第六章第四節(jié)用疊加法求彎曲變形

1、 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形 64 用疊加法求彎曲變形用疊加法求彎曲變形 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形121122(,)()()()nnnF FFFFF 121122(,)()()()nnnw F FFw Fw FwF 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形BqFACaaF=AB+ABq24PAFaEI 36PCFawEI 4524qCqawEI 33qAqaEI 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形 24PAFaEI 36PCFawEI 33qAqaEI 4524qCqawEI APAqA 2(34)12aFqaEI 435()246CqaFawEIEI qFF=+AAABBBCaaq 第六章第六章

2、 彎曲變形彎曲變形ABC 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形ABCq(a)BAm(c)Aq(b)BBq Aq CqwBm Am CmwCCCqCmwwwAAqAm42538416qlmlEIEI( )( )3()243mlqlEIEI BBqBm( )3246mlqlEIEI 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形ABCDaa2a2qq 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形ABCDaa2a2qqBCDq2qa2BqaM2qAB2qa2BqaM2BMqa2qa 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形2qaBCDq2BqaMqBCDBCD2BqaM 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形wDqBqDBC2qaBCDq2BqaMBB

3、M BDMwDBC2BqaMEIqaEIqlBq32433EIqaEIlMBBMB3233EIqaEIqlwDq245384544EIqaEIlMwBDMB41642EIqaBBMBqB33EIqawwwBDMDqD244 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形2wAB1wA2qB2qa2BqaM2qaBBCDq2BqaM221wawwwBAEIqaw8242EIqaBBMBqB33EIqaEIqaEIqawA12743444 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形maxmax ww w 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形L=400mmF2=2kNACa=0.1m200mmDF1=1kNBF2BCDA=+F2BC

4、aF2BCDAM=+F1=1kNADCF2=2kNCABB 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形L=400mmF2=2kNACa=0.1m200mmDF1=1kNB21116BF LEI 211116CBF L awaEI 20B 3223CF awEI 2333BMLLaFEIEI 22333CBF LawaEI F2BC=+圖圖1圖圖2圖圖3F1=1kNDCF2BCDAM 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形212163BP LF LaEIEI 2321221633CF L aF aF a LwEIEIEI 44441284()643.14 (8040 ) 1064 188 10 mIDd F2=2k

5、N=+圖圖1圖圖2L=400mmACa=0.1m200mmDF1=1kNBF1=1kNDBC圖圖3F2BDAMACCF2 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形23261225.19 10 m1633CP L aF aF a LwEIEIEI 212-40.4400200()163210 1880163 +0.423 10BF LF LaEIEI 65max5.19 10 m10 mww 4max0.423 100.001 該桿滿足剛度要求該桿滿足剛度要求。 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形C=ABq2l2lCAB2l2lCABqARBRARBRCRCR. 02, 02qllRMBA,2, 0qlRMA

6、B由平衡方程可以解出全部未知數(shù)由平衡方程可以解出全部未知數(shù)靜定問題靜定問題二個(gè)平衡方程，三個(gè)未知數(shù)二個(gè)平衡方程，三個(gè)未知數(shù)。平衡方程數(shù)平衡方程數(shù) 未知量個(gè)數(shù)。未知量個(gè)數(shù)。超靜定問題超靜定問題qlRB21平衡方程數(shù)平衡方程數(shù) = = 未知量個(gè)數(shù)未知量個(gè)數(shù)。0c去掉多余約束而成為形式上去掉多余約束而成為形式上的靜定結(jié)構(gòu)的靜定結(jié)構(gòu) 基本靜定基基本靜定基。6-5 簡單超靜定梁簡單超靜定梁 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形1、用多余約束反力代替多余約束（取、用多余約束反力代替多余約束（取靜定基靜定基，原則：便于計(jì)算），原則：便于計(jì)算）2、在多余約束處根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件、在多余約束處根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件列出變形的

7、幾何方程列出變形的幾何方程3、把物理?xiàng)l件代入幾何方程列出力的補(bǔ)充方程、把物理?xiàng)l件代入幾何方程列出力的補(bǔ)充方程求出多余反力求出多余反力 4、計(jì)算梁的內(nèi)力、應(yīng)力、強(qiáng)度、變形、剛度。、計(jì)算梁的內(nèi)力、應(yīng)力、強(qiáng)度、變形、剛度。C=分析分析CcRcqc048384534EIlREIqlCqLRC85ABq2l2lCBRABq0B0解超靜定的步驟解超靜定的步驟 (靜力、幾何、物理?xiàng)l件靜力、幾何、物理?xiàng)l件)CRCABq 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形解：解：1)研究對象，研究對象，AB梁，梁， 受力分析：受力分析：C4)由物理?xiàng)l件寫出補(bǔ)充方程由物理?xiàng)l件寫出補(bǔ)充方程048384534EIlREIqlC,85qL

8、RCABq2l2lCRABq3)變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程2)選用選用靜定基，去支座靜定基，去支座ARBRCR0, 0qlRRRFCBAy05 . 05 . 0, 02qllRlRMCBAqlRRRCBA,0CRCqCEIlREIqlCCRCqC48,384534聯(lián)立求解聯(lián)立求解：163qlRRBA例例6-8 已知梁的已知梁的EI，梁的長，梁的長度，求各約束反力。度，求各約束反力。 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形幾何方程幾何方程 變形協(xié)調(diào)方程：變形協(xié)調(diào)方程：解：解：建立靜定基建立靜定基BCBRBqBLwwwB=例例6-9結(jié)構(gòu)如圖，求結(jié)構(gòu)如圖，求B點(diǎn)反力點(diǎn)反力。LBCEAxyq0LABCq0LRBABEI=RBAB+q0AB 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形=LBCEAxyq0LRBABCRBAB+q0AB物理方程物理方程變形與力的關(guān)系變形與力的關(guān)系補(bǔ)充方程補(bǔ)充方程求解其它問題（反力、應(yīng)力、求解其它問題（反力、應(yīng)力、 變形等）變形等）EILRwEIqLwBBRBqB3; 834EALREILRE