電路分析第4章分解法及單口網(wǎng)絡(luò)(08).

1、將結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電路的求解問題化為結(jié)構(gòu)簡單的電路的求將結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電路的求解問題化為結(jié)構(gòu)簡單的電路的求解問題。解問題。最簡單的子網(wǎng)絡(luò)為二端網(wǎng)絡(luò)，或稱單口網(wǎng)絡(luò)。最簡單的子網(wǎng)絡(luò)為二端網(wǎng)絡(luò)，或稱單口網(wǎng)絡(luò)。本章介紹無源和含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效變換。本章介紹無源和含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效變換。既適用于線性電路也適用于非線性電路。既適用于線性電路也適用于非線性電路。 將線性含源單口網(wǎng)絡(luò)化簡為最簡單的實際電壓將線性含源單口網(wǎng)絡(luò)化簡為最簡單的實際電壓源模型或?qū)嶋H電流源模型。源模型或?qū)嶋H電流源模型。由元件的由元件的VCR，有，有R+ USiu11 + 0iuUSUS/Ru = USu = R i將二者聯(lián)立，有將二者聯(lián)立，有端鈕

2、上的電壓端鈕上的電壓 u 和電流和電流 i 應(yīng)同時滿足網(wǎng)絡(luò)應(yīng)同時滿足網(wǎng)絡(luò) N1 和和 N2，用曲線相交法用曲線相交法可得相同結(jié)果可得相同結(jié)果(1) 把給定的網(wǎng)絡(luò)把給定的網(wǎng)絡(luò)N分解為兩個分解為兩個明確的明確的單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò) N1和和N2 (P114 ) ；(2) 分別求單口網(wǎng)絡(luò)分別求單口網(wǎng)絡(luò) N1、N2 的的VCR (4-2 )；(3) 聯(lián)立聯(lián)立VCR，求單口網(wǎng)絡(luò)端鈕上的電壓，求單口網(wǎng)絡(luò)端鈕上的電壓 u= a a 和電流和電流 i = b b ；(4) 分別求單口網(wǎng)絡(luò)分別求單口網(wǎng)絡(luò)N1、N2中的電壓和電流中的電壓和電流 (4-3 置換定理置換定理) 。的的VCR 的的VCR N1N2i+u11

3、 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)N0uia ab bu = k2i+A2u = k1i+A11. 列電路的方程，求列電路的方程，求 u、i 關(guān)系；關(guān)系；2. 端鈕上加電流源，求輸入端電壓，得到端鈕上加電流源，求輸入端電壓，得到 u、i 關(guān)系；關(guān)系；3. 端鈕上加電壓源，求輸入端電流，得到端鈕上加電壓源，求輸入端電流，得到 u、i 關(guān)系。關(guān)系。求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的VCRVCR。（1）列電路）列電路KVL方程：方程：U = = R2 I + ( I IS ) R1 US= = (R1+R2) I R1IS US R2R1UISI US 注意：右圖若按完整電路考慮，注意：右圖若按完整電路考慮，則則 I=0 U

4、= R1 IS US解題時注意分析的對象和題目的要求解題時注意分析的對象和題目的要求(2) 外加電流源外加電流源(I)，求入端電壓：，求入端電壓：(3) 外加電壓源外加電壓源(U)，求入端電流，求入端電流： U1 = IR2+UU = U1 IR2 = IR1 ISR1 US IR2I (R1+R2) + ISR1 = US UU = = I (R1+R2) ISR1 US = = I (R1+R2) IS R1 USR2R1UISI US IR2R1UISI US U1網(wǎng)孔方程網(wǎng)孔方程 U1 = = (IS + I ) R1 US 如果一個網(wǎng)絡(luò)如果一個網(wǎng)絡(luò)N由兩個子網(wǎng)絡(luò)由兩個子網(wǎng)絡(luò)N1和和N

5、2組成，且已求得：組成，且已求得： u = ，i =，可用一個電壓值為可用一個電壓值為 的電壓源或用一個電流值的電壓源或用一個電流值為為 的電流源置換的電流源置換 N2 或或 N1，置換后對，置換后對 N1 或或 N2 沒有影響。沒有影響。 N1N2+u = i = N1+i = N1+u = 置換置換：如果一個網(wǎng)絡(luò)：如果一個網(wǎng)絡(luò)N由兩個子網(wǎng)絡(luò)組成，且已求由兩個子網(wǎng)絡(luò)組成，且已求 得得: u =a a , i =b b, 可可用一個電壓值為用一個電壓值為a a的電壓源或用一個電流值為的電壓源或用一個電流值為b b 的電流源置換的電流源置換N2，置，置換后對換后對N1沒有影響。置換是建立在沒有影

