模態(tài)分析與優(yōu)化設(shè)計

1、Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 1實驗模態(tài)分析與動力學優(yōu)化設(shè)計實驗模態(tài)分析與動力學優(yōu)化設(shè)計報告人：張永強報告人：張永強Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 2實實模態(tài)模態(tài)和復模態(tài)和復模態(tài)工程工程應用應用實例實例什么是振動模態(tài)？什么是振動模態(tài)？它有什么重要性？它有什么重要性？理論上的定義與意義理論上的定義與意義試驗中獲得模態(tài)的基本思路試驗中獲得模態(tài)的基本思路重要性重要性模態(tài)試驗方法新進展模態(tài)試驗方法新進展應變模態(tài)法應變模態(tài)法多參考點模態(tài)測試方法和多參考點模態(tài)測試方法和

2、PolyMax方法方法參數(shù)識別的神經(jīng)網(wǎng)絡方法參數(shù)識別的神經(jīng)網(wǎng)絡方法環(huán)境激勵下的模態(tài)測試環(huán)境激勵下的模態(tài)測試小波（包）分析小波（包）分析怎么從測試中獲取模態(tài)怎么從測試中獲取模態(tài)SIMO捶擊法捶擊法MIMO方法基本原理方法基本原理常用模態(tài)試驗方法介紹常用模態(tài)試驗方法介紹頻域法頻域法時域法時域法Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 3什么是振動模態(tài)？什么是振動模態(tài)？它有什么重要性？它有什么重要性？振動方程（從單自由度到多自由度）振動方程（從單自由度到多自由度）模態(tài)疊加法模態(tài)疊加法模態(tài)參數(shù)定義及其意義模態(tài)參數(shù)定義及其意義Institute

3、of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 4 振動方程DmkT時間位移d = D sinnt時間m1m增大質(zhì)量降低頻率增大質(zhì)量降低頻率1nmmk2nf周期, Tn sec頻率, fn= Hz = 1/sec 1Tnkmn= 2 fn =Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 5增加阻尼降低幅度增加阻尼降低幅度時間mkc1 + c2Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 6f(t)x(t)kcm單自由度運動微分方程式為：單自由度運動微分方程

4、式為：fkxxcxm kcm、 分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度xxx、 分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移f 為結(jié)構(gòu)的外激勵為結(jié)構(gòu)的外激勵I(lǐng)nstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 7)()()()(tftKxtxCtxM 多自由度運動微分方程式為：多自由度運動微分方程式為：md1+ d2d1211+2121+2頻率頻率幅度相位M M = = 質(zhì)量矩陣質(zhì)量矩陣C = C = 阻尼矩陣阻尼矩陣K = K = 剛度矩陣剛度矩陣 外激勵向量位移向量速度向量加速度向量ttttfxxx Insti

5、tute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 8groundm1c1k1f1(t)m2mngroundkn+1k2c2cn+1f2(t)fn(t)x1(t)x2(t)xn(t)m時域方程：mLaplace域方程：m特征值分析 -系統(tǒng)極點和特征向量m 系統(tǒng)極點 -共振頻率和阻尼值m 特征值向量 - 振型m 變換向量到模態(tài)空間 ( )( )( )( )M x tC x tK x tf t2()( )( )s MsCK X sF s*2,1kkkkkkj Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 9

6、 模態(tài)疊加法模態(tài)疊加法 令， ， ，代入振動方程，并對角化 ，第r階模態(tài)貢獻因子 Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 1033q11q22q44qInstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 11 模態(tài)參數(shù)定義及其意義模態(tài)參數(shù)定義及其意義 模態(tài)頻率、模態(tài)向量、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼等總稱為。階數(shù)階數(shù)頻率頻率110.220263.6233177.084344.85Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 12所有的模

7、態(tài)都可以通過以下幾個參數(shù)來刻畫：所有的模態(tài)都可以通過以下幾個參數(shù)來刻畫：1.固有頻率 4. 模態(tài)質(zhì)量2.模態(tài)阻尼 5. 模態(tài)剛度3.模態(tài)形狀I(lǐng)nstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 13從純模態(tài)中提取從純模態(tài)中提取從已知激勵與響應關(guān)系從已知激勵與響應關(guān)系（頻響函數(shù)中提?。l響函數(shù)中提?。㊣nstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 14從純模態(tài)中提取從純模態(tài)中提取 如何分離出振動的“純模態(tài)”（使結(jié)構(gòu)按某一階固有振型 振動，而不含其它的振型）？ 最簡單的情況是當結(jié)構(gòu)的各階固有頻率相差

8、較大，而阻尼又較小的情況。這最簡單的情況是當結(jié)構(gòu)的各階固有頻率相差較大，而阻尼又較小的情況。這時，可以認為，以某一固有頻率激振時，該階固有模態(tài)在響應中占主導地位，時，可以認為，以某一固有頻率激振時，該階固有模態(tài)在響應中占主導地位，在一定誤差范圍內(nèi)即可當作純模態(tài)響應來看待。這一情況使識別工作可以化在一定誤差范圍內(nèi)即可當作純模態(tài)響應來看待。這一情況使識別工作可以化為一個一個的單自由度系統(tǒng)來進行，思路清楚，方法直觀，易于理解。對于為一個一個的單自由度系統(tǒng)來進行，思路清楚，方法直觀，易于理解。對于所謂所謂“密集模態(tài)密集模態(tài)”情況，即某些固有頻率十分接近時，要想得到情況，即某些固有頻率十分接近時，要想得

