物理大二上唐瑩09振波習(xí)題課

1、1 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 振動(dòng)振動(dòng)相位相同相位相同的兩個(gè)的兩個(gè)相鄰波陣面相鄰波陣面之間的之間的距離。距離。 uuT 2 頻率頻率 單位時(shí)間單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的次數(shù)。振動(dòng)的次數(shù)。波動(dòng)的頻率波動(dòng)的頻率, ,等于介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率。等于介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率。或振動(dòng)在或振動(dòng)在一個(gè)周期中一個(gè)周期中傳播的距離。傳播的距離。或或單位時(shí)間單位時(shí)間內(nèi)內(nèi),波線上某一點(diǎn)處通過(guò)的波線上某一點(diǎn)處通過(guò)的完整波的完整波的數(shù)目數(shù)目. u 個(gè)個(gè) 一一.機(jī)械波多普勒效應(yīng)機(jī)械波多普勒效應(yīng)當(dāng)當(dāng)波源波源S和和接收器接收器R有有相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí),接收器所測(cè)得的接收器所測(cè)得的頻率頻率 R不等于波源振動(dòng)頻率不等于波源振動(dòng)頻率 S的現(xiàn)象的現(xiàn)象

2、 符號(hào)規(guī)定符號(hào)規(guī)定 :Vs , VR 只代表速度的大小只代表速度的大小RVRS假定波源、觀假定波源、觀察者的運(yùn)動(dòng)在察者的運(yùn)動(dòng)在同一直線上。同一直線上。設(shè)設(shè)波源波源相對(duì)于介質(zhì)相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度的運(yùn)動(dòng)速度Vs ;設(shè)設(shè)觀察者觀察者相對(duì)于介質(zhì)相對(duì)于介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)速度速度VR ;設(shè)設(shè)波波在介質(zhì)中在介質(zhì)中傳播的速度傳播的速度為為u ;波源波源的頻率的頻率 s ;觀察者觀察者接收到的頻率接收到的頻率 R;波波的頻率的頻率 . 6 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)Vs推導(dǎo)推導(dǎo) R與與 S的關(guān)系。的關(guān)系。觀察者接受到的頻率觀察者接受到的頻率 R : :觀察者觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接受到的在單位時(shí)間內(nèi)接受到的振動(dòng)數(shù)振動(dòng)數(shù)或或

3、完整波的數(shù)完整波的數(shù)；波的頻率波的頻率: :媒質(zhì)媒質(zhì)質(zhì)元質(zhì)元在單位時(shí)間內(nèi)在單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)振動(dòng)的次數(shù)或或 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)媒質(zhì)中某點(diǎn)的單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)媒質(zhì)中某點(diǎn)的完整波的個(gè)數(shù)。完整波的個(gè)數(shù)。波速為波速為u是單位時(shí)間內(nèi)是單位時(shí)間內(nèi)相位傳播相位傳播的距離。的距離。波源的頻率波源的頻率 s : :單位時(shí)間內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)波源波源振動(dòng)的次數(shù)振動(dòng)的次數(shù)或或發(fā)出的發(fā)出的完整波完整波的個(gè)數(shù)；的個(gè)數(shù)；0 u R 0 u s R 波源不動(dòng)：波源不動(dòng)： Vs=0波源的頻率波源的頻率就是就是波的頻率波的頻率 s = 觀察者不動(dòng)：觀察者不動(dòng)：VR =0接收接收的頻率的頻率就是就是波的頻波的頻率率 R = R波長(zhǎng)波長(zhǎng) 0