6、響。置換是建立在工作點相同工作點相同基礎(chǔ)上的替代。基礎(chǔ)上的替代。u = k1i+A1u = k2i+A2 等效等效：如果兩個單口網(wǎng)絡(luò)端口上電壓、電流關(guān)系（如果兩個單口網(wǎng)絡(luò)端口上電壓、電流關(guān)系（VCR）完全相）完全相同，亦即它們在同，亦即它們在 u i 平面上的伏安特性曲線完全重疊，則這兩個平面上的伏安特性曲線完全重疊，則這兩個單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。等效是建立在單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。等效是建立在VCR 相同相同基礎(chǔ)上的替代。基礎(chǔ)上的替代。 b bN1u = a a+-N1N2u = a a+-i = b bi = b ba a+-N1置換置換MN2 u +-i 等效等效u = k2i+A20uia ab

7、 bu = k2i+A2N1M二二. 置換與等效的異同置換與等效的異同求圖示電路中各支路電流。求圖示電路中各支路電流。I3 = 2.7 1.8 = 0.9A2 9V+I12 2 I2I43 2 I5I32 9V+I12 4 I2I32 9V+I1I134A7 . 23/4291 IA8 . 142412 IIA45. 021354 III方法：從右至左合并電阻，方法：從右至左合并電阻， 從左至右分流。從左至右分流。將將3電阻用電流源置換電阻用電流源置換求圖示電路中各支路電流。求圖示電路中各支路電流。2 9V+I12 2 I2I43 2 I5I3I3 = 2.7 1.8 = 0.9AA7 . 2

8、9 . 021491 IA8 . 19 . 021492 IA45. 021354 III2 9V+I12 2 I2I42 I5I3：已知：已知 N 的的VCR為為 u = i + 2，應(yīng)用置換定理求，應(yīng)用置換定理求 i1。： 求左邊部分的求左邊部分的VCRu = 7.5 ( i1 i ) + 15u = 3i + 6代入代入 u = i + 2i = 1 Au = 3 Vi1 = 0.6 A15V N+i7.5 i15 +u51ui 155 . 755 . 7 iuu155 . 75 . 2 iu得得15V +i7.5 i15 +u3V +A6 . 05351 ui例例 求圖示電路中電流求圖

9、示電路中電流I。解解 應(yīng)用置換定理應(yīng)用置換定理A85511355 I5A5 3 6AI11A3 I5 +_25V6A5 I3 +_I25V2A3 5 +_25V8 6A解：解：應(yīng)用置換定理應(yīng)用置換定理例例. 求圖示電路中電流求圖示電路中電流 I。 I = = 1A5V1V4 +4 5V1V+2A4V2 2 2 2 +1V+5V4 一一. 等效的定義等效的定義 如果一個單口網(wǎng)絡(luò)如果一個單口網(wǎng)絡(luò)N和另一個單口網(wǎng)絡(luò)和另一個單口網(wǎng)絡(luò)N的電壓、的電壓、電流關(guān)系完全相同，亦即它們在電流關(guān)系完全相同，亦即它們在ui 平面上的伏安特性平面上的伏安特性曲線完全重疊，則定義這兩個單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。曲線完全重疊，則

10、定義這兩個單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。u = k2i+A2N1N2 u +-i N1N2 u +-i 等效等效u = k2i+A20uiu = k2i+A2置換置換：如果一個網(wǎng)絡(luò)：如果一個網(wǎng)絡(luò)N由兩個子網(wǎng)絡(luò)組成，且已求由兩個子網(wǎng)絡(luò)組成，且已求 得得: u =a a , i =b b, 可可用一個電壓值為用一個電壓值為a a的電壓源或用一個電流值為的電壓源或用一個電流值為b b 的電流源置換的電流源置換N2，置，置換后對換后對N1沒有影響。置換是建立在沒有影響。置換是建立在工作點相同工作點相同基礎(chǔ)上的替代。基礎(chǔ)上的替代。u = k1i+A1u = k2i+A2 等效等效：如果兩個單口網(wǎng)絡(luò)端口上電壓、電流關(guān)