9、到“純模態(tài)純模態(tài)”，則須要采用多點激振，利用則須要采用多點激振，利用“力的分配力的分配”使結(jié)構(gòu)只產(chǎn)生某個指定的模態(tài)響應。使結(jié)構(gòu)只產(chǎn)生某個指定的模態(tài)響應。Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 15從頻響函數(shù)提取從頻響函數(shù)提取車輛模型 F : 2 輸入（箭頭標出） X : 240 輸出（圖中所有的節(jié)點）H ：480個元素垂直載荷垂直載荷水平載荷水平載荷Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 16 頻響函數(shù)定義 系統(tǒng)輸出與輸入的傅立葉變換之比稱為頻響函數(shù)。 頻響函數(shù)矩陣中任一行一

10、列表示“模態(tài)”全部參數(shù) 頻響函數(shù)矩陣中的任一行i為: 通過“曲線擬合”全部模態(tài)參數(shù)均可得到 NrNrrNrrNrNrrrrrrNrrrrrrNrrYH2122212121111NrrrNrrrririNiicjmkHHH211221Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 17 重要性重要性獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率,可避免共振現(xiàn)象的發(fā)生可避免共振現(xiàn)象的發(fā)生 當驅(qū)動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，系統(tǒng)發(fā)生共振現(xiàn)象。此時系統(tǒng)最大限度地從外界吸收能量。 在弱阻尼即 的情況下, 時, 系統(tǒng)的振動速度和振幅都達到最大值 共振0221

11、AA10r共振現(xiàn)象共振現(xiàn)象1. 我國古代對“共振”的認識： 公元五世紀天中記：蜀人有銅盤，早、晚鳴如人扣，問張華。張華曰：此盤與宮中鐘相諧，故聲相應，可改變其薄厚.201rInstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 182. 1940年華盛頓的塔科曼大橋建成年華盛頓的塔科曼大橋建成, 同年同年11月的一場大風月的一場大風 引起橋的顫振引起橋的顫振 橋被摧毀橋被摧毀3. 小號發(fā)出的波足以把玻璃杯振碎小號發(fā)出的波足以把玻璃杯振碎Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 19 The o

12、riginal bridge was a suspended plate girder type that caught the wind, rather than allowing it to pass through. The wind produced a force in resonance with the natural frequency of the bridge. Increasing the amplitude until the bridge collapsed. (Resonance by Ketan Modi )Institute of Vibration Engin

13、eering 振動工程研究所振動工程研究所 20為了應用模態(tài)疊加法求響應為了應用模態(tài)疊加法求響應(確定動強度確定動強度,疲勞壽命疲勞壽命) 模態(tài)分析是一種手段，應著眼應用。最主要的應用是建立結(jié)模態(tài)分析是一種手段，應著眼應用。最主要的應用是建立結(jié)構(gòu)動態(tài)響應的預測模型，為結(jié)構(gòu)的動強度設(shè)計及疲勞壽命的構(gòu)動態(tài)響應的預測模型，為結(jié)構(gòu)的動強度設(shè)計及疲勞壽命的估計服務。估計服務。Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 21載荷載荷(外激勵外激勵)預估預估 激勵預測響應的問題為正問題,反之由響應求激勵稱為反問題.原則上只要全部的各階模態(tài)參數(shù)都求得,無

14、論正問題和逆問題,其解答都是唯一的,即 存在的問題是存在的問題是一般情況下,特別對那些連續(xù)結(jié)構(gòu)來說所測量點數(shù)總量小于真實自由度數(shù).求解必有誤差激勵力的估計精度受模態(tài)模型的振型數(shù)據(jù)的精度影響很大, 單個振型矢量的很小的誤差也會使力的估計出現(xiàn)較大的誤差 XHFFHX1)()(Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 22振動控制振動控制Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 23Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 24

15、聲振特性估計與控制聲振特性估計與控制聲振模態(tài)分析例子：飛機內(nèi)部噪聲聲振模態(tài)分析例子：飛機內(nèi)部噪聲Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 25為結(jié)構(gòu)動力學優(yōu)化設(shè)計提供目標函數(shù)或約束條件為結(jié)構(gòu)動力學優(yōu)化設(shè)計提供目標函數(shù)或約束條件動力學設(shè)計，即對主要承受動載荷而動特性又至關(guān)重要的結(jié)構(gòu)，以動態(tài)特性指標作為設(shè)計準則，對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。它既可在常規(guī)靜力設(shè)計的結(jié)構(gòu)上，運用優(yōu)化技術(shù)，對結(jié)構(gòu)的元件進行結(jié)構(gòu)動力修改；也可從滿足結(jié)構(gòu)動態(tài)性能指標出發(fā)，綜合考慮其它因素來確定結(jié)構(gòu)的形狀，乃至結(jié)構(gòu)的拓撲（布局設(shè)計、開孔、增刪元件）。 Institute of

16、Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 26為故障診斷與預報提供信息為故障診斷與預報提供信息用模態(tài)分析方法診斷故障,主要是通過模態(tài)參數(shù)的變化以及它與激勵源之間的關(guān)系來診斷故障.如根據(jù)模態(tài)頻率的變化判斷裂紋的存在;通過模態(tài)振型的突變找出裂紋的位置;通過轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的模態(tài)阻尼變化診斷與預報轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)失穩(wěn)通過模態(tài)頻率與激勵頻率之間的關(guān)系來尋找激勵源,從而找出故障原因.Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 27測試建筑模型測試建筑模型結(jié)構(gòu)經(jīng)過結(jié)構(gòu)經(jīng)過4種不同程度的地震作用后的損傷情況種不同程度的地震作用后

17、的損傷情況(a)小地震；小地震；(b)中度地震；中度地震；(c)大地震；大地震；(d)超大地震超大地震Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 28由測量點測到的健康由測量點測到的健康結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)的頻結(jié)構(gòu)和損傷結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)響函數(shù) (a)健康健康(b)小小損傷損傷(c)中度損傷中度損傷(d)嚴重損傷嚴重損傷(e)完全損傷完全損傷Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 29 SIMOSIMO捶擊法捶擊法圖圖1 1 懸臂板懸臂板 （正弦激勵）（正弦激勵）圖圖2 2 振動頻率逐振動

