材料力學(xué) 材料的力學(xué)性能和拉壓桿的強(qiáng)度

1、第三章第三章 材料的力學(xué)性質(zhì)材料的力學(xué)性質(zhì) 拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算3.1 3.1 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線3.5 3.5 許用應(yīng)力和安全因數(shù)許用應(yīng)力和安全因數(shù)3.6 3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算3.7 3.7 簡單拉壓超靜定問題簡單拉壓超靜定問題3.8 3.8 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算3.1 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線一、一、材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能二、二、材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能 在載荷作用下材料所表現(xiàn)出的在載荷作用下材料所表現(xiàn)出的 變形變形、破壞破壞等方面的特性等方面

2、的特性試驗(yàn)條件：試驗(yàn)條件：常溫常溫( (室溫室溫) )、低溫、高溫低溫、高溫靜靜載載、動(dòng)載、動(dòng)載低碳鋼低碳鋼和和鑄鐵鑄鐵的力學(xué)性能比較典型的力學(xué)性能比較典型GE, 一、一、材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能標(biāo)準(zhǔn)試件標(biāo)準(zhǔn)試件圓形截面圓形截面 金屬材料通常制成圓形截面試件金屬材料通常制成圓形截面試件ldl 標(biāo)距標(biāo)距dl10 dl5 3.1 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線I、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能拉伸圖拉伸圖( (F l 圖圖) )elF ， l一、一、材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能plhf fFOl 3.1 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線F l 圖與圖與 A

3、 和和 l 有關(guān)有關(guān)材料的力學(xué)性能應(yīng)與試件的幾何尺寸無關(guān)材料的力學(xué)性能應(yīng)與試件的幾何尺寸無關(guān)將將載荷載荷變形圖變形圖改造改造成成應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變圖。圖。I I、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能3.1 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線elplhf fFOl llAF 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變圖應(yīng)變圖( ( 曲線曲線 ) )I、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能3.1 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線elplhf fFOl hf fO ep1.1.彈性階段彈性階段( (Ob) )線彈性階段線彈性階段( (Oa) )變形過程的四個(gè)階段：變形過程的四個(gè)階段：E 常數(shù)常數(shù) tg即：即： E E材料

4、的材料的彈性模量彈性模量，單位：，單位：GPa是衡量材料是衡量材料抵抗彈性變形抵抗彈性變形能力的一個(gè)指標(biāo)能力的一個(gè)指標(biāo)I、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能ab3.1 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線hf fO ep1.1.彈性階段彈性階段( (Ob) )線彈性階段線彈性階段( (Oa) )比例極限比例極限( ( p) )線彈性階段最高點(diǎn)線彈性階段最高點(diǎn) a 所對應(yīng)的所對應(yīng)的應(yīng)力值應(yīng)力值變形過程的四個(gè)階段變形過程的四個(gè)階段： E 彈性極限彈性極限( ( e) )彈性階段最高點(diǎn)彈性階段最高點(diǎn) b 所對應(yīng)的所對應(yīng)的應(yīng)力值應(yīng)力值elasticproportionI、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能、

5、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能e P 3.1 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線abhf fO ep屈服極限屈服極限( ( s) )屈服階段最低點(diǎn)屈服階段最低點(diǎn) c 所對應(yīng)的所對應(yīng)的應(yīng)力值應(yīng)力值，2.2.屈服階段屈服階段( (bc) )流動(dòng)極限流動(dòng)極限 ( (流動(dòng)階段流動(dòng)階段) )slideI、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能s c45 滑移線滑移線3.1 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線e P abhf fO ep強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限( ( b) )強(qiáng)化階段最高點(diǎn)強(qiáng)化階段最高點(diǎn) d 所對應(yīng)的所對應(yīng)的應(yīng)力值應(yīng)力值變形過程的四個(gè)階段：變形過程的四個(gè)階段：3.3.強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段( (be) )I、低碳鋼在