11、系（如果兩個單口網(wǎng)絡(luò)端口上電壓、電流關(guān)系（VCR）完全相）完全相同，亦即它們在同，亦即它們在 u i 平面上的伏安特性曲線完全重疊，則這兩個平面上的伏安特性曲線完全重疊，則這兩個單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。等效是建立在單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。等效是建立在VCR 相同相同基礎(chǔ)上的替代?；A(chǔ)上的替代。 b bN1u = a a+-N1N2u = a a+-i = b bi = b ba a+-N1置換置換MN2 u +-i 等效等效u = k2i+A20uia ab bu = k2i+A2N1M二二. 置換與等效的異同置換與等效的異同三三. 求單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路求單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 求某一單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，實質(zhì)

12、上是求該單口網(wǎng)求某一單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，實質(zhì)上是求該單口網(wǎng)絡(luò)端口的絡(luò)端口的VCR。 不含獨立源，僅含受控源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，亦可以不含獨立源，僅含受控源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，亦可以等效為一個電阻。等效為一個電阻。這是一般規(guī)律，是可以證明的這是一般規(guī)律，是可以證明的。不含獨立源，僅含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，可以等效為一個電阻。不含獨立源，僅含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，可以等效為一個電阻。 僅含受控源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，等效電阻可能為一僅含受控源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，等效電阻可能為一個個負(fù)電阻負(fù)電阻。1. 不含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)不含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)結(jié)論：結(jié)論： 不含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)，均可以等效為一個電阻不含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)，均

13、可以等效為一個電阻N0R解：含受控源電路不能用電阻串、并聯(lián)公式化簡解：含受控源電路不能用電阻串、并聯(lián)公式化簡 解法解法 1 外加電壓外加電壓U，求端鈕電流。，求端鈕電流。 (25+100)I1-100I2=U-100I1+(100+10000+100000)I2 -100000I3=0I3=0.99I1125I1- -100I2=U- -99100I1+110100I2=0Ri = U/I1 = 38525 / 1101 35I1 =U - -1000 110100110100 125 -100-99100 110100 =3852500110100U例例1（習(xí)題（習(xí)題4-9）：求圖示電路的（

14、最簡單的）等效電路）：求圖示電路的（最簡單的）等效電路用網(wǎng)孔電流分析法用網(wǎng)孔電流分析法 可見，僅含受控源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，可等效為一個電阻可見，僅含受控源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，可等效為一個電阻I10.99I1R3=100kR4R2R125 100 10kRiU +I135+U-Ri解法解法 2 先進(jìn)行電源變換，然后再寫端鈕上伏安關(guān)系先進(jìn)行電源變換，然后再寫端鈕上伏安關(guān)系 U = 125I1 90I1 = 35I1I10.99I1R3=100kR4R2R125 100 10kI199kI125 100 10k100k +I125 100 110k0.9I190I1 +I125 100 U +351i

15、 IUR例例1（習(xí)題（習(xí)題4-9）：求圖示電路的（最簡單的）等效電路）：求圖示電路的（最簡單的）等效電路 結(jié)論：結(jié)論： 含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)，能夠等效為一個電含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)，能夠等效為一個電壓源與電阻串聯(lián)的電路（壓源與電阻串聯(lián)的電路（戴維南等效電路戴維南等效電路） ，也能，也能夠等效為一個電流源與電阻并聯(lián)的電路（夠等效為一個電流源與電阻并聯(lián)的電路（諾頓等效諾頓等效電路電路） 。R +USRISN戴維南定理戴維南定理諾頓定理諾頓定理2. 含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)2. 含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)U = -500I+2000I+10 =1500I+10U = 1500I+10

