工程流體力學第一章

1、流流 體體 力力 學學 主講：楊為主講：楊為 教授教授2012年09月本課程的性質(zhì)和任務本課程的性質(zhì)和任務 流體力學是機械設(shè)計制造及自動化、車輛工程、材料成形與控制工程等專業(yè)一門主要技術(shù)基礎(chǔ)課程主要技術(shù)基礎(chǔ)課程。它的主要任務是通過各教學環(huán)節(jié)，運用各種教學手段和方法，使學生掌握流體運動的基本概念、基本原理、基本計算方法；培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力和實驗技能，為學習后繼課程、從事工程技術(shù)工作和科學研究以及開拓新技術(shù)領(lǐng)域打下堅實的基礎(chǔ)?？倢W時：32教學方法： 課堂講授與實驗教學相結(jié)合，采用多媒體演示完成?？荚嚪绞剑洪]卷第一章第一章 緒論緒論 有關(guān)流體運動與流體力學的三個問題； 流體力學研究的對象、

2、內(nèi)容和意義流體力學的概念； 流體力學的發(fā)展過程及分類 流體力學分類 流體力學課程特點 流體力學的概述與應用； 流體力學課程的性質(zhì)、目的、基本要求； 流體力學的概念和研究對象 流體的主要物理性質(zhì)慣性、粘性、壓縮性； 理想流體與實際流體、可壓縮流體與不可壓縮流體、牛頓流體與非牛頓流體概念。 q有關(guān)流體運動與流體力學的問題有關(guān)流體運動與流體力學的問題 人類雖然長期生活在空氣和水環(huán)境中，對一些流體運動現(xiàn)象卻缺乏認識,現(xiàn)舉三例。 A高爾夫球：表面光滑還是粗糙？B汽車阻力：來自前部還是后部？C機翼升力：來自下部還是上部？第一節(jié)第一節(jié) 流體力學及其發(fā)展概況流體力學及其發(fā)展概況 高爾夫球運動起源于15世紀的蘇

3、格蘭，當時人們認為表面光滑的球飛行阻力小，因此用皮革制球。 后來發(fā)現(xiàn)表面有很多劃痕的舊球反而飛得更遠，這個謎直到20世紀建立流體力學邊界層理論后才解開。 A高爾夫球：表面光滑還是粗糙？ 現(xiàn)在的高爾夫球表面有很多窩坑，在同樣大小和重量下，飛行距離為光滑球的5倍。 思考題：思考題：表面凹窩狀的高爾夫球飛得更遠是因為： A 與氣流接觸的外表面積減小了； B 凹窩狀表面使球更容易旋轉(zhuǎn)； C 其它。 汽車發(fā)明于19世紀末，當時人們認為汽車的阻力主要來自前部對空氣的撞擊，因此早期的汽車后部是陡峭的，稱為箱型車，阻力系數(shù)（CD）很大，約為0.8。實際上汽車阻力主要來自后部形成的尾流，稱為形狀阻力。B B汽車

4、阻力：來自前部還是后部？汽車阻力：來自前部還是后部？ 5060年代改進為船型，阻力系數(shù)為0.45。 20世紀30年代起，人們開始運用流體力學原理改進汽車尾部形狀，出現(xiàn)甲殼蟲型，阻力系數(shù)降至0.6。80年代經(jīng)過風洞實驗系統(tǒng)研究后，又改進為魚型，阻力系數(shù)為0.3，90年代后，科研人員研制開發(fā)的未來型汽車，阻力系數(shù)僅為0.137。 q 經(jīng)過近80年的研究改進，汽車阻力系數(shù)從0.8降至0.137阻力減小為原來的1/5 。q 目前在汽車外形設(shè)計中，流體力學性能研究已占主導地位，合理的外形使汽車具有更好的動力學性能和更低的耗油率。 人們的直觀印象是空氣從下面沖擊著鳥的翅膀，把鳥托在空中。 19世紀初建立的

5、流體力學環(huán)量理論，徹底改變了人們的傳統(tǒng)觀念。脫體渦量與機翼環(huán)量大小相等方向相反 C C機翼升力：來自下部還是上部？機翼升力：來自下部還是上部？足球的香蕉球現(xiàn)象可幫助理解環(huán)量理論流體力學研究的對象、內(nèi)容和意義 流體力學是力學的一個獨立分支，是研究流體平衡和運動規(guī)律的科學。 研究內(nèi)容： 流體運動的基本規(guī)律：如質(zhì)量、動量、能量應遵循的規(guī)律； 流體流過某種物體或通道時的運動特征：如速度分布、壓強分布、能量損失等； 流體同固體間的相互作用。 意義： 機械、冶金、化工、建筑、農(nóng)業(yè)、生物、醫(yī)學生產(chǎn)、生活中廣泛應用。 航空、航海、水利、水文、氣象、環(huán)境保護、農(nóng)業(yè)、漁業(yè)、國防等部門必需掌握水和空氣的宏觀運動規(guī)律

