第四章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 ppt課件

1、第四章 受彎構(gòu)件第四章第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第四章 受彎構(gòu)件4.1 4.1 概概 述述IntroductionIntroduction第四章 受彎構(gòu)件第四章 受彎構(gòu)件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as單排單排 a= 35mm雙排雙排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁的構(gòu)造要求：梁的構(gòu)造要求：為保證為保證RC構(gòu)造的耐久性、防構(gòu)造的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土維護(hù)層性能，鋼筋的混凝土維護(hù)層(cover)厚度普通不小于厚度

2、普通不小于 25mm；為保證混凝土澆注的密實(shí)性為保證混凝土澆注的密實(shí)性(consolidation)，梁底部鋼筋的，梁底部鋼筋的凈距凈距(clear spacing)不小于不小于25mm及鋼筋直徑及鋼筋直徑d，梁上部鋼，梁上部鋼筋的凈距不小于筋的凈距不小于 30mm及及1.5 d； 梁底部縱向受力鋼筋普通不梁底部縱向受力鋼筋普通不少于少于2根，直徑常用根，直徑常用1032mm。鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置，鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；也可以采用并筋配置方式；第四章 受彎構(gòu)件h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d梁的

3、構(gòu)造要求：梁的構(gòu)造要求：為保證為保證RC構(gòu)造的耐久性、防構(gòu)造的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土維護(hù)層性能，鋼筋的混凝土維護(hù)層(cover)厚度普通不小于厚度普通不小于 25mm；為保證混凝土澆注的密實(shí)性為保證混凝土澆注的密實(shí)性(consolidation)，梁底部鋼筋的，梁底部鋼筋的凈距凈距(clear spacing)不小于不小于25mm及鋼筋直徑及鋼筋直徑d，梁上部鋼，梁上部鋼筋的凈距不小于筋的凈距不小于 30mm及及1.5 d； 梁底部縱向受力鋼筋普通不梁底部縱向受力鋼筋普通不少于少于2根，直徑常用根，直徑常用1032mm。鋼筋數(shù)量較多時(shí)，

4、可多排配置，鋼筋數(shù)量較多時(shí)，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；也可以采用并筋配置方式；第四章 受彎構(gòu)件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as單排單排 a= 35mm雙排雙排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d第四章 受彎構(gòu)件 d=1032mm(常用常用)h0=h-as單排單排 a= 35mm雙排雙排 a= 5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dcmin1.5dccmin dccmin d第四章 受彎構(gòu)件板的構(gòu)造要求：板的構(gòu)造要求： 混凝土維護(hù)層厚度普通不小于混凝土維護(hù)層厚度普通不小

5、于15mm和鋼筋直徑和鋼筋直徑d； 鋼筋直徑通常為鋼筋直徑通常為612mm，級(jí)鋼筋；級(jí)鋼筋； 板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用1418mm，級(jí)鋼筋；級(jí)鋼筋； 受力鋼筋間距普通在受力鋼筋間距普通在70200mm之間；之間； 垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳送給受力鋼筋，并便于在施工中固定受載均勻地傳送給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時(shí)也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的力鋼筋的位置，同時(shí)也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。應(yīng)力。20070C15, d分布筋h0h0 = h -20第四章 受彎構(gòu)件第四章 受彎構(gòu)

6、件正截面承載力計(jì)算4.2 4.2 梁的受彎性能梁的受彎性能(Test Research Analysis )(Test Research Analysis )habAsh0 xnecesf平截面假定平截面假定Linear strain distribution assumptionyxyncefeh0：有效截面高度：有效截面高度Effective depth應(yīng)變片：Strain gauge第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.2 4.2 梁的受彎性能梁的受彎性能(Flexural Behavior of RC Beam)(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0

7、xnecesf0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.2 4.2 梁的受彎性能梁的受彎性能(Flexural Behavior of RC Beam)(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.2 4.2 梁的受彎性能梁的受彎性能(Flexural Behavior of RC Beam)(Flexural Behavior of RC Beam)0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fuhabAsh0 xnecesf第四