16、0.5I1K1K+U-10V+I1K500I1K+U-10V+I+-+-150010V+U-I例例2：求圖示電路的等效電路：求圖示電路的等效電路 含獨立源和電阻，含（或不含）受控源的單口網(wǎng)絡(luò)，含獨立源和電阻，含（或不含）受控源的單口網(wǎng)絡(luò)，可以等效為一個電壓源和電阻的串聯(lián)支路?？梢缘刃橐粋€電壓源和電阻的串聯(lián)支路。U = 10000.5I+1000I+10=1500I+10由原電路，應(yīng)用由原電路，應(yīng)用KVL可得：可得：（1）兩電壓源的串聯(lián)）兩電壓源的串聯(lián)（2）兩電壓源的并聯(lián)）兩電壓源的并聯(lián)共總結(jié)了共總結(jié)了12種簡單而重要的情況：種簡單而重要的情況：若若US1US2，則，則違背違背KVL，無解，無

17、解 + +US1US2 +USUS=US1=US2 + +US1US2 +USUS=US1+US2（3）兩電流源的并聯(lián)）兩電流源的并聯(lián)（4）兩電流源的串聯(lián)）兩電流源的串聯(lián)若若 IS1 IS2，則，則違背違背KCL，無解，無解IS1IS2IS=IS1=IS2ISIS=IS1+IS2ISIS1IS2（5）兩電阻的串聯(lián)）兩電阻的串聯(lián)（6）兩電阻的并聯(lián)）兩電阻的并聯(lián)R =R1+R2G =G1+G221111RRR （7）電壓源與電流源的并聯(lián)）電壓源與電流源的并聯(lián)（8）電壓源與電阻的并聯(lián)）電壓源與電阻的并聯(lián)（9）電流源與電壓源的串聯(lián)）電流源與電壓源的串聯(lián)（10）電流源與電阻的串聯(lián)）電流源與電阻的串聯(lián)與電

18、流源串聯(lián)與電流源串聯(lián)的元件稱為多的元件稱為多余元件，多余余元件，多余元件可短路。元件可短路。 ISIS多余元件多余元件可以短路可以短路與電壓源并聯(lián)與電壓源并聯(lián)的元件是多余的元件是多余元件，可開路元件，可開路 +US +US多余元件多余元件可以開路可以開路（11）電壓源與電阻的串聯(lián)）電壓源與電阻的串聯(lián)（12）電流源與電阻的并聯(lián)）電流源與電阻的并聯(lián)變換前后變換前后uS和和iS的的uS = iS RS內(nèi)阻改并聯(lián)內(nèi)阻改并聯(lián)iS = uSRS內(nèi)阻改串聯(lián)內(nèi)阻改串聯(lián)ibuSuRSRL+_+_aiuRLRS+iS RSu ab理想電壓源與理想電流源不能等效變換理想電壓源與理想電流源不能等效變換10 I10 I

19、在兩個等效實際電源模型的端鈕上加相同的負(fù)載電阻在兩個等效實際電源模型的端鈕上加相同的負(fù)載電阻 R = 10 ，求負(fù)載電流，求負(fù)載電流 I 和和理想理想電源提供的功率電源提供的功率P。 +10V5 IA3210510 IA32 IIW320321010 IPA3221055 IW34023210210 IP2A5 IA342 II解法解法 2 先進(jìn)行電源變換，然后再寫端鈕上伏安關(guān)系先進(jìn)行電源變換，然后再寫端鈕上伏安關(guān)系 U = 125I1 90I1 = 35I1I10.99I1R3=100kR4R2R125 100 10kI199kI125 100 10k100k +I125 100 110k0

20、.9I190I1 +I125 100 U +351i IUR例例1：求圖示電路的（最簡單的）等效電路：求圖示電路的（最簡單的）等效電路 由線性電阻，線性受控源和獨立源組成的線性由線性電阻，線性受控源和獨立源組成的線性單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò) N，就其端口來看，可等效為一個電壓源，就其端口來看，可等效為一個電壓源與電阻串聯(lián)的支路。電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)與電阻串聯(lián)的支路。電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò) N 的的開路電壓開路電壓 UOC，其串聯(lián)電阻為該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源，其串聯(lián)電阻為該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零值時的入端等效電阻為零值時的入端等效電阻 R0。R0 +uOCNN +uOCN0R0線性含源線性含源單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)