6、。 航空、航天、造船、機械、動力、冶金、化工、石油等部門設(shè)備中工作介質(zhì)都是流體，為了改進流程、提高效率需要流體力學的知識。油壓千斤頂 航空： 流體輸送：供水流體力學的發(fā)展過程及分類l發(fā)展過程1. 古典流體力學階段研究管道、河道、航運中流體的運動規(guī)律。2、19世紀初 20世紀4050年代3、 20世紀60年代以后流體力學分類按方法按方法計算流體力學計算流體力學實驗流體力學實驗流體力學理論流體力學理論流體力學流體力學與其他學科的關(guān)系流體力學的研究方法一、理論分析方法1. 分析流體的物理特性和運動特性，提出合理的理論模型。2. 建立描寫流體平衡與運動規(guī)律的封閉方程組及相應的初始條件和邊界條件。3.

7、利用數(shù)學工具，精確或近似解出方程組。4. 分析解，揭示由解表示出的物理量變化規(guī)律，同時確定解的適用范圍。二、計算法1. 分析流體的物理特性和運動特性，提出合理的理論模型。2. 建立描寫流體平衡與運動規(guī)律的封閉方程組及相應的初始條件和邊界條件。3. 利用數(shù)值模擬方法近似解出方程組。4. 分析解，揭示由解表示出的物理量變化規(guī)律。三、實驗法流體力學課程特點 概念多 掌握物理意義及其在流體力學中的應用 公式多 掌握來源、作用、適用范圍、應用 系統(tǒng)性相對差 與工程實際比較接近 相對難度較大第二節(jié)第二節(jié) 流體力學的概念和研究對象流體力學的概念和研究對象一、流體力學概念一、流體力學概念 流體力學是力學的一個

8、獨立分支，是一門研究流體的平衡和流體機械運動規(guī)律及其實際應用的技術(shù)科學。n 關(guān)于流體運動的規(guī)律，它研究流體在運動狀態(tài)時，作用于流體的力與運動要素之間的關(guān)系，以及流體的運動特征與能量轉(zhuǎn)換等流體動力學。所研究的基本規(guī)律，有兩大組成部分：所研究的基本規(guī)律，有兩大組成部分：n 關(guān)于流體平衡的規(guī)律，它研究流體處于靜止（或相對平衡）狀態(tài)時，作用于流體上的各種力之間的關(guān)系流體靜力學； 流體力學在研究流體平衡和機械運動規(guī)律時，要應用物理學及理論力學中有關(guān)物理平衡及運動規(guī)律的原理，如力系平衡定理、動量定理、動能定理，等等。因為流體在平衡或運動狀態(tài)下，也同樣遵循這些普遍的原理。所以物理學和理論力學的知識是學習流體

9、力學課程必要的基礎(chǔ)。 研究對象：以受力而產(chǎn)生較大變形的流體作為研究對象；研究的中心問題：流體的物理性質(zhì)，流體質(zhì)點和作用于流體上的力爭學習要求：掌握流體的慣性、比容、粘性、壓縮性和膨脹性、流體質(zhì)點、理想流體等基本概念；掌握流體的連續(xù)介質(zhì)模型及作用于流體上的力；了解表面張力的形成及計算。q工程流體力學的任務和應用工程流體力學的任務和應用根據(jù)研究對象的不同，在研究物體平衡和運動力學中，分為三種 以受力后為不變形的絕對剛體為研究對象-理論力學； 以受力后產(chǎn)生微小變形的固體為研究對象-固體力學； 以受力后產(chǎn)生較大變形的流體為研究對象-流體力學 在地球上，物質(zhì)存在的主要形式有： 固體固體、液體液體和氣體氣

10、體。二、流體的基本特征二、流體的基本特征l 物質(zhì)的三態(tài)物質(zhì)的三態(tài) 流體和固體的區(qū)別： 從力學分析的意義上看，在于它們對外力抵抗的能力不同對外力抵抗的能力不同。固體 固體單元的變形 固體具有抵抗壓力、拉力和切力三種能力。因而在外力作用下，通常只發(fā)生較小的變形，而且到一定程度后變形就停止。 兩者均具有易流動性，即在任何微小切應力作用下都會發(fā)生變形或流動。l 液體和氣體的共同點：液體和氣體的共同點： (2) 液體有一定的體積，存在一個自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無一定的體積，不存在自由液面。l 液體和氣體的區(qū)別：液體和氣體的區(qū)別： (1) 氣體易于壓縮；而液體難于壓縮； 流體由于不能保持一定