8、章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.2 4.2 梁的受彎性能梁的受彎性能(Flexural Behavior of RC Beam)(Flexural Behavior of RC Beam)0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0habAsh0 xnecesf第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu0.40.60.81.0aaaMcr

9、MyMu0 esM/Mu ey第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算對(duì)于配筋適宜的對(duì)于配筋適宜的RC梁，破壞階段梁，破壞階段III承載力根本堅(jiān)持不變，承載力根本堅(jiān)持不變，變形可以繼續(xù)很長，闡明在完全破壞以前具有很好的變形才干，變形可以繼續(xù)很長，闡明在完全破壞以前具有很好的變形才干，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞延性破壞0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua形狀：計(jì)算形狀：計(jì)算Mcr的根據(jù)的根據(jù)第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算0.40.60.81.0aaaMc

10、rMyMu0 fM/Mua形狀：計(jì)算形狀：計(jì)算Mcr的根據(jù)的根據(jù)階段：計(jì)算裂痕、剛度的根據(jù)階段：計(jì)算裂痕、剛度的根據(jù)第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua形狀：計(jì)算形狀：計(jì)算Mcr的根據(jù)的根據(jù)gist階段：計(jì)算裂痕、剛度的根據(jù)階段：計(jì)算裂痕、剛度的根據(jù)a形狀：計(jì)算形狀：計(jì)算My的根據(jù)的根據(jù)0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算a形狀：計(jì)算形狀：計(jì)算Mu的根據(jù)的根據(jù)a形狀：計(jì)算形狀：計(jì)算Mcr的根據(jù)的根據(jù)階段：計(jì)算裂痕、剛度的根據(jù)階段：計(jì)算裂痕、剛度的根據(jù)a形狀：計(jì)算形狀：計(jì)算My的根據(jù)的根

11、據(jù)ecu0.003 0.005ecu0.003 0.005，超越該，超越該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開場壓壞，梁到達(dá)極限承載場壓壞，梁到達(dá)極限承載力。該應(yīng)變值的計(jì)算極限力。該應(yīng)變值的計(jì)算極限彎矩彎矩MuMu的標(biāo)志。的標(biāo)志。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受力特點(diǎn)：材力中線彈性梁RC 梁原 因中和軸不變P-f、M-f關(guān)系為直線yIM，WMtopEIMf中和軸變化P-f、M-f關(guān)系不是直線？ftr b，那么在鋼，那么在鋼筋沒有到達(dá)屈服前，壓筋沒有到達(dá)屈服前，壓區(qū)混凝土就會(huì)壓壞，表區(qū)混凝土就會(huì)壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特凝土受壓脆性破壞的特征。

12、這種梁稱為征。這種梁稱為“超筋超筋梁梁(Over reinforced) 。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算界限破壞界限破壞 Balanced Failure界限彎矩界限彎矩Mb Balanced moment界限配筋率界限配筋率rb Balanced Reinforcement RatioMyMu0 fMMuMyMy= Mu假設(shè)假設(shè)r r b，那么在鋼，那么在鋼筋沒有到達(dá)屈服前，壓筋沒有到達(dá)屈服前，壓區(qū)混凝土就會(huì)壓壞，表區(qū)混凝土就會(huì)壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為征。這種梁稱為“超筋超筋梁梁over reinforced

13、。超筋梁的承載力超筋梁的承載力Mu取決取決于混凝土的壓壞，與鋼于混凝土的壓壞，與鋼筋強(qiáng)度無關(guān)，比界限彎筋強(qiáng)度無關(guān)，比界限彎矩矩Mb僅有很少提高，且僅有很少提高，且鋼筋受拉強(qiáng)度未得到充鋼筋受拉強(qiáng)度未得到充分發(fā)揚(yáng)，破壞又沒有明分發(fā)揚(yáng)，破壞又沒有明顯的預(yù)兆。因此，在工顯的預(yù)兆。因此，在工程中應(yīng)防止采用。程中應(yīng)防止采用。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算資料力學(xué)中線彈性梁截面應(yīng)力分析的根本思緒資料力學(xué)中線彈性梁截面應(yīng)力分析的根本思緒 幾何關(guān)系：yefetopebotfye 物理關(guān)系：eEyhtop2/ 平衡條件：2/2/hhdyybM2hI

