第四章 斜截面

1、 受彎構(gòu)件受剪性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件受剪性能的試驗(yàn)研究斜截面受剪承載力計(jì)算斜截面受剪承載力計(jì)算構(gòu)造要求構(gòu)造要求受彎構(gòu)件受剪性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件受剪性能的試驗(yàn)研究斜截面受剪承載力計(jì)算斜截面受剪承載力計(jì)算斜截面配筋的形式斜截面配筋的形式梁中設(shè)置鋼筋承擔(dān)開(kāi)裂后的拉力：箍筋、彎筋、縱筋、架立筋 形成鋼筋骨架，如圖4-1所示。圖4-1 箍筋及彎起鋼筋有腹筋梁：箍筋、彎起鋼筋（斜筋）、縱筋無(wú)腹筋梁：縱筋彎終點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起筋縱筋箍筋架立筋ash0Asvssb. . 腹筋的作用腹筋的作用 箍筋箍筋： 提高斜截面受剪承載力；提高斜截面受剪承載力； 與縱筋綁扎，形成鋼筋骨架與縱筋綁扎，形成鋼筋骨架 便于施工；便于

2、施工； 防止縱筋過(guò)早壓曲，約束核心混凝土。防止縱筋過(guò)早壓曲，約束核心混凝土。 彎起鋼筋彎起鋼筋： 由縱筋彎起形成由縱筋彎起形成 承受較大的剪力。承受較大的剪力。梁的箍筋和彎起鋼筋梁的箍筋和彎起鋼筋有腹筋梁：箍筋、彎起鋼筋（斜筋）、縱筋無(wú)腹筋梁：縱筋無(wú)腹筋梁無(wú)腹筋梁是指不配箍筋、彎起鋼筋的梁。實(shí)際中一般都要配箍箍筋，有時(shí)還配有彎起鋼筋。實(shí)際中一般都要配箍箍筋，有時(shí)還配有彎起鋼筋。1 1 無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能 斜裂縫形成以前的應(yīng)力狀態(tài)斜裂縫形成以前的應(yīng)力狀態(tài) 斜裂縫出現(xiàn)前的應(yīng)力狀態(tài)斜裂縫出現(xiàn)前的應(yīng)力狀態(tài)2斜裂縫形成以后斜裂縫形成以后斜裂縫出現(xiàn)后的應(yīng)力狀態(tài)斜裂縫出現(xiàn)后的應(yīng)力狀

3、態(tài)斜截面上的抗力斜截面上的抗力 剪壓面上的壓剪壓面上的壓力力Dc和剪力和剪力Vc ； 斜截面相對(duì)錯(cuò)斜截面相對(duì)錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生的骨料咬合動(dòng)產(chǎn)生的骨料咬合力力Sa； 縱向鋼筋的銷(xiāo)縱向鋼筋的銷(xiāo)栓剪力栓剪力Vd ； 縱向鋼筋的拉縱向鋼筋的拉力力Ts 。應(yīng)力狀態(tài)的變化應(yīng)力狀態(tài)的變化 剪壓區(qū)的應(yīng)力剪壓區(qū)的應(yīng)力 ， 增大；增大； 縱向鋼筋的拉縱向鋼筋的拉力突然增大。力突然增大。斜裂縫出現(xiàn)后梁中受力狀態(tài)的變化主要表現(xiàn)在：斜裂縫出現(xiàn)后梁中受力狀態(tài)的變化主要表現(xiàn)在：開(kāi)裂前的剪力是全截面承擔(dān)的，開(kāi)裂后則主要由剪壓區(qū)承擔(dān)，混凝土的切應(yīng)力大大增加；混凝土剪壓區(qū)面積因斜裂縫出現(xiàn)和發(fā)展而減小，剪壓區(qū)內(nèi)的混凝土壓應(yīng)力將大大增加；與斜

4、裂縫相交處的縱向鋼筋應(yīng)力，由于斜裂縫的出現(xiàn)而突然增加；縱向鋼筋拉應(yīng)力的增加導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間粘結(jié)應(yīng)力的增加，有可能出現(xiàn)沿縱向鋼筋的粘結(jié)裂縫（圖4-5a）或撕裂裂縫（圖4-5b）；粘結(jié)裂縫和撕裂裂縫粘結(jié)裂縫和撕裂裂縫1、斜裂縫梁中受力狀態(tài)圖：現(xiàn)將梁沿斜裂縫AAB切開(kāi)，取出斜裂縫頂點(diǎn)左邊部分脫離體。AABBDC(a)BDCAACaVASaVdTsDcVcMBMAPP圖4-3 梁中斜裂縫的受力變化2、應(yīng)力狀態(tài)變化分析： 開(kāi)裂前，剪力VA由全截面承受；開(kāi)裂后，VA為殘余的較小面積承受；同時(shí)VA和VC組成的力偶應(yīng)由TS及Dc來(lái)平衡，殘余面上既受剪又受壓剪壓區(qū)，且 ， 明顯增大。 開(kāi)裂前，BB處鋼筋應(yīng)力