18、頻率逐漸增加漸增加圖圖4 4圖圖3 3 頻響函數(shù)頻響函數(shù)傅立葉變換傅立葉變換Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 30第一階振型第一階振型（一彎）（一彎）第三階振型第三階振型（二彎）（二彎）第二階振型第二階振型（一扭）（一扭）第四階振型第四階振型（二扭）（二扭）圖圖5 5Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 31 在一點測試響應在一點測試響應 用帶傳感器的錘頭在不同的點激勵用帶傳感器的錘頭在不同的點激勵 確定結(jié)構(gòu)的模態(tài)確定結(jié)構(gòu)的模態(tài) 計算激勵點和測點的頻響函數(shù)計算激勵點和

19、測點的頻響函數(shù)FrequencyDistanceAmplitudeBeam一階模態(tài)二階模態(tài)三階模態(tài)ForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceForceFrequency Domain ViewForceModal Domain ViewAccelerationInstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 32 MIMOMIMO方法基本原理方法基本原理l多點激勵多點激勵l 一點響應一點響應= X1H11 H12 H13 .H1n F1 X2H21 H22 H23 .H2n F2 X3H

20、31 H32 H33.H 3n F3: : : XnHn1 Hn2 Hn3.Hnn FnInstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 33 頻域法頻域法 概述概述 對結(jié)構(gòu)上某一點激勵，同時測得激勵點與響應點的時域信號，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換與FFT變換，變成頻域信號，然后將頻域數(shù)字信號進行運算，求得頻率響應函數(shù)（簡稱頻響函數(shù)），再按參數(shù)辨識方法辨識出模態(tài)參數(shù)。 主要方法主要方法 分量分析法 導納圓辨識方法 正交多項式曲線擬合 非線性優(yōu)化參數(shù)辨識Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 34kc

21、jmFXH21)()()(H()F()X()|H()|1k H()0 90 1800 = k/m12m1c)()()()(tkxtxctxmtf f(t)x(t)kcmInstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 35頻響函數(shù)頻響函數(shù)模態(tài)分析模態(tài)分析) f (HFrequency) f (HFrequency曲線擬合(模式識別)Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 36模態(tài)分析模態(tài)分析)( fHFrequencyf(t)x(t)kcmf(t)x(t)kcmx(t)f(t)kcm單

22、自由度模態(tài)系統(tǒng)單自由度模態(tài)系統(tǒng)Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 37 曲線擬合是從測量數(shù)據(jù)中 估計模態(tài)參量的過程H2sR/sd0-180PhaseFrequency 共振頻率 小的激勵引起大的響應 阻尼 剛度12()iikH w/drwwInstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 38時域法時域法 概述概述 時域模態(tài)參數(shù)辨識與頻域方法不同，無須將所測得響應與激勵的時間歷程信號變化到頻域中去，而是直接在時域中進行參數(shù)辨識。 主要方法主要方法 最小二乘復指數(shù)法 時間序列分析法I

23、nstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 39時域信號時域信號頻域法頻域法頻域信號頻域信號傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)模態(tài)參數(shù)模態(tài)參數(shù)FFT傳遞函數(shù)估計參數(shù)辨識時域信號時域信號時域法時域法數(shù)學模型數(shù)學模型模態(tài)參數(shù)模態(tài)參數(shù)建模參數(shù)辨識Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 40實模態(tài)和復模態(tài)實模態(tài)和復模態(tài) 什么叫實模態(tài)分析？它有哪幾種情況？什么叫實模態(tài)分析？它有哪幾種情況？ 對無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼(粘性比例阻尼和結(jié)構(gòu)比例阻尼粘性比例阻尼和結(jié)構(gòu)比例阻尼)系系統(tǒng)統(tǒng)而言，表示系統(tǒng)

24、主振型的模態(tài)矢量是實數(shù)矢量，稱為實模態(tài)系統(tǒng)，相應的模態(tài)分析過程稱為實模態(tài)分析。它有在無阻尼系統(tǒng)和比例阻尼系統(tǒng)中兩種情況。什么叫復模態(tài)分析？它有哪幾種情況？什么叫復模態(tài)分析？它有哪幾種情況？ 具有一般粘性阻尼和一般結(jié)構(gòu)阻尼振動系統(tǒng)一般粘性阻尼和一般結(jié)構(gòu)阻尼振動系統(tǒng)的模態(tài)矢量是復矢量，故稱該系統(tǒng)為復模態(tài)系統(tǒng)，有關(guān)的模態(tài)分析稱為復模態(tài)分析。它有一般粘性阻尼和一般結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng)兩種情況。 Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 41結(jié)構(gòu)上不同點的一階振型的衰減曲線結(jié)構(gòu)上不同點的一階振型的衰減曲線Institute of Vibration En

25、gineering 振動工程研究所振動工程研究所 42研究復模態(tài)理論的方法：研究復模態(tài)理論的方法： 狀態(tài)空間法：狀態(tài)空間法：Meirovitch 1967, Newland, 1987?？梢越怦畹黾忧蠼馕粗俊ｋp正交關(guān)系。 位形空間法：位形空間法：Fawzy和Bishop, 1976。不能利用正交條件解耦。正交關(guān)系復雜。 拉普拉斯變換法拉普拉斯變換法（復傳遞函數(shù)展開法）：（復傳遞函數(shù)展開法）：胡海昌，1980?？梢员荛_正交條件直接得到響應表達式。 攝動法：攝動法：鄭兆昌，1985。用級數(shù)漸進展開法將實模態(tài)修正成復模態(tài)。Institute of Vibration Engineering 振動