14、Mtop2/2/hhbottopee2/hItop截面上的應(yīng)變與距形心的間隔成正比截面上的應(yīng)變與距形心的間隔成正比應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性應(yīng)變關(guān)系為線彈性鋼筋混凝土截面受彎分析yef幾何關(guān)系：plane section before bending remains plane after bendingesecxnh0f物理關(guān)系：yyysfEeeeee 鋼筋cuccnccffeeeeeee000 )1 (1 混凝土平截面假定平截面假定xsncxhx0eenxcybC0d)(eCyybynxcc0d)(etxtccybT0d)(ecxtctTyybyt0d)(esssATsscTTC平衡條件c

15、yCM軸力平衡彎矩平衡tcyT )(0nsxhT從加載直到最終破壞，分析截面應(yīng)力分布、彎矩與變形的關(guān)系從加載直到最終破壞，分析截面應(yīng)力分布、彎矩與變形的關(guān)系詳細(xì)分析步驟如下：詳細(xì)分析步驟如下：給定一截面曲率給定一截面曲率f 由小到大；由小到大；假定受壓邊緣混凝土應(yīng)變值假定受壓邊緣混凝土應(yīng)變值ec；由平截面假定，確定截面應(yīng)變分布和鋼筋應(yīng)變由平截面假定，確定截面應(yīng)變分布和鋼筋應(yīng)變es；利用物理關(guān)系，確定利用物理關(guān)系，確定C和和yc、Tc和和yt、Ts；驗(yàn)算能否滿足軸力平衡條件，如滿足，進(jìn)展驗(yàn)算能否滿足軸力平衡條件，如滿足，進(jìn)展 如不滿足，修正如不滿足，修正ec后，重新分析后，重新分析；由彎矩平衡條

16、件，計(jì)算截面彎矩。由彎矩平衡條件，計(jì)算截面彎矩。 在以上分析過程中，對(duì)于每一級(jí)曲率增量，在以上分析過程中，對(duì)于每一級(jí)曲率增量， 應(yīng)檢查能否開裂、鋼筋屈服，應(yīng)檢查能否開裂、鋼筋屈服， 能否到達(dá)混凝土峰值應(yīng)變和極限壓應(yīng)變，能否到達(dá)混凝土峰值應(yīng)變和極限壓應(yīng)變， 以采用不同的應(yīng)力以采用不同的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并斷定能否破壞。應(yīng)變關(guān)系，并斷定能否破壞。第四章 受彎構(gòu)件4.3 4.3 正截面受彎承載力計(jì)算的根本規(guī)定正截面受彎承載力計(jì)算的根本規(guī)定一、根本假定一、根本假定 Basic Assumptions(1) 截面應(yīng)變堅(jiān)持平面；截面應(yīng)變堅(jiān)持平面；(2) 不思索混凝土的抗拉強(qiáng)度；不思索混凝土的抗拉強(qiáng)度；(3)

17、 混凝土的受壓應(yīng)力混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；應(yīng)變關(guān)系；(4) 鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?yīng)變關(guān)系，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。根據(jù)以上四個(gè)根本假定，從實(shí)際上來說鋼筋混凝土構(gòu)件根據(jù)以上四個(gè)根本假定，從實(shí)際上來說鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面承載力單向和雙向受彎、受壓彎、受拉彎的正截面承載力單向和雙向受彎、受壓彎、受拉彎的計(jì)算已不存在問題的計(jì)算已不存在問題但由于混凝土應(yīng)力但由于混凝土應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的復(fù)雜性，在適用上還很應(yīng)變關(guān)系的復(fù)雜性，在適用上還很不方便。不方便。第四章 受彎構(gòu)件二、等效矩形應(yīng)力圖二、等效矩形應(yīng)力圖 Equivalent Rectangular Str