4、是是波源相對(duì)于媒質(zhì)波源相對(duì)于媒質(zhì)靜止時(shí)，一周期靜止時(shí)，一周期時(shí)間波在媒質(zhì)中傳播距離。時(shí)間波在媒質(zhì)中傳播距離。s 0 u 1. 波源觀察者都不動(dòng)波源觀察者都不動(dòng)0, 0 SRVV uVuR sRRuVu 若觀察者以速度若觀察者以速度VR離開(kāi)離開(kāi)波波源運(yùn)動(dòng)，同理可得源運(yùn)動(dòng)，同理可得觀察者接受到的頻率觀察者接受到的頻率：sRRuVu 頻率降低。頻率降低。頻率升高頻率升高S0sVRVu0 RRVu sRuVu Su 觀察者向波源運(yùn)動(dòng)觀察者向波源運(yùn)動(dòng) 2.波源不動(dòng)波源不動(dòng),觀察者觀察者以速度以速度 相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)RV u 0 s = 視頻視頻-Dopular效效應(yīng)應(yīng) uR 觀察者不動(dòng)：觀察

5、者不動(dòng)： 3、觀察者不動(dòng)、觀察者不動(dòng), 波源波源以速度以速度 相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)sV媒質(zhì)中的波長(zhǎng)媒質(zhì)中的波長(zhǎng) 相鄰相鄰兩個(gè)兩個(gè)等相面等相面之間的距離。之間的距離。0suTSssTVsV媒質(zhì)中的波長(zhǎng)：媒質(zhì)中的波長(zhǎng)：ssTVu)( ssVuuu 此時(shí)波的頻率為此時(shí)波的頻率為波源波源t=0時(shí)發(fā)出一振動(dòng)態(tài)時(shí)發(fā)出一振動(dòng)態(tài)(相位相位 )ssTVssVu 由于觀察者靜止由于觀察者靜止, ,他接受到的頻率就是波的頻率他接受到的頻率就是波的頻率：ssVuu 頻率升高頻率升高此時(shí)波源前進(jìn)了此時(shí)波源前進(jìn)了距離距離 sTt 時(shí)刻傳到時(shí)刻傳到 處處suT并并第二次第二次發(fā)出相位發(fā)出相位 此時(shí)此時(shí)( (t=Ts

6、),),相鄰相鄰兩個(gè)兩個(gè)等相面等相面的的距離距離 , ,即即 sssTVuT 當(dāng)波源以速度當(dāng)波源以速度Vs遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí), ,可得觀察者可得觀察者接受到的頻率：接受到的頻率：ssRVuu 頻率降低頻率降低4.波源波源和和觀察者觀察者同時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)運(yùn)動(dòng)相向運(yùn)動(dòng)：相向運(yùn)動(dòng)：ssRRVuVu 彼此離開(kāi)：彼此離開(kāi)：ssRRVuVu 例例1.一一觀察者觀察者坐在帶有喇叭的車(chē)上坐在帶有喇叭的車(chē)上,喇叭連續(xù)發(fā)喇叭連續(xù)發(fā)出頻率為出頻率為300Hz的聲波的聲波.車(chē)以車(chē)以5.56 m/s的速度向著的速度向著一面積很大的垂直墻面運(yùn)動(dòng)一面積很大的垂直墻面運(yùn)動(dòng).不計(jì)不計(jì)墻面的聲能吸墻面的聲能吸收收.求求

7、: (1)觀察者接受從墻面觀察者接受從墻面反射反射回耒的聲波的頻回耒的聲波的頻率率.(2) 觀察者聽(tīng)到的觀察者聽(tīng)到的拍頻拍頻是多少是多少? 解解:(1) 墻面墻面接收車(chē)上接收車(chē)上喇叭喇叭發(fā)出聲波的頻率為發(fā)出聲波的頻率為ssVuu 觀察者觀察者接受從接受從墻面墻面反射反射回耒的聲波的頻率為回耒的聲波的頻率為 HzuVuRR9 .309 (2) 觀察者聽(tīng)到的觀察者聽(tīng)到的拍頻拍頻為為HzsR9 .9 VAS反射面聲源觀察者波源波源和和觀察者觀察者在同一直線上運(yùn)動(dòng)在同一直線上運(yùn)動(dòng), ,稱(chēng)為稱(chēng)為縱向縱向多普多普勒效應(yīng)。勒效應(yīng)。二、縱向與橫向多普勒效應(yīng)二、縱向與橫向多普勒效應(yīng)對(duì)彈性機(jī)械波對(duì)彈性機(jī)械波, ,