5、由MB決定；開(kāi)裂后，BB處鋼筋應(yīng)力由MA決定， MA MB ，所以，BB處鋼筋應(yīng)力突增。 最終隨著荷載加大，斜裂縫形成，梁的受力有如一拉桿拱的作用。在彎剪區(qū)段，由于M 和V 的存在產(chǎn)生正應(yīng)力和剪應(yīng)力。將彎剪區(qū)段的典型微元進(jìn)行應(yīng)力分析，可以由，求得主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。并可求得主應(yīng)力方向。剪彎區(qū)段的主應(yīng)力跡線如圖4-1所示。主應(yīng)力的作用方向與梁軸線的夾角1 按下式確定： 由于彎剪區(qū)的主拉應(yīng)力tp ft時(shí)，即產(chǎn)生斜裂縫， 故其破壞面與梁軸斜交 稱斜截面破壞。22tg（4-3） 斜截面受力特點(diǎn)及破壞形態(tài) 鋼筋混凝土梁的剪應(yīng)力和主應(yīng)力2222tp主拉應(yīng)力： 主壓應(yīng)力： 2222cp2arctan21時(shí)，

6、出現(xiàn)斜裂縫，應(yīng)力產(chǎn)生重分布。ttpf當(dāng) 無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁斜截面破壞形態(tài)) 3(m1）斜拉破壞 特點(diǎn)：斜裂縫出現(xiàn)后，梁很快被拉斷2）剪壓破壞) 31 (m特點(diǎn)：斜裂縫產(chǎn)生后存在剪壓區(qū)，最終剪壓破壞。 3）斜壓破壞) 1( m混凝土沿斜方向壓壞。有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)1 1、 配置箍筋抗剪配置箍筋抗剪= (a) 單肢箍 (b) 雙肢箍 (c) 四肢箍箍筋的肢數(shù) 衡量配箍量大小的指標(biāo)4-8bsnAbsA1svsvsv 配箍率Asv1ssbAsv配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積，見(jiàn)圖4-9 ；Asv1單肢箍筋的截面面積； 圖4-9 配箍率n 箍筋的肢數(shù)，一般取n2，

7、當(dāng)b400mm時(shí) n=4，見(jiàn)上圖。s 沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向箍筋的間距；b 梁的寬度。2、 有腹筋梁的破壞形態(tài)配箍率sv很低，或間距S 較大且較大的時(shí)候；sv很大，或很小(1)斜向壓碎，箍筋未屈服；配箍和剪跨比適中，破壞時(shí)箍筋受拉屈服，剪壓區(qū)壓碎，斜截面承載力隨sv及fyv的增大而增大。 斜拉破壞： 斜壓破壞： 剪壓破壞：2 有腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能有腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能 剪跨比剪跨比（Shear span ratio） 對(duì)矩形截面梁，任一截面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力可表示為對(duì)矩形截面梁，任一截面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力可表示為 則：則：定義：定義： 廣義剪跨比廣義剪跨比 ： 反映了梁截面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力（或彎矩反映了

8、梁截面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力（或彎矩M與與V） 的相對(duì)大小，影響梁的剪切破壞形態(tài)。的相對(duì)大小，影響梁的剪切破壞形態(tài)。 較大，說(shuō)明較大，說(shuō)明 （或（或M）較大）較大 截面容易被截面容易被拉壞拉壞； 較小，說(shuō)明較小，說(shuō)明 （或（或V）較大）較大 截面容易被截面容易被壓壞壓壞。02201bhVbhM021VhM0VhM01010111hahVaVhVMAA02020222hahVaVhVMBB 對(duì)于集中荷載作用下的簡(jiǎn)支梁對(duì)于集中荷載作用下的簡(jiǎn)支梁集中荷載作用下的簡(jiǎn)支梁集中荷載作用下的簡(jiǎn)支梁斜拉破壞斜拉破壞剪壓破壞剪壓破壞斜壓破壞斜壓破壞當(dāng)剪跨比較大當(dāng)剪跨比較大(3)時(shí)，或箍筋配時(shí)，或箍筋配置不足時(shí)出現(xiàn)。特

9、點(diǎn)是斜裂縫一置不足時(shí)出現(xiàn)。特點(diǎn)是斜裂縫一出現(xiàn)梁即破壞。出現(xiàn)梁即破壞。當(dāng)剪跨比較小當(dāng)剪跨比較小(1)時(shí)，或箍筋配時(shí)，或箍筋配置過(guò)多時(shí)易出現(xiàn)。此破壞系由梁置過(guò)多時(shí)易出現(xiàn)。此破壞系由梁中主壓應(yīng)力所致。中主壓應(yīng)力所致。當(dāng)剪跨比一般當(dāng)剪跨比一般(13)時(shí)，箍筋配時(shí)，箍筋配置適中時(shí)出現(xiàn)。此破壞系由梁中剪置適中時(shí)出現(xiàn)。此破壞系由梁中剪壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用所致壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用所致梁斜截面剪切破壞形態(tài)梁斜截面剪切破壞形態(tài)剪跨比剪跨比試 驗(yàn) 表 明 ，試 驗(yàn) 表 明 ，剪跨剪跨比越大，比越大，有 腹 筋 梁 的有 腹 筋 梁 的抗 剪 承 載 力抗 剪 承 載 力越 低 ， 如 圖越 低 ， 如