18、ess BlockCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=b xn在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道 C 的大小和作用位置的大小和作用位置yc就足夠了。就足夠了。第四章 受彎構(gòu)件二、等效矩形應(yīng)力圖二、等效矩形應(yīng)力圖 Equivalent Rectangular Stress Block可取等效矩形應(yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖可取等效矩形應(yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖CTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=b xnCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=b xn

19、等效矩形應(yīng)力圖的合力大小等于等效矩形應(yīng)力圖的合力大小等于C，形心位置與，形心位置與yc一致一致在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道 C 的大小和作用位置的大小和作用位置yc就足夠了。就足夠了。第四章 受彎構(gòu)件二、等效矩形應(yīng)力圖二、等效矩形應(yīng)力圖 Equivalent Rectangular Stress BlockCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=b xnCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=b xn equivlent ectngul compeive te fctob equivlent e

20、ctngul compeive zone fcto第四章 受彎構(gòu)件二、等效矩形應(yīng)力圖二、等效矩形應(yīng)力圖 Equivalent Rectangular Stress BlockCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=b xnCTszMM = Cz fcxn ycCTszMM = Cz fc ycx=b xnbxfc)1 (22kxxnbx)1 (2211kkkbncbxfk1Cnxk )1 (22)(2cnyx 第四章 受彎構(gòu)件C= fcbxTs=sAsM fcx=b xn , 0bxfNc根本方程根本方程uMM , 0 ssA)2(0 xhbxfcC= fc

21、bxTs=sAsM fcx=b xn , 0sscAbxfN根本方程根本方程)2( , 00 xhbxfMMcu第四章 受彎構(gòu)件0hx 相對(duì)受壓區(qū)高度)5 . 01 ( , 0 , 0200bhfMMAhbfNcussc第四章 受彎構(gòu)件0hx相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)受壓區(qū)高度)5 . 01 ( , 0 , 0200bhfMMAhbfNcussc對(duì)于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力對(duì)于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力ss=fy。cyscyffbhAff0相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)受壓區(qū)高度x 不僅反映了鋼不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比配筋率筋與混凝土的面積比配筋率r，也反映了鋼筋與混凝土的，也反映了鋼筋與混凝土的資料強(qiáng)度比，是反映構(gòu)

22、件中兩種資料強(qiáng)度比，是反映構(gòu)件中兩種資料配比本質(zhì)的參數(shù)。資料配比本質(zhì)的參數(shù)。tension reinforcement index三、相對(duì)界限受壓區(qū)高度三、相對(duì)界限受壓區(qū)高度( )b第四章 受彎構(gòu)件eyecuxnbh00hxycucunbeee 0hxbb ycucubeebe相對(duì)界限受壓區(qū)高度僅與資相對(duì)界限受壓區(qū)高度僅與資料性能有關(guān)，而與截面尺寸料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)無關(guān)0hxnbbycucueebescuyEfeb1第四章 受彎構(gòu)件表表 4-3 相對(duì)界限受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度 b和和 s,max 混凝土強(qiáng)度等級(jí) C50 C60 C70 C80 b 0.550 0.531 0.5

23、12 0.493 HRB335鋼筋 s,max 0.399 0.390 0.381 0.372 b 0.518 0.499 0.481 0.462 HRB400鋼筋 s,max 0.384 0.375 0.365 0.356 對(duì)配置無明顯屈服點(diǎn)鋼筋的截面，其界限相對(duì)受壓區(qū)高度對(duì)配置無明顯屈服點(diǎn)鋼筋的截面，其界限相對(duì)受壓區(qū)高度 xb=？第四章 受彎構(gòu)件到達(dá)界限破壞時(shí)的受彎承載力為適筋梁到達(dá)界限破壞時(shí)的受彎承載力為適筋梁Mu的上限的上限 )5 . 01 (20max,bbcubhfM)5 . 01 (max,bbsycbbffmaxmax適筋梁的判別條件這幾個(gè)判別條件這幾個(gè)判別條件是等價(jià)的是等價(jià)的