26、工程研究所振動工程研究所 43 實驗模態(tài)分析新進展實驗模態(tài)分析新進展Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 44 應變模態(tài)法應變模態(tài)法 在復雜結(jié)構(gòu)的動態(tài)設(shè)計中,分析結(jié)構(gòu)在動載荷下的應力狀態(tài)是進行強度設(shè)計和疲勞壽命估計的關(guān)鍵課題,但應力不能直接測量,必須用測量所得到的應變量經(jīng)換算后求得. 應變模態(tài)分析方法將直接通過應變來建立載荷-應變頻響函數(shù),求取與位移模態(tài)相對應的應變模態(tài)及有關(guān)模態(tài)參數(shù),從而得到直接進行應變響應計算的”模態(tài)振型”.應變模態(tài)法的優(yōu)點:1. 可免去由位移得到應變計算過程中所帶來的誤差,而這種誤差往往很難限制.從原理上說,由

27、應變到位移是一種積分過程,局部應變的劇烈變化往往因積分的效果而在位移函數(shù)中得不到反應; 反過來說,由位移到應變是微分的過程,位移的誤差將得到放大; 2. 可以直接研究某些關(guān)鍵點的應變,如應力集中問題,局部結(jié)構(gòu)變動對變動區(qū)附近的影響問題, 這是位移模態(tài)分析所無法辦到的.Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 45應變模態(tài)法步驟:1.先對結(jié)構(gòu)進行位移模態(tài)分析,得到模態(tài)參數(shù)；2.在一個選好的確定的點激勵, 而在結(jié)構(gòu)的各點用應變計測量應變響應,得到的一列N條應變頻響函數(shù)曲線;3.通過曲線擬合得到留數(shù)列陣后,則可求取應變模態(tài)振型 。Instit

28、ute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 46 傅氏變換的缺點：平均地在整個時程內(nèi)對信號進行變換，該粗不粗，該細不細，結(jié)果精度差。 小波（包）分析的優(yōu)點：在時頻兩域中表征信號局部特征，“全貌與細節(jié)”都照顧到。 用小波（包）識別模態(tài)參數(shù)： 小波（包）分析小波（包）分析對結(jié)構(gòu)響應利用小波（包）變換建立測點間離散化運動方程。利用此離散方程的系數(shù)矩陣解出頻率、阻尼與模態(tài)。Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 47 多參考點模態(tài)測試方法和多參考點模態(tài)測試方法和PolyMaxPolyMax方法方法

29、在頻域模態(tài)參數(shù)中，模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼屬于總體特征參數(shù)，它們與測點位置無關(guān)。在SIMO識別法中，運用了所有測點的頻響函數(shù)來識別模態(tài)阻尼和模態(tài)頻率，可以認為是一種總體識別。留數(shù)屬于局部特性參數(shù)，與所在測點位置有關(guān)。運用SIMO法識別模態(tài)阻尼和模態(tài)頻率原則上也可以用各點的測量數(shù)據(jù)，并分別識別各點的留數(shù)值。但是根據(jù)單點激勵所測得的一列頻響函數(shù)來求取模態(tài)參數(shù)時有時會遇到以下問題：可能遺漏模態(tài). 如激振點在某一階振型的節(jié)點上，則該階振型便不能被激出；若激振點接近某階振型的節(jié)點，該階振型的識別誤差必然很大。單點激勵無法識別重根. 對于重根情況，其對應的模態(tài)一般是不相同的，這可能在不同列的頻響函數(shù)的差別中反映

30、出來。難以識別非常密集的模態(tài)。 頻域多參考點模態(tài)參數(shù)辨識方法是同時利用MIMO的實測信號,在頻響函數(shù)精確估計的基礎(chǔ)上,根據(jù)頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系,直接在頻率域中辨識模態(tài)參數(shù).由于他同時利用了所有激勵點及響應點的信息,不僅提高了辨識精度,而且所辨識出的各階模態(tài)參數(shù)具有一致性,從而減少了在確定模態(tài)參數(shù)時的認為干預及判斷。Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 48 PolyMax是LSCF(least-squares complex frequency-domain)方法的變革.它應用測得的FRFs(Frequency Respon

31、se Functions)作為最初基本數(shù)據(jù)。PolyMAX特點:1. 通過清晰的穩(wěn)態(tài)圖，大大簡化了極點選擇這一模態(tài)分析中公認為最難的一步。簡便快捷選擇極點只需要極少量的運算和整理;2. PolyMAX產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)圖可以識別高度密集的模態(tài)，并且對每一個模態(tài)的頻率，阻尼和振型都有極高的識別精度。3. 創(chuàng)新的PolyMAX曲線擬合技術(shù)不僅可以更快速進行模態(tài)分析，并且對于那些其它的模態(tài)分析技術(shù)無法處理的問題都能得到可靠的解決。Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 49PolyMax的應用實例的應用實例頻域直接參數(shù)識別法頻域直接參數(shù)識別法Pol

32、yMAX法法采用不同的參數(shù)識別法評測汽車穩(wěn)定性采用不同的參數(shù)識別法評測汽車穩(wěn)定性Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 50PolyMaxInstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 51 參數(shù)識別的神經(jīng)網(wǎng)絡方法參數(shù)識別的神經(jīng)網(wǎng)絡方法 已有的一些非線性系統(tǒng)的辨識方法往往需要有關(guān)系統(tǒng)的先驗知識和各種假設(shè),而且只針對一些特殊的非線性系統(tǒng).對于一般的非線性系統(tǒng)難以建立能準確反映系統(tǒng)特性的數(shù)學模型,這給系統(tǒng)辨識帶來很大困難。神經(jīng)網(wǎng)絡方法特點神經(jīng)網(wǎng)絡方法特點1.神經(jīng)網(wǎng)絡辨識方法無需建立數(shù)學模