6、拉伸時(shí)的力學(xué)性能、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能b d3.1 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線s ce P abhf fO ep4.4.頸縮頸縮階段階段( (ef) )： ( (局部變形局部變形階段階段) )變形過程的四個(gè)階段：變形過程的四個(gè)階段：I、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能3.1 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線b ds ce P abhf fO ep兩個(gè)塑性指標(biāo)：兩個(gè)塑性指標(biāo)：( (1).).延伸率延伸率lA11lA%1001 lll通常規(guī)定：通常規(guī)定： 5%的材料為的材料為塑性材料塑性材料 T0, , ，El 1+ ( (T T0)熱沖擊熱沖擊：短時(shí)間溫度的急劇變化，在物體的外部和內(nèi)

7、部產(chǎn)短時(shí)間溫度的急劇變化，在物體的外部和內(nèi)部產(chǎn)生相當(dāng)大的溫差，從而產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。生相當(dāng)大的溫差，從而產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。)(0TTEllE 當(dāng)當(dāng)TT0時(shí)，時(shí)， 是是壓應(yīng)力壓應(yīng)力，當(dāng)，當(dāng)TT0時(shí)，時(shí)， 是是拉應(yīng)力拉應(yīng)力。 三、熱應(yīng)力與熱應(yīng)變?nèi)釕?yīng)力與熱應(yīng)變第三節(jié)第三節(jié) 加載速率對材料力學(xué)性質(zhì)的影響加載速率對材料力學(xué)性質(zhì)的影響一、加載速度對材料力學(xué)性質(zhì)影響一、加載速度對材料力學(xué)性質(zhì)影響1加載速度影響材料的塑性，不影響材料的彈性；加載速度影響材料的塑性，不影響材料的彈性；2加載速度提高，低碳鋼材料加載速度提高，低碳鋼材料 s、 b提高，塑性變化不大；提高，塑性變化不大；3加載速度提高，低塑性材料

8、塑性降低，脆斷傾向增加。加載速度提高，低塑性材料塑性降低，脆斷傾向增加。二、沖擊試驗(yàn)二、沖擊試驗(yàn)1沖擊韌度沖擊韌度 材料對沖擊載荷的抵抗能力，材料對沖擊載荷的抵抗能力，符號：符號： K。)(MJ/m2AEK EA試樣吸收的能量試樣吸收的能量試樣凹槽處橫截面面積試樣凹槽處橫截面面積2冷脆性：冷脆性： 溫度降至某數(shù)值時(shí)，溫度降至某數(shù)值時(shí)， K值突然降低現(xiàn)象；值突然降低現(xiàn)象；常溫靜載下的塑性材料，低溫沖擊下脆性化。常溫靜載下的塑性材料，低溫沖擊下脆性化。臨界溫度：臨界溫度：發(fā)生冷脆現(xiàn)象時(shí)的溫度發(fā)生冷脆現(xiàn)象時(shí)的溫度第四節(jié)第四節(jié) 材料的疲勞強(qiáng)度材料的疲勞強(qiáng)度一、疲勞有關(guān)概念一、疲勞有關(guān)概念1疲勞疲勞：

9、材料在交變載荷作用下所能承受的應(yīng)力比受靜材料在交變載荷作用下所能承受的應(yīng)力比受靜載時(shí)低的現(xiàn)象載時(shí)低的現(xiàn)象疲勞破壞疲勞破壞： 因疲勞引起的破壞因疲勞引起的破壞應(yīng)應(yīng) 力力 幅幅：2minmax 平均應(yīng)力平均應(yīng)力：2minmaxm 對稱循環(huán)應(yīng)力試驗(yàn)對稱循環(huán)應(yīng)力試驗(yàn)脈脈 沖沖 應(yīng)應(yīng) 力力 試試 驗(yàn)驗(yàn)： m=0；： max=0或或 min=0 m max min t交變應(yīng)力交變應(yīng)力2SN曲線曲線( (應(yīng)力應(yīng)力壽命曲線壽命曲線) )： max與試樣破斷循環(huán)次數(shù)與試樣破斷循環(huán)次數(shù)N對數(shù)之間的關(guān)系。對數(shù)之間的關(guān)系。不破壞不破壞 maxlogNSN曲線曲線持久持久( (疲勞疲勞) )極限：極限：SN曲線趨于水平

