數(shù)學(xué)：第19章《一元二次方程》單元測試(一)（滬科版八年級）

1、一元二次方程水平測試（一）一、精心選一選(每小題3分，共24分)1方程x2x的解是( )Ax1 Bx0 Cx11，x20 Dx11，x202已知x2是一元二次方程x2mx20的一個(gè)解，則m的值是( )A3 B3 C0 D0或33關(guān)于x的方程(a6)x28x60有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是( )A6 B7 C8 D94已知點(diǎn)A(m25，2m3)在第三象限角平分線上，則m( )A4 B2 C4或2 D15三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x350的根，則該三角形的周長為( )圖1A14 B12 C12或14 D以上都不對6如圖1，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道

2、路，余下部分作為耕地若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為()A1米 B1.5米 C2米 D2.5米7某種服裝原價(jià)為200元，連續(xù)兩次漲價(jià)a%后，售價(jià)為242元，則a的值為( )A5 B10 C15 D218以x為根的一元二次方程可能是( )Ax2bxc0 Bx2bxc0 Cx2bxc0 Dx2bxc0二、細(xì)心填一填(每小題4分，共24分)9若代數(shù)式(x2)(x1)的值等于0，則x_10請給出一元二次方程x28x_0的一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，使這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11若分式的值為0，則x_12劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會得到一個(gè)

3、新的實(shí)數(shù)：a2b1，例如把(3，2)放入其中，就會得到32(2)16現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(m，2m)放入其中，得到實(shí)數(shù)2，則m 圖213觀察下表，回答問題第 個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)是“”的個(gè)數(shù)的5倍14如圖2，已知一次函數(shù)yx1的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)C，ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為1，則AC的長為_(保留根號)三、用心想一想(本大題共52分)15(6分)把方程(13x)(x3)2x21化為一元二次方程的一般形式，并寫出二次項(xiàng)，一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)16(6分)用配方法解一元二次方程：x22x2017(6分)當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x24xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？此

4、時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少？18(8分)閱讀材料，解答問題材料：利用解二元一次方程組的代入消元法可解形如的方程組如：由(2)得yx1，代入(1)消元得到關(guān)于x的方程：x2x0，x1x2將x1x2代入yx1得：y1y2，方程組的解為請你用代入消元法解方程組：19(8分)(09廣東省)某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？20(8分)如圖3，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛

5、好能圍成一個(gè)容積為15米3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？圖321(10分)如圖4，某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點(diǎn)O處甲沿著喀什路以4m/s的速度由西向東走，乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走當(dāng)乙走到O點(diǎn)以北50m處時(shí)，甲恰好到點(diǎn)O處若兩人繼續(xù)向前行走，求兩個(gè)人相距85m時(shí)各自的位置圖4參考答案1C 2A 3C 4B 5B 6A 7B 提示：依題意得200(1a%)2242，即1a%1.1所以a10(舍去a210) 8D 提示：對照求根公式確定二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)9

6、2或1 10答案不唯一，如12，7，9等，只要常數(shù)項(xiàng)小于16即可 118 提示：依題意得 121或3 1320 提示：第n個(gè)圖中“”有n2個(gè)，“”有4n個(gè)依題意得n254n解得n20 142 提示：k2解方程組得交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)RtABC中，由勾股定理得AC215解：原方程化為一般形式是：5x28x20，其中二次項(xiàng)是5x2，一次項(xiàng)是8x，常數(shù)項(xiàng)是2 16x11，x21 17解：由題意，(4)24(m)0，即164m20，m當(dāng)m時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此時(shí)原方程變?yōu)閤24x40，它的根是x1x22 18 19解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦，依題意得：1x(1x)x81，(1x)281x18，x210(舍去)(1x)3(18)3729700答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺 20解：設(shè)這種箱子底部寬為x米，則長為(x2)米，依題意，得x(x2)115解得x15(舍)，x23這種箱子底部長為5米、寬為3米由長方體展開圖知，要購買矩形鐵皮面積為(52)(32)35(米2)做一個(gè)這樣的箱子要花3520700元錢 21解：設(shè)再繼續(xù)向前走，經(jīng)過x秒時(shí)兩人相距8