理論力學課后習題參考答案第5章.

1、0,0 xAxFF 0)(FMA0536BFq288BFkN0yF 06BAyFFq192AyFkN5.1(c)解: Ay5mq=80kN/m1mBAx5.1(d)解: M=150kN.m;F=40kN3m3mAyAxM3mB 0)(FMA06940150BF288BFkN0FFFBAy45AyFkN 0,0 xAxFF0yF 5.1(e)解: AyAxLM 0)(FMA021FllqlMA221qlFlMA0FqlFAyFqlFAy0,0 xAxFF0yF 5.1(f)解解: 00,0 xAxFF 0)(FMA0210lqFAylqFAy021031210llqMA2061lqMA0yF 5

2、.3(a)解解: 3m123m12AxAyB 0)(FMA06)233(323321BFqq16.5BFkN03323BAyFqqF13.5AyFkN0,0 xAxFF0yF 5.3(c)解解: 2m1mq1mBxByA 0)(FMA02333211ByFqFKNFBy25. 00321ByAFqFFKNFA75. 30,0 xBxFF0yF 5.3(d)解解: 0)(FMA02221BFqF5BFkN02BAyFqFF9AyFkN1m1mqAyAx1mB1m0,0 xAxFF0yF 5.4(a)解解: 0)(FMA02 . 4) 6 . 03 (2 . 12345cos3201BFqq6.1

3、2BFkNAyAxB02 . 145cos3201qqFFBAykNFAy97. 50,0 xAxFF0yF 5.4(b)解解: 0)(FMA032 . 42345cos30BFFq3 2711.242BFkN 045cos30FqFFBAy2.24AyFkNAyAxB0,0 xAxFF0yF C900AB5.5.勻質(zhì)剛桿ABC，已知: BC=2AB=2L求：當剛桿ABC平衡時BC與水平面的傾角?000: 2coscos()cos()090902ALP LLPMC90-0BA解：取剛桿ABC為研究對象4tan,38.6655.7解解:空載時空載時,臨界平衡狀態(tài)：臨界平衡狀態(tài)： 0)(FMA此時

4、受力此時受力 AFGG,1, 30)5 . 13(13GxG滿載時滿載時,臨界平衡狀態(tài)：臨界平衡狀態(tài)： 0)(FMB此時受力此時受力 BFGGG,12, 30)3(5 . 110312xGGG(2) 由由(1),(2)解得解得: cmx75. 63333.33GkN3m10mx1.5m21B(1) 5.8解解:水壓力荷載水壓力荷載 ggghq360sin2100)(FMA0322130sin0lqlFT22.6TFkNq剛好開啟閘門時，剛好開啟閘門時，閘門所受到的閘門所受到的B處處反力為零。反力為零。2m4-7解: 0)(FMy0)()(3CECDFCExGN30.45NFkN 0)(FMx0

5、32ACFABFGyNN20.525NFkN0312GFFFNNN10.025NFkNAN1FyxECMzFN2ByN3FDxy，0zF 習題習題5.16 圖示為一用六根直桿支撐的圖示為一用六根直桿支撐的水平板，在板角處受鉛垂力水平板，在板角處受鉛垂力F作用。求由于作用。求由于力力F所引起的各桿的內(nèi)力。各桿的上下端均所引起的各桿的內(nèi)力。各桿的上下端均分別用鉸鏈與水平地面連接，桿重不計。分別用鉸鏈與水平地面連接，桿重不計。612345100cm50cmxyzz,z, ,x,y5.16解 0)(,FMz04F 0)(, ,FMz06F 0)(FMz02F 0)(,FMy01001005FFFF 5

6、(拉力) 0)(FMy01113dFdFFFF13 0)(,FMxFF 1 (壓力)(拉力)FFF51FF 30642FFF612345100cm50cmxyzz,z, ,x,y050501FF 習題習題5.17 圖示三角架用球鉸鏈圖示三角架用球鉸鏈A，D和和E固結固結在水平面上。無重桿在水平面上。無重桿BD和和BE在同一鉛垂面內(nèi)，長在同一鉛垂面內(nèi)，長度相等，用鉸鏈在度相等，用鉸鏈在B連接，且連接，且DBE=90。均質(zhì)。均質(zhì)桿桿AB與水平面成傾角與水平面成傾角a30，重量為，重量為G=50kN， AB桿的中點桿的中點C在鉛垂面在鉛垂面ABF內(nèi)，且與鉛垂線成內(nèi)，且與鉛垂線成60角，作用一力角，作