21、絡(luò)線性或非線性或非線性電路線性電路ia N負(fù)負(fù)載載+ub Ni+uab 由線性電阻，線性受控源和獨立源組成的由線性電阻，線性受控源和獨立源組成的線性單口網(wǎng)絡(luò)線性單口網(wǎng)絡(luò) N電流源電流源 i單獨作用單獨作用u = i R0N中獨立源中獨立源單獨作用單獨作用Ni+uabu = uOCbR0i +ua +ubaNu = uOC iR0R0 +uOC i +uab負(fù)負(fù)載載R0 +uOC i +uab常用于求解線性網(wǎng)絡(luò)中某一支路的電流或電壓。常用于求解線性網(wǎng)絡(luò)中某一支路的電流或電壓。（1）將欲求支路的電路元件去掉）將欲求支路的電路元件去掉, 其余部分作為含源其余部分作為含源 單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)N；（2）求

22、有源單口網(wǎng)絡(luò)）求有源單口網(wǎng)絡(luò)N的開路電壓的開路電壓 UOC；（3）將含源單口網(wǎng)絡(luò)）將含源單口網(wǎng)絡(luò)N 除源除源, 使其成為無源單口網(wǎng)絡(luò)使其成為無源單口網(wǎng)絡(luò) N0，求等效電阻，求等效電阻R0；（4）將原支路接在戴維南等效電路上）將原支路接在戴維南等效電路上, 求電量求電量 I (U ) 。 R0為為有源二端網(wǎng)絡(luò)所有電源都不作用時，有源二端網(wǎng)絡(luò)所有電源都不作用時，從從a、 b看進(jìn)去的等效電阻，見圖看進(jìn)去的等效電阻，見圖c 140V例例1 用戴維南定理求圖示電路中電流用戴維南定理求圖示電路中電流I 。+_+_I90V20 5 6 解解 求求 I 時電路可用時電路可用圖圖1等效代替等效代替E為提出為提出

23、6 支路后，有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，見圖支路后，有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，見圖b 圖圖1圖圖bE=Uabo=140 9020+5 5 +90 = 100V圖圖cbEUR0+_+_aI6 ab+_+_I90V140V20 5 6 R0 =20 5 =4 I =1004+6= 10A除除源源用戴維南定理求圖示電路中的用戴維南定理求圖示電路中的 I。 UOC = 4 4+3 24/ (3+6) = 24 VR0 = 4 +3 6/(3+6) = 6A32624 I24V4AI6 3 4 2 +UOC24V4A6 3 4 +6 3 4 R02 I +24V6 2 開路開路aaaabbbb 求圖示電路中的

24、電流求圖示電路中的電流 I3。受控源電流為零受控源電流為零 開路開路UOC = 6 2 = 12 V18 9 +6A4AUOC6 +2AUOC9 +6AUOC4A0.9I315 6 6 I33 6A 4A0.9I315 6 6 I39 開路時，開路時，I3 = 0A24618191OC U電路為明確的單口網(wǎng)絡(luò)電路為明確的單口網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)中的獨立源為零值，端鈕上加電壓求入端電流。網(wǎng)絡(luò)中的獨立源為零值，端鈕上加電壓求入端電流。 ISC = 0.9ISC + 6 4ISC = 20 A18 9 +U0.9II3 I3 +12V0.6 網(wǎng)絡(luò)中的開路電壓網(wǎng)絡(luò)中的開路電壓 UOC 除以短路電流除以短路電流 I

25、SC。 9 6A4A0.9ISC18 I3ISC1899 . 0UUII 6 . 00 IUR6 . 02012SCOC0 IURA3106 . 03123 I61 . 0UI +用戴維南定理求圖中用戴維南定理求圖中 A、B 兩點的電壓兩點的電壓 UAB。10 5 10 5 9V3A10 0.5AAB0.5A+10 5 10 5 +9V3A10 AB+AB+9V5 5 10 10 +30VI1I215 I1 + 9 30 = 015 I2 9 = 0 I2 = 0.6A I1 = 1.4AUOC = UAB = 5 I1 +10 I2 = 1.45 +100.6 = 13V10 5 5 +9V

26、3A10 ABUAB = 13 + 0.520/3 = 16.33V 0.5AR0+20/3 AB+13VR0 = RAB = 10 /5 + 10 /5 = 20 /3 10 cd36V2 + -ab2 3 6 + - ab3 6V 求下列電路的戴維南等效電路。求下列電路的戴維南等效電路。Uoc=Uab=VaVbR0 = 2/2 +3/6 = 3 6912= 36 36 = 6Va 用戴維南定理計算圖示電路中電壓用戴維南定理計算圖示電路中電壓 U。R0 = 6 +6V6 b6A2A15 U+解：解：(1) 求求UOCUOC = 66+ 6 = 42V(2) 求求R0(3) 求求UUOC= E

