鎖相放大實(shí)驗(yàn)深圳大學(xué)

1、深 圳 大 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 課程名稱： 近代物理實(shí)驗(yàn)（2） 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱： 鎖相放大實(shí)驗(yàn) 學(xué)院： 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 專業(yè)： 應(yīng)用物理學(xué) 指導(dǎo)教師： 報(bào)告人： 學(xué)號(hào)： 班級(jí)： 01 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 實(shí)驗(yàn)報(bào)告提交時(shí)間： 教務(wù)部制1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?） 了解相關(guān)檢測(cè)原理和鎖相放大器的基本組成以及鎖相放大器的工作特性和主要參數(shù)測(cè)定；提高相關(guān)檢測(cè)技術(shù) 水平。（2）掌握鎖相放大器的正確使用和鎖相放大器的應(yīng)用。（3）了解微弱信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)要點(diǎn)與系統(tǒng)組成，搭建相關(guān)檢測(cè)系統(tǒng)，分析測(cè)量數(shù)據(jù)，判定系統(tǒng)參數(shù)。提高誤差分析與分配能力。2 實(shí)驗(yàn)原理檢測(cè)微弱信號(hào)的核心問(wèn)題是對(duì)噪聲的處理，最簡(jiǎn)單、最常用的辦法是采用選頻

2、放大技術(shù)，使放大器的中心頻率f 0與待測(cè)信號(hào)頻率相同，從而對(duì)噪聲進(jìn)行抑制，但此法存在中心頻度不穩(wěn)、帶寬不能太窄及對(duì)等測(cè)信號(hào)缺點(diǎn)。后來(lái)發(fā)展了鎖相放大技術(shù)。它利用等測(cè)信號(hào)和參與信號(hào)的相互關(guān)檢測(cè)原理實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的窄帶化處理，能有效的抑制噪聲，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的檢測(cè)和跟蹤。1. 鎖相放大器的工作原理（1） 相關(guān)檢測(cè)及相關(guān)檢測(cè)器。所謂相關(guān)，是指兩個(gè)函數(shù)不相關(guān)（彼此獨(dú)立）；如果它們的乘積對(duì)時(shí)間求平均（積分）為零，剛表明這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系又可分為自相關(guān)和互相關(guān)兩種。由于互相關(guān)檢測(cè)抗干擾能力強(qiáng)，因此在微弱信號(hào)檢測(cè)中大都采用互相關(guān)檢測(cè)原理。如果f1(t)和f2(t-)為兩個(gè)功率有限信號(hào)，剛可定義它們的互相關(guān)函數(shù)為： 令f

3、1(t)=V1(t)+n1(t)，f2(t)=V1(t)+n2(t)，其中n1(t)和n2(t)分別代表與待測(cè)信號(hào)V1(t)及參考信號(hào)V2(t)混在一起的噪聲，則式（3.1.1）可寫成：式中Rsr()，Rr2()，Rr1()，R12()分別是兩信號(hào)之間，信號(hào)對(duì)噪聲及噪聲之間的函數(shù)。由于噪聲的頻率和相位都是隨機(jī)量，他們的偶爾出現(xiàn)可用長(zhǎng)時(shí)間積分使它不影響信號(hào)的輸出。所以，可認(rèn)為信號(hào)和噪聲、噪聲和噪聲之間是互相獨(dú)立的，他們的互相關(guān)函數(shù)為零。于是式（3.1.2）可寫成： （3.1.3）上式表明，對(duì)兩個(gè)混有噪聲的功率有限信號(hào)進(jìn)行相乘和積分處理（即相關(guān)檢測(cè)）后，可將信號(hào)從噪聲中檢出，噪聲被抑制，不影響輸出

4、。根據(jù)此原理設(shè)計(jì)的相關(guān)檢測(cè)器見(jiàn)圖（3.1.1）所示。它是鎖相放大器的心臟。通常相關(guān)檢測(cè)器由乘法器和積分器構(gòu)成。乘法器有兩種：一種是模擬式乘法器：另一種是開(kāi)頭式乘法器，常采用方波作參考信號(hào)，而積分通常由RC低通濾波器構(gòu)成?，F(xiàn)在令式（3.1.3）中兩個(gè)信號(hào)均為正弦波：等測(cè)信號(hào)為 Vs(t)=escost;參考信號(hào)為 Vr(t-)=ercos(+)t+.在式中r為兩個(gè)信號(hào)的延遲時(shí)間。它們進(jìn)入乘法器后變換輸出為V(t)，即由原來(lái)以為中心頻率的頻譜變換成以及和頻2為中心的兩個(gè)頻譜，通過(guò)低通濾波器（簡(jiǎn)稱LPF）后，和頻信號(hào)被濾去，于是經(jīng)LPF輸出的信號(hào)為式中K是與低通濾波器的傳輸系數(shù)有關(guān)的常數(shù)。上式表明，