10、圖所 示 。 對(duì) 無(wú)所 示 。 對(duì) 無(wú)腹筋梁來(lái)說(shuō)，腹筋梁來(lái)說(shuō)，剪跨比越大，剪跨比越大，抗 剪 承 載 力抗 剪 承 載 力也 越 低 ， 但也 越 低 ， 但當(dāng)當(dāng)3 ，剪剪跨跨比 的 影 響 不比 的 影 響 不再明顯。再明顯。3 影響斜截面受剪承載力的主要因素影響斜截面受剪承載力的主要因素剪跨比對(duì)有腹筋梁受剪承載力的影響剪跨比對(duì)有腹筋梁受剪承載力的影響 混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度 斜截面受剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高。梁斜截面受剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高。梁斜壓破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。梁為斜拉斜壓破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。梁為斜拉破壞時(shí)，受剪

11、承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，而抗拉強(qiáng)度的破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，而抗拉強(qiáng)度的增加較抗壓強(qiáng)度來(lái)得緩慢，故混凝土強(qiáng)度的影響就略小。剪壓增加較抗壓強(qiáng)度來(lái)得緩慢，故混凝土強(qiáng)度的影響就略小。剪壓破壞時(shí)，混凝土強(qiáng)度的影響則居于上述兩者之間。破壞時(shí)，混凝土強(qiáng)度的影響則居于上述兩者之間。 縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率 試驗(yàn)表明，梁的受試驗(yàn)表明，梁的受剪承載力隨縱向鋼筋剪承載力隨縱向鋼筋配筋率配筋率的提高而增的提高而增大大 。這主要是縱向受。這主要是縱向受拉鋼筋約束了斜裂縫拉鋼筋約束了斜裂縫長(zhǎng)度的延伸，從而增長(zhǎng)度的延伸，從而增大了剪壓區(qū)面積的作大了剪壓區(qū)面積的作用。用。縱向鋼筋配筋率對(duì)有腹筋

12、梁受剪承載力的影響縱向鋼筋配筋率對(duì)有腹筋梁受剪承載力的影響 配箍率和箍筋強(qiáng)度配箍率和箍筋強(qiáng)度 有腹筋梁出現(xiàn)斜裂縫后，箍筋不僅直接承受相當(dāng)部分的剪力，而且有效地抑制斜裂縫的開(kāi)展和延伸，對(duì)提高剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力和縱向鋼筋的銷(xiāo)栓作用有著積極的影響。試驗(yàn)表明，在配箍最適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，梁的受剪承載力隨配箍筋量的增多、箍筋強(qiáng)度的提高而有較大幅度的增長(zhǎng)。 bsAnbsAsvsvsv1箍筋對(duì)有腹筋梁受剪承載力的影響箍筋對(duì)有腹筋梁受剪承載力的影響. 縱筋配筋率 縱筋的受剪產(chǎn)生了銷(xiāo)栓力，所以縱筋的配筋越大，梁的受剪承載力也就提高。. 斜截面上的骨料咬合力 斜裂縫處的骨料咬合力對(duì)無(wú)腹筋梁的斜截面受剪承載力影響較大

13、 。（1）尺寸的影響： 截面尺寸大的構(gòu)件，破壞時(shí)的平均剪應(yīng)力比尺寸小的構(gòu)件要降低。試驗(yàn)表明，其他參數(shù)保持不變時(shí)梁高擴(kuò)大四倍，受剪承載力下降25%40%。（2）形狀的影響： 增加翼緣寬度（T形梁）及梁寬可相應(yīng)提高受剪承載力。. 截面尺寸和形狀有腹筋梁的抗剪承載力有腹筋梁的抗剪承載力 有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)與無(wú)腹筋梁一樣：斜壓破壞、剪壓破壞和斜壓拉破壞三種。在工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)設(shè)法避免。采用方式：斜壓破壞 通常用限制截面尺寸的條件來(lái)防止；剪壓破壞 用滿足最小配箍率條件及構(gòu)造要求來(lái)防止；斜拉破壞 通過(guò)計(jì)算使構(gòu)件滿足一定的斜截面受剪承載力； 1 計(jì)算原則計(jì)算原則1、基本假設(shè) 我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中所