27、 R0+15 U+abUOCa+6V6 b6A2A+ 由線性電阻、線性受控源和獨立源組成的線由線性電阻、線性受控源和獨立源組成的線性單口網(wǎng)絡(luò)性單口網(wǎng)絡(luò) N，就其端口來看，可以等效為一個，就其端口來看，可以等效為一個電流源與電阻并聯(lián)的組合。電流源的電流等于網(wǎng)電流源與電阻并聯(lián)的組合。電流源的電流等于網(wǎng)絡(luò)絡(luò)N的短路電流的短路電流 iSC；電阻等于網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源；電阻等于網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零值時的入端等效電阻。為零值時的入端等效電阻。NN0R0iSCNiS = iSCR = R0RiS用諾頓定理求圖示電路中電流用諾頓定理求圖示電路中電流 I 。 ISC = I1 I2 = 9 4 = 5 AR0 =

28、 (1+3) / (4+2) = 2.4 1.6212A134I1.6 I5A2.4 2134212A134ISCI2I1A9123131 IA4122422 IA356 . 14 . 24 . 2 I求圖示電路的諾頓等效電路。求圖示電路的諾頓等效電路。(6+3) I1 3 ISC = 9 3I1+ 3ISC = 6 I 輔助方程輔助方程 I = I1 ISC解方程組，得解方程組，得 3I1 3ISC = 0ISC = I1 = 1.5 AI = 06 3 6 I+9V+IISC6 3 6 I+9V+I列網(wǎng)孔列網(wǎng)孔KVL方程方程開路電壓比短路電流開路電壓比短路電流 UOC = 6I + 3I

29、= 9I = 9 V獨立源為零值，外加獨立源為零值，外加 電壓源電壓源 U，求電流，求電流 I。U = 6I + 3I = 9I = 6I6 3 6 I+I+UI6 3 6 I+9V+I+UOC65 . 19SCOC0 IUR60 IURIII96636 A1639 IISC = 1.5 A+6V6 ab 求下列電路的諾頓等效電路。求下列電路的諾頓等效電路。6A2AISC = 6 + 6/6 = 7AR0 = 6 6 ab7A(2) 求有源單口網(wǎng)絡(luò)求有源單口網(wǎng)絡(luò)N的開路電壓的開路電壓 UOC 或短路電流或短路電流 ISC ;任意線性有源單口網(wǎng)絡(luò)可以用恒壓源任意線性有源單口網(wǎng)絡(luò)可以用恒壓源E串電

30、阻串電阻R來等效代替來等效代替;任意線性有源單口網(wǎng)絡(luò)可以用恒流源任意線性有源單口網(wǎng)絡(luò)可以用恒流源 IS 并電阻并電阻R來等效代替。來等效代替。(1) 將欲求支路的電路元件去掉將欲求支路的電路元件去掉, 其余部分作為有源單口網(wǎng)絡(luò)其余部分作為有源單口網(wǎng)絡(luò)N;(3) 將將 N 除源除源, 使其成為無源單口網(wǎng)絡(luò)使其成為無源單口網(wǎng)絡(luò) N0, 求等效電阻求等效電阻R0 ;(4) 將原支路接在戴維南將原支路接在戴維南(諾頓諾頓)等效電路上等效電路上, 求電量求電量 I (U ) 。(1) 求求 uOC、iSC 可用所學(xué)過的所有方法：如節(jié)點分析法、網(wǎng)孔可用所學(xué)過的所有方法：如節(jié)點分析法、網(wǎng)孔 分析法、疊加原理

31、、支路電流法、分壓分析法、疊加原理、支路電流法、分壓/分流公式等等。分流公式等等。 (2) 求求 R0 的方法的方法 單口網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零值，用串并聯(lián)公式化簡；單口網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零值，用串并聯(lián)公式化簡； 單口網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零值，端鈕上加電壓源單口網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零值，端鈕上加電壓源 u (或電流源或電流源 i )，求入端電流，求入端電流 i (或端鈕電壓或端鈕電壓 u)； 開路電壓比短路電流開路電壓比短路電流 (3) 含受控源電路的分析方法含受控源電路的分析方法 控制量和被控制量要在同一部分（明確的單口網(wǎng)絡(luò)）。控制量和被控制量要在同一部分（明確的單口網(wǎng)絡(luò)）。 求等效電阻時要計入受