7、用一力F，其大小為，其大小為P=1000kN， 求支座求支座A的反力及的反力及BD、BE兩桿的內(nèi)力。兩桿的內(nèi)力。5.17解解:( )0zMF EDFF0AyF( )0 xMF 060sin0 FFAx310008662AxFkN 0)(FMy02AFFAFGAZ252AZGFkN045sin260cos0D0FFGFAzD371.2FkN371.2DEFFkN(為壓力) 0 xF 0zF 160cm40cm 0)(FMx02 . 02 . 01FF10.8FFkN5.18解解: 0)(FMz111.40ByFF 1.12ByFkN 0)(FMy0.410BzFF 0.32BzFkN 10AyB

8、yFFF 0.32AyFkN0BzAzFFF0.48AzFkN 160cm40cm0yF 0zF 1.12ByFkN 0.32BzFkN 5.19 圖為一起重機簡圖，機身重圖為一起重機簡圖，機身重Q=100kN，重力作用線通過，重力作用線通過E點；三個輪子點；三個輪子A、B、C與地面接觸點之間的連線構成一與地面接觸點之間的連線構成一等邊三角形；等邊三角形；CDBD，DEAD/ /3，起重，起重臂臂FGD可繞鉛垂軸可繞鉛垂軸GD轉動。已知轉動。已知a=5m，l=3.5m。當載重。當載重G=30kN且通過起重臂鉛垂且通過起重臂鉛垂平面與起重機機身的對稱鉛垂面（即圖中平面與起重機機身的對稱鉛垂面（即

9、圖中的的Dyz平面）的夾角平面）的夾角a=30時，求三個輪子時，求三個輪子A、B、C對地面的壓力。對地面的壓力。 解：以起重機連同重物為研解：以起重機連同重物為研究對象，作用于其上的力有起重究對象，作用于其上的力有起重機所受的重力機所受的重力Q和重物所受的重力和重物所受的重力G以及地面對三個輪子的約束反力以及地面對三個輪子的約束反力FA 、FB 和和FC ，這五個力組成一，這五個力組成一個平衡的空間平行力系。建立圖個平衡的空間平行力系。建立圖示之坐標系，示之坐標系，0:cos01sin60100sin6030 3.5cos300312.3kNxAAAMFADQEDGlFaaFF(F)0yMsi

10、n0BCFBDFCDG l30 3.5sin30022BCaaFF0,0zBCAFFFFQG12.3 100300BCFF聯(lián)立求解（聯(lián)立求解（a）（）（b）兩式得：）兩式得：48.3kN69.4kNBCFF（a）（b）5.23(b) 題解：題解：2m2mC2m2mABC2m40kNmDD40kNm2mQ1Q210kN/m10kN/mFDFBFAFDFC桿CD: 104401015CDDMFFQFkN 110 220QkN5.23(b) 題解：題解： 15DFkN整體ACBD: 20015yABDAFFFFQFkN 210 440QkN 2028404040ABDBMFFFQFkN 2m2mC2

11、m2mABC2m40kNmDD40kNm2mQ1Q210kN/m10kN/mFDFBFAFDFC5.24a解解: 對于對于BC梁梁: 0)(FMB0436CFq18CFkN整體整體: 0AxF06 qFFCAy6AyFkN0)(FMA0876CAFqMM32AMkN m整體整體: 0AxF0yF 0 xF 習題習題 5.23(c) 求下列組合梁的支座反力。求下列組合梁的支座反力。已知：已知：qo=9kN/m， M=4kNm。解：取梁解：取梁BC討論討論MB0 FC2(q qB2/2)2/30 FCq qB1/32kN再取整體討論再取整體討論MA0 FC5q qo3/2(3/3+2)+M+ MA

12、0 MA26.5kNmX0 FAx0Y0 FAy +FCq qo3/20 FAy =11 .5kN 5.28 對于對于CD: 0)(FMC03233DFqKNqFD15235.28解解:整體整體: 30 xAFFkN 0)(FMA039) 623(36FFqFDB0BF 03qFFFDByA15yAFkN5.28解解:0 xF 0yF 5.29解解: 0)(FME04244CDFqKNFCD4KNFFCDCD4對于對于DE梁：梁：030cos0CACBFF6.93CBFkN 030sin0CDCAFF8CAFkN再取再取C鉸鏈：鉸鏈：(拉力拉力)(壓力壓力)0yF 0 xF 習題習題5.30M

13、BMA5.30 題解：題解：結點C:11110coscos010 3kN2cos3yACB CACB CFFFPPFF010,30PkN11110sinsin0 xACB CACB CFFFFF5.30 題解：題解：1110 33ACB CFFkN 110cos015AAACAMFMFAAMkNm桿AA1:1113 ,ACACAAmFF10:sin02.89xAxACAxFFFFkN 10:cos05yAyACAyFFFFkNMBMA5.30題解：題解：1110 33ACB CFFkN桿BB1: 110,cos010BBB CBMFMFBBMkNm1112 ,B CB CBBmFF10,sin