10、時(shí)曲線趨于水平時(shí)的最大應(yīng)力的最大應(yīng)力 max鋼材的持久極限：鋼材的持久極限：107次循環(huán)仍未疲勞的次循環(huán)仍未疲勞的最大應(yīng)力最大應(yīng)力有色金屬有色金屬“條件條件”持久極限：持久極限：108次循環(huán)仍未疲勞的最大應(yīng)力次循環(huán)仍未疲勞的最大應(yīng)力疲勞強(qiáng)度：疲勞強(qiáng)度：持久極限和持久極限和“條件條件”持久極限的統(tǒng)稱持久極限的統(tǒng)稱二、線性積累損傷定律二、線性積累損傷定律( (邁因納定律邁因納定律) )1疲勞強(qiáng)度受材料的疲勞強(qiáng)度受材料的表面狀態(tài)表面狀態(tài)、構(gòu)件形狀和尺寸構(gòu)件形狀和尺寸、 荷載種類荷載種類、周圍環(huán)境條件周圍環(huán)境條件等許多因素的影響。等許多因素的影響。2線性積累損傷定律線性積累損傷定律： 假定疲勞損傷成線

11、性累積，用應(yīng)力假定疲勞損傷成線性累積，用應(yīng)力幅一定時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果，推定隨時(shí)間復(fù)雜變化應(yīng)力作用幅一定時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果，推定隨時(shí)間復(fù)雜變化應(yīng)力作用情況下疲勞極限的方法，相應(yīng)的情況下疲勞極限的方法，相應(yīng)的疲勞損壞準(zhǔn)則疲勞損壞準(zhǔn)則為：為：122111 kkkiiiNnNnNnNnDniNi在對應(yīng)應(yīng)力幅下連續(xù)循環(huán)的次數(shù)在對應(yīng)應(yīng)力幅下連續(xù)循環(huán)的次數(shù)在不同應(yīng)力幅下疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)在不同應(yīng)力幅下疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)D疲勞損傷疲勞損傷EAlFlN E Gd剛度指標(biāo)：剛度指標(biāo)：強(qiáng)度指標(biāo)：強(qiáng)度指標(biāo)：塑性指標(biāo)：塑性指標(biāo)：壓縮壓縮 拉伸拉伸 拉伸拉伸b 壓縮壓縮bc 應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系：應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系：Ebs,3.5 許用應(yīng)

12、力和安全系數(shù)許用應(yīng)力和安全系數(shù)一、許用應(yīng)力和極限應(yīng)力的選取一、許用應(yīng)力和極限應(yīng)力的選取二、安全系數(shù)的選取二、安全系數(shù)的選取一、許用應(yīng)力和極限應(yīng)力的選取一、許用應(yīng)力和極限應(yīng)力的選取極限應(yīng)力極限應(yīng)力( ( u) )材料拉壓達(dá)到材料拉壓達(dá)到失效失效時(shí)的橫截面上的應(yīng)力時(shí)的橫截面上的應(yīng)力許用應(yīng)力許用應(yīng)力保證材料安全工作的最大應(yīng)力保證材料安全工作的最大應(yīng)力nu n安全系數(shù)安全系數(shù)3.5 許用應(yīng)力和安全系數(shù)許用應(yīng)力和安全系數(shù) bsOO 低碳鋼低碳鋼 鑄鐵鑄鐵 脆性材料塑性材料 bsu ssnbbnbbtnbbccn 一、許用應(yīng)力和極限應(yīng)力的選取一、許用應(yīng)力和極限應(yīng)力的選取3.5 許用應(yīng)力和安全系數(shù)許用應(yīng)力和