5、若兩個(gè)相關(guān)信號(hào)為同頻正弦波時(shí)，經(jīng)相關(guān)檢測(cè)后，其相關(guān)函數(shù)與兩信號(hào)幅度的乘積成正比，同時(shí)與它們之間位相差的余弦成正比，特別是當(dāng)待測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)同頻同位相，即=0，=0時(shí)，輸出最大， 可見(jiàn)參考信號(hào)也參與了輸出。為保證高質(zhì)量的檢測(cè)，參考信號(hào)必須非常穩(wěn)定。實(shí)際常用的參考信號(hào)Vr(t)是方波。 對(duì)于Vr(t)是方波的情況，相應(yīng)采用開(kāi)關(guān)式乘法器，稱為相敏檢波器（簡(jiǎn)稱PSD）?？蓪⑺刃榘摧斎胄盘?hào)Vs(t)的頻率來(lái)改變極性的雙刀擲開(kāi)關(guān)（參見(jiàn)圖10.2.2），此時(shí)可令式中k仍是與LPF傳輸系數(shù)有關(guān)的常數(shù)，式（3.1.5）表明，在Vr(t)為方波的情況，經(jīng)相關(guān)檢測(cè)后，其輸出僅與待測(cè)信號(hào)的幅度es成正比，與兩信

6、號(hào)的相位差成正比。如圖（3.1.2）中Vs(t)和Vr(t)同時(shí)改變極性，則兩者相位差=0，則：V(t)為全部“正”或“負(fù)”的脈動(dòng)，否則V(t)就是“正”或“負(fù)”交替的交流信號(hào)。信號(hào)經(jīng)RC濾波后得到一定幅值的直流成分 Vo. 當(dāng)=0，時(shí)，Vo最大；=/2時(shí)Vo=0.如圖3.1.3(a)(c)所示。當(dāng)非同步的干涉信號(hào)進(jìn)入PSD后，得到如圖3.1.3(d)的波形。經(jīng)LPF積分后，平均值為零，得到抑制。這種等效的開(kāi)關(guān)電路可用場(chǎng)效應(yīng)管斬波器或晶體管開(kāi)關(guān)電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。 理論上，由于噪聲和信號(hào)不相關(guān)，通過(guò)相關(guān)檢測(cè)器后應(yīng)被抑制，但由于LPF的積分時(shí)間不可能無(wú)限大，實(shí)際上仍有噪聲電平影響，它與LPF的時(shí)間常數(shù)密

7、切相關(guān)，通過(guò)加大時(shí)間常數(shù)可以改善信噪比。（2）鎖相放大器的基本組成。目前鎖相放大器類型很多，但其基本組成只有三大部分，即信號(hào)通道、參考通道及 相關(guān)檢測(cè)器（參見(jiàn)圖3.1.4）。輸入的交流待測(cè)信號(hào)與噪聲一起進(jìn)入信號(hào)通道，經(jīng)低噪聲前置放大器放大再通過(guò)高低通濾波，使噪聲受到初步抑制，然后送入相敏檢波器PSD，以免PSD出現(xiàn)過(guò)載。 參考信號(hào)進(jìn)入?yún)⒖纪ǖ篮?，一般也要?jīng)過(guò)放大、整形、移相等處理后再送入PSD與待測(cè)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)參考通道的移相器使參考信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)之相位改變，使參考信號(hào)與輸入信號(hào)同相即=0時(shí)，相位被鎖定，從而抑制了不相干的噪聲信號(hào)。3 實(shí)驗(yàn)儀器四、實(shí)驗(yàn)步驟1. 打開(kāi)一起電源，按

8、照要求連接好儀器，輸入微弱信號(hào)和噪聲，并注意在此實(shí)驗(yàn)中噪聲頻率比微弱信號(hào)大；2. 輸入方波信號(hào)，調(diào)節(jié)方波信號(hào)的相位，觀察輸出電壓，當(dāng)輸出電壓達(dá)到最大值時(shí)，參考信號(hào)與輸入信號(hào)同頻同相，把噪聲信號(hào)除去，觀察示波器上的波形。此時(shí)保持相位不變，記錄最大輸出電壓，并進(jìn)行下一步實(shí)驗(yàn)；3. 保持噪聲輸入不變，時(shí)間常數(shù)調(diào)到0.1s，改變輸入信號(hào)，并記錄輸入信號(hào)的電壓和對(duì)應(yīng)的輸出的電壓值，記錄五組；4. 接步驟3，噪聲輸入不變，分別改變時(shí)間常數(shù)為1s和10s，按照步驟3記錄數(shù)據(jù)；5. 改變?cè)肼曒斎腩l率，繼續(xù)步驟3和步驟4，記錄數(shù)據(jù)并整理；6. 關(guān)閉電源。五、數(shù)據(jù)記錄噪聲：162.8mV輸入（mV）輸出（mV）時(shí)