8、不存在橫向不存在橫向多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)。 若若S和和R的運(yùn)動(dòng)不在二者連線上的運(yùn)動(dòng)不在二者連線上 RS S RVSVRsSsRRRcosVucosVu sRcVcV 11 三三. 光（電磁）波的多普勒效應(yīng)光（電磁）波的多普勒效應(yīng) “紅移紅移”現(xiàn)象現(xiàn)象與與“大爆炸大爆炸”宇宙學(xué)理論。宇宙學(xué)理論。 跟蹤人造地球衛(wèi)星跟蹤人造地球衛(wèi)星。當(dāng)當(dāng)波源的速度波源的速度超過(guò)超過(guò)波的速度波的速度時(shí)，時(shí)，波源前方不可能有任何波動(dòng)產(chǎn)生。波源前方不可能有任何波動(dòng)產(chǎn)生。sV1SSusVssVutVutsin四、沖擊波四、沖擊波uVS 馬赫角馬赫角作業(yè)作業(yè): 1.P68-70：15.4；(1) (2) (3)=11（SI

9、)15.6; 15.26; 0.63m 42105 ,100.2A 110,1022u4 )2t540.04cos(y0 )(12x)225(t540.04cos(2)y 25)(t540.04cos(3)yp )tcos(.y)(a3540404 )3t540.04cos(yb 習(xí)題課習(xí)題課 1 . 諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和判據(jù)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和判據(jù)mkxtx 且且0dd222 f =-kx)cos( tAx線諧運(yùn)動(dòng)線諧運(yùn)動(dòng)(定義兼判據(jù)定義兼判據(jù))Jkt 且且0dd222 f= -k )cos( tm角諧運(yùn)動(dòng)角諧運(yùn)動(dòng)機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)基本概念和規(guī)律基本概念和規(guī)律 2 . 諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

10、, 速度、加速度表達(dá)式速度、加速度表達(dá)式)cos( tAx)tsin(Av )cos(2 tAa3. 諧運(yùn)動(dòng)中的諧運(yùn)動(dòng)中的三要素的確定三要素的確定kEvxA222020 ,mk 彈彈簧簧振振子子：12 Tlg 單單擺擺：Ax0cos Avsin0 4. 旋轉(zhuǎn)矢量法旋轉(zhuǎn)矢量法表示諧振動(dòng)表示諧振動(dòng)txoxA t+ mglJT 22 復(fù)復(fù)擺擺： 12 t一個(gè)振動(dòng)一個(gè)振動(dòng)不同狀態(tài)之不同狀態(tài)之時(shí)間差時(shí)間差 1020 t兩個(gè)振動(dòng)兩個(gè)振動(dòng)超前超前或或滯后滯后的的時(shí)間時(shí)間 5 .同方向、同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成同方向、同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成)cos(212212221 AAAAA)cos()cos(221121 t

11、AtAxxx仍為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)仍為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其中其中:同相同相:k=0,1, 2, 3.22112211coscossinsintan AAAA k212 21AAA 反相反相: )12(12 k21AAA k=0,1, 2, 3.同方向、頻率差很小簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成同方向、頻率差很小簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成拍拍單位時(shí)間內(nèi)合振動(dòng)單位時(shí)間內(nèi)合振動(dòng)加強(qiáng)或減弱的次數(shù)加強(qiáng)或減弱的次數(shù)稱(chēng)為稱(chēng)為拍頻拍頻|2|1212 拍拍k k2 2k k1 17.串并聯(lián)串并聯(lián)彈簧彈簧的的等效勁度系數(shù)等效勁度系數(shù)。串聯(lián)串聯(lián)2121kkkkk kk并聯(lián)并聯(lián)21kkk 將將勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為k的彈簧分成的彈簧分成相同相同的的n段段,每段彈每段