13、安全系數(shù)二、安全系數(shù)的選取二、安全系數(shù)的選取3.5 許用應(yīng)力和安全系數(shù)許用應(yīng)力和安全系數(shù)1.材料素質(zhì)的好壞材料素質(zhì)的好壞2.載荷情況：估計(jì)是否正確，靜載還是動(dòng)載等載荷情況：估計(jì)是否正確，靜載還是動(dòng)載等3.簡化過程和計(jì)算方法的精確程度簡化過程和計(jì)算方法的精確程度4.構(gòu)件的安全程度構(gòu)件的安全程度5.對設(shè)備的自重和機(jī)動(dòng)性的要求對設(shè)備的自重和機(jī)動(dòng)性的要求3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算一、危險(xiǎn)截面一、危險(xiǎn)截面二、強(qiáng)度條件二、強(qiáng)度條件三、變形計(jì)算三、變形計(jì)算一、危險(xiǎn)截面一、危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面最大工作應(yīng)力所在的橫截面最大工作應(yīng)力所在的橫截面最大工作應(yīng)力最大工作應(yīng)力在載荷作

14、用下，構(gòu)件內(nèi)所產(chǎn)生在載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)所產(chǎn)生 的最大應(yīng)力的最大應(yīng)力3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算kN181 FkN82 FkN43 F二、強(qiáng)度條件二、強(qiáng)度條件2. .強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件u max1. .破壞條件破壞條件max numax 3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算3. .列列強(qiáng)度條件的步驟強(qiáng)度條件的步驟 ( (2) ) 計(jì)算危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力計(jì)算危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力 ( (1) ) 計(jì)算內(nèi)力，選找危險(xiǎn)截面計(jì)算內(nèi)力，選找危險(xiǎn)截面 ( (3) ) 列強(qiáng)度條件列強(qiáng)度條件 AFmaxmaxN max AFN 等直桿：等直桿：NmaxFmax AF

15、N對于等直桿對于等直桿？階梯桿？階梯桿3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算4. .強(qiáng)度計(jì)算的三類問題強(qiáng)度計(jì)算的三類問題 ( (2) ) 選擇選擇截面截面( (設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面) )：已知已知 和和 F ，求，求 ( (1) ) 強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核：已知已知 、 F 和和A，檢驗(yàn)，檢驗(yàn) ( (3) ) 確定許用載荷確定許用載荷( (最大載荷最大載荷) )：已知已知 和和A，求，求 maxmax AFNmax NFA AF 3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算maxmax AFN例例 2 某冷鐓機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示。鐓壓時(shí)，連桿AB在水平位置。已知

16、：h=1.4b，=90MPa， F=3780kN，不計(jì)自重。試確定連桿的矩形截面尺寸。解：解：2. 求軸力求軸力3. 列強(qiáng)度條件列強(qiáng)度條件 AB工件工件kN N3780 FFmax AFN232631042042. 01090103780mmmm 2N FAbhAFFB(壓壓)1. 受力分析受力分析maxmax AFN軸向拉（壓）軸向拉（壓）3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算解：解：4. 確定截面尺寸確定截面尺寸得到得到所以所以24 . 1 bhbA mm173 b由由mm2001734 . 14 . 1 bh23mm1042 AB工件工件bhAFFB3.6 軸向拉壓

17、桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算例例 2 某冷鐓機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示。鐓壓時(shí)，連桿AB在水平位置。已知：h=1.4b，=90MPa， F=3780kN，不計(jì)自重。試確定連桿的矩形截面尺寸。例例3 3 一鉸接結(jié)構(gòu)由桿AB和AC組成如圖所示。桿AC的長度為桿AB的兩倍，橫截面面積均為A=200mm2。兩桿材料相同，許用應(yīng)力=160MPa，試求結(jié)構(gòu)的許可載荷BCo o45o o30FAFAxyACFABFABFABFACFACFFAxyACFNABFN解：解：受力分析受力分析3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算例例3 一鉸接結(jié)構(gòu)由桿AB和AC組成如圖所示。桿A