33、型及辨識格式,甚至網(wǎng)絡參數(shù)亦可以是未知的.2.辨識的收斂速度不依賴于待辨識系統(tǒng)的維數(shù),只與網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及所采用的學習算法有關(guān)3.神經(jīng)網(wǎng)絡作為實際系統(tǒng)的一種辨識模型是系統(tǒng)的一個物理實現(xiàn),可用于在線控制.4.網(wǎng)絡學習的目的是使所要求的輸出誤差函數(shù)達最小,同時以網(wǎng)絡形式反映隱含在輸入-輸出數(shù)據(jù)中的關(guān)系.這種關(guān)系使以網(wǎng)絡算子的形式逼近實際系統(tǒng)的輸入-輸出特性.Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 52Output value=0, 1Crack direction:00,900Output value=03Crack depth:5%h, 10

34、%h, 20%h, 30%hOutput value=015Crack length:1%, 2%, 3% , 15%of the plate dimensionOutput value=015Crack location (X)5%L , 15%L ,95%LOutput value=015Crack location (Y):5%B, 15%B, , 95%BOutput of eachnode: 0 or 1.Input layer32 nodesOutput layer15 nodesHidden layer16 nodesCrack damage statusof sandwich

35、platesInstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 53 環(huán)境激勵下的模態(tài)測試環(huán)境激勵下的模態(tài)測試 提出環(huán)境激勵下模態(tài)測試和分析的原因提出環(huán)境激勵下模態(tài)測試和分析的原因 模態(tài)測試和分析已經(jīng)在航空航天汽車等幾乎所有和結(jié)構(gòu)動態(tài)分析有關(guān)的領(lǐng)域中廣泛應用.而目前主要工作還局限在實驗室中進行,并且必須同時測得激勵信號和響應數(shù)據(jù)以便求得頻率響應函數(shù), 并根據(jù)所得到的頻率響應函數(shù)進行模態(tài)參數(shù)識別建立模態(tài)模型. 而在工程應用中：1.對大型結(jié)構(gòu)進行激勵,費用及其昂貴;2.直接從這些結(jié)構(gòu)在工作中的振動響應數(shù)據(jù)中識別的模態(tài)參數(shù)更加符合實際情況和邊界條件;3

36、.利用實時響應數(shù)據(jù)和工作模態(tài)參數(shù)進行在線損傷監(jiān)測并作出損傷程度預報;4.振動主動控制中傳感器采樣的信號應該在實際工作時獲取,控制模型應該和系統(tǒng)工作時情況相符合, 而利用工作中的振動響應數(shù)據(jù)中識別出的模態(tài)模型可以用于控制模型修正.Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 54 NEXT(Natural Excitation Technique)美國SADIA國家實驗室 1995 用于汽輪機葉片在工作狀態(tài)下的固有頻率和模態(tài)阻尼測試.NEXT方法基本思想:兩個響應點之間的互相關(guān)函數(shù)和脈沖響應函數(shù)有相似的表達式. 求得兩個響應點之間的互相關(guān)函數(shù)

37、后,可以運用時域中的模態(tài)參數(shù)識別方法進行模態(tài)參數(shù)識別。Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 55 環(huán)境激勵下模態(tài)測試和分析的幾個有待解決環(huán)境激勵下模態(tài)測試和分析的幾個有待解決的關(guān)鍵問題的關(guān)鍵問題如何得到質(zhì)量歸一化振型問題目前已提出的分析方法的魯棒性如何?如何改進或提出更好方法?環(huán)境激勵的能量究竟有多大?如果在環(huán)境激勵中存在周期性成分,該如何處理.計算互相關(guān)響應時參考響應點如何確定?Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 56東華公司實驗模態(tài)分析和結(jié)構(gòu)修東華公司實驗模態(tài)分析和

38、結(jié)構(gòu)修改工程應用實例改工程應用實例Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 571.云南機床（云南機床（CYCY集團）高精度數(shù)控車床實驗集團）高精度數(shù)控車床實驗模態(tài)分析模態(tài)分析. . 問題描述：床車刀顫振較大，影響加工精度對結(jié)構(gòu)局部進問題描述：床車刀顫振較大，影響加工精度對結(jié)構(gòu)局部進行動力學修改設(shè)計，控制結(jié)構(gòu)的動力學特性，減小加工過行動力學修改設(shè)計，控制結(jié)構(gòu)的動力學特性，減小加工過程中的振動，從而改善加工精度。程中的振動，從而改善加工精度。 解決途徑：模態(tài)試驗解決途徑：模態(tài)試驗+局部結(jié)構(gòu)修改局部結(jié)構(gòu)修改+ODS檢驗檢驗 效果：刀架和尾座

39、的振動明顯的下降（更換新的尾座后刀效果：刀架和尾座的振動明顯的下降（更換新的尾座后刀架和尾座振動最大點的振動減小了架和尾座振動最大點的振動減小了50左右）。左右）。Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 58實驗模態(tài)分析與實驗模態(tài)分析與ODSODS檢驗描述檢驗描述將夾具，方刀架，尾座和加工構(gòu)件四為一體的結(jié)構(gòu)進行基本動力學特將夾具，方刀架，尾座和加工構(gòu)件四為一體的結(jié)構(gòu)進行基本動力學特性測試性測試非接觸激振器安裝在方刀架上進行慢速掃頻激勵。非接觸激振器安裝在方刀架上進行慢速掃頻激勵。ICP加速度傳感器加速度傳感器測量結(jié)構(gòu)的加速度響應。通過