12、彈簧的勁度系數(shù)簧的勁度系數(shù)= nk)t(sinAm21m21E222k 2v 6 .簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量)(cos2121222 tkAkxEp2m2pkmgl21kA21EEE 機(jī)械波機(jī)械波基本概念和規(guī)律基本概念和規(guī)律Tu 波波速速 1 . 波動(dòng)是振動(dòng)狀態(tài)的傳播過(guò)程波動(dòng)是振動(dòng)狀態(tài)的傳播過(guò)程)cos( tAy 2 . 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的傳播過(guò)程形成簡(jiǎn)諧波簡(jiǎn)諧振動(dòng)的傳播過(guò)程形成簡(jiǎn)諧波當(dāng)原點(diǎn)當(dāng)原點(diǎn)x=0m 處振動(dòng)為處振動(dòng)為以波速以波速u(mài)向向x正方向正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波波函數(shù)傳播的平面簡(jiǎn)諧波波函數(shù):)(cos uxtAy左行波左行波)(cos),(0 uxtAtxyxux 2波線上各質(zhì)點(diǎn)模仿波源的

13、振動(dòng)狀態(tài)，沿傳播方向相位波線上各質(zhì)點(diǎn)模仿波源的振動(dòng)狀態(tài)，沿傳播方向相位依次落后。依次落后。波線上相距波線上相距 x兩點(diǎn)的相位差兩點(diǎn)的相位差)(2cos),(oxTtAtxy 3 . 波動(dòng)過(guò)程也是能量的傳播過(guò)程波動(dòng)過(guò)程也是能量的傳播過(guò)程單位體積內(nèi)波的平均能量單位體積內(nèi)波的平均能量, 即平均即平均能量密度能量密度220211AwdtTwT 平均平均能流密度能流密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)垂直于波線的單位面積：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)垂直于波線的單位面積 的平均能量的平均能量_波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度uAI2221 在波動(dòng)中在波動(dòng)中,每個(gè)質(zhì)元都起著能量轉(zhuǎn)換的作用每個(gè)質(zhì)元都起著能量轉(zhuǎn)換的作用_不不斷地吸取能量斷地吸取能量,又不斷地

14、放出能量又不斷地放出能量.每個(gè)質(zhì)元的動(dòng)每個(gè)質(zhì)元的動(dòng)能和勢(shì)能能和勢(shì)能同步同步變化變化,在在平衡位置附近平衡位置附近能量最大。能量最大。 球面波：距波源球面波：距波源r處處204 rII 平均平均能流能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)垂直于波線的：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)垂直于波線的S面積的平面積的平均能量均能量uw P = IS 4 . 波的疊加與干涉波的疊加與干涉 (1) 波的干涉條件波的干涉條件: 頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定. (2)相干區(qū)域各點(diǎn)振動(dòng)的振幅相干區(qū)域各點(diǎn)振動(dòng)的振幅其中其中:k=0,1,2,3 cosA2AAAA212221 (3)相干加強(qiáng)和減弱的條件相干加強(qiáng)和減弱

15、的條件 212112121222AAAAAAkkrr減減弱弱加加強(qiáng)強(qiáng))()(當(dāng)當(dāng) 1 = 2時(shí)時(shí),干涉點(diǎn)的相位差干涉點(diǎn)的相位差由波程差由波程差 = r2- - r1決定決定疊加原理疊加原理(1)、(2) 2 (1)各點(diǎn)振幅不同各點(diǎn)振幅不同波腹波腹,波節(jié)波節(jié)5.駐波：駐波：兩列兩列相干波相干波,等振幅等振幅,反向傳播反向傳播.相鄰波節(jié)間相鄰波節(jié)間的各點(diǎn)步調(diào)一致（即相位的各點(diǎn)步調(diào)一致（即相位相同相同）, 波節(jié)兩邊波節(jié)兩邊各點(diǎn)的步調(diào)正好相反（相位各點(diǎn)的步調(diào)正好相反（相位相反相反）。）。 (2)各點(diǎn)的相位：各點(diǎn)的相位：(3)駐波進(jìn)行中沒(méi)有能量的定向傳播，總能流駐波進(jìn)行中沒(méi)有能量的定向傳播，總能流密度為