18、C的長度為桿AB的兩倍，橫截面面積均為A=200mm2。兩桿材料相同，許用應(yīng)力=160MPa，試求結(jié)構(gòu)的許可載荷BCo o45o o30FA0 X030sin45sin ooACABFFNN0 Y030cos45cos FFFACABooNN FFFFABAC52. 073. 0NN 52. 073. 0maxmax AFAFAFAFABABACACNNkN7 .43 F列平衡條件：列平衡條件：得：得：強(qiáng)度條件：強(qiáng)度條件：FAxyACFNABFN3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算例例 3BCo o45o o30FAABABACFFFNNN 23210200101606

19、6 N NAFAC 21621 ACABFFNN0 X030sin45sin ooACABFFNN0 Y030cos45cos FFFACABooNNkN7 .43 FAC桿為危險(xiǎn)桿桿為危險(xiǎn)桿FAxyACFNABFN3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算三、變形計(jì)算三、變形計(jì)算軸力、橫截面面積為分段常數(shù)：軸力、橫截面面積為分段常數(shù)：EAlFlN niiiiiniiAElFll1N1等軸力等面積桿：等軸力等面積桿：3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算ADCB1l3l2l112233kN181 FkN82 FkN43 F例4 圖示直桿的面積為A，彈性模

20、量為E，求直桿的總伸長量解解：1- -1截面：截面：1. .求軸力求軸力kNN43 FkNN122 F3- -3截面：截面：kN61 NFADl2.求求 ADlCDBCABADllllEAlFEAlFEAlF332211NNN 2- -2截面：截面：3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算ADCB1l3l2l112233kN181 FkN82 FkN43 F3321104126)(EAlEAlEAl例5 已知：l = 2m，d = 25mm，F(xiàn) = 100kN， = 30, E = 210GPa，求A。解：解：1. 求內(nèi)力求內(nèi)力 取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)A為研究對象為研究對象 0sin

21、sin:012 NN FFX 0coscos:021FFFY NN cos221FFF NN l21ACBFd AFyx1NF2NF3.6 軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算軸向拉壓桿的強(qiáng)度及變形計(jì)算例5 已知：l = 2m，d = 25mm，F(xiàn) = 100kN， = 30, E = 210GPa，求A。解：解：2. 求求 l1和和 l23. 求求 A cos2121EAFlEAlFll Nmmm3 . 10013. 0cos2cos21 EAFllAAAACBAAA21l 1A1lA1A2A A l21ACBFd2lxdxFF1d2dl)(xFN)(xAdx)()()(xEAdxxFldN lxEA

22、dxxFl)()(Nx軸力、橫截面面積為坐標(biāo)函數(shù)：軸力、橫截面面積為坐標(biāo)函數(shù)：?FAB3.6 簡單拉壓超靜定問題簡單拉壓超靜定問題超靜定問題的概念及其一般解法超靜定問題的概念及其一般解法1. . 靜定的概念靜定的概念平面力系：平面力系： 共線力系共線力系 匯交力匯交力 平行力系平行力系FFFA1221未知力未知力數(shù)：數(shù)： 1 2 2平衡方程數(shù)：平衡方程數(shù)： 1 2 2221平面力系：平面力系： 共線力系共線力系 匯交力匯交力 平行力系平行力系2.超靜定超靜定( (靜不定靜不定) )的概念的概念423212未知力未知力數(shù)數(shù)平衡方程數(shù)平衡方程數(shù)FAF12F21B334靜靜 定定 問問 題題約束反力

