組合變形及連接部分的計算

1、 2012.072012.07 第八章第八章 組合變形及連接部分的計算組合變形及連接部分的計算1 1 概述概述2 2 兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲qFeMAyFByFxBAy對稱面向縱2F1FzxyaxxFMy1axFMz221yyIzM1zzIyM2zzyyIyMIzM21zzyyIyMIzM0000zzyyIyMIzMzyyMzM00yztgzyyzIIMMzyIItgtgzyIItgtg1F2F斜彎曲時，橫截面的中性軸是一條通過截面形心的斜直線。一般情況下，中性軸不與外力垂直2F1FzxyaxcosFFysinFFz4LFMyz4LFMzyzzyyWMWMmax32.69

2、2cmWy3758.70cmWzMPa8 .217 0MPa6.115max 一般生產(chǎn)車間所用的吊車大梁一般生產(chǎn)車間所用的吊車大梁, ,兩端由鋼軌支撐兩端由鋼軌支撐, ,可以簡化為簡可以簡化為簡支梁支梁, ,如圖示如圖示. .圖中圖中l(wèi) l4m4m。大梁由。大梁由32a32a熱軋普通工字鋼制成，許用熱軋普通工字鋼制成，許用應力應力160MPa160MPa。起吊的重物重量。起吊的重物重量F F80kN80kN，且作用在梁的中，且作用在梁的中點，作用線與點，作用線與y y軸之間的夾角軸之間的夾角5 5，試校核吊車大梁的強度是，試校核吊車大梁的強度是否安全。否安全。F2L2L 跨度為跨度為L L的簡

3、支梁，由的簡支梁，由32a32a工字鋼做成，其受力如圖所工字鋼做成，其受力如圖所示，力示，力F F作用線通過截面形心且于作用線通過截面形心且于y y軸夾角軸夾角1515，170MPa170MPa，試按正應力校核此梁強度。，試按正應力校核此梁強度。xykN30Fm2m2B015yFz3cm692Wz3cm8 .70WycosFFysinFFz4LFMyz4LFMzyzzyyWMWMmaxMPa152 2000年哈工大3 3 拉伸（壓縮）與彎曲拉伸（壓縮）與彎曲橫向力與軸向力共同作用qlABFFNFzzMAFNNZMIyMmaxZzNIyMAFminmax 設圖示簡易吊車在當小車運行到距離梁端D還

4、有0.4m處時，吊車橫梁處于最不利位置。已知小車和重物的總重量F20kN，鋼材的許用應力160MPa，暫不考慮梁的自重。按強度條件選擇橫梁工字鋼的型號。AxFAyFBFBxFByFFkN7.49kNm30B左截面壓應力最大zzNWMAFmax zzWM35 .187cmWz查表并考慮軸力的影響：a203237cmWz25 .35cmA MPa6 .140102371030105 .35107 .493623max 一橋墩如圖示。承受的荷載為：上部結(jié)構(gòu)一橋墩如圖示。承受的荷載為：上部結(jié)構(gòu)傳遞給橋墩的壓力傳遞給橋墩的壓力F F0 01920kN1920kN，橋墩墩帽及墩，橋墩墩帽及墩身的自重身的自

5、重F F1 1330kN330kN，基礎自重，基礎自重F F2 21450kN1450kN，車，車輛經(jīng)梁部傳下的水平制動力輛經(jīng)梁部傳下的水平制動力F FT T300kN300kN。試繪出。試繪出基礎底部基礎底部ABAB面上的正應力分布圖。已知基礎底面上的正應力分布圖。已知基礎底面積為面積為b bh h8m8m3.6m3.6m的矩形。的矩形。210FFFFNkN3700kN3700kNmFMT17408 .5maxkNm1740ZzNIyMAFminmaxMPaMPa229.0027.0229.0027.0 一受拉彎組合變形的圓截面鋼軸，若用第三強度理論設計的直徑為d3，用第四強度理論設計的直徑

6、為d4，則d3 _ d4。 （填“”、“”或“”）因受拉彎組合變形的桿件，危險點上只有正應力，而無切應力，313r224213232221421r22343rr2000年西安交通大學 如圖示一矩形截面折桿，已知如圖示一矩形截面折桿，已知F F50kN50kN，尺寸如圖，尺寸如圖所示，所示，3030。（。（1 1）求）求B B點橫截面上的應力點橫截面上的應力（2 2）求）求B B點點3030截面上的正應力；截面上的正應力；（3 3）求）求B B點的主應力點的主應力1 1、 2 2、 3 3、 。mm600mm400mm200mm200mm100FBcosFsinFsinFsin200 FAFWM

7、N6cos400sin2002bhFFbhFsinMPa23.1732.1703060cos120MPa9.120102MPa23.1732001年中南大學偏心拉伸（壓縮）單向偏心拉伸（壓縮）FFeFFeM FFeM FFeM NFFeM ABAByzeZNIFeyAF單向偏心壓縮時,距偏心力較近的一側(cè)邊緣總是產(chǎn)生壓應力,而最大正應力總是發(fā)生在距偏心力較遠的另一側(cè),其值可能是拉應力,也可能是壓應力.雙向偏心拉伸（壓縮）yzFzeyeyzFyzFeMzyFeM1.外力分析2.內(nèi)力分析FFNzyFeMyzFeM3.應力計算zyE,zzyyNIyMIzMAFzzyyNAWMWMAFzzyyNBWMW

