水力學(xué)第6章明渠恒定流

1、 第第6章章 明渠恒定流明渠恒定流 明渠指人工修建的渠道或自然形成的河道. 明渠具有自由表面與大氣相連, 所以明渠為無壓流. 按流動中運動要素是否隨時間變化明渠中的水流分為明渠恒定流和明渠非恒定流. 按流動中流線是否表現(xiàn)為相互平行的直線,明渠恒定流又分為明渠恒定均勻流與明渠恒定非均勻流. 在明渠非均勻流中,根據(jù)過水?dāng)嗝婷娣e,流速沿程變化的程度,又分為漸變流與急變流.hb1. 明渠底坡i 明渠底為一斜面.縱剖面上渠底為一長斜線,其縱向的傾斜程度稱底坡以 i 表示. 為底面與水平面夾角. 為底坡線長度。sinlZilhhlxlZ6.1 明渠的特征明渠的特征hhlxlZhhh0i0i0i 順坡:底面

2、沿流動方向下降 按 i 值渠道分為 平坡:底面沿流動方向不變 逆坡:底面沿流動方向上升000iii2. 明渠的橫斷面 明渠的橫斷面通常有矩形,梯形,圓形和半圓形. 梯形斷面水力要素: 底寬 b 水深為h 邊坡系數(shù) 工程上最常用的是梯形斷面,其過水?dāng)嗝娴乃?要素關(guān)系為: 水面寬度 過水?dāng)嗝婷娣e 濕周 水力半徑ctgmhb2212)(12)(2mhbhmhbARmhbhmhbAmhbBB3.棱柱形渠道和非棱柱形渠道棱柱形渠道斷面形狀,尺寸及底坡沿程不變的長而順直渠道. 6.2 明渠均勻流明渠均勻流1.明渠均勻流的水力特征明渠均勻流中流線是與底坡平行的一簇平行直線,所以其水力特征為:總水頭線(J)

3、水面線 (jp)底坡線h0gV22過流斷面形狀、大小沿程不變. 過流斷面水深、流速分布沿程不變，因而 流量、斷面平均流速、動能、動量修正系數(shù)流速水頭沿程不變. 底坡線、水面線、總水頭線三線平行.則三條線斜率一樣,互相可以代替. 水體重力沿水流方向的分力等于阻礙水流運動的摩阻力.2. 明渠均勻流形成的條件 明渠中水流必須是恒定流. 明渠中流量 Q 沿程不變 .渠道必須是長直棱柱形渠道,粗糙系數(shù) n 沿程不變,渠道中不得有障礙物(如閘、壩、橋、涵等). 渠道必須是順坡.3. 明渠均勻流的基本計算公式 連續(xù)方程 Q=AV 動力方程 -謝才公式RiCRJCV4.水力最佳斷面和允許流速水力最佳斷面 i、

4、n、A一定時，渠道過流流量最大的斷面。 對梯形斷面有2132356111iAnRiRnARiACQAR01212222mmhAdhdmhmhhA則梯形水力最佳斷面令m=0，得矩形水力最佳斷面得寬深比允許流速 為確保渠道能夠長期地正常使用，渠道中水流流速既不能對渠壁進(jìn)行沖刷破壞，也不能使水流攜帶的物質(zhì)淤積在渠底。該流速即允許流速。)1( 22mmhb2hb6.3明渠恒定非均勻流明渠恒定非均勻流 人工渠道或天然河道中的水流絕大多數(shù)為非均勻流.1. 明渠水流的流態(tài) 分為三種流態(tài)：緩流、臨界流、急流.設(shè): V-流速 C- 干擾波傳波播速度 hm-平均水深 當(dāng)明渠斷面尺寸、流量一定時平均水深為一確定值.

5、 分為 V=0 , VC mghC V=0 VCCC-VCC+VC+VC+V ,緩流、急流和臨界流的判別標(biāo)準(zhǔn)為: VC 時為急流,干擾波只能向下游傳播. 對臨界流引入一個無量綱的數(shù),稱弗勞德數(shù) 則弗勞德數(shù)就成為急流、緩流和臨界流的另一判別標(biāo)準(zhǔn). Fr1為急流.7.8 斷面單位能量與臨界水深 一.斷面單位能量1mrghVFvzhz000以0-0為基準(zhǔn)面.取水面上的點為代表點.單位重量液體總的機械能為:gVhZgVgPZE2cos2202 很小 若把基準(zhǔn)面選在明渠底部,則過流斷面單位 重量總的機械能為 叫做斷面單位能量(比能). 實際上,單位重量液體總的機械沿程減少. 而斷面單位能量Es沿流 程可

6、以增加,也可以減少,也可以不變.即 這是因為基準(zhǔn)面選在渠底,沿程渠底的高度是變化的.故Es是水深和流程S 的 函數(shù) 研究dEs/ds的變化規(guī)律是分析計算水面曲線的有效工具. 二.斷面單位能量圖示 對梯形斷面棱柱形渠道 Q, b , m 一定 A= f(h) 故 Es= f (h) 以Es為橫坐標(biāo), h 為縱坐標(biāo),可繪出斷面單位能量曲線,稱為比能函數(shù)曲線.gVhZE2, 1cos20gVhEs220dsdE0,0,0dsdEdsdEdsdEsss),(shfEs22222gAQhgVhEshmhbA)( mh平均水深msghVBAgVdhdE2211如取=1 則 對Fr=1,對應(yīng)曲線上K點. K