14、規(guī)定的計(jì)算公式就是根據(jù)剪壓破壞形態(tài)而建立的?？紤]了的平衡條件 ，引入一些試驗(yàn)參數(shù)及四項(xiàng)基本假設(shè)。 0y （1）剪壓破壞時(shí)，斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應(yīng)力都達(dá)到其屈服強(qiáng)度； （2）剪壓破壞時(shí)，不考慮斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷(xiāo)栓力； （3）為計(jì)算公式應(yīng)用簡(jiǎn)便，僅在計(jì)算梁受集中荷載作用為主的情況下，才考慮剪跨比。（4）剪壓破壞時(shí)，斜裂縫所承受的剪力由三部分組成，見(jiàn)下圖： 假定梁的斜截面受剪承載力Vu由斜裂縫上剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力Vc，與斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力Vsv和與斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力Vsb三部分所組成。由平衡條件Y=0可得： Vu= Vc +Vsv+Vsb VuVcVsV

15、sb受剪承載力的組成受剪承載力的組成如令Vcs為箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 則 Vu=Vcs+Vsb 1 計(jì)算原則計(jì)算原則式中 Vu 梁斜截面破壞時(shí)所承受的總剪力； Vc 混凝土剪壓區(qū)所承受的剪力； Vsv 與斜裂縫相交的箍筋所承受的剪力； Vsb 梁斜截面破壞時(shí)所彎起鋼筋承受的剪力； 相對(duì)名義剪應(yīng)力相對(duì)名義剪應(yīng)力Vcs/ftbho與配箍系數(shù)的關(guān)系如下與配箍系數(shù)的關(guān)系如下 系數(shù)系數(shù)ssv與荷載形式和截面形狀等因素有關(guān)與荷載形式和截面形狀等因素有關(guān)2 僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力tyvsvsvttcsffbhfV025.17.0svt對(duì)于

16、矩形、對(duì)于矩形、T形等的一般受形等的一般受彎構(gòu)件彎構(gòu)件0 .11/75.1svt）（集中荷載作用下的獨(dú)立梁集中荷載作用下的獨(dú)立梁tyvsvsvttcsffbhfV0 均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的簡(jiǎn)支梁，當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式 0svyv0tcsu25. 17 . 0hsAfbhfVV 對(duì)集中荷載作用下的矩形、T形和I形截面獨(dú)立簡(jiǎn)支梁當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式 0svyv0tcsu0 . 10 . 175. 1hsAfbhfVV3.配有箍筋和彎起筋，梁受剪承載力的計(jì)算公式Vu=Vcs+Vsb4-16Vsb = 0.8fy Asb sin4-17圖4-18

17、彎起鋼筋所承擔(dān)的剪力 fy 彎起鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值， 按普通鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值表取用；Asb 與斜裂縫相交的配置在同一彎矩平面內(nèi)的彎起鋼筋截面 面積；a s 彎起鋼筋與梁縱軸線的夾角，一般為450，當(dāng)梁截面超 過(guò)800mm時(shí)，通常是600； 考慮彎起筋在破壞時(shí)，不能全部發(fā)揮作用，公式中系數(shù)取0.8：3 配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面受剪承載力配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面受剪承載力ssby0svyv0tusin8 .025.17 .0AfhsAfbhfVV配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面受剪承載力配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面受剪承載力1.均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的簡(jiǎn)支梁2.對(duì)集中荷載作用下的矩形

18、、T形和I形截面獨(dú)立簡(jiǎn)支梁ssby0svyv0tusin8 . 0175. 1AfhsAfbhfVVfy -彎起鋼筋抗拉強(qiáng)度彎起鋼筋抗拉強(qiáng)度Asb-彎起鋼筋面積彎起鋼筋面積as-彎起角彎起角3、計(jì)算公式的適用范圍斜壓破壞主要由腹板寬度，梁截面高度及混凝土強(qiáng)度決定。1）截面的最小尺寸（上限值）：64wbh按直線內(nèi)插值法取用； 為防止斜壓破壞及梁在使用階段斜裂縫過(guò)寬，對(duì)梁的截面尺寸作如下規(guī)定：4wbh 一般梁V 0.25cfcbh04-18 薄腹梁6bhwV 0.2cfcbh04-19在實(shí)際設(shè)計(jì)中，當(dāng)不滿足（4-18）、（4-19）式時(shí)，說(shuō)明梁截面尺寸太小，會(huì)發(fā)生斜壓破壞，應(yīng)采取的措施是加大截面尺

19、寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。這一點(diǎn)與受彎構(gòu)件正截面計(jì)算中?bh0 相似。 V 剪力設(shè)計(jì)值； hw 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度， T形截面取有 效高度減去翼緣高度，工形截面取腹板凈高；c 混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，不超過(guò)C50時(shí)，取c =1.0，當(dāng)砼強(qiáng) 度等級(jí)為C80時(shí)，取 c =0.8，其間按直線內(nèi)插法取用；h0h0h0hfhwhhfhfhw(a) hw = h0 (b) hw = h0 hf (c) hw = h0 hf hf 圖4-19 hw 取值示意圖 上限值上限值最小截面尺寸最小截面尺寸 當(dāng) 4.0時(shí)，屬于一般的梁，應(yīng)滿足 bhw0cc25.0bhfV當(dāng) 4.0時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足 b