16、零。能量在波腹和波節(jié)之間轉(zhuǎn)換。密度為零。能量在波腹和波節(jié)之間轉(zhuǎn)換。當(dāng)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)達(dá)到當(dāng)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)達(dá)到平衡位置平衡位置時(shí)，時(shí)，動(dòng)能動(dòng)能集中在集中在波腹波腹附近附近;當(dāng)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)達(dá)到當(dāng)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)達(dá)到最大位移最大位移時(shí)，時(shí)，勢(shì)能勢(shì)能集中在集中在波節(jié)波節(jié)附近附近.Lunn2 駐駐波波系系統(tǒng)統(tǒng)的的本本征征頻頻率率相鄰兩相鄰兩波腹波腹(節(jié)節(jié))間的距離都是間的距離都是 /2;相鄰的相鄰的波腹與波節(jié)波腹與波節(jié)間的距離是間的距離是 /4ssRRVuVu 6 . 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)當(dāng)當(dāng)波源波源S和和接收器接收器R有有相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí), 接收器所測(cè)接收器所測(cè)得的頻率得的頻率 R不等于波源振動(dòng)頻率不等于波源振動(dòng)頻

17、率 S的現(xiàn)象的現(xiàn)象 1. 求三個(gè)特征量求三個(gè)特征量(方程方程)4.諧振動(dòng)能量諧振動(dòng)能量 2. 求兩振動(dòng)態(tài)之差求兩振動(dòng)態(tài)之差知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn): : 3. 同方向同頻率兩振動(dòng)合成同方向同頻率兩振動(dòng)合成5.拍頻拍頻 (與多普勒效應(yīng)一同與多普勒效應(yīng)一同) 1. 行波特征行波特征(能流能流)4.駐波的形成與特征（反射波方程）駐波的形成與特征（反射波方程） 2. 行波方程行波方程知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn): : 3. 干涉干涉5.多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)1.1.符合什么規(guī)律的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)符合什么規(guī)律的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)? ?判斷下列物體判斷下列物體( (物理量物理量) )的運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)? ?(1)(1)

18、完全彈性球在鋼板上的上下跳動(dòng)完全彈性球在鋼板上的上下跳動(dòng); ;(2)(2)活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng); ;(3)(3)如圖所示如圖所示, ,一小球在半徑很大的一小球在半徑很大的 光滑凹球面上滾動(dòng)光滑凹球面上滾動(dòng)( (滾動(dòng)距離很短滾動(dòng)距離很短);); 提示：提示：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)不是一般的往復(fù)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)不是一般的往復(fù)運(yùn)動(dòng), ,要判斷一要判斷一一個(gè)物理量是否作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)必須嚴(yán)格按照諧運(yùn)動(dòng)的一個(gè)物理量是否作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)必須嚴(yán)格按照諧運(yùn)動(dòng)的三個(gè)判據(jù)是否得到滿(mǎn)足來(lái)判定三個(gè)判據(jù)是否得到滿(mǎn)足來(lái)判定. .一般不是一般不是否否是是三三 基本概念與基本原理討論題基本概念與基本原理討論題 分析分析: mgmg sin sin