7、為急緩流的分界點. 對于緩流 相當(dāng)于上半支,故上半支為緩流.對于急流 對應(yīng)為下半支,下半支為急流.21rsFdhdE0dhdEs0, 1dhdEFsr0, 1dhdEFsrminsEhkkhEs0三. 臨界水深 在臨界流時或流量一定時比能為最小時的水深稱為臨界水深用 hk .表示. hk 滿足的條件: 則有 為臨界流方程.(臨界流方程對應(yīng)的水流要素都要加下標(biāo) “k” ) 若給定流量和過水?dāng)嗝娴男螤畛叽?可求解臨界水深. 對梯形斷面求臨界水深用試算圖解法. 步驟: 假定一系列的水深 h 值,計算出相應(yīng)的 以 h 為縱坐標(biāo), 為橫坐標(biāo),作曲線 曲線上,橫坐標(biāo) 對應(yīng)的點即為K點 K點對應(yīng)的 h 即為

8、臨界水深 hk .0132gABQdhdEskkBAgQ32BABA3,BA3BAh3gQ2hA3/BgQ2k0hk 臨界水深作為判別急流緩流的標(biāo)準(zhǔn): 為緩流 為臨界流 為急流7.9 臨界底坡、緩坡及陡坡 斷面單位能量Esmin對應(yīng)的水流是臨界流,水深為 hk相應(yīng)的底坡稱為臨界底坡. 記為 ik.臨界底坡的值是在流量、渠道斷面形狀及尺寸一定的前提下確定的。 可作為判別流態(tài)的依據(jù). 當(dāng) 為急流,陡坡. 為臨界流,臨界底坡 為緩流,緩坡) 1,() 1,() 1,(rkrkrkFCVhhFCVhhFCVhhkkkiiiiii),(nmhbQfik微波波速c弗勞德數(shù)Fr臨界水深hk臨界底坡ik 緩流

9、 vc Frhk ic Fr1 hik臨界底坡的計算公式為: 或 為臨界水深對應(yīng)的謝齊系數(shù)，水力半徑,水面寬度. 可見, ik 與底坡 i 無關(guān).故 ik 是一個計算值,是一個標(biāo)準(zhǔn).在實際工程中它并 不出現(xiàn). 綜上所述,明渠流態(tài)有四個判別標(biāo)準(zhǔn).(見 P170 表 7-8)KKKkRCAQi222KKkkBCgi2kkkBRC,流 態(tài) 判 別 標(biāo) 準(zhǔn)7.10 明渠急變流 研究水面曲線的變化規(guī)律.介紹兩種典型的水流現(xiàn)象跌水與水躍. 由于是急變流,流線間不平行. 一.跌水 當(dāng)水流從緩流到急流過度,水面急劇降落的局部水利現(xiàn)象叫跌水. 當(dāng)?shù)灼伦兇蠡蛳掠斡械沧枇p小,在重力作用下水流加速運動就會出現(xiàn)跌水

10、. 二.水躍 當(dāng)水流由急變流狀態(tài)過渡到緩流狀態(tài)時,水流自由表面突然躍起,并在表面形成旋滾的現(xiàn)象叫做水躍. 在水躍段內(nèi)有較大的能量損失,故常用水躍來消除瀉水建筑物下游高速水流的巨大能量.水躍的三種形式:1.弱水躍 躍前躍后水深相差不大.2.波狀水躍 躍前躍后水深相差很小 表面不形成旋滾,呈波狀.3.穩(wěn)定水躍躍前躍后水深相差明顯 表面旋滾明顯三.水躍的基本方程 以平坡渠道上的完整水躍為例.水躍區(qū)內(nèi)水流紊亂,不宜用能量方程,而利用動量方程推導(dǎo)水躍基本方程. 設(shè)躍前水深為 h ,躍后水深為 h (推導(dǎo)從略) yc1 和 yc2 為水躍前后斷面形心淹沒深度.(形心到液面距離) 當(dāng)流量 Q 斷面形狀一定時

11、 都是水深 h 的函數(shù). 令 為水躍函數(shù)則上式為 h 和h 為共軛水深.(共軛指互相依存.)四.水躍函數(shù)圖示 是水深的連續(xù)函數(shù),可繪出水躍函數(shù)圖形( P157.圖7-18) 躍高2222211121ccyAgAQyAgAQcyAA,21cAygAQh2)() (hh）hha)h（六.水躍的能量損失與水躍長度 在水躍段內(nèi)有較大的能量損失.水躍能量損失為 水躍長度計算采用經(jīng)驗公式七.水躍發(fā)生的位置 (見 P159 圖 7-20 )分為: 臨界式水躍 - h 與 h” 共軛時發(fā)生水躍,從底坡發(fā)生轉(zhuǎn)折時開始. 淹沒式水躍 - h 與 h” 不共軛,水躍向上游推,淹沒了兩渠道相接的斷面. h1 為下游水深 遠(yuǎn)驅(qū)式水躍 - h 與 h” 不