版高三物理一輪復習課件：6.2動量守恒定律及其應用(大綱版)資料

1、版高三物理一輪復習課件：6.2動量守恒定律及其應用(大綱版)基礎知識一動量守恒定律知識講解(1)內容:一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零,這個系統(tǒng)的總動量保持不變.(2)數(shù)學表達式p=p.即系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p.若相互作用的物體有兩個,則通常寫為:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2.p=p-p=0.即系統(tǒng)總動量的增量為零.p1=-p2.即將相互作用的系統(tǒng)內的物體分為兩部分,其中一部分動量的增量與另一部分動量的增量大小相等,方向相反.(3)動量守恒定律成立的條件內力不改變系統(tǒng)的總動量,外力才能改變系統(tǒng)的總動量,在下列三種情況下,可以使用動量守恒定律:系統(tǒng)不受外力

2、或所受外力的矢量和為零.系統(tǒng)所受外力遠小于內力,如碰撞或爆炸瞬間,外力可以忽略不計.系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零,或外力遠小于內力,則該方向動量守恒(分動量守恒).活學活用1.如圖所示,A B兩物體的質量mAmB,中間用一段細繩相連并在一被壓縮的彈簧,放在平板小車C上后,A、B、C均處于靜止狀態(tài).若地面光滑,則在細繩被剪斷后,A、B從C上未滑離之前,A、B在C上向相反方向滑動過程中( )A.若A、B與C之間的摩擦力大小相同,則A、B組成的系統(tǒng)動量守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動量也守恒B.若A、B與C之間的摩擦力大小不相同,則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動量也不守

3、恒C.若A、B和C之間的摩擦力大小不相同,則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒,但A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒D.以上說法均不對解析:當A、B兩物體組成一個系統(tǒng)時,彈簧彈力為內力,而A、B和C之間的摩擦力是外力,當A、B與C之間的摩擦力等大反向時,A、B所組成的系統(tǒng)所受合外力為零,動量守恒;當A、B與C之間的摩擦力大小不相等時,A、B組成的系統(tǒng)所受合外力不為零,動量不守恒.而對于A、B、C組成的系統(tǒng),由于彈簧的彈力、A和B與C之間的摩擦力均是內力,不管A、B與C之間的摩擦力大小是否相等,A、B、C組成的系統(tǒng)所受合外力均為零,動量守恒,所以A、C選項正確,B、D選項錯誤.答案:AC點評:(1)動量守恒的

4、條件是系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零,因此在判斷系統(tǒng)動量是否守恒時一定要分清內力和外力;(2)在同一物理過程中,系統(tǒng)的動量是否守恒,與系統(tǒng)的選取密切相關,因此,在運用動量守恒定律解題時,一定要明確在哪一過程中哪些物體組成的系統(tǒng)動量是守恒的.二碰撞與爆炸問題知識講解1.碰撞現(xiàn)象(1)動量守恒(2)機械能不增加(3)速度要合理若碰前兩物體同向運動,則應有v后v前,碰后原來在前的物體速度一定增大,若碰后兩物體同向運動,則應有,v前后.碰前兩物體相向運動,碰后兩物體的運動方向不可能都不改變.2.爆炸現(xiàn)象(1)動量守恒:由于爆炸是在極短的時間完成的,爆炸物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力,所以在爆炸過程

5、中,系統(tǒng)的總動量守恒.(2)動能增加:在爆炸過程中,由于有其他形式的能量(如化學能)轉化為動能,所以爆炸前后系統(tǒng)的總動能增加.(3)位置不變:爆炸和碰撞的時間極短,因而作用過程中,物體產(chǎn)生的位移很小,一般可忽略不計,可以認為爆炸或碰撞后仍然從爆炸或碰撞前的位置以新的動量開始運動.活學活用2.如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A B兩球在同一直線上運動.兩球質量關系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A B兩球的初動量均為6 kgm/s.運動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量增量為-4 kgm/s,則( )A.左方是A球,碰撞后A B兩球速度大小之比為2：5B.左方是A球,碰撞后A B兩球速度大小之

6、比為1：10C.右方是A球,碰撞后A B兩球速度大小之比為2：5D.右方是A球,碰撞后A B兩球速度大小之比為1：10解析:碰撞前A B組成的系統(tǒng)的動量:p1+p2=(6+6) kgm/s=12 kgm/s碰撞后A球的動量:p1=p1+p1=6+(-4) kgm/s=2 kgm/s由動量守恒定律:p1+p2=p1+p2得p2=10 kgm/s即m1v1=2 kgm/s m2v2=10 kgm/s所以v1 ：v2=2：5又p1為負值,由動量定理可知A球碰撞時受力向左,故左方向是A球.答案:A第二關:技法關 解讀高考解題技法一對動量守恒定律的理解技法講解(1)矢量性:動量守恒方程是一個矢量方程,對