20、hw0cc2.0bhfV當(dāng)4.0 4.0時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足 bhw0cc)14(025. 0bhfbhVw4 公式的適用范圍公式的適用范圍 箍筋用量太小，主裂縫形成后，由于應(yīng)力轉(zhuǎn)變而引起箍筋應(yīng)力迅速增加而達(dá)到強(qiáng)度極限。此時(shí)，箍筋已起不到抗剪作用，梁的受力形同于無(wú)腹筋梁，在剪跨比較大時(shí)極易發(fā)生斜拉脆性破壞。為防止這種由于箍筋配置過(guò)少而發(fā)生的斜拉脆性破壞，規(guī)范規(guī)定了梁的最小配箍率： 為防止裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力突增，裂縫加劇擴(kuò)展，甚至導(dǎo)致箍筋被拉斷，造成斜拉破壞，規(guī)定了配箍率的下限值，即最小配箍率：2）箍筋的最小含量（下限值）：最小配箍率：yvtsvff24.0min4-204 公式的適用范圍公式

21、的適用范圍下限值下限值箍筋最小含量箍筋最小含量 yvt1svminv,s24.0ffbsnA 為了避免發(fā)生斜拉破壞，規(guī)范規(guī)定，配箍率應(yīng)大于最小配箍率，箍筋最小配筋率為 設(shè)計(jì)計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算截面選取原則：剪力作用效應(yīng)沿梁長(zhǎng)是變化的，截面的抗剪能力沿梁長(zhǎng)也是變化的。在剪力或抗剪能力變化的薄弱環(huán)節(jié)處應(yīng)該計(jì)算。1、設(shè)計(jì)方法和計(jì)算截面 斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算保證梁不發(fā)生斜截面的剪壓破壞：uVV 4-22根據(jù)受剪分析，應(yīng)選擇合理的計(jì)算截面位置。斜截面受剪承載力的計(jì)算截面位置s1s2 截面1-1：支座邊緣截面，此處設(shè)計(jì)剪力值最大； 截面2-2：彎起鋼筋彎起點(diǎn)(下彎點(diǎn))截面，無(wú)彎筋相

22、交， 受剪承載力變化； 截面3-3：箍筋直徑或間距改變，影響此處梁受剪承載力； 截面4-4：截面寬度改變處，影響此處梁受剪承載力。由正截面承載力確定截面尺寸bh，縱筋數(shù)量As ；2、計(jì)算步驟步 驟： 由斜截面受剪承載力計(jì)算公式適用范圍的上限值驗(yàn)算截面尺寸； 計(jì)算斜截面受剪承載力，配置箍筋或彎筋的數(shù)量，要滿足下限值；根據(jù)構(gòu)造要求，按最小配筋率設(shè)置梁中配筋。具體受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算步驟具體受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算步驟1 1）截面設(shè)計(jì)）截面設(shè)計(jì)（1）計(jì)算步驟）計(jì)算步驟已知剪力設(shè)計(jì)值V、材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和截面尺寸，要求確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。第一步：第一步：梁的截面尺寸通常先由正截面受彎承

23、載力計(jì)算和剛度計(jì)算要求確定，再按公式（4-18）或公式（4-19）進(jìn)行復(fù)核。如不滿足要求，則應(yīng)增大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。4wbh 一般梁V 0.25cfcbh0（4-18） 薄腹梁6bhwV 0.2cfcbh04-19第二步：第二步：確定是否需要按計(jì)算配置腹筋當(dāng)滿足公式（4-9）或公式（4-10）的條件時(shí)，可按構(gòu)造要求不配置腹筋，否則按計(jì)算配置腹筋。第三步：第三步：計(jì)算斜截面上受壓混凝土和箍筋的受剪承載力Vcs.當(dāng)按計(jì)算配置腹筋時(shí)，一般可根據(jù)構(gòu)造要求等選定箍筋直徑、肢數(shù)和間距，然后按公式（4-17）或公式（4-18）計(jì)算Vcs。（4-10）00 . 175. 1bhfVt （4-9）0

24、7 . 0bhfVt（4-14）0025. 17 . 0hfsAbhfVVcsyvsvt承載力計(jì)算公式：承載力計(jì)算公式：（4-15）000 .10 .175.1hsAbhfVVcssvt箍筋箍筋1、直徑箍筋的最小直徑：梁高800mm時(shí)，直徑不宜小于8mm；梁高800mm時(shí)，直徑不宜小于6mm； 梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，鋼筋直徑d/4，d為最大受壓鋼筋的直徑。第四步：第四步：確定是否需要配置彎起鋼筋如果剪力設(shè)計(jì)值 ，則可不配置彎起鋼筋。否則按計(jì)算配置彎起鋼筋。第五步：第五步：計(jì)算彎起鋼筋截面面積當(dāng)需按計(jì)算配置彎起鋼筋時(shí)，可按公式（4-17）計(jì)算彎起鋼筋截面面積Asb，即：csVV sy