11、的形狀，所以它僅能抵抗壓力而不能抵抗拉力和切力。它受到拉力作用時就要發(fā)生連續(xù)不斷受到拉力作用時就要發(fā)生連續(xù)不斷的變形即流動的變形即流動。流體 流體單元的變形 流體包括液體和氣體。 流體也不能承受拉力，只能承受壓力。利用蒸汽壓力推動汽輪機來發(fā)電，利用液壓、氣壓傳動各種機械等，都是液體抗壓能力和易流動性的應用； 由于流體的易流動體，流體沒有固定的形狀，它的形狀是由約束它的邊界形狀所決定的，不同邊界必將產(chǎn)生不同的流動。因此，與流體接觸的周圍物體的形狀和性質(zhì)（也就是邊界條件）對流體的運動有直接影響。第三節(jié)第三節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)mV一、慣性一、慣性 一切物質(zhì)都具有質(zhì)量，流體也部例外

12、。質(zhì)量是物質(zhì)的基本屬性之一，是物體慣性大小的量度，質(zhì)量越大，慣性也越大。單位體積流體的質(zhì)量稱為密度（density），以 表示，單位：kg/m3。 對于非均質(zhì)流體，密度隨點而異。若取包含某點在內(nèi)的體積，其中質(zhì)量，則該點密度需要用極限方式表示： 0 limVmV 對于均質(zhì)流體，設(shè)其體積為V，質(zhì)量m ，則為密度 流體的密度隨壓強和溫度的變化很小，一般視為常數(shù)。 對于混合氣體，若各組分氣體的密度為 ，所占體積的百分比為 ，則iiniiinn12211流體密度與重力加速度的乘積 稱為液體的重度；流體的密度 與海平面的相對位置無關(guān)，隨所處位置的不同而變化。單位質(zhì)量的流體所占有的體積稱為流體的比容，用 表

13、示，單位為g1kgm3 流體的相對密度，用S來表示，它是無量綱的；定義為某液體的密度與標準大氣壓3.98 C 時純水的密度 的比值，稱為流體的相對密度。 至于氣體的相對密度，是指某氣體的密度與在特定溫度和壓力下氫氣或空氣的密度的比值，須視給定的條件而定。二、粘性與粘度二、粘性與粘度 1.粘性粘性 從力學角度看，固體在確定的剪切力的作用下產(chǎn)生固定的變形；流體在剪切力作用下產(chǎn)生連續(xù)的的變形，即連續(xù)運動。 固體變形用虎克定律描述，應力與應變成正比，即F/A與成正比。 如何描述流體的連續(xù)變形，必須研究粘性。粘性粘性：即在運動的狀態(tài)下，流體所產(chǎn)生的抵抗剪切變形的性質(zhì)。 關(guān)于粘性的牛頓平板實驗關(guān)于粘性的牛

14、頓平板實驗 平行平板間充滿流體（如水），板間距為 h，下部平板固定（相當于容器底部）上部平板在力F的作用下勻速直線運動，速度為U。yhUu 速度分布情況：速度分布情況： 與下板接觸的流體靜止，u=0；與上板接觸的流體運動，速度與板的速度相同u=U，其間流速線性分布： 要維持上述運動，必須對上板施加力F，用以克服流體對板的摩擦力F 。 與板的接觸面積成正比，與板的運動速度成正比，而與成反比。比例系數(shù)被定義為動力粘度。實驗證明：實驗證明：hAUF/hU /以切應力 表示有：（1.2.5）dydu公式的推廣：公式的推廣： 對于非線性的速度分布情況 （1.2.6）dtdpdtddydudydtdudy

15、x速度梯度 還代表流體的角變形速率: dydu流體微元的變形速率 式（1.2.5）、（1.2.6）的表達式稱為牛頓內(nèi)摩擦定律或粘性定律。 牛頓內(nèi)摩擦定律只能應用于流體作層狀運動的情況，即所謂的層流運動。符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體， 與 的 函數(shù)是通過原點的直線關(guān)系。多數(shù)分子結(jié)構(gòu)簡單的液體（如水、酒精、汽油等）和一般氣體都是牛頓流體； 凡是不符合符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為非牛頓流體，如泥漿、有機膠體、油漆、高分子溶液。dydu由此可見：由此可見： 在一定切應力作用下，動力粘度越大，速度梯度du/dy越小，即液體發(fā)生剪切變形越小，即液體抵抗液體層間發(fā)生剪切變形的能力越強。2. 粘度粘度