40、測量結(jié)構(gòu)的加速度響應。通過DHDAS控制分析軟件和控制分析軟件和DHMA實驗模實驗模態(tài)分析軟件，得到結(jié)構(gòu)的動力學基本參數(shù)，第一階的頻率為態(tài)分析軟件，得到結(jié)構(gòu)的動力學基本參數(shù)，第一階的頻率為95Hz；在加工過程中（轉(zhuǎn)速為在加工過程中（轉(zhuǎn)速為3000轉(zhuǎn)），利用加速度傳感器采集加速度信轉(zhuǎn)），利用加速度傳感器采集加速度信號，對方刀架和尾座進行號，對方刀架和尾座進行ODS工作變形分析（工作變形分析（Operational Deflection Shape）和信號的實時頻譜分析；顯示此時響應以）和信號的實時頻譜分析；顯示此時響應以98Hz的振動為主，它是由于尾座和方刀架結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理的原因耦合引起的振動為

41、主，它是由于尾座和方刀架結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理的原因耦合引起車刀的顫振嚴重影響了加工精度；車刀的顫振嚴重影響了加工精度；方刀架為外購件，結(jié)構(gòu)不好更改；對尾座的結(jié)構(gòu)進行了調(diào)整，增加了方刀架為外購件，結(jié)構(gòu)不好更改；對尾座的結(jié)構(gòu)進行了調(diào)整，增加了剛度，改變其固有特性；更換新設(shè)計的尾座，我們在對方刀架和尾座剛度，改變其固有特性；更換新設(shè)計的尾座，我們在對方刀架和尾座進行進行ODS工作變形分析發(fā)現(xiàn)，加工過程方刀架和尾座的振動明顯的下工作變形分析發(fā)現(xiàn)，加工過程方刀架和尾座的振動明顯的下降（更換新的尾座后刀架和尾座振動最大點的振動減小了降（更換新的尾座后刀架和尾座振動最大點的振動減小了50左右左右）。Institu

42、te of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 59Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 602.某型車空氣濾芯器基頻優(yōu)化設(shè)計某型車空氣濾芯器基頻優(yōu)化設(shè)計Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 61 副車架（濾芯器支承）設(shè)計目標：副車架（濾芯器支承）設(shè)計目標： 初始實際的空氣濾芯器基頻260Hz，不符合要求，設(shè)計要求基頻必須大于290Hz，經(jīng)過兩次動力學特性優(yōu)化設(shè)計，基頻提高到293Hz。 試驗過程：試驗過程： 用DH5920動態(tài)信號測

43、試分析系統(tǒng)，PCB公司IEPE（ICP）加速度傳感器，5000N力錘獲得響應信號；用DHDAS基本控制分析軟件，DHMA實驗模態(tài)分析軟件獲得模態(tài)參數(shù)。Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 623. 3. 瑞豐商務車白車身模態(tài)實驗瑞豐商務車白車身模態(tài)實驗實驗目的：江淮汽車產(chǎn)瑞豐商務車市場銷售較好，想建立該車型的動力學特性數(shù)據(jù)庫，為未來新型號車身設(shè)計提供對比參數(shù)。希望將來車型頻率值有所提高。試驗過程：用DH5920動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)，DH103壓電加速度傳感器，5000N力錘；20公斤激振器兩個，配套功率放大器兩個，DH5920自帶信

44、號源模塊組成信號采集系統(tǒng)，獲得響應信號；用DHDAS基本控制分析軟件，DHMA實驗模態(tài)分析軟件測得模態(tài)數(shù)據(jù)：基頻20Hz，二階頻率25Hz。Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 63Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 644. 4. 別克副車架結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計別克副車架結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 65 副車架設(shè)計目標：經(jīng)過合理的動態(tài)設(shè)計，安放發(fā)動機的部位正好和振型的節(jié)點重合，既保護了發(fā)動機，

45、又避免了發(fā)動機工作引起的車身振動，產(chǎn)品動態(tài)特性達到要求。 試驗過程：用DH5920動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)，DH107壓電加速度傳感器，5000N力錘；DHDAS基本控制分析軟件獲得響應信號，用DHMA實驗模態(tài)分析軟件提取模態(tài)數(shù)據(jù)。Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 66 其他工程應用實例其他工程應用實例太空太空 工業(yè)工業(yè)44434241343332312423222114131211HHHHHHHHHHHHHHHH0.0080.00Hz0.000.10Log(m/s2)/N)0.0080.00LinearHz0.0080.00Hz-

46、180.00180.00PhaseqppqHH F4 F3 F2 F1 激勵 響應 振動測試系統(tǒng)振動測試系統(tǒng) Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 67飛機模態(tài)分析飛機模態(tài)分析模型包括：發(fā)動機、起落裝置等飛機振動測試 Low frequency: 0 20 40 Hz 50 orders, 250 DOF Model Validation & updating Flutter predictionInstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 68氣動彈性問題（顫振）氣動彈

47、性問題（顫振）頻率 (Hz)阻尼 (%)Airspeed (kts)Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 69飛機有限元模型修正飛機有限元模型修正0123456012345Measured Frequencies HzAnalytical Frequencies HzFEMGVTGVTFEMCourtesy H. Schaak, Airbus France+ 5%- 5%Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 70結(jié)構(gòu)動力學修改結(jié)構(gòu)動力學修改問題的提出問題的提出1. 有限元

48、（參數(shù)）模型正確嗎？精確嗎？如何根據(jù)模態(tài)試驗結(jié)果來修正有限元模型？使得修正后的有限元模型更精確！現(xiàn)在更流行的說法稱此過程為“模型的修改與確認（Model Modification and Validation）”。2. 結(jié)構(gòu)做了局部修改后，在原結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)已知的情況下，能否用快速簡易的方法獲得改動后結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)？即所謂結(jié)構(gòu)重分析問題。怎樣修改結(jié)構(gòu)參數(shù)使得它的動力特性滿足設(shè)定要求？解決問題思路：解決問題思路：1. 根據(jù)系統(tǒng)某些動態(tài)特性（如頻率、振型）的要求（對計算模型的動態(tài)修改就是實測獲得的頻率、振型等），對已有系統(tǒng)施加一定約束（例如希望保持剛度和質(zhì)量矩陣的對稱性）、給一定目標（如前幾階頻率、