24、本質(zhì)是本質(zhì)是b20max,bhfcs20max,max,bhfMMcsubmax,20/scsbhfM第四章 受彎構(gòu)件四、最小配筋率四、最小配筋率Mcr=Mu ftc =Ececetuech/4h/32247342bhfhhhbfMtktkcr )5 . 0(0 xhAfMsyku)5 . 01 (20bhfykC= fcbxTs=sAsM fcx=b xnyktksffbhA36. 0min近似取近似取1-0.5x =0.98 h=1.1h0yktksffbhA36. 0minytsffbhA45. 0min第四章 受彎構(gòu)件ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy第四章

25、 受彎構(gòu)件4.4 4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算單筋矩形截面單筋矩形截面 Singly Reinforced Section)2()2(00 xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc0020200)5 . 01 ( )5 . 01 (hAfhAfbhfbhfMMAfhbfssysycscusycgC= fcbxTs=sAsM fcx=b xn第四章 受彎構(gòu)件適用條件適用條件 (Condition of Use)max,20max,max,max00 sscsuycbsbbbhfMMffbhAhx或或防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞 (Br

26、ittle Failure)防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞 (Low Reinforced)bhAsmin第四章 受彎構(gòu)件截面復(fù)核截面復(fù)核(Validation of Cross-section)知：截面尺寸知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋A(yù)s，以及資料強(qiáng)度，以及資料強(qiáng)度fy、fc求：截面的受彎承載力求：截面的受彎承載力 MuM未知數(shù)：受壓區(qū)高度未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力和受彎承載力Mu根本公式：根本公式：)2()2(00 xhAfxhbxfMAfbxfsycusycxxbh0時(shí)，時(shí)， Mu=？20max,max,bhfMcsuAsrminbh，？，？這種情況在施工質(zhì)量出

27、現(xiàn)問題，混凝土沒有到達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度這種情況在施工質(zhì)量出現(xiàn)問題，混凝土沒有到達(dá)設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)會(huì)產(chǎn)生。時(shí)會(huì)產(chǎn)生。第四章 受彎構(gòu)件截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)(Design of Cross-section)知：彎矩設(shè)計(jì)值知：彎矩設(shè)計(jì)值M求：截面尺寸求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋A(yù)s，以及資料強(qiáng)度，以及資料強(qiáng)度fy、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc根本公式：兩個(gè)根本公式：兩個(gè)沒有獨(dú)一解沒有獨(dú)一解設(shè)計(jì)人員應(yīng)根據(jù)受力性能、資料供應(yīng)、施設(shè)計(jì)人員應(yīng)根據(jù)受力性能、資料供應(yīng)、施工條件、運(yùn)用要求等要素綜合分析，確定工條件、運(yùn)用要求等要素綜合分析，確定較為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。較

28、為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。第四章 受彎構(gòu)件第四章 受彎構(gòu)件給定給定M時(shí)時(shí) 截面尺寸截面尺寸b、h(h0)越大，所需的越大，所需的As就越少，就越少，r 越小，但混凝土用量和模板費(fèi)用添加，并越小，但混凝土用量和模板費(fèi)用添加，并影響運(yùn)用凈空高度；影響運(yùn)用凈空高度； 反之，反之，b、h(h0)越小，所需的越小，所需的As就越大，就越大，r 增大。增大。第四章 受彎構(gòu)件造價(jià) 經(jīng)濟(jì)配筋率鋼混凝土總造價(jià)第四章 受彎構(gòu)件造價(jià) 經(jīng)濟(jì)配筋率鋼混凝土總造價(jià)經(jīng)濟(jì)配筋率經(jīng)濟(jì)配筋率(Economic Reinforcement Ratio)梁：梁：r =0.51.6%板：板：r =0.40.8% )2(0 xhAfMsy 5