19、mg mgltm 22dd glt 22dd即即 (7)兩個(gè)固定在兩個(gè)固定在2R距離上的小球各帶電量距離上的小球各帶電量Q,在其在其中點(diǎn)中點(diǎn)處放一電量為處放一電量為q的點(diǎn)電荷的點(diǎn)電荷A,令令A(yù)在固定電荷連線上振在固定電荷連線上振動(dòng)動(dòng)(xR),是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?如果如果A的上下前后左右都的上下前后左右都對(duì)稱(chēng)地放置同樣的固定電荷對(duì)稱(chēng)地放置同樣的固定電荷,A是否簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是否簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?從而體從而體會(huì)晶體內(nèi)的離子在它的平衡位置附近的運(yùn)動(dòng)會(huì)晶體內(nèi)的離子在它的平衡位置附近的運(yùn)動(dòng).(5)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它在直徑上投影的運(yùn)動(dòng)它在直徑上投影的運(yùn)動(dòng);(6)由交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的由交

20、流發(fā)電機(jī)發(fā)出的50Hz的交流電的交流電;(4)長(zhǎng)為長(zhǎng)為l,質(zhì)量為質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)桿的均質(zhì)細(xì)桿,頂端懸掛在固定的光滑頂端懸掛在固定的光滑軸上軸上.今將其下端稍微偏離平衡位置今將其下端稍微偏離平衡位置(角度很小角度很小),使其使其擺動(dòng)擺動(dòng);是是是是是是QQqxf )(1)(14220 xRxRqQf )(2)(2422220 xRxxRRqQ 4044RRxqQ 30RxqQ kx 準(zhǔn)彈性力！準(zhǔn)彈性力！ (7)分析分析:2 .若若F代表質(zhì)點(diǎn)所受合外力代表質(zhì)點(diǎn)所受合外力,M代表剛體所受合外力代表剛體所受合外力矩矩,x是質(zhì)點(diǎn)位移是質(zhì)點(diǎn)位移, 是剛體離開(kāi)平衡位置的角是剛體離開(kāi)平衡位置的角,v是質(zhì)點(diǎn)是質(zhì)點(diǎn)

21、運(yùn)動(dòng)速度運(yùn)動(dòng)速度,k、k1、k2 、A、B、D、J為正常數(shù)為正常數(shù).在下列在下列各式中各式中,哪種情況質(zhì)點(diǎn)哪種情況質(zhì)點(diǎn)(或剛體或剛體)作諧運(yùn)動(dòng)作諧運(yùn)動(dòng)(或角諧運(yùn)動(dòng)或角諧運(yùn)動(dòng))? (1)F=-k- k1 x; (2) F=- k1 x2; (3) F=-kv; (5) M=-D ; (6) x=Asin2Bt; (7) v=A- B x2; (4) F=k x; (8) x=5sin( t+ /2); (9) x=e-At 5cos t;xtx222dd)10( .dd)11(22 DtJ 是是否否是是是是否否否否否否否否否否是是否否 (1)F=-k- k1 x令令)xkk(k11 xxkk 1

22、1 F= - kx(6) x=Asin2Bt;)Btcos(Ax212 令令2Axx )2(2 BtcosAx波長(zhǎng)是描述波動(dòng)的空間周期性的物理量波長(zhǎng)是描述波動(dòng)的空間周期性的物理量.對(duì)波長(zhǎng)的定義對(duì)波長(zhǎng)的定義通常有如下三種說(shuō)法通常有如下三種說(shuō)法: 3 .關(guān)于波長(zhǎng)定義的討論關(guān)于波長(zhǎng)定義的討論 (1)是振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離; (2)是同一波線上相位差為是同一波線上相位差為2 的兩個(gè)振動(dòng)點(diǎn)之間的距離的兩個(gè)振動(dòng)點(diǎn)之間的距離; (3)是同一波線上相鄰的振動(dòng)步調(diào)一致的兩點(diǎn)間的距離是同一波線上相鄰的振動(dòng)步調(diào)一致的兩點(diǎn)間的距離;是！是！ u 個(gè)個(gè) uT )(cos uxtAyx1