49、振型誤差最小）的修改。從原理上看，這是一個有約束的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題?；舅悸芬娤铝鞒虉D。Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 71物理模型/圖紙模型初次有限元建模計算試驗設(shè)計有限元計算仿真建立響應面模型響應特征抽取確認試驗設(shè)計確認試驗計算/試驗相關(guān)分析不確定性分析量化仿真預報與模型確認模型校準Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 722. 利用攝動等方法，根據(jù)靈敏度分析與基函數(shù)修正結(jié)果尋求簡捷途徑，縮小解題規(guī)模。快速簡易獲得新結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。 新近我們針對自由度大變化的結(jié)

50、構(gòu)大修改，提出了一種基于改進的動力縮聚和獨立質(zhì)量正交化處理以及瑞利里茲法結(jié)合起來的動力動力學重分析新方法學重分析新方法。該方法與完全再分析相比，能夠大量減少計算量，且操作簡單，易于實現(xiàn)。所提出的方法對于結(jié)構(gòu)拓撲大修改能給出高精度的逼近結(jié)果。 Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 73 方法方法模態(tài)模態(tài) 精確方法精確方法文獻文獻2的方法的方法相對誤差相對誤差(%)我們的方法我們的方法相對誤差相對誤差(%)17.08E47.08E44.76E-27.08E46.65E-321.25E5 1.28E5 2.151.25E51.66E-2

51、31.51E53.00E598.831.51E52.32E-341.14E6.1.15E60.351.14E68.35E-254.61E65.18E612.324.70E61 .9965.06E6 1.20E7 137.755.09E60.43 結(jié)構(gòu)大修改重分析結(jié)果結(jié)構(gòu)大修改重分析結(jié)果Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 743. 由所謂的靈敏度分析，在結(jié)構(gòu)設(shè)計的動力學修改中，希望能找到一些由所謂的靈敏度分析，在結(jié)構(gòu)設(shè)計的動力學修改中，希望能找到一些 參數(shù)，它對系統(tǒng)的動力特性靈敏度較高，小的設(shè)計修改可較大地改變結(jié)構(gòu)的參數(shù)，它對系統(tǒng)的

52、動力特性靈敏度較高，小的設(shè)計修改可較大地改變結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)模態(tài)參數(shù)。 機械結(jié)構(gòu)動力學修改實例機械結(jié)構(gòu)動力學修改實例利用頻率靈敏度分析方法，對AUTHOR503型數(shù)控加工中心機床薄弱環(huán)節(jié)的主軸箱支撐架進行了動力修改。根據(jù)模態(tài)實驗的結(jié)果，此次修改以提高系統(tǒng)的一階固有頻率為目標。由模態(tài)實驗結(jié)果可知，該部件Y向的第一階振動幅值最大，因此沿此方向進行攝動分析?？紤]到機床的實際結(jié)構(gòu)，限定每個集中質(zhì)量點的質(zhì)量修改小于0.skg，每對相鄰節(jié)點的剛度修改小于107Nm。結(jié)構(gòu)參數(shù)修改后采用矩陣攝動法重新計算振型值，表l列出了修改位置、修改量及修改前后該階頻率的變化情況。經(jīng)重分析計算，其第一階固有頻率由42.97H

53、z上升到47.7Hz，且振幅也有較大幅度的下降，參數(shù)修改效果明顯。Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 75Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 76結(jié)構(gòu)動力學優(yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)動力學優(yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)動力學設(shè)計包括三方面的內(nèi)容結(jié)構(gòu)動力學設(shè)計包括三方面的內(nèi)容：（1）在給定頻率和響應控制等設(shè)計要求下，對結(jié)構(gòu)的構(gòu)型）在給定頻率和響應控制等設(shè)計要求下，對結(jié)構(gòu)的構(gòu)型或布局進行設(shè)計優(yōu)選或布局進行設(shè)計優(yōu)選拓撲與形狀優(yōu)化拓撲與形狀優(yōu)化（2）在確定結(jié)構(gòu)布局或構(gòu)型后，對有關(guān)的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)）在確定結(jié)構(gòu)布

54、局或構(gòu)型后，對有關(guān)的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)（主要是尺寸）進行設(shè)計優(yōu)化（主要是尺寸）進行設(shè)計優(yōu)化尺寸優(yōu)化尺寸優(yōu)化（3）在基本結(jié)構(gòu)設(shè)計確定后，如有必要，還應進行附加質(zhì)）在基本結(jié)構(gòu)設(shè)計確定后，如有必要，還應進行附加質(zhì)量、附加剛度及附加阻尼的設(shè)計優(yōu)選，或附加其它類型的量、附加剛度及附加阻尼的設(shè)計優(yōu)選，或附加其它類型的振動控制措施振動控制措施結(jié)構(gòu)修改結(jié)構(gòu)修改Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 77 桁架的形狀優(yōu)化與初始形狀的對比圖優(yōu)化形狀初始形狀initial shape o p t i m i z e d shapeyx形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化舉例形狀優(yōu)

55、化和拓撲優(yōu)化舉例 桁架的拓撲優(yōu)化與初始拓撲的對比圖初始優(yōu)化結(jié)構(gòu), 體積比為0.3200 最終的優(yōu)化拓撲, 體積比為0.2352 Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 78Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 79 結(jié)構(gòu)動力學設(shè)計指標結(jié)構(gòu)動力學設(shè)計指標 結(jié)構(gòu)動力學設(shè)計的指標之一是避免有害的共振，即根據(jù)工作環(huán)境結(jié)構(gòu)動力學設(shè)計的指標之一是避免有害的共振，即根據(jù)工作環(huán)境的激勵頻率，對結(jié)構(gòu)的振動頻率進行控制，使之具有預期的固有的激勵頻率，對結(jié)構(gòu)的振動頻率進行控制，使之具有預期的固有