25、cssbfVVAsin8 . 0然后，根據(jù)計(jì)算和改造規(guī)定以及彎矩圖布置彎筋，并繪構(gòu)件配筋圖。 鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，支承如圖，凈跨度l0 = 3560mm(見(jiàn)例題圖1)；截面尺寸bh = 200 500mm。該梁承受均布荷載設(shè)計(jì)值90kN/m(包括自重)，砼強(qiáng)度等級(jí)為C20(fc = 9.6N/mm2，ft = 1.1N/mm2)，箍筋為熱軋HPB235級(jí)鋼筋(fyv = 210N/mm2)，縱筋為HRB335級(jí)鋼筋 (fy =300N/mm2)。求：箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量例例計(jì)算例題計(jì)算例題90 kN/m2402403560例題圖1（a）160.2kN160.2kN5652 25_3560

26、02501 20_【解】（1）求剪力設(shè)計(jì)值支座邊緣處截面的剪力值最大0max21qlV56. 39021 =160.2kN（2）驗(yàn)算截面尺寸hw = h0= 465mmhw / b = 465 / 200 = 2.325 160.2kN截面尺寸滿足要求。砼強(qiáng)度等級(jí)為C20(fc = 9.6N/mm2，ft = 1.1N/mm2)所以，取c=1（3）驗(yàn)算是否須計(jì)算配置箍筋0.7ftbh0= 0.71.1200465= 71.61kN VA和VB截面尺寸滿足要求。c=1 (fcuk 50N/mm2）（3）確定箍筋數(shù)量 該梁受集中、均布兩種荷載，但集中荷載在梁支座截面上引起的剪力值均占總剪力值的75

27、%以上：A支座：%88180160總集VVB支座：%5.87160140總集VV 所以，梁的左右兩半?yún)^(qū)段均應(yīng)按集中荷載計(jì)算公式計(jì)算受剪承載力。 根據(jù)剪力的變化情況，可將梁分為AC、CD、DE、及EB四個(gè)區(qū)段來(lái)計(jì)算斜截面受剪承載力：ACAC段：段：77. 156510000ha)180000(785295652001 . 1177. 175. 1175. 10NVNbhfAt必須按計(jì)算配置箍筋010c0 . 1175. 1hsnAfbhfVVsvccsA)(,855.0006.11003 .502sv1可以snA選配 8100，實(shí)有855.05652100 .178529180000sv1snA

28、3, 354. 356520000取ha)50000(543815652001 . 11375. 1175. 10NVNbhfCt僅需按構(gòu)造配置箍筋，選配 8350CDCD段：段：3, 354. 356520000取ha)70000(543815652001 .11375.1175.10NVNbhfEt必須計(jì)算配置箍筋010c0 . 1175. 1hsnAfbhfVVsvccsEDEDE段：段：)(,132.0402.02503 .502sv1可以snA選配 8350，實(shí)有132.05652100 v1snA%)126. 02101 . 124. 024. 0(%2

29、. 0200402. 0yvtmin,svffsv77. 156510000ha)160000(785295652001 . 1177. 175. 1175. 10NVNbhfBt必須按計(jì)算配置箍筋EBEB段：段：010c0 . 1175. 1hsnAfbhfVVsvccsB)(,687.0838.01203 .502sv1可以snA選配 8120，實(shí)有687.05652100 .178529160000sv1snA已知材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftfcfy；梁截面尺寸 b、h0 ；配筋量n、Asv1、s等，其它數(shù)據(jù)與例題4-1相同。要求復(fù)核斜截面所能承受的剪力值Vu。 例例4-34-3uVhsnAfbh

30、fV0sv1yv0tcs25. 107. 0N173939102329716104651203 .25021025. 14652001 . 17 . 0根據(jù)例題4-1的數(shù)據(jù)，不配彎筋， 8120由Vu還能求出該梁所能承受的設(shè)計(jì)荷載值q，021qlVu因?yàn)閯tmNlVqu/72.9756. 3173939220 本節(jié)習(xí)題：本節(jié)習(xí)題：習(xí)習(xí)4-14-1 已知：矩形截面簡(jiǎn)支梁b h250 600mm （見(jiàn)下圖） ；環(huán)境類別為一級(jí)，承受均布荷載設(shè)計(jì)值(包括自重)q=90kN/m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。 求：1）不設(shè)彎起鋼筋時(shí)的受剪箍筋； 2）利用現(xiàn)有縱筋為彎起筋，求所需箍筋； 3）當(dāng)箍筋為 8 200時(shí)