8、MAFzzyyNCWMWMAFzzyyNDWMWMAF 圖示矩形截面鋼桿，用應變片測得桿件上、下表面的軸向正應變分別為a1103、 b 0.4103，材料的彈性模量E210GPa 。(1).試繪出橫截面上的正應力分布圖；(2).求拉力F及偏心距的距離。abFF525aaEMPa210bbEMPa84MPa210MPa84WMAFNa26bhFbhFWMAFNb26bhFbhFbabhF2Fbhba122kN38.18mm786.1截面核心yzFzeyezzyyNIyMIzMAFyzFyzFeMzyFeMzyE,zyyzIyFeIzFeAF000zyyzIyFeIzFeAFAIiyy02020A

9、iyFeAizFeAFzyyz012020zyyziyeizeAF012020zyyziyeize00zyaoyyzei200yzaozzyei2zyzyee ,yazazyzyee ,yaza 當偏心距為零時當偏心距為零時, ,中性軸位于無窮遠處中性軸位于無窮遠處. .00zoyyzei200yozzyei2yaza 當偏心力的作用點位于形心附近的一個限界上當偏心力的作用點位于形心附近的一個限界上時時, ,可使得中性軸恰好與周邊相切可使得中性軸恰好與周邊相切, ,這時橫截面上只這時橫截面上只出現(xiàn)壓應力出現(xiàn)壓應力. .yzdA8d8dO1 求直徑為D的圓截面的截面核心.21day1za22zy

10、iiAIy46424dd162dyzyeia2zyzeia2ye8d0zeyzbADCBh21hay1zayzyeia2zyzeia22yiAIybhhb123122b2ziAIz122h1ye6h1ze016h26b6h346b 確定邊長為h和b的矩形截面的截面核心.4 4 扭轉(zhuǎn)與彎曲扭轉(zhuǎn)與彎曲FLaFaFFLFazBBIyMPITzWMmaxmaxPWTmaxBB221322xxx 31 224 21323222121 223 圖示圓軸圖示圓軸. .已知已知,F=8kN,M=3kNm,F=8kN,M=3kNm,=100MPa,=100MPa,試試用第三強度理論求軸的最小直徑用第三強度理論求

11、軸的最小直徑. .FMm5 .0FLMmaxkNm4kNmT3 224224pzzWTWM22zzzWTWMzzWTM22 22TMWzz35105m332zWd mm8.79試判斷下列論述是否正確，正確的在括號內(nèi)打“”，錯誤的打“”（1）桿件發(fā)生斜彎曲時，桿變形的總撓度方向一定與中性軸向垂 直。 （ ）（2）若偏心壓力位于截面核心的內(nèi)部，則中性軸穿越桿件的橫截面。 （ ）（3）若壓力作用點離截面核心越遠，則中性軸離截面越遠。 （ ）試判斷下列論述是否正確，正確的在括號內(nèi)打“”，錯誤的打“”（4）在彎扭組合變形圓截面桿的外邊界上，各點的應力狀態(tài)都處于平面應力狀態(tài)。（ ）（5）在彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變

12、形圓截面桿的外邊界上，各點主應力必然是1 2 ，20，30 。 （ ）（6）在拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形圓截面桿的外邊界上，各點主應力必然是1 0， 20， 30 。（ ）試判斷下列論述是否正確，正確的在括號內(nèi)打“”，錯誤的打“”（7）承受斜彎曲的桿件，其中性軸必然通過橫截面的形心，而且中性軸上正應力必為零。（ ）（8）承受偏心拉伸（壓縮）的桿件，其中性軸仍然通過橫截面的形心。 （ ）（9）偏心拉壓桿件中性軸的位置，取決于梁截面的幾何尺寸和載荷作用點的位置，而與載荷的大小無關(guān)。 （ ）（10）拉伸（壓縮）與彎曲組合變形和偏心拉伸（壓縮）組合變形的中性軸位置都與載荷的大小無關(guān)。 （ ）拉伸（壓縮）

13、彎曲斜彎曲彎曲扭轉(zhuǎn)拉伸（壓縮）曲彎扭轉(zhuǎn)NFMyMzMMT復雜應力狀態(tài)單向應力狀態(tài)強度理論強度條件 max r第五節(jié)第五節(jié) 連接件的實用計算連接件的實用計算mmFFmmRF0302F1FFm-mmmF剪切：位于兩力間的截面發(fā)生相對錯動受力特點：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用線相距很近。FFFsFsFsAbsbsbsAF 圖示鋼板鉚接件，已知鋼板拉伸許用應力98MPa，擠壓許用應力bs 196MPa ，鋼板厚度10mm，寬度b100mm，鉚釘直徑d17mm，鉚釘許用切應力 137MPa，擠壓許用應力bs 314MPa。若鉚接件承受的載荷F FP23.5kN。試校核鋼板與鉚釘?shù)膹姸?。AFN)(PdbF10)17100(105.233 MPa3.28dFbsP1017105.233bsMPa138AFs422PdF2P2dF231714.3105.232 MPa8.51C 托架受力如圖所示。已知F100kN，鉚釘直徑d26mm。求鉚釘橫截面最大切應力（鉚釘受單剪，即每個鉚釘只有一個受剪面）。120360FC1201201205FFsyxsF2FmxsF2xsFxsF 0CM036.012.02412.02FFFsxsxkNFsx3022max2sysxsFFFkN2.63AFsmax24dFsMPa119 圖示拉桿頭和拉桿的橫截面均為圓形