14、02.89xBxB CBxFFFFkN 10,cos05yByB CByFFFFkNMBMA/2P2/2QAP1BAP1BC455.31 題解：題解：桿AB: 110:202BAyAyMFPaFaPF 110:02yAyByByFFFPPF 0:01xAxBxFFF1212AxFQPP5.31 題解：題解：整體ABC:代入式(1)得 120:3220CAxAyMFFaFaPaQ aP a1212BxFQPP/2P2/2QAP1BAP1BC45整體ABC:120:012xAxCxCxAxFFFFFQPP120:0yAyCyFFFPQP 122CyPFQP/2P2/2QAP1BAP1BC455.3

15、1 題解：題解：4-16解解: 整體整體: 0)(FMB02 . 32 . 1FFAxKNFAx320BxAxFFkNFFAxBx320 xF 0)(FME對于對于BEH: 0FFFByAyKNFAy16KNFBy4代入上式得：代入上式得：0yF 04 . 28 . 0ByFF4-16解解: 習題5.335.33解解: 研究研究BCD: 0)(FMB0424DYqKNYD20 0)(FMC02212DDXYqKNXD10研究研究CD:)2201210(21DX整體: 0 xF 0DAXX10kNAX0yF 04DAYqYKNYA20 0)(FMA0644DAYqMMmKNMA 605.33解解

16、: 0)(FMC02212BBXYqKNXB10研究BC:另解：研究BCD: 0)(FMD0424BYqKNYB205.33解解: 研究AB:02MMYAB 0)(FMAmkNMA60202200y0ABYYkNYYBA200 x0BAXXkNXXBA105.33解解: 習題習題5-35 物重物重Q=12KN，由三桿，由三桿AB，BC，CDE所組所組成的構架及滑輪成的構架及滑輪E支持，如圖所示。已知：支持，如圖所示。已知：AE=EB=2m，CE=DE=1. 5m。不計桿及滑輪的重量，求支座。不計桿及滑輪的重量，求支座A和和B的的反力以及反力以及BC桿的內(nèi)力。桿的內(nèi)力。5-35解解：以構架連同滑

17、輪為研究對象。它所受之力有：以構架連同滑輪為研究對象。它所受之力有：鉛垂段繩子所傳來的物體重力鉛垂段繩子所傳來的物體重力Q，水平段繩子的拉力，水平段繩子的拉力FT (FT =Q)以及兩支座處以及兩支座處 的反力，的反力，AxAyBFFN、和其受力圖如圖所示。其受力圖如圖所示。設滑輪半徑為設滑輪半徑為r，則可列出平衡方程如下：則可列出平衡方程如下：TA( )0, 4(1.5)(2)0BMFNr Fr Q2 1.512 10.5kN4BNT0,0 xAxFFF0,0yBAyFFNQT12kNAxFF1.5kNAyBFQ NCB桿只在兩端各受一力且處于平衡，故此二力桿只在兩端各受一力且處于平衡，故此

18、二力SS 與必等值必等值反向、共線。且如以任一橫截面將反向、共線。且如以任一橫截面將CB分為兩段，則由桿的平分為兩段，則由桿的平衡可知，每一段也應平衡，從而此兩段間的相互作用力（即衡可知，每一段也應平衡，從而此兩段間的相互作用力（即所求所求CB桿的內(nèi)力）應分別和桿所受的外力桿的內(nèi)力）應分別和桿所受的外力SS 與等值、反向等值、反向共線。因而只需求出共線。因而只需求出S就可知道桿的內(nèi)力了。為此，可以將就可知道桿的內(nèi)力了。為此，可以將AB桿作為研究對象，并求出它所受來自桿作為研究對象，并求出它所受來自CB桿的作用力桿的作用力S即可。即可。（顯然，（顯然，S與與 為作用力和反作用力關系）。為作用力和反作用力關系）。SAB桿的受力圖如圖所示。桿的受力圖如圖所示。5.35解解: 式中負號表明圖中式中負號表明圖中所設所設S的方向與實際相的方向與實際相反，即實際上反，即實際上CB桿應受壓力（稱為桿應受壓力（稱為壓桿。反之，如受拉力壓桿。反之，如受拉力則稱為拉桿。）則稱為拉桿。）( )0( sin) 22 0EByAMFSNF 1()sin2.5(1.5 10.5)15kN1.5yABSFN 5.35解解: TS5.35解解: 假設平衡時彈簧的伸長量為假設平衡時彈簧的伸長量為，AB和和