9、間常數(shù)：1s18.61.85343.4454.55.2575.47.431008.85輸入（mV）輸出（mV）時(shí)間常數(shù)：0.1s19.71.9736.53.6062.56.2179.37.72120.38.85輸入（mV）輸出（mV）時(shí)間常數(shù)：0.1s22.22.3444.44.1364.75.9482.77.55113.78.85 噪聲：222mV輸入（mV）輸出（mV）時(shí)間常數(shù)：1s16.02.0533.23.8756.16.5468.27.70115.58.85輸入（mV）輸出（mV）時(shí)間常數(shù)：0.1s17.32.0940.04.2960.47.2284.08.85113.08.85輸入

10、（mV）輸出（mV）時(shí)間常數(shù)：0.1s16.02.0233.53.5250.65.8075.08.48116.78.85噪聲：726mV輸入（mV）輸出（mV）時(shí)間常數(shù)：1s16.23.2537.45.2255.57.4880.08.85116.08.85輸入（mV）輸出（mV）時(shí)間常數(shù)：0.1s17.03.0429.04.8160.58.0580.38.85116.88.85輸入（mV）輸出（mV）時(shí)間常數(shù)：0.1s16.03.5030.24.5040.05.4464.06.9083.98.857 數(shù)據(jù)處理與分析1、乘法器的輸出波形 圖1 圖2圖1是輸出電壓沒(méi)有達(dá)到最大值時(shí)微弱信號(hào)與方波經(jīng)乘

11、法器后的輸出波形（噪聲已撤去，方便觀察），圖2是輸出電壓達(dá)到最大值時(shí)微弱信號(hào)與方波經(jīng)乘法器后的輸出波形。分析：由原理得知，噪聲經(jīng)過(guò)乘法器的累積約為0，而當(dāng)方波與輸入信號(hào)同頻同相時(shí)，得到最大值，此時(shí)在負(fù)半軸的信號(hào)全部向上翻，并且節(jié)點(diǎn)之間很好的銜接。此時(shí)保持相位不變，可以進(jìn)行下一步實(shí)驗(yàn)。2. 等效噪聲帶寬的計(jì)算根據(jù)公式，其中K為斜率，通過(guò)作圖并取趨勢(shì)線得到，RC為時(shí)間常數(shù)。（1）噪聲162.8mV時(shí) （2） 噪聲222mV時(shí) （3） 噪聲726mV時(shí) 分析：圖中輸出為輸入信號(hào)與參考信號(hào)的差頻電壓，一般為直流電壓，其大小與輸入信號(hào)幅值成正比，時(shí)間常數(shù)越長(zhǎng)，其等效噪聲帶寬越窄，抑制噪聲能力越強(qiáng)，機(jī)器響

12、應(yīng)時(shí)間越強(qiáng)。 8 實(shí)驗(yàn)總結(jié)與討論本實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，根據(jù)相關(guān)原理用信號(hào)通道、參考通道、相關(guān)檢測(cè)器組成的鎖相放大器探測(cè)淹沒(méi)在噪聲中的微弱（有用）信號(hào)。通過(guò)移相器會(huì)產(chǎn)生于原信號(hào)同頻率的占空比為1:1的方波信號(hào)；PSD輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波器后，交流部分會(huì)被濾去，只有直流部分會(huì)被輸出，且，可見(jiàn)當(dāng)輸出信號(hào)顯示的電壓值最大時(shí)，輸入信號(hào)與參考信號(hào)同頻同相。 在實(shí)驗(yàn)中，為提取深埋在噪聲中的微弱信號(hào)，必須盡可能的壓縮頻帶寬度。鎖相放大器最后檢測(cè)的是輸入信號(hào)與參考信號(hào)的差頻電壓，輸出一般為直流電壓，其大小與輸入信號(hào)幅值成正比，原則上與被測(cè)信號(hào)的頻率無(wú)關(guān)。時(shí)間常數(shù)越長(zhǎng)，其等效噪聲帶寬越窄，抑制噪聲能力越強(qiáng)，機(jī)器響應(yīng)

13、時(shí)間越強(qiáng)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)噪聲電壓時(shí)把旋鈕調(diào)至“噪聲”處，但是在后來(lái)的測(cè)輸入信號(hào)時(shí)，忘記把旋鈕調(diào)回來(lái)，及時(shí)糾正后發(fā)現(xiàn)兩種情況得到的數(shù)值不一樣，需要注意。在處理數(shù)據(jù)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)個(gè)別數(shù)據(jù)有兩個(gè)輸出電壓值都是最大值8.85V，但是輸入電壓不一樣，這樣在畫趨勢(shì)線求斜率K時(shí)造成較大誤差，應(yīng)該取小一些的值。9 思考題1. 鎖相放大器為什么能檢測(cè)微弱信號(hào)？ 答：鎖相放大器可以通過(guò)將待測(cè)信號(hào)、參考信號(hào)以及噪聲信號(hào)進(jìn)行相乘并嘗試將積分，消除噪聲信號(hào)的影響，通過(guò)觀察不同參考信號(hào)和待測(cè)信號(hào)的積分結(jié)果，確定參考信號(hào)的相位及頻率，從而提取出待測(cè)信號(hào)。2. 輸入鎖相放大器的待測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)間的相位關(guān)系對(duì)檢測(cè)結(jié)果有何影響？怎樣