29、. 0110bfMhy)5 . 01 (20bhfybfMy) 1 . 105. 1 (第四章 受彎構(gòu)件選定資料強(qiáng)度選定資料強(qiáng)度 fy、fc，截面尺寸，截面尺寸b、h(h0)后，后，未知數(shù)就只需未知數(shù)就只需x，As，根本公式可解，根本公式可解max,20scsbhfM問題？問題？添加截面尺寸或 fc2020)5 . 01 (bhfbhfMcsc？第四章 受彎構(gòu)件4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 雙筋矩形截面雙筋矩形截面 Doubly Reinforced Section雙筋截面是指同時(shí)配雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的置受拉和受壓鋼筋的情況。

30、情況。A sA s受壓鋼筋第四章 受彎構(gòu)件 普通來說采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以普通來說采用雙筋是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通常僅在以下情況下采用：下情況下采用： 當(dāng)截面尺寸和資料強(qiáng)度受建筑運(yùn)用和施工條件或當(dāng)截面尺寸和資料強(qiáng)度受建筑運(yùn)用和施工條件或整個(gè)工程限制而不能添加，而計(jì)算又不滿足適筋整個(gè)工程限制而不能添加，而計(jì)算又不滿足適筋截面條件時(shí)，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼截面條件時(shí)，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓才干的缺乏。筋以補(bǔ)充混凝土受壓才干的缺乏。 另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合另一方面，由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面接受正彎矩，另一種組合

31、情況下接受負(fù)情況下截面接受正彎矩，另一種組合情況下接受負(fù)彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面。彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面。 此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震構(gòu)造中要求框架梁必需必需配置一定比例的在抗震構(gòu)造中要求框架梁必需必需配置一定比例的受壓鋼筋。受壓鋼筋。第四章 受彎構(gòu)件 受壓鋼筋強(qiáng)度的利用配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土維護(hù)層過早崩落影響承載力，必需配置封鎖箍筋。土維護(hù)層過早崩落影響承載力，必需配置封鎖箍筋。A sA s受壓鋼筋當(dāng)受壓鋼筋多于當(dāng)受壓鋼筋多于3根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍

32、筋根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋(Multiple stirrup)。s15d，400mmd41d封閉箍筋第四章 受彎構(gòu)件NoImage第四章 受彎構(gòu)件NoImage當(dāng)相對(duì)受壓區(qū)高度當(dāng)相對(duì)受壓區(qū)高度x xb時(shí)，截面受力的平衡方程為，時(shí)，截面受力的平衡方程為， sysscAfAbxf)()2(00ahAxhbxfMscu第四章 受彎構(gòu)件NoImage如軸心受壓構(gòu)件所述，鋼筋的受壓強(qiáng)度如軸心受壓構(gòu)件所述，鋼筋的受壓強(qiáng)度fy 400 MPa。為使受壓鋼筋的強(qiáng)度能充分發(fā)揚(yáng)，其應(yīng)變不應(yīng)小于為使受壓鋼筋的強(qiáng)度能充分發(fā)揚(yáng)，其應(yīng)變不應(yīng)小于0.002。由平截面假定可得，由平截面假定可得，002. 0)1 (ncusxaee

33、ecu0.0033ax 2第四章 受彎構(gòu)件根本公式)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysycNoImagefyAs第四章 受彎構(gòu)件根本公式)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc單筋部分As1純鋼筋部分As2sA)( 02ahAfMAfAfsysysyNoImage第四章 受彎構(gòu)件NoImage第四章 受彎構(gòu)件NoImage第四章 受彎構(gòu)件第四章 受彎構(gòu)件)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc單筋部分純鋼筋部分)( 02ahAf