7、于作用前后物體的運動方向都在同一直線上的問題,應選取統(tǒng)一的正方向,凡是與選取正方向相同的動量為正,相反為負.若方向未知,可設為與正方向相同列動量守恒方程,通過解得結果的正負,判定未知量的方向.(2)同時性:動量是一個瞬時量,動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量恒定,列方程m1v1+m2v2=m1v1+m2v2時,等號左側是作用前同一時刻各物體動量的矢量和,等號右側是作用后同一時刻各物體動量的矢量和,不同時刻的動量不能相加.(3)參考系的同一性:由于動量大小與參考系的選取有關,因此應用動量守恒定律時,應注意各物體的速度必須是相對同一參考系的速度.一般以地面為參考系. (4)普適性:它不僅適用于兩個物

8、體所組成的系統(tǒng),也適用于多個物體組成的系統(tǒng);不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng),也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng). 典例剖析【例1】 如圖所示質量為M的小船以速度v0勻速行駛.船上有質量都為m的小孩a和b,他們分別站立在船頭和船尾,現(xiàn)小孩a以相對于靜止水面的速度v向前躍入水中,然后小孩b沿水平方向以同一速度(相對于靜水)向后躍入水中,求小孩b躍入水中后小船的速度.解析 由于船在水中勻速行駛,所以人 船組成的系統(tǒng)動量守恒,設小孩b躍入水中后小船的速度為v1,規(guī)定小船原來的速度v0方向為正方向,根據(jù)動量守恒定律有:(M+2m)v0=Mv1+mv+(-mv)解得: 為正值,表明小船的速度方向與原來的方向相同.1

9、012,Mmvv vM02,MmvM答案答案 方向與原方向相同方向與原方向相同二動量守恒的兩種模型技法講解在運用動量守恒定律處理問題時,常常遇到以下兩種模型:1.人船模型:人船模型的適用條件是兩個物體組成的系統(tǒng)在運動過程中動量守恒,并且總動量為零.兩物體在其內力的相互作用下,各物體的動量雖然都在變化,但總動量仍為零,即0=Mv1-mv2.系統(tǒng)在運動過程中動量守恒,則系統(tǒng)在運動過程中的平均動量也守恒,即 進一步而可得: MS1=ms2或此式表明:在兩個物體相互作用的過程中,如果物體組成的系統(tǒng)動量守恒,那么在運動過程中物體的位移之比就等于質量的反比.120.Mvmv120ssMmtt12.smsM

10、2.子彈木塊模型這類問題的特點是:木塊最初靜止于光滑水平面上,子彈射入木塊后留在木塊內和木塊合為一體.此過程動量守恒,但機械能不守恒.典例剖析【例2】 有一艘質量為M=120 kg的船停在靜水中,船長L=3 m.船上一個質量為m=60 kg的人從船頭走到船尾.不計水的阻力,則船在水中移動的距離為多少?解析 這道題就是一個“人船模型”題.以人和船組成的系統(tǒng)為研究對象,人在船上走的過程中,系統(tǒng)受到的外力是重力 水的浮力,其合力為零,系統(tǒng)的動量守恒.由動量守恒定律,可以得出各時刻人和船的速度關系,由速度關系再得出位移關系.以人船靜止時為初狀態(tài),人在走的過程中某時刻為末狀態(tài),設此時人的速度為v1,船的

11、速度為v2,以人的速度為正方向,由動量守恒定律知mv1-Mv2=0,那么有ms1-Ms2=0人船運動過程如圖所示,則s1+s2=L1212032120606031 .12060:MsLmmMmmsLmmMm聯(lián)立方程式解得答案答案 1 m【例3】 在高為h=10 m的高臺上,放一質量為M=9.9 kg的木塊,它與平臺邊緣的距離L=1 m.今有一質量為m=0.1 kg的子彈以v0的水平向右的速度射入木塊(作用時間極短),并留在木塊中,如圖所示.木塊向右滑行并沖出平臺,最后落在離平臺邊緣水平距離為 處,已知木塊與平臺的動摩擦因數(shù) g取10 m/s2,求:(1)木塊離開平臺時的速度大小;(2)子彈射入

