三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(人教版必修4)

1、制作者：張國銀制作者：張國銀(1) 列表列表(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(3) 連線連線632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy1.用用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？描點(diǎn)法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？-223xy0211-xy代數(shù)描代數(shù)描點(diǎn)點(diǎn)2、思考、思考(1)：? ? ) )3 3sinsin, ,3 3C(C(如何用幾何方法在直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)如何用幾何方法在直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)OP1 1O O3 3MXY3 33 32 2 ) )3 3sinsin, ,3 3C(C(.幾何描幾何描點(diǎn)點(diǎn)思考思考(2): 能否借助上面作點(diǎn)能否借助上

2、面作點(diǎn)C的方法，的方法， 在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù)在直角坐標(biāo)系中作出正弦函數(shù)R Rx xs si in nx x, ,y y 的圖象呢？的圖象呢？作正弦函數(shù)的圖象作正弦函數(shù)的圖象o1xyy=sinx, x 0, 2 o2322667236113653435-11作正弦函數(shù)的圖象作正弦函數(shù)的圖象y=sinx, x 0, 2 o1o1xy2322667236113653435-1作正弦函數(shù)的圖象作正弦函數(shù)的圖象y=sinx, x 0, 2 o1o1xy2322667236113653435-1y=sinx x0,2y=sinx xR 利用圖象平移利用圖象平移x6yo-12345-2-3-41正弦

3、曲正弦曲線線利用 的周期為sinyx2 將 圖象向左或向右平移sinyx余弦曲線余弦曲線y-1-12o46246cosyxsin()2x由于由于所以余弦函數(shù)所以余弦函數(shù)Rxxy,cos與函數(shù)與函數(shù)Rxxy),2sin(是同一個(gè)函數(shù)；是同一個(gè)函數(shù)；2 余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移 各單位長度而得到各單位長度而得到與與x軸的軸的交點(diǎn)交點(diǎn))0 ,0()0 ,()0 ,2(圖象的圖象的最高點(diǎn)最高點(diǎn)圖象的圖象的最低點(diǎn)最低點(diǎn)) 1,(23與與x軸的軸的交點(diǎn)交點(diǎn))0 ,(2) 0 ,(23圖象的圖象的最高點(diǎn)最高點(diǎn))1 ,0() 1 ,2(圖象的圖象的最低點(diǎn)最低

4、點(diǎn)) 1,( (五點(diǎn)作圖法五點(diǎn)作圖法)2oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(簡圖作法簡圖作法(1) 列表列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(3) 連線連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))(2) 描點(diǎn)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))列表列表(2)描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖（2）y=sin2x , x0,解解: （1）x0 2 223 2x0 1 0 -1 00 4432Y1X0y=sin2x 2y=sin2xy=sinx例畫出下列函數(shù)的簡圖例畫出下列

5、函數(shù)的簡圖（1）y=sinx+1, x0,2列表列表描點(diǎn)作圖描點(diǎn)作圖-2223211-xyo-xxsin1sinx101010210102232（2）y=cosx , x0,2解解:（1）2 , 0,sin1xxy2 , 0,sinxxy2-22311xyo-（2）xxcosxcos0223210-101-1010-12 , 0,cosxxy2 , 0 ,cosxxy作函數(shù)作函數(shù) ，在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖，在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖2sin(2) 12yx練習(xí)練習(xí)小結(jié)：小結(jié)：1 1、用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象。、用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象。3、利用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖。、利用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖。2 2、用平移法得到余弦函數(shù)的圖象。、用平移法得到余弦函數(shù)的圖象。思考：思考：你能用余弦線作出余弦曲線嗎？你能用余弦線作出余弦曲線嗎？l1M1Q2M (1) 等分等分作法：作法：(2) 作余弦線作余弦線(3) 豎立、平移豎立、平移(4) 連線連線2Qyx-1-oxy-1121oA3232656734233561126