34、MAfAfsysysy受壓鋼筋與其他部分受拉鋼筋受壓鋼筋與其他部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的組成的“純鋼筋截面純鋼筋截面的受彎承載力與混凝土無關(guān)的受彎承載力與混凝土無關(guān)因此截面破壞形狀不受因此截面破壞形狀不受As2配筋量的影響，實(shí)際上這部配筋量的影響，實(shí)際上這部分配筋可以很大，如構(gòu)成鋼骨混凝土構(gòu)件。分配筋可以很大，如構(gòu)成鋼骨混凝土構(gòu)件。根本公式第四章 受彎構(gòu)件適用條件max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或ahhaxs002g或雙筋截面普通不會(huì)出現(xiàn)雙筋截面普通不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不少筋破壞情況，故可不用驗(yàn)算最小配筋率。用驗(yàn)算最小配筋率。第四章 受彎構(gòu)

35、件20max,1bhfMcs當(dāng)當(dāng) x 2a求x 、gs，YsyysysAffhfMA01gN)(0ahfMAys第四章 受彎構(gòu)件4.6 T型截面受彎構(gòu)件正截面承型截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算載力計(jì)算NoImage第四章 受彎構(gòu)件第四章 受彎構(gòu)件第四章 受彎構(gòu)件翼翼緣緣計(jì)計(jì)算算寬寬度度fb T 形形截截面面 倒倒 L 形形截截面面 考考 慮慮 情情 況況 肋肋形形梁梁（板板） 獨(dú)獨(dú)立立梁梁 肋肋形形梁梁（板板） 按按計(jì)計(jì)算算跨跨度度 l0考考慮慮 031l 031l 061l 按按梁梁（肋肋）凈凈距距 Sn考考慮慮 nSb nSb21 當(dāng)當(dāng)1 . 00 hhf fhb12 當(dāng)當(dāng)05. 01 .

36、00hhf fhb12 fhb6 fhb5 按按翼翼緣緣高高度度 fh考考慮慮 當(dāng)當(dāng)05. 00 hhf fhb12 b fhb5 第四章 受彎構(gòu)件fhxfhxfhx)2(0fffcfsyffchhhbfMAfhbffsyffcMMAfhbffsyffcMMAfhbf第一類T形截面第二類T形截面界限情況第四章 受彎構(gòu)件第一類第一類T T形截面形截面計(jì)算公式與寬度等于計(jì)算公式與寬度等于bf的矩形截面一樣的矩形截面一樣)2(0 xhxbfMAfxbffcsyfc第四章 受彎構(gòu)件第二類第二類T T形截面形截面 bxfc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc=+)2()(0fffchhhbbfff

37、chbbf)(syAf)2(0 xhbxfMcu)2()()( 02fffcsyffchhhbbfMAfhbbf第四章 受彎構(gòu)件=+第二類第二類T T形截面形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或第四章 受彎構(gòu)件為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足：為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足： Asrminbh Asrminbh。對(duì)于第二類對(duì)于第二類T T形截面，該條件普通能滿足。形截面，該條件普通能滿足。第二類第二類T形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算方法也與雙筋截面類似形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算

38、方法也與雙筋截面類似)2()()(02fffcyffcshhhbbfMfhbbfAmax,201scsbhfMM按單筋截面計(jì)算As1YN?肚松衯宸&愮鐝D)? $?d悡!餯怉 扈鋹A 嘬貑 d?噡1/2019騫寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/ERP鏂噡1/2019騫寸15鏈?-CRM鍦氱敤.files/logo.gif 冟?A/ERP鏂噡1/2019騫寸15鏈?-CRM鍦敤.files/logo_compute.gif 冡?疘1/ERP鏂噡1/2019騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/ 9/ERP鏂噡1/2019騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺

39、.files/0830.gif冧塖阇8/ERP鏂噡1/2019騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/4-2.gif 冨篰飁/ERP鏂噡1/2019騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/imgr_logo.gif 冨杁9/ERP鏂噡1/2019騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/logo.gif冦旿?A/ERP鏂噡1/2019騫寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/logo_compute.gif 冧?疘4/ERP鏂噡1/2019騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/ /ERP鏂噡1/2019騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/0830.gif 冪阇?/ERP鏂噡1/2019騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.files/biaoshi.gif 冭賏?;/ERP鏂噡1/2019騫寸15鏈?-灝忕櫧榧犲拰ERP.f