31、，彎起筋應(yīng)為多少？習(xí)習(xí)4-24-2 已知：矩形截面簡(jiǎn)支梁（見(jiàn)下圖） ；環(huán)境類別為一級(jí)，荷載設(shè)計(jì)值為兩個(gè)集中力(不包括自重)P=100kN/m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。 求：1）所需縱向拉筋； 2）求所需受剪箍筋（無(wú)彎起筋）； 3）利用受拉鋼筋為彎起筋時(shí)，求所需受剪箍筋？習(xí)習(xí)4-34-3 已知：簡(jiǎn)支梁（見(jiàn)下圖） ，求其能承受的極限荷載設(shè)計(jì)值P。環(huán)境類別為一級(jí)。 不計(jì)梁自重，并認(rèn)為該梁受彎承載力足夠大。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。 保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施5.6圖4-23 斜截面承載力計(jì)算斜截面受剪斜截面受彎斜截面承載力對(duì)受壓區(qū)A的內(nèi)力矩之和（見(jiàn)圖4-23）： 受彎

32、承載力是指斜截面上的縱向受拉鋼筋、彎起鋼筋、箍筋等在斜截面 破壞時(shí)，各自提供的拉力。sbsbsvsvsuzFzFzFM4-23沿梁縱軸方向鋼筋的布置，應(yīng)結(jié)合正截面承載力，斜截面受剪和受彎承載力綜合考慮。以簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下為例?？缰袕澗刈畲?，縱筋A(yù)s最多，而支座處彎矩為零，剪力最大，可以用正截面抗彎不需要的鋼筋作抗 剪 腹筋。正由于有縱筋的彎起或截?cái)?，梁的抵抗彎矩的能力可以因需要合理調(diào)整。 斜截面受彎承載力不進(jìn)行計(jì)算而通過(guò)構(gòu)造措施來(lái)保證。措施要求：5.6.1 5.6.1 材料抵抗彎矩圖材料抵抗彎矩圖指按實(shí)際配置的縱筋，繪制的梁上各截面正截面所能承受的彎矩圖。材料抵抗彎矩圖，MR圖必須包住荷

33、載效應(yīng)圖，M圖，才能保證梁的各個(gè)正截面受彎承載力4-24可簡(jiǎn)化考慮，抗力依鋼筋面積的比例分配。即siRisRAMAM材料圖：ABabMMRcd 1 25 1 20 1 25 1 2043211423圖4-24 配通長(zhǎng)直筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖)2(10bfaAfhfAMcsyysR4-25利用下式求得MR圖外圍水平線的位置，即圖4-25 配彎起筋簡(jiǎn)支梁的材料抵抗彎矩圖ab1234ABFfHhEeGgMuij 上圖示，除跨中外，MR圖比M圖大的多，臨近支座處鋼筋富裕。設(shè)計(jì)中，為經(jīng)濟(jì)目的，往往將部分縱筋彎起，利用其受剪。梁底受拉縱筋不能截?cái)?，進(jìn)入支座不能少于兩根，選彎起3、4號(hào)筋；繪圖時(shí)此兩號(hào)筋畫(huà)

34、在MR圖外側(cè)。反映材料的利用程度確定縱筋的彎起數(shù)量和位置確定縱筋的截?cái)辔恢眯苯孛婵辜艨v筋彎起的作用，作支座負(fù)鋼筋材料圖的作用：5.6.2 5.6.2 縱筋的彎起縱筋的彎起1、彎起點(diǎn)位置 縱筋的彎起位置：材料圖在設(shè)計(jì)彎矩圖以外彎起點(diǎn)及彎終點(diǎn)的位置應(yīng)保證S Smax (斜截面抗剪要求) (斜截面抗彎要求) (正截面抗彎要求)下彎點(diǎn)距該筋的充分利用點(diǎn)20h圖4-26 彎起點(diǎn)位置圖4-27 彎起點(diǎn)與彎矩圖的關(guān)系 1 在受拉區(qū)域中的彎起鋼筋； 2 按計(jì)算不需要鋼筋“b”的截面； 3 正截面受彎承載力圖； 4 按計(jì)算充分利用鋼筋強(qiáng)度的截面； 5 按計(jì)算不需鋼筋“a”的截面。2、彎終點(diǎn)位置圖4-28 彎終點(diǎn)

35、位置 彎起鋼筋的彎終點(diǎn)到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)之間的距離，都不應(yīng)大于箍筋的最大間距。使每根彎起鋼筋都能與斜裂縫相交，以保證斜截面的受剪和受彎承載力。錨固鋼筋的外形系數(shù)錨固鋼筋的外形系數(shù)a表4-10.16光面鋼筋 0.140.190.13外形系數(shù) 0.170.16鋼筋類型七股鋼 絞線 三股鋼 絞線 刻痕鋼絲 螺旋肋 鋼絲 帶肋鋼筋 5.6.3 5.6.3 縱筋的錨固縱筋的錨固1、錨固長(zhǎng)度 dffaltya4-25按下式計(jì)算：（a）末端帶1350彎鉤（b）末端與短鋼筋雙面貼焊（c）末端與鋼板穿孔塞焊圖4-28 鋼筋機(jī)械錨固的形式2、支座處錨固長(zhǎng)度 混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：鋼筋混凝土梁簡(jiǎn)支端的下

