銳角三角函數(shù) 小結(jié)與思考.

1、解直角三角形解直角三角形銳角三銳角三角函數(shù)角函數(shù)解直角解直角三角形三角形三角函數(shù)定義三角函數(shù)定義特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角函數(shù)值互余兩角三角函數(shù)關系互余兩角三角函數(shù)關系同角三角函數(shù)關系同角三角函數(shù)關系 兩銳角之間的關系兩銳角之間的關系三邊之間的關系三邊之間的關系邊角之間的關系邊角之間的關系解直角三角形解直角三角形定義定義函數(shù)值函數(shù)值互余互余關系關系函數(shù)函數(shù)關系關系三角函數(shù)三角函數(shù) 斜邊斜邊A的鄰邊A的鄰邊余弦：cosA余弦：cosA斜邊斜邊A的對邊A的對邊正弦：sinA正弦：sinAA的鄰邊A的鄰邊A的對邊A的對邊正切：tanA正切：tanA【填空】1.如圖，在RtABC中, A、B、C所

2、對的邊分別為a、b、c，則sinA= ；cosA= ；tanA= sinB= ；cosB= ；tanB= abca b ac c bb a bc c a2：如圖，如圖，ABC中，中，AC=4，BC=3，BA=5，則，則sinA=_，sinB=_. cosA=_，cosB=_. tanA=_，tanB=_. zxxkACB345 AB C 3.如圖如圖,在在RtABC中中,C=90C=90AC=5,BC=3, 求求A, B的正弦的正弦,余弦和正切余弦和正切. 牛牛刀刀小小試試例例1 1在在RtABCABC中，中，C=90C=90，32tanB，求求B B的其它三個三角函數(shù)值的其它三個三角函數(shù)值中

3、考數(shù)學復習專題中考數(shù)學復習專題勾股定理與銳角三角函勾股定理與銳角三角函數(shù)數(shù) 練習練習1、如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB=90，CD是是斜邊斜邊AB上的高，上的高，AB=7，AC=3，則，則sinBCD=_. D B A C練習練習2、RtABC中，中，C=900 ，求求tanB，cosA125sinA互余兩個角的三角函數(shù)關系互余兩個角的三角函數(shù)關系條件：條件：A為銳角為銳角tanAcotA=1同角的正切余互為倒數(shù)同角的正切余互為倒數(shù)sinA=cos（90- A ）cosA=sin（90- A）tanA =cot（90- A）cotA= tan（90- A）同角的正弦余弦平方和等于同角

4、的正弦余弦平方和等于1sin2A+cos2A=1 已知角已知角A為銳角，且為銳角，且tanA=0.6，則，則cotA=( ).5/3 sin2A+tanAcotA - 2 + cos2A=( ).0 tan44cot44= ( ).1思考：思考：tan29tan60tan61=( ).3【練習】abc如圖，在如圖，在RtABC中中, C90, sin A=0.5,則則cosB=_；zx。xk99南京（第南京（第30題題6分）分）0.5cottancossin9 06 045 3 00角角 度度三角函數(shù)三角函數(shù)21212222332323333310011100不存在不存在不存在不存在角度角度逐

5、漸逐漸增大增大正弦值正弦值如何變?nèi)绾巫兓?正正弦弦值值也也增增大大余弦值余弦值如何變?nèi)绾巫兓?余弦余弦值逐值逐漸減漸減小小正切值正切值如何變?nèi)绾巫兓?正切正切值也值也隨之隨之增大增大余切值余切值如何變?nèi)绾巫兓?余切余切值逐值逐漸減漸減小小 0 0A A9090，四個三角函數(shù)值的變化情況：，四個三角函數(shù)值的變化情況：（）正弦函數(shù)隨角度的增大而增大，從（）正弦函數(shù)隨角度的增大而增大，從0 0增大到增大到1 1，故有，故有1sin0A（）余弦函數(shù)隨角度的增大而減小，從（）余弦函數(shù)隨角度的增大而減小，從1 1減少到減少到0 0，故，故1cos0A（）正切函數(shù)隨角度的增大而增大，最小是（）正切函

6、數(shù)隨角度的增大而增大，最小是0 0，最大的不存，最大的不存在；在；（）余切函數(shù)隨角度的增大而減小，最大的不存在，最小的（）余切函數(shù)隨角度的增大而減小，最大的不存在，最小的是是0 0；中考數(shù)學復習專題中考數(shù)學復習專題勾股定理與銳角三角函勾股定理與銳角三角函數(shù)數(shù) 練習練習1、比較大?。罕容^大?。?1)sin250_sin430 (2)cos70_cos80(3)sin480_cos520(4)tan480_tan400練習練習2、已知：已知：300450，則：，則：(1)sin 的取值范圍：的取值范圍：_；(2)cos的取值范圍：的取值范圍：_；(3)tan的取值范圍：的取值范圍：_.例例3 3解

7、不等式解不等式1)17cos72(sinx中考數(shù)學復習專題中考數(shù)學復習專題勾股定理與銳角三角函勾股定理與銳角三角函數(shù)數(shù) 000245cos30sin460tan) 1 (00030tan130cos130sin)2(例例4、計算：計算：145cos30cot30sin60cos145tan42220000020230tan160sin160cos. 230tan360sin30sin3-21. 1計算：計算：練習練習1. 2sin30+3tan30+cot45=2 + d32. cos245+ tan60cos30= 23. oooo30sin45cos30sin45cos= 3 - o22在在ABCABC中，若中，若|sinA-1|+( -|sinA-1|+( -cosB)cosB)2 2=0=0，則，則C C的角度是的角度是( )( )A A。75750 0 B B。60600 0 C C。45450 0 D D。30300 023練習練習例例5、已知已知ABC滿足滿足則則ABC是是_三角形三角形.0)21(cos