16、（1）動力粘性系數(shù)m ：絕對粘度或動力粘度。 定義：牛頓內(nèi)摩擦定律中的比例系數(shù)m，表示單位 速度梯度下兩液體層間的摩擦切應力。 單位：1Ns/m2= 1(Pa s) 1dn s/ cm2=1P（泊）=100cP(厘泊） 1)定義：反映流體粘性大小程度，流體的粘度是 由流動流體的內(nèi)聚力和分子的動量交換 所引起的。 2)分類：粘度主要有動力粘度、運動粘度和相對 粘度三種表示方法。單位：1m2/s 1cm2/s= 1St（斯）=102cSt (厘斯） 運動粘度無特定的物理意義，動力粘度和運動粘度都難于測量。 工程中機械油牌號常用50 時油液運動粘度平均值（厘斯）表示，牌號數(shù)越大，粘性越高。C（2）運

17、動粘性系數(shù)n：運動粘度。定義：流體動力粘度與其密度的比值：2000221. 00337. 0101775. 0tt 水的運動粘度 通?？捎媒?jīng)驗公式計算：式中，t為水溫，單位：C。 (cm2/s) 氣體的動力粘度系數(shù)與溫度的關(guān)系可用蘇茲蘭特提出的經(jīng)驗公式確定，即230)273(273TCTC式中 為氣體在0C時的動力粘性系數(shù)；T為氣體的絕對溫度；C為與氣體性質(zhì)相關(guān)的常數(shù)。0 （3）相對粘度系數(shù)：相對粘度或條件粘度。 定義：以流體粘度相對于水的粘度的大小程度。單位：隨測量方法不同有賽氏粘度、雷氏粘度和恩 氏粘度，我國采用恩氏粘度（E ）。200cm3被試流體流完時間t1200cm3被蒸餾水(20C

18、)流完時間t221ttE EE31. 6310. 7（厘斯）運動粘度 （4）運動粘度和恩氏粘度的關(guān)系 經(jīng)驗公式： 也可查表求得。3）粘度與壓力的變化關(guān)系 流體粘度的數(shù)值隨流體種類不同而不同，并隨壓強、溫度變化而變化。 當流體所受壓力增加時，其分子間距縮小，粘度將。 壓力值在20MPa以下時，粘度變化不大，一般可忽略不計。 壓力很高時，粘度將急劇增大，不容忽視。bppe04）粘度與溫度的變化關(guān)系粘溫特性 流體粘度受溫度變化的影響很大。 溫度升高時，液體的粘度減小，如：潤滑油冬季粘稠，夏季粘度小。 溫度升高時，氣體的粘度增加。液體： 內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素，當溫度升高，分子間距離增大，吸引力減

19、小，因而使剪切變形速度所產(chǎn)生的切應力減小，所以 值減小。氣體： 氣體分子間距離大，內(nèi)聚力很小，所以粘度主要是由氣體分子運動動量交換的結(jié)果所引起的。溫度升高，分子運動加快，動量交換頻繁，所以 值增加。 一般地，相同條件下，液體的粘度大于氣體的粘度。 q 液壓系統(tǒng)常采用礦物油對溫度變化很敏感，當溫度升高時，油的粘度要顯著下降。 q不同種類的油液，其粘度隨溫度的變化規(guī)律不同，對液壓系統(tǒng)常用的礦物油，當運動粘度不超過76厘斯，溫度在30150oC時，可用下式計算toC時的運動粘度：q 油液粘度的變化直接影響液壓系統(tǒng)性能和泄漏量，因此希望油液粘度隨溫度的變化越小越好，油液粘度隨溫度的變化程度可用粘度指數(shù)

20、衡量。ntt5060l 理想流體理想流體 粘性系數(shù)為零的流體稱為理想流體，是一種假想的流體?！纠?-1】 長度L=1m，直徑d=200mm水平放置的圓柱體，置于內(nèi)徑D=206mm的圓管中以u=1m/s的速度移動，已知間隙中油液相對密度為s=0.92，運動黏度=5.610-4 m2/s ，求所需拉力F為多少？ 解解】 間隙中油的密度為 ）（3OH/92092. 010002mkgs動力黏度為)5152. 0106 . 59204sPa（由牛頓內(nèi)摩擦定律yuAFddNdDuAF 8 .107102200206112 . 014. 35152. 0203【例1-2】旋轉(zhuǎn)圓筒黏度計，外筒固定，內(nèi)筒由