23、或內(nèi)力等未知力，約束反力或內(nèi)力等未知力，可以可以僅由靜僅由靜 力平衡方程求得的問題。力平衡方程求得的問題。即：即：靜靜 定定 問問 題題未知力數(shù)未知力數(shù)等于等于靜力平衡方程數(shù)靜力平衡方程數(shù)未知力數(shù)未知力數(shù) 減減 靜力平衡方程數(shù)靜力平衡方程數(shù)超靜定問題超靜定問題約束反力或內(nèi)力等未知力，約束反力或內(nèi)力等未知力，不能不能僅由靜僅由靜 力平衡方程求得的問題。力平衡方程求得的問題。超靜定問題超靜定問題未知力數(shù)未知力數(shù)多于多于靜力平衡方程數(shù)靜力平衡方程數(shù) ( (即即多余約束數(shù)多余約束數(shù)) )超靜定次數(shù)超靜定次數(shù)平面力系：平面力系： 共線力系共線力系 匯交力匯交力 平行力系平行力系C0 ABl0 BCACl

24、l 1l 2l 3l cos321lll 1l 2l 4l 3l FABF213F1234例例 6 圖示兩端固定桿，已知：圖示兩端固定桿，已知：F， l1，E1，A1，l2， E2， A2， 解：解： 1. 靜力平衡方程靜力平衡方程求：支反力。求：支反力。 2. 變形幾何方程變形幾何方程FFFYBA RR :0( (1) ) ( (2) ) 3. 物理方程物理方程( (3) )021 lll11111111AElFAElFlARN ABlC1F21l2lBFRAFR22222222AElFAElFlRB N 4. 聯(lián)立求解，得到聯(lián)立求解，得到1222112111221,1lAElAEFFlAE

25、lAEFFBA RR 3.超靜定問題的一般解法超靜定問題的一般解法 1. 列出靜力平衡方程；列出靜力平衡方程； 3 .列出物理方程列出物理方程,代入代入變形幾何方程得到補(bǔ)充方程；變形幾何方程得到補(bǔ)充方程； 2. 根據(jù)桿或桿系的變形幾何關(guān)系，建立根據(jù)桿或桿系的變形幾何關(guān)系，建立變形幾何方程變形幾何方程 ( (變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件) )； 4. 聯(lián)立求解。聯(lián)立求解。超靜定問題的特點(diǎn)：超靜定問題的特點(diǎn)： 未知力不僅與載荷有關(guān)，還與桿的未知力不僅與載荷有關(guān)，還與桿的材料材料、幾何尺寸幾何尺寸和和載載荷位置荷位置有關(guān)有關(guān) 產(chǎn)生溫度應(yīng)力產(chǎn)生溫度應(yīng)力 產(chǎn)生裝配應(yīng)力產(chǎn)生裝配應(yīng)力1222112111221,

26、1lAElAEFFlAElAEFFBA RR 溫度應(yīng)力溫度應(yīng)力桿件內(nèi)由于溫度的變化所產(chǎn)生的應(yīng)力桿件內(nèi)由于溫度的變化所產(chǎn)生的應(yīng)力是一種是一種初應(yīng)力初應(yīng)力RRlA,T,TlFRAFRBlBAFFRR llT EAlFEAllFlAARR)(TllT 材料的線膨脹系數(shù)材料的線膨脹系數(shù)裝配后為：裝配后為： 靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu) 超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)裝配應(yīng)力裝配應(yīng)力由于桿件尺寸的微小誤差，在裝配后所產(chǎn)由于桿件尺寸的微小誤差，在裝配后所產(chǎn)生的應(yīng)力。是一種生的應(yīng)力。是一種初應(yīng)力初應(yīng)力。聯(lián)聯(lián) 接接 件件: 螺栓、銷釘、鍵等螺栓、銷釘、鍵等被聯(lián)接件被聯(lián)接件:鋼板、掛鉤等鋼板、掛鉤等接接 頭頭:被聯(lián)接件被聯(lián)接件 +