23、x2011 )uxt(022 )uxt (uxx1212 = 2 =T2 uT 4 .關(guān)于疊加原理和干涉條件的討論關(guān)于疊加原理和干涉條件的討論 (1)波的相干條件波的相干條件?有人說(shuō)兩列波不滿(mǎn)足相干條件不能有人說(shuō)兩列波不滿(mǎn)足相干條件不能疊加，對(duì)嗎？疊加，對(duì)嗎？可以疊加，但是疊加后沒(méi)有干涉現(xiàn)象！可以疊加，但是疊加后沒(méi)有干涉現(xiàn)象！(2) 波的能量與振幅的平方成正比波的能量與振幅的平方成正比,兩列振幅相同的相干兩列振幅相同的相干波疊加后加強(qiáng)點(diǎn)的振幅加倍波疊加后加強(qiáng)點(diǎn)的振幅加倍,能量變?yōu)榉终駝?dòng)的能量變?yōu)榉终駝?dòng)的4倍倍,這這是否違反了能量守恒定律？是否違反了能量守恒定律？不違背，只是能量重新分布！不違背

24、，只是能量重新分布！ 5.關(guān)于駐波和行波的特征與區(qū)別的討論關(guān)于駐波和行波的特征與區(qū)別的討論(1) (1) 駐波和行波中各質(zhì)元的駐波和行波中各質(zhì)元的相位相位分布有什么特征分布有什么特征? ?有沒(méi)有相位的傳遞有沒(méi)有相位的傳遞? ?行波：各質(zhì)點(diǎn)的相位沿傳播方向逐一落后行波：各質(zhì)點(diǎn)的相位沿傳播方向逐一落后。駐波：相鄰波節(jié)間的各點(diǎn)相位相同駐波：相鄰波節(jié)間的各點(diǎn)相位相同, ,波節(jié)兩邊各點(diǎn)波節(jié)兩邊各點(diǎn)的相位相反的相位相反(2) (2) 駐波和行波中各質(zhì)元的駐波和行波中各質(zhì)元的能量能量如何變化如何變化? ?有沒(méi)有能有沒(méi)有能量的傳播量的傳播? ?在行波中，每個(gè)質(zhì)元都起著能量轉(zhuǎn)換的作用在行波中，每個(gè)質(zhì)元都起著能量

25、轉(zhuǎn)換的作用-不斷地吸取能量，又不斷地放出能量。因此說(shuō)振動(dòng)不斷地吸取能量，又不斷地放出能量。因此說(shuō)振動(dòng)的傳播過(guò)程也就是能量的傳播過(guò)程。的傳播過(guò)程也就是能量的傳播過(guò)程。駐波進(jìn)行中沒(méi)有能量的定向傳播，總能流密度為零。駐波進(jìn)行中沒(méi)有能量的定向傳播，總能流密度為零。能量在波腹和波節(jié)之間轉(zhuǎn)換。能量在波腹和波節(jié)之間轉(zhuǎn)換。當(dāng)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)達(dá)到當(dāng)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)達(dá)到最大位移最大位移時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能為零，時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能為零，駐波能量為勢(shì)能駐波能量為勢(shì)能，波節(jié)波節(jié)處形變最大，處形變最大，勢(shì)能集中在波勢(shì)能集中在波節(jié)附近節(jié)附近。當(dāng)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)達(dá)到當(dāng)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)達(dá)到平衡位置平衡位置時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)勢(shì)能為零，時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)勢(shì)能為零，駐波能量為動(dòng)能駐

26、波能量為動(dòng)能，波節(jié)波節(jié)處速度為零，處速度為零，動(dòng)能集中在動(dòng)能集中在波腹附近波腹附近。 y/ x較大較大 y/ x小小始終不動(dòng)始終不動(dòng)（一）選擇題（一）選擇題1. 光滑水平桌面上的彈簧振子，知光滑水平桌面上的彈簧振子，知 k，m。平衡平衡位置位置m0從正上方落下，一起振動(dòng)。從正上方落下，一起振動(dòng)。220222121v)mm(kA 四四 基本能力訓(xùn)練題基本能力訓(xùn)練題oxm0kmmT02 下落及粘合過(guò)程中，以下落及粘合過(guò)程中，以彈簧振子和彈簧振子和m0為系統(tǒng)為系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒。水平方向動(dòng)量守恒。201v)mm(mv 21vv 220212121v)mm(mv 2221kA2121kA21AA

