圓錐公式推導(dǎo).

1、 第十二冊(cè)第十二冊(cè)LXT:2009.4講課教師：李喜田講課教師：李喜田 歡迎光臨指導(dǎo)歡迎光臨指導(dǎo)小鳥(niǎo).exe游戲:摸寶貝-找朋友游戲規(guī)則游戲規(guī)則:1、每個(gè)值日小組由組長(zhǎng)挑選、每個(gè)值日小組由組長(zhǎng)挑選1名同學(xué)，每人在箱子摸出一名同學(xué)，每人在箱子摸出一件物品。件物品。2、根據(jù)物品特征找到你的朋友，手拉手站好。、根據(jù)物品特征找到你的朋友，手拉手站好。3、用、用1對(duì)對(duì)1 “PK”的辦法，哪組說(shuō)出你摸出的寶貝知識(shí)多，的辦法，哪組說(shuō)出你摸出的寶貝知識(shí)多，說(shuō)得對(duì)，由全體學(xué)生，評(píng)定，表現(xiàn)好的送獎(jiǎng)勵(lì)。說(shuō)得對(duì)，由全體學(xué)生，評(píng)定，表現(xiàn)好的送獎(jiǎng)勵(lì)。獎(jiǎng)勵(lì)： 1、圓柱的體積、圓柱的體積=（ ）高高2、圓柱的體積公式、圓柱的

2、體積公式 v= ( ) = ( )底面積底面積 Sh h2r猜一猜：圓錐的體積公式 會(huì)是什么呢？新課：圓錐的體積公式推導(dǎo)一、圓錐體積公式的推導(dǎo) 比一比，哪組的同學(xué)最聰明！ 要求：1、比較圓錐和圓柱底面的大小。 2、比較圓錐和圓柱高的大小。通過(guò)比較我知道了： 圓錐和圓柱 等底等高猜想：猜想：等底等高等底等高的圓錐和圓柱的圓錐和圓柱的體積之間有什么關(guān)聯(lián)呢？的體積之間有什么關(guān)聯(lián)呢？（都來(lái)做實(shí)驗(yàn)）（都來(lái)做實(shí)驗(yàn)）圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓

3、錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高13圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高13圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高 v= ( ) = ( )我知道

4、了：因?yàn)?圓柱體的體積公式是v=Sh= 31獎(jiǎng)勵(lì)Sh2r31 h2rh所以 圓錐的體積公式是圓錐體積公式的應(yīng)用圓錐體積公式的應(yīng)用例1：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。它的體積是多少？ （答對(duì)的同學(xué)有獎(jiǎng)勵(lì)喲?。┐饘?duì)的同學(xué)有獎(jiǎng)勵(lì)喲！）因?yàn)関=31Sh所以列式是：19 1231=76（立方厘米）（立方厘米）答：它的體積是答：它的體積是76立方厘米。立方厘米。獎(jiǎng)勵(lì)做好準(zhǔn)備,不要激動(dòng)哦!.EXE練一練：練一練：一堆煤成圓錐形，底面半徑是一堆煤成圓錐形，底面半徑是 5米，高是米，高是3米，它的體積是多少立方米？米，它的體積是多少立方米？313.14 253=3.14 25=78.5(

5、立方米)答：它的體積是它的體積是78.5立方米。立方米。等底等高底等高124 底面積底面積高高31V= s h31一、填空：一、填空： 1、圓錐的體積、圓錐的體積=（ ），），用字母表示是（用字母表示是（ ）。）。 2、圓柱體積的、圓柱體積的 與和它（與和它（ ）的圓）的圓錐的體積相等。錐的體積相等。 3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是的體積是3立方分米，圓錐的體積是（立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。立方分米。 4、一個(gè)圓錐的底面積是、一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高平方厘米，高是是6厘米，體積是（厘米，體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。31

6、二、判斷：二、判斷： 1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） 2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 （ ） 3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積積高。高。 （ ） 4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是是 27立方米，那么圓錐的體積是立方米，那么圓錐的體積是9立方米。立方米。 （ ）31三、課后作業(yè)：三、課后作業(yè)： 已已 知知 條條 件件 體積體積圓錐底面半徑圓錐底面半徑2厘米，高厘米，高9厘米厘米圓錐底面直徑圓錐底面直

7、徑6厘米，高厘米，高3厘米厘米圓錐底面周長(zhǎng)圓錐底面周長(zhǎng)6.28分米，高分米，高6分米分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米例2：在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高米，高1.2米。米。它的體積是都少立方米？它的體積是都少立方米？ 如果每立方米小如果每立方米小麥約重麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）（得數(shù)保留整千克數(shù)）（1）麥堆的底面積是：）麥堆的底面積是：224）（3.14=12.56（平方米）（2）麥堆的體積是：）麥堆的體積是：12.56 1.2 =5.024（立方米）（立方米）31（3）小麥的重量：）小麥的重量：5.024735=3692.643693(千克)答：小麥的體積是5.024立方米，小麥的重量大約有3693千克。 有一