27、+ 聯(lián)接件聯(lián)接件3.8 剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算一、剪切的實(shí)用計(jì)算一、剪切的實(shí)用計(jì)算二、擠壓的實(shí)用計(jì)算二、擠壓的實(shí)用計(jì)算一、剪切的實(shí)用計(jì)算一、剪切的實(shí)用計(jì)算在一對大小相等、方向相反、作用線相距很近在一對大小相等、方向相反、作用線相距很近的外力作用下，使得桿件發(fā)生的外力作用下，使得桿件發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)相對錯(cuò)動(dòng)的變形的變形現(xiàn)象。簡稱現(xiàn)象。簡稱剪切剪切1. .剪切的概念剪切的概念FF剪切面剪切面單剪單剪mmFFmmFFnnmm雙剪雙剪一、剪切的實(shí)用計(jì)算一、剪切的實(shí)用計(jì)算2. .剪切的實(shí)用計(jì)算剪切的實(shí)用計(jì)算有使有使螺栓沿剪切面錯(cuò)斷的趨勢螺栓沿剪切面錯(cuò)斷的趨勢( (1) ) 內(nèi)力內(nèi)力 FFX

28、Q :0mmFFmmF一、剪切的實(shí)用計(jì)算一、剪切的實(shí)用計(jì)算剪力剪力(FQ)QF(2)切應(yīng)力：切應(yīng)力： 平均切應(yīng)力，又稱為平均切應(yīng)力，又稱為名義切應(yīng)力名義切應(yīng)力切應(yīng)力在剪切面上均勻分布切應(yīng)力在剪切面上均勻分布工程上通常采用工程上通常采用“實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算”( (假定計(jì)算假定計(jì)算) )AQ剪切面面積剪切面面積方向：與方向：與FQ相同，即相同，即沿剪切面沿剪切面QAFQ 一、剪切的實(shí)用計(jì)算一、剪切的實(shí)用計(jì)算3. .剪切強(qiáng)度條件剪切強(qiáng)度條件 材料的材料的名義名義許用切應(yīng)力許用切應(yīng)力 QAFQ一、剪切的實(shí)用計(jì)算一、剪切的實(shí)用計(jì)算nAFQuQ 二、擠壓的實(shí)用計(jì)算二、擠壓的實(shí)用計(jì)算1. .擠壓的概念擠壓的概

29、念擠壓面FFFFtmm擠擠 壓壓在外力作用下，聯(lián)接件與被聯(lián)接件之間在在外力作用下，聯(lián)接件與被聯(lián)接件之間在接接 觸面上觸面上相互壓緊的現(xiàn)象相互壓緊的現(xiàn)象擠擠 壓壓 力力( (Fbs) )擠壓面上所受到的壓力擠壓面上所受到的壓力擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力( ( bs) )與擠壓力所對應(yīng)的應(yīng)力與擠壓力所對應(yīng)的應(yīng)力2. .擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓力擠壓力FF bs二、擠壓的實(shí)用計(jì)算二、擠壓的實(shí)用計(jì)算bsFF擠壓面擠壓面剪切面剪切面bsFbsFFFtmm擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力工程上通常采用工程上通常采用“實(shí)用計(jì)算實(shí)用計(jì)算”( (假定計(jì)算假定計(jì)算) )，即即擠壓應(yīng)力在擠壓應(yīng)力在計(jì)算擠壓面計(jì)算擠壓面上均勻分布上均勻分布bsbsbsAF bs名義擠壓應(yīng)力名義擠壓應(yīng)力 Abs計(jì)算擠壓面計(jì)算擠壓面面積面積二、擠壓的實(shí)用計(jì)算二、擠壓的實(shí)用計(jì)算bsFbs 關(guān)于關(guān)于擠壓計(jì)算面擠壓計(jì)算面面積的計(jì)算面積的計(jì)算：( (1) ) 圓柱形擠壓面：圓柱形擠壓面：計(jì)算擠壓面計(jì)算擠壓面 = 直徑平面直徑平面二、擠壓的實(shí)用計(jì)算二、擠壓的實(shí)用計(jì)算dtbsbsbsAF dtAbs bsFbs 關(guān)