56、頻率，從而提出了固有頻率設(shè)計要求。頻率，從而提出了固有頻率設(shè)計要求。 結(jié)構(gòu)動力學設(shè)計的指標之二是，避免結(jié)構(gòu)的過度振動，降低振動結(jié)構(gòu)動力學設(shè)計的指標之二是，避免結(jié)構(gòu)的過度振動，降低振動水平。即對結(jié)構(gòu)的動力學響應進行控制，從而提出了動力學響應水平。即對結(jié)構(gòu)的動力學響應進行控制，從而提出了動力學響應設(shè)計要求，包括對固有振型（節(jié)線或節(jié)點）的設(shè)計要求。設(shè)計要求，包括對固有振型（節(jié)線或節(jié)點）的設(shè)計要求。 結(jié)構(gòu)動力學設(shè)計的指標之三是對動穩(wěn)定性的設(shè)計要求，以保證結(jié)結(jié)構(gòu)動力學設(shè)計的指標之三是對動穩(wěn)定性的設(shè)計要求，以保證結(jié)構(gòu)在動力學穩(wěn)定邊界內(nèi)工作。如飛機前輪擺振穩(wěn)定性設(shè)計、氣動構(gòu)在動力學穩(wěn)定邊界內(nèi)工作。如飛機前輪

57、擺振穩(wěn)定性設(shè)計、氣動彈性穩(wěn)定性設(shè)計等。彈性穩(wěn)定性設(shè)計等。Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 80靈敏度分析靈敏度分析 靈敏度定義靈敏度定義 是指結(jié)構(gòu)的振動特性和動力響應因結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變而是指結(jié)構(gòu)的振動特性和動力響應因結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變而變化的程度。即結(jié)構(gòu)動力學特性對結(jié)構(gòu)可設(shè)計參數(shù)的靈敏度。變化的程度。即結(jié)構(gòu)動力學特性對結(jié)構(gòu)可設(shè)計參數(shù)的靈敏度。結(jié)構(gòu)動力學優(yōu)化設(shè)計的提法結(jié)構(gòu)動力學優(yōu)化設(shè)計的提法 在確定了可設(shè)計參數(shù)后，如何在滿足設(shè)計參數(shù)的約束條件下，設(shè)計在確定了可設(shè)計參數(shù)后，如何在滿足設(shè)計參數(shù)的約束條件下，設(shè)計得到最佳的參數(shù)，獲得最好的結(jié)構(gòu)

58、動力學性能，實際上是一個數(shù)學得到最佳的參數(shù)，獲得最好的結(jié)構(gòu)動力學性能，實際上是一個數(shù)學上的約束優(yōu)化問題，也就是所謂的上的約束優(yōu)化問題，也就是所謂的“結(jié)構(gòu)動力學優(yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)動力學優(yōu)化設(shè)計”。 結(jié)構(gòu)動力學優(yōu)化設(shè)計的研究，針對不同的動力學指標，提出了各種結(jié)構(gòu)動力學優(yōu)化設(shè)計的研究，針對不同的動力學指標，提出了各種各樣的優(yōu)化設(shè)計分析方法。這里主要介紹多頻優(yōu)化的結(jié)構(gòu)動力學設(shè)各樣的優(yōu)化設(shè)計分析方法。這里主要介紹多頻優(yōu)化的結(jié)構(gòu)動力學設(shè)計方法以及頻響優(yōu)化的結(jié)構(gòu)動力學設(shè)計方法。計方法以及頻響優(yōu)化的結(jié)構(gòu)動力學設(shè)計方法。 Institute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究

59、所 81動力學優(yōu)化設(shè)計方法實施過程動力學優(yōu)化設(shè)計方法實施過程 . 目標函數(shù)目標函數(shù) 1. 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的頻率特性：結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的頻率特性： 為了避免共振，必須使結(jié)構(gòu)的固有頻率為了避免共振，必須使結(jié)構(gòu)的固有頻率 避開激振力的頻率（頻避開激振力的頻率（頻帶）。特別是對最低的前幾階頻率。設(shè)結(jié)構(gòu)前帶）。特別是對最低的前幾階頻率。設(shè)結(jié)構(gòu)前m階頻率是階頻率是 ，要，要求經(jīng)過動力學設(shè)計后相應頻率的目標值求經(jīng)過動力學設(shè)計后相應頻率的目標值是是 ，按其偏差的加權(quán)平方按其偏差的加權(quán)平方和最小來構(gòu)造如下的目標函數(shù)：和最小來構(gòu)造如下的目標函數(shù)： 為頻率權(quán)函數(shù)。為頻率權(quán)函數(shù)。mi*iiirf)(W)(PJ12miiiirfWP

60、J12*)()(miiiirfWPJ12*)()(miiiirfWPJ12*)()(*i*ii*iiWInstitute of Vibration Engineering 振動工程研究所振動工程研究所 822.結(jié)構(gòu)的動響應特性結(jié)構(gòu)的動響應特性 可以用它的頻率響應函數(shù)或脈沖響應函數(shù)來表示。由于頻域內(nèi)結(jié)構(gòu)動響應可以用它的頻率響應函數(shù)或脈沖響應函數(shù)來表示。由于頻域內(nèi)結(jié)構(gòu)動響應 通常采用模態(tài)疊加法進行計算，引入模態(tài)頻率響應函數(shù)通常采用模態(tài)疊加法進行計算，引入模態(tài)頻率響應函數(shù) 后，系統(tǒng)后，系統(tǒng)頻域響應為：頻域響應為： 為了使結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在一個給定頻帶為了使結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在一個給定頻帶 內(nèi)的動響應幅值小于目標值內(nèi)的動響應幅