12、木塊的速度大小.4 2xm9,20 12111,2104 12/4/ .22 10vxvt hgtgvxm sm sh解析設木塊離開平臺時的速度為 2122121002,v,v ,:()4.5/25/()()50vv2a L,0/ .:Mm gagm sMmvvaLm smvMm vMm vvm sm設子彈射入木塊后 子彈與木塊的共同速度為則木塊向右滑行到達平臺邊緣的速度為在這一過程中木塊向左的加速度大小為由運動學公式有在子彈與木塊的作用過程中由動量守恒定律得答案答案 (1)4 m/s (2)500 m/s第三關:訓練關 笑對高考隨堂訓練1.如圖所示,設車廂長為L,質量為M,靜止在光滑的水平面

13、上,車廂內有一質量為m的物體以初速度v0向右運動,與車廂來回碰撞n次后,靜止在車廂中,這時車廂速度是( )A.v0,水平向右B.0C.mv0/(M+m), 水平向右 D.mv0/(M-m),水平向左解析:物體和車廂組成的系統(tǒng)所受的合外力為零(水平面光滑,故無水平方向的摩擦力,豎直方向上物體和車廂均靜止,故系統(tǒng)受支持力與總重力互為平衡力),所以物體和小車碰撞n次的過程中系統(tǒng)動量守恒.系統(tǒng)初狀態(tài)的動量p=mv0,末狀態(tài)的動量p=(M+m)v,根據(jù)動量守恒定律p=p有mv0=(M+m)v,所以車廂的速度v=mv0/(M+m).答案:C2.如圖所示,A B兩物體質量分別為mA、mB,且mAmB,置于光

14、滑水平面上,相距較遠.將兩個大小均為F的力,同時分別作用在A、B上經(jīng)相同距離后,撤去兩個力,兩物體發(fā)生碰撞并粘在一起后將( )A.停止運動 B.向左運動C.向右運動 D.運動方向不能確定解析:由于F作用相同距離,故A、B獲得的動能相等,即EkA=EkB,又由p2=2mEk,得pApB,撤去F后A B系統(tǒng)動量守恒知p總=pA-pB,方向向右,故選C.答案:C3.如圖,在光滑的水平面上,有一靜止的小車,甲 乙兩人站在小車左 右兩端,當他倆同時相向而行時,發(fā)現(xiàn)小車向右運動,下列說法中不正確的是( )A.乙的速度必定大于甲的速度B.乙對小車的沖量必定大于甲對 小車的沖量C.乙的動量必定大于甲的動量D.

15、甲 乙的動量之和必定不為零解析:據(jù)甲 乙小車構成的系統(tǒng)動量守恒,小車向右運動,表明甲 乙的總動量向左,乙的沖量大于甲的動量.小車受甲乙的總沖量向右,乙對小車的沖量大于甲對小車的沖量,則B C D正確,A錯,選A.答案:A4.如圖所示,位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質點,質量相等,Q與輕質彈簧相連.設Q靜止,P以某一初速度向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞.在整個碰撞過程中,彈簧具有的最大彈性勢能等于( )A.PB.PC.12113P4PD.的初動能的初動能的的初動能的的初動能的p22p2:Pv,PQv,E ,121(2 )211P Q,mv2mvEP,.42pmvm vEmv 解析 設 以初速

16、度 與彈簧相碰 當 、 具有共同速度 時彈簧彈性勢能最大 設為將 及彈簧視為系統(tǒng) 設向右為正方向 系統(tǒng)動量守恒能量守恒 有解得即為 的初動能的答案答案:B點評:本題考查動量守恒和機械能守恒的條件和應用,要求能對較為復雜的物理過程進行分析,分析整個過程的能量轉化情況及出現(xiàn)極值的臨界條件是兩者速度相同.5.兩磁鐵各放在一輛小車上,小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運動.已知甲車和磁鐵的總質量為0.5 kg,乙車和磁鐵的總質量為1.0 kg.兩磁鐵的S極相對,推動一下,使兩車相向運動,某時刻甲的速率為2 m/s,乙的速率為3 m/s.方向與甲相反,兩車運動過程中始終未相碰,求: (1)兩車最近時,乙的速度為多大?(2)甲車開始反向運動,乙的速度為多大?解析:(1)兩車相距最近時,兩車的速度相同,設該速度為v,取乙車的速度方向為正方向,由動量守恒定律得m乙v乙-m甲v