nrms(32)定義CDR地抖動容限JTp-p為:JTp _p =Tb -Topen因此，不出現(xiàn)誤碼地條件是:JTp _p 丄 2Qber RJrmsDJ p -p隨機(jī)抖動RJrms通常來自信號轉(zhuǎn)換過程中疊加進(jìn)去地白噪聲,取決于轉(zhuǎn)換邊沿地斜率假設(shè)信號地上升/下降沿時間（20 %80%）是對稱地，時間為tr,隨機(jī)抖動可以近似為： 壇搏鄉(xiāng)囂 懺蔞鍥鈴氈淚。此處tr取決于接收機(jī)地總小信號帶寬BWtotal,假設(shè)其滿足一階低通濾波器地條件，則:tr0.22&BWtotal假設(shè)TIA地小信號增益是線性地，于是隨機(jī)抖動可以在 TIA地輸入端表示

13、為:RJrmstr0.6 I p/ N total(35)10E-12地條件下,結(jié)合（31） （ 34）式，可以得到:2QBERNtotaltr0.6(JTp_p -DJp)假設(shè) p =0.85A/W,re=6.6,BWtotal=7GHz,N total=1.1uA rms,ISI=0,在 BER 為 可得如圖7地結(jié)果：蠟變黲癟報倀鉉錨鈰贅。宀 EHP) FIA=Lftll 長2-11-12-13-14-170.30-35 0,*0 $0 OS D6S 07075 08tDR Kih Frequency Jitter Tokrnnec (Ulp-p)注一：本小節(jié)來自于MAXIM 地應(yīng)用筆記O

14、ptical Receiver Performanee Evaluation,其中公式（32）在原文未有推導(dǎo)，無法知其來源，疑為經(jīng)驗公式.買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄。參考資料Optical Receiver Performanee Evaluation 鶘蹤韋轔糴。MAXIM綾鏑鯛駕櫬Converting between RMS and Peak-to-Peak Jitter at a Specified BERMAXIM驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴憂錦O ptical Modulatio n Amplitude and Extin cti on Ratio MAXIM貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡。Accurately

15、 estimati ng optical receiver sen sitivity MAXIM鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔。Fiber-Optic Communi catio ns Systems, Third Editi on 頑黌碩飩薺齦話騖。Govi nd P. Agrawal 構(gòu)氽附錄從上文地分析推導(dǎo)，對于PIN/TIA地靈敏度，有以下公式:S =10lgQber Ntiare 1P蘆(A1)、/(A2)VOUTRf |1 p-p(A3)在公式（A1 ）中，在一定地BER下，Qber可以直接計算得出，re可以直接用帶光口地高速 示波器測量，只有Ntia和P是未知地輒嶧陽檉籪癤網(wǎng)儂號澩。對于T

16、IA來說,等效輸入噪聲Ntia與輸出噪聲V.out地關(guān)系為:VnouT = Ntia Rf由Rf地定義知:由（15）（ 16）（A2）（ A3 ）式可得:Ntia _ VnOUT _ VnOUT 1 p -p _ VnOUT QMA 一 Rf p 一 Vup VOUTVOUT_ 2VnOUT PAVGe _ 1VOUTre + 1(A4)對于TIA來說，靈敏度點附近地跨阻是一個定值，因此上式中Pavg在靈敏度點附近,VOUT為此時TIA地輸出幅度堯側(cè)閆繭絳闕絢勵蜆贅。nOUT,由于現(xiàn)有儀表無法直接測量VnouT，我們在一個阻抗為 50Ohm測試系統(tǒng)上，在帶寬范圍內(nèi)對此進(jìn)行近似:VnOUT二.5

17、0 PnOUT(A5)采用同樣地辦法對 Vout進(jìn)行轉(zhuǎn)換:VOUT-50 Pout于是靈敏度地計算公式變?yōu)?S =10lg*2QBER PAVG.50Pout 50PnOUT(A7)于是，我們可以用光功率計測量Pavg,射頻功率計Agile nt E4418B加上一個低通濾波器測量PnouT和Pout,并以此計算出靈敏度S.識饒鎂錕縊灩筧嚌儼淒。據(jù)此原理，在BER = 1E-10即Qber=6.36地條件下，對622Mbps地PIN/TIA (TIA為MC2009 )進(jìn)行了相關(guān)測試，其結(jié)果如下(由于沒有低通濾波器，下面所測地PnouT和Pout地帶表中由于18G地帶寬對測試結(jié)果地影響寬都是18

18、GHz.):凍鈹鋨勞臘錯癇婦脛糴。輸出(uW)計算靈敏度實測靈敏度噪聲nW)-30dBm(dBm)(dBm)131.32.16-28.1497-30.2229.41.97-28.0857-30.4332.51.76-27.6233-30432.11.89-27.8049-30.4529.92.4-28.4778-30.6632.41.43-27.1791-28.17332.26-28.1331-30.5832.42.48-28.3747-30.3932.72.3-28.191-30.51030.61.45-27.3334-301135.21.6-27.243-29.812361.49-27.0395-28.91335.91.53-27.1031-29.71434.51.59-27.273-29.51535.81.62-27.2333-29.41634.22.