36、部縱向受拉鋼筋伸入支座范圍的錨固長(zhǎng)度las，見(jiàn)圖4-29： 要符合以下條件：圖4-29 鋼筋機(jī)械錨固的形式條件：（1）當(dāng)dlhbfVast57.00時(shí)（2）當(dāng)時(shí)07.0hbfVt光面鋼筋 。dlas15dlas12帶肋鋼筋 ；式中， las為鋼筋的受拉錨固長(zhǎng)度； d為錨固鋼筋的直徑。5.6.4 5.6.4 縱筋的截?cái)嗫v筋的截?cái)喑惺苷龔澗氐目v筋不截?cái)?，彎向支座；?fù)彎矩鋼筋可以截?cái)?，?jiàn)縱筋截?cái)鄨D4-32。圖4-30 截?cái)噤摻钛由扉L(zhǎng)度1.2la或1.2la+h020d圖4-31 截?cái)噤摻畹腻^固圖4-32 支座負(fù)彎筋截?cái)嚅L(zhǎng)度示意圖M 圖V 圖0.07fcbh0abcd20d1.2la+h01.2la+

37、h020d1.2la20d 梁支座截面負(fù)彎矩縱向受拉鋼筋必須截?cái)鄷r(shí)，應(yīng)符合以下規(guī)定： (從不需要點(diǎn)起算)（1）當(dāng)aastldlhbfV1.2207.00時(shí) (從充分利用點(diǎn)起算)（2）當(dāng)時(shí)07.0bhfVt002 .1,20hlhdlaas和 (從不需要點(diǎn)起算) (從充分利用點(diǎn)起算)（3）截?cái)帱c(diǎn)仍處于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)007 .12 .1,3 .120hlhdlaas和 (從充分利用點(diǎn)起算) (從不需要點(diǎn)起算)梁中箍筋的最大間距（梁中箍筋的最大間距（mm）表4-2150200梁 高 h07.0hbfVt07.0hbfVt200250300300350400300150 h500300 h800500

38、 h800h5.6.5 5.6.5 箍筋的間距箍筋的間距箍筋的間距除按計(jì)算確定外，還應(yīng)滿足下表要求：當(dāng) 時(shí)，箍筋的配筋率還不應(yīng)小于 hbfVt7 . 00yvtff24. 0滿足最小配箍率及最小直徑、最大間距的要求。梁寬400mm 且一般鋼筋多于5根，采用四肢箍，一般用雙肢。(封閉式、開(kāi)口式)縱筋搭接區(qū)箍筋應(yīng)加密受拉 s 5d(100mm)受壓 s 10d(200mm)圖4-33 箍筋配置示意圖b400b400b400受壓鋼筋其他構(gòu)造要求其他構(gòu)造要求5.75.7.1 5.7.1 縱向受力筋縱向受力筋1、錨固 受拉縱筋錨固長(zhǎng)度，不小于0.7（ ）及 250mm。 dffaltya 簡(jiǎn)支板和連續(xù)板

39、中，下部縱筋錨固長(zhǎng)度 。dlas5 受連續(xù)梁的中間支座，出現(xiàn)上、下部都受拉時(shí)，分為 上部受拉和下部受拉兩種情況考慮：las 0.7la上部受拉縱筋貫穿支座；上部：下部：a、不利用支座下部縱筋受拉強(qiáng)度時(shí)：光面鋼筋 。dlas15dlas12帶肋鋼筋 ； b、充分利用支座下部縱筋受拉強(qiáng)度時(shí)：c、充分利用支座下部縱筋受壓強(qiáng)度時(shí)：las la受拉鋼筋搭接長(zhǎng)度修正系數(shù)受拉鋼筋搭接長(zhǎng)度修正系數(shù)表4-31.2 搭接長(zhǎng)度修正系數(shù) 1.61.4縱向鋼筋搭接接頭面積百分率%25501002、搭接 受拉鋼筋搭接長(zhǎng)度all14-26 受拉鋼筋搭接接頭面積百分率圖4-34 一連接段內(nèi)的縱受拉筋鋼筋綁扎搭接接頭同一連接區(qū)段內(nèi)的縱向受拉筋鋼筋綁扎搭接接頭面積百分率：梁、板、墻類：不大于25%柱類：不大于50% 任何情況下，縱向受拉鋼筋綁扎搭接接頭的搭接長(zhǎng)度均不應(yīng)小于300mm。5.7.2 5.7.2 彎起鋼筋彎起鋼筋圖4-35 彎筋端部錨固 彎起鋼筋的彎終點(diǎn)以外，也應(yīng)留有一定的錨固長(zhǎng)度：受拉區(qū)不應(yīng)小于20d，受壓區(qū)不應(yīng)小于10d。圖4-36