27、lg 21 2. l0 l l0 Jmgl21 復(fù)復(fù)擺擺：2200mllmJ Jmgl22000mllmgl)mm( 202001lmmll )mm(g 0 0 2020000021mllmgl)mm( 021lg 020lglgl 3.將將勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為k的彈簧分成的彈簧分成相同相同的的n段段， 每段彈簧的勁度系數(shù)每段彈簧的勁度系數(shù)nk3k3k并聯(lián)并聯(lián)等效勁度系數(shù)等效勁度系數(shù)kkkK621 ,mk 彈簧振子：彈簧振子：,621mk 4.xOA1A2612 5.xOA1A2212 )cos(1 tAx)2cos(2 tAx6.21121kAE 12AA 12421EkAE yoxABCD

28、u7.yoxABu8.A點(diǎn)處質(zhì)元點(diǎn)處質(zhì)元振動(dòng)動(dòng)能增振動(dòng)動(dòng)能增大大，表明，表明A點(diǎn)點(diǎn)向下向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，可知波左傳可知波左傳.10.相消干涉：相消干涉：S12 S22.2 P 1210202rr y1=Acos(2 t+ /2) 22 . 22220 1 . 020 1.將將勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為k的彈簧分成的彈簧分成3段段3k3k并聯(lián)并聯(lián)等效勁度系數(shù)等效勁度系數(shù)kkkkK9321 KmT 2 彈簧振子：彈簧振子：（二）填空題（二）填空題3kkmT32 2.Ax21 EkxEP41212 EEk43 k l平衡位置：平衡位置：mg= k lmglkmT 22 3. 單擺單擺 0=0.1 , T=0

29、.5s)tcos( 0角諧振動(dòng)角諧振動(dòng)02 T )sin(tdtd0 srad /4 . 02 0 max)dtd(21)cos( tm23)sin( trad/s30.2 )sin(tdtd20 to-20-1x(cm)1 (s)x 4. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線A=2cm0 320 34 t341 34 )3234cos( tAx5. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成)tcos(.x40501 )tcos(.x12050 )tcos(.x12190502 6. 簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成to2TT23T2Tx2x1x合成振動(dòng)合成振動(dòng)12AAA )tTcos()AA(x2212 .0.45mll AA

30、7.單擺單擺, l=1.5m, l=1.05m 求：振幅比求：振幅比 解解：角振幅比角振幅比lg llmm : 221mmglE 總總22mmll 12105151:.:. .0.45mll AA7.單擺單擺, l=1.5m, l=1.05m 求：振幅比求：振幅比 解解：角振幅比角振幅比lg 最低點(diǎn)速率值最低點(diǎn)速率值max)dtd(Rv mmll lgllglmm llmm : )tcos(m )sin(tdtd0 =1.2:1221mmglE 總總方法方法2:22mmll 8. =3mA B3 ABxABx2 mAB5 . 06/ 解解：9.已知：已知： 0=500Hz, u=340m/s(

31、1)同向行駛同向行駛:無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)0 R(2)相向行駛相向行駛:0sRRVuVu 5001034010340 (3)反向行駛反向行駛:0sRRVuVu 5001034010340 10.已知：反射波方程已知：反射波方程 y反反=Acos 2 ( t-x/ ) 固定端固定端 x=0 y反反x=0=Acos (2t+ -)設(shè)設(shè): y入射波入射波=Acos 2 ( t+x/ ) + y入射波入射波=Acos 2 ( t+x/ ) +固定端固定端 x=0:y入入x=0=Acos 2t + 得反射波方程得反射波方程 y反反=Acos 2 ( t-x/ + - ) 對(duì)比已知的反射波方程對(duì)比已知的反射波方程: