人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平方根(3)

1、6.1 6.1 平方根平方根（第（第3 3課時(shí)）課時(shí)） 本課主要學(xué)習(xí)平方根的概念、平方根的特征本課既是前面學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根的延續(xù)，又是用直接開(kāi)平方法、公式法解一元二次方程的基礎(chǔ)，同時(shí)本節(jié)課也為更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征（2）能利用開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系， 求某些非負(fù)數(shù)的平方根學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方根的概念課件說(shuō)明如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？，這個(gè)數(shù)是多少？ 3是前面學(xué)習(xí)過(guò)的是前面學(xué)習(xí)過(guò)的9的算術(shù)平方根，的算術(shù)平方根， - -3與與9的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？的算術(shù)平方根

2、有什么關(guān)系？ 1歸納平方根的概念歸納平方根的概念由于由于 ，所以這個(gè)數(shù)是所以這個(gè)數(shù)是3或或- -3. .23=9根據(jù)上面的研究過(guò)程填表：2x1163649425x1歸納平方根的概念歸納平方根的概念146725如果我們把 分別叫做 的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？214675、41 16 36 4925、 、 、 、一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這，那么這個(gè)數(shù)叫做個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說(shuō)，的平方根或二次方根這就是說(shuō)，如果如果 ，那么，那么x 叫做叫做a的平方根的平方根1歸納平方根的概念歸納平方根的概念2xa例如：例如：3和和-

3、 -3是是 9的平方根，的平方根， 簡(jiǎn)記簡(jiǎn)記 是是9的平方根的平方根3 填空：填空：求平方求平方求平方根求平方根1122331492認(rèn)識(shí)開(kāi)平方運(yùn)算認(rèn)識(shí)開(kāi)平方運(yùn)算兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？?jī)蓤D中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？149112233例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例題解析例題解析解：（1）因?yàn)?，所以100的平方根是 10 即 21010010010 例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例題解析例題解析 解：（

4、2）因?yàn)?，所以 的平方根是 即 2394163493164 916例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例題解析例題解析 解：（3）因?yàn)?，所以0.25的平方根是 即 20.50.250.50.250.5例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例題解析例題解析 解：（4）因?yàn)?，所以 的平方根是 即 23924329342 124例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25

5、0164;.;.（）；（）（）（）（）3例題解析例題解析 解：（5）因?yàn)?，所以0的平方根是0 即 20000例例1 1求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：911 10023 0 254 25 0164;.;.（）；（）（）（）（）3例題解析例題解析解：(1)因?yàn)?，所以100的平方根是 10 即 21010010010 例例2判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由（1 1）49的平方根是的平方根是7；（2 2）2是是4的平方根；的平方根；（3 3）- -5是是25的平方根；的平方根；（4 4）64的平方根是的平方根是 ；（5 5）- -16的平方根是的平方根是-

6、 -483例題解析例題解析正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？負(fù)數(shù)有平方根嗎？4歸納數(shù)的平方根的特征歸納數(shù)的平方根的特征0的平方根就是的平方根就是0 ；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根為什么？為什么？我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？ 5平方根的表示平方根的表示正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用 表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號(hào) 表示，正數(shù)a的平方根用符號(hào) 表示讀作“正、負(fù)根號(hào)a ”aaa例例3判斷下列各式計(jì)算是否正確，并說(shuō)明理由判斷下列各式計(jì)算是否正確，并說(shuō)明理由(1) 42(2)42(3)42 ；6例題解析例題解析例例4 4說(shuō)出下列各式的意義，并求它們的值：說(shuō)出下列各式的意義，并求它們的值：4913620 8139.（）；（）；（）6例題解析例題解析解解：（1） ；366 （2） ；0.810.9 （3） .49793 6思考思考如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就可以如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫(xiě)出它的負(fù)的平方根，為什么？立即寫(xiě)出它的負(fù)