32、控源的作用，獨立源為零值時，求等效電阻時要計入受控源的作用，獨立源為零值時， 受控源要保留。受控源要保留。求求 R0 時只能用外加電源法和開路電壓除以短路電流法。時只能用外加電源法和開路電壓除以短路電流法。iuR 0SCOC0iuR 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理+41V2 2 5 10 20 +10VRL 給定一個含源線性單口網(wǎng)絡(luò)給定一個含源線性單口網(wǎng)絡(luò)N，接在它兩端的負(fù)載電，接在它兩端的負(fù)載電阻阻RL不同，從單口網(wǎng)絡(luò)不同，從單口網(wǎng)絡(luò)N傳遞給負(fù)載傳遞給負(fù)載RL的功率也不同。的功率也不同。含源線性單口網(wǎng)絡(luò)含源線性單口網(wǎng)絡(luò)N N在在RL為何值時，從單口網(wǎng)絡(luò)為何值時，從單口網(wǎng)絡(luò)N傳遞給負(fù)

33、載傳遞給負(fù)載RL的功率最大？的功率最大？ 結(jié)論：結(jié)論： 對于含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)的兩端鈕來說，對于含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)的兩端鈕來說，總可以化簡為一個電壓源與電阻串聯(lián)的組合，或總可以化簡為一個電壓源與電阻串聯(lián)的組合，或者是一個電流源與電阻并聯(lián)的組合。者是一個電流源與電阻并聯(lián)的組合。R +USRISN戴維南定理戴維南定理諾頓定理諾頓定理 含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò)含獨立源的單口網(wǎng)絡(luò) 一個含源單口網(wǎng)絡(luò)總可以化簡成戴維南或諾頓等效電路。一個含源單口網(wǎng)絡(luò)總可以化簡成戴維南或諾頓等效電路。 R0+ RL 2RL = 0若若 UOC、R0不變，不變，RL可變可變p有一個極大值有一個極大值RLp0i+UOCR0RLL0O

34、CRRui 2L0L2OCL2)(RRRuRip 0)()(2)(dd4L0L0L2L02OCL RRRRRRRuRp02OCmax4Rup 由分子由分子 = 0，得，得 電路如圖示，求電路如圖示，求RX = ? 時獲得最大功率，時獲得最大功率，Pmax = ?RX = 3 時可獲得最大功率時可獲得最大功率R0 = 3UOC = 3 5 + 10 = 5 VW122534)5(4202OCmax RuPRX+20V43513+10V5A+20V43513+10V5AUOC+43513R0例：電路如圖，圖中電阻的單位均為例：電路如圖，圖中電阻的單位均為 。（1）求負(fù)載電）求負(fù)載電阻阻RL為何值時

35、可獲得最大功率，（為何值時可獲得最大功率，（2）求最大功率）求最大功率PLmax。（12分）分）RL10151040202010101A6V48V+acbd 101510202040101A6V48V+acbd 解：將解：將RL提出提出例：電路如圖，圖中電阻的單位均為例：電路如圖，圖中電阻的單位均為 。（1）求負(fù)載電）求負(fù)載電阻阻RL為何值時可獲得最大功率，（為何值時可獲得最大功率，（2）求最大功率）求最大功率PLmax。（12分）分）101510202040101A6V48V+acbd 101510202040106V48V+acbd +10V201020204048V+acbd +2V解：

36、解：例：電路如圖，圖中電阻的單位均為例：電路如圖，圖中電阻的單位均為 。（1）求負(fù)載電）求負(fù)載電阻阻RL為何值時可獲得最大功率，（為何值時可獲得最大功率，（2）求最大功率）求最大功率PLmax。（12分）分）解：用網(wǎng)孔分析法解：用網(wǎng)孔分析法30i120i3=4860i220i3= 48201020204048V+acbd +2Vi1i2i320i1 20i2+60i3= 2i3= 0.35Auabo= 20i3+2= 9VR0=(10 /20 +40 /20 )/20 = 10 根據(jù)最大功率傳遞定理，根據(jù)最大功率傳遞定理，RL= R0= 10 時時RL獲得最大功率獲得最大功率Plmax= ()

37、2RL= () 2RL = = =2.025Wuabouabouabo2R0+RL2RL4RL92410+uaboRLR0解：解：UOC = 8 / 2 1= 3V例例. 求圖示電路中電流求圖示電路中電流 I。 R0 = 2/2 = 1 +4 2 1V+2A4V4 2 2 2 2 +2 1V+2A4V2 2 +2 1V+4V2 2 +4Vab I = = 3/6 = 0.5AUOC2(R0+RL)第一次作業(yè)：習(xí)題第一次作業(yè)：習(xí)題4-2 4-4 4-8（要（要求重解練習(xí)題求重解練習(xí)題4-6) 4-13 第二次作業(yè)第二次作業(yè): 4-14 4-23 4-25 4-28 4-30第第 4 章作業(yè)章作業(yè)

38、學(xué)號的序列數(shù)大于學(xué)號的序列數(shù)大于 的同學(xué)，請交上周的作業(yè)。的同學(xué)，請交上周的作業(yè)。E1(1)(1)將待求支路提出將待求支路提出, , 并求并求U0R3R4 R1+R2E2ISI例例1：R5=14VU0 = I3 R3 E2 + IS R2 求圖示電路中的電流求圖示電路中的電流I。已知。已知R1 = R3 = 2 ，R2= 5 ， R4= 8 ， R5= 14 ， E1= 8V， E2= 5V, IS= 3A 。+解：解：E1+U0ABR3R1+R2E2IS+R5I3I3 = E1 /(R1 +R3)=2A應(yīng)用應(yīng)用KVL:E1(1)(1)求求 U0R3R4 R1+R2E2ISIR5=14V+U0

39、U0 = I3 R3 E2 + IS R2 ABR3R1R2ISR5E1+E2+(2)(2)求求 R0R0R0 =(R1/ R3)+ R5+ R2=20 (3)(3)求求 II = = 0.5AR0 + R4EABU0=ER4R0+IBA例例1： 求圖示電路中的電流求圖示電路中的電流I。已知。已知R1 = R3 = 2 ，R2= 5 ， R4= 8 ， R5= 14 ， E1= 8V， E2= 5V, IS= 3A 。例例2 用疊加原理求圖示電路中用疊加原理求圖示電路中 I=？解解2 3 3AI10 2 3 3AI210 2 I110 用疊加原理分析電路，要注用疊加原理分析電路，要注意每個電源

40、單獨作用時：意每個電源單獨作用時：1. 受控源要保留在電路中；受控源要保留在電路中；2. 當(dāng)控制量發(fā)生變化時受控當(dāng)控制量發(fā)生變化時受控量要隨之改變。量要隨之改變。1.10例例2 用疊加原理求圖示電路中用疊加原理求圖示電路中 I=？2 3 3AI210 2 I110 1.5U1 12 + U1 + 2I1= 0I1= 4A1.5U2 + U2 + 2I2= 0把把 U2= 10 (I2+3) 代入上式代入上式,解之解之, 得得I2= 5A2 3 3AI10 1.10把把U1= 10 I1代入上式代入上式,例例3 試列寫圖示電路的節(jié)點方程組。試列寫圖示電路的節(jié)點方程組。 結(jié)論結(jié)論：受控源與獨立源一

41、樣對待，但要找出控制量與未受控源與獨立源一樣對待，但要找出控制量與未知量的關(guān)系。知量的關(guān)系。 節(jié)點節(jié)點2輔助方程輔助方程:U0= U1U2R1R2R3R42U0+U0RS12+US43解法解法1：直接列出節(jié)點方程組：直接列出節(jié)點方程組節(jié)點節(jié)點4 U4=US節(jié)點節(jié)點10422121211)111(UURURURRRSS 02432122)111(1UURRRUR 例例3 試列寫圖示電路的節(jié)點方程組。試列寫圖示電路的節(jié)點方程組。節(jié)點節(jié)點2輔助方程輔助方程:U0= U1U2R1R2R3R42U0+U0RS12+US43解法解法2：節(jié)點節(jié)點1SSSRUUURURRR 02212121)111(02432122)111(1UURRRUR R1R2R3R42U0