21、同步電機帶動旋轉(zhuǎn)。內(nèi)外筒間充入實驗液體，已知內(nèi)筒半徑r1=1.93cm，外筒r2=2cm，內(nèi)筒高 h=7cm。實驗測得內(nèi)筒轉(zhuǎn)速n=10r/min，轉(zhuǎn)軸上扭矩M=0.0045N m。試求該實驗液體的黏度。1 ddryu解解】因為間隙很小，速度近似直線分布。 內(nèi)筒切應力式中12,602rrn扭矩1112ArMrhr得sPahnr952.0M15312三、壓縮性與膨脹性三、壓縮性與膨脹性 1.壓縮性壓縮性 作用在流體上的壓力變化可引起流體的體積變化或密度變化，這一現(xiàn)象稱為流體的可壓縮性。壓縮性可用體積壓縮系數(shù)b 來量度。/dV Vdpdkdpdp 2.體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù)b （體積壓縮率體積壓縮

22、率 ） 流體體積的相對縮小值與壓強增值之比，即當壓強增大一個單位值時，流體體積的相對減小值： (質(zhì)量m不變，dm =d(V )=dV +V d =0，）dVdV/1ddpVdVdpkK3.體積模量體積模量K 流體的壓縮性在工程上往往用體積彈性模量來表示 體積模量K是體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)。q K越大，越不易被壓縮，當K為無窮大時，表示該流體絕對不可壓縮 。q 流體的種類不同，其b和K值不同。q 同一種流體的b和K值隨溫度、壓強的變化而變化q 在一定溫度和中等壓強下，水的體積彈性模量變 化不大。,21121kppvvvkpvV1 一般工程設(shè)計中，水的K=2109 Pa ，說明p =1個大氣壓時， 。

23、 p不大的條件下，水的壓縮性可忽略，相應的水的密度可視為常數(shù)。 即200001VV4.膨脹性膨脹性 在壓力不變條件下，流體體積隨溫度的變化特性稱為膨脹性。 膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)t表示dTdVVdTVdVt1b流體溫度升高t后的體積V2由下式計算：tVVtb112四、四、 液體的表面張力液體的表面張力 液體的自由表面存在表面張力，是液體分子間吸引力的宏觀表現(xiàn)。液體表面分子受液體內(nèi)部分子的吸引作用表面有收縮的傾向，類似一張緊的膜。表面張力沿表面切向并與界線垂直。 定義：在液體表面，分子作用范圍內(nèi)，由于分子引力大于斥力，在表面沿表面方向產(chǎn)生張力。 方向：與液體表面相切。 大?。嚎捎杀砻鎲挝婚L度

24、上所受的張力來量度。 單位：N/m J ：表面張力； s：表面張力系數(shù)，單位 N / m，如 l ：長度。lJs，肥皂水水mNmN/1045/107333ss液體的表面張力公式 表面張力很小，但在研究液滴的生成，液體中的氣泡的生成，破滅及毛細現(xiàn)象等問題時需要考慮表面張力的作用。 22RpRsRps2 研究一個液滴的平衡，由于表面張力，液滴內(nèi)側(cè)壓力大于外側(cè)壓力。 由受力平衡有： 得壓差為 對于兩個方向曲率不等的曲面，2111RRpsRps4對于肥皂泡有內(nèi)外兩個表面，q 液體的表面張力系數(shù)是單位長度上的拉力值，它隨溫度上升而下降。q 把少量的肥皂或去污劑的溶液加入水中，可以顯著的降低它的表面張力系

25、數(shù)。這樣衣服上的污垢容易克服表面張力進入水中，達到洗滌的目的。五、毛細現(xiàn)象五、毛細現(xiàn)象 細玻璃管(半徑r0 )插入水中，細管中水柱上升；若玻璃管插入水銀中，細管中的水銀柱下降，這就是毛細現(xiàn)象。 毛細現(xiàn)象是由于表面張力所引起的。 圓管中的液柱上升高度 grhrghrsscos2cos2200水銀水銀水水第四節(jié)第四節(jié) 流體的連續(xù)介質(zhì)模型流體的連續(xù)介質(zhì)模型 微觀微觀： 流體是由大量做無規(guī)則運動的分子組成的，分子之間存在空隙，但在標準狀況下，1cm3液體中含有3.31022個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.110-8cm。1cm3氣體中含有2.71019個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.210-7cm。 宏觀宏觀： 考慮宏觀特性，在流動空間和時間上所采用的一切特征尺度和特征時間都比分子距離和分子碰撞時間大得多。 （2）優(yōu)點 l 排除了分子運動的復雜