大學(xué)物理課件14 用自然坐標(biāo)表示平面曲線運動中的速度和加速度

1、大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第1章章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)1一一 、速度速度PvQLO )(ttr)(trsrtrt0limv)()(tsttss )(lim0tssrt)lim)(lim(00tssrtttssrtdd)lim(0ts ddt 0 時時， 沿切線沿切線方向，且方向，且rsr大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第1章章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)2ABO nvvvP 二、圓周運動中的二、圓周運動中的加加速度速度nvvvtatv0lim根據(jù)加速度定義根據(jù)加速度定義ttnttvv00limlimnaa)(ttv)(tv反映速度方向變化的快慢反映速度方向變化的快慢

2、法向加速度法向加速度na切向加速度切向加速度反映速度大小變化的快慢反映速度大小變化的快慢a大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第1章章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)3tatnn0limvrvrv2tst0limnnaannrv2tat|lim0vttv0limt ddvtaaddvtnanaanddvrv2加速度的大小和方向分別為加速度的大小和方向分別為22aaanaantan大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第1章章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)4例例1 一輛汽車在半徑為一輛汽車在半徑為R=200 m的圓弧形公路的圓弧形公路上行駛，其運動學(xué)方程為上行駛，其運動學(xué)方程為 ,其中其中 s以以m

3、計，計，t 以以s計，試求汽車在計，試求汽車在 t =1s 時的速度時的速度和加速度的大小。和加速度的大小。22 . 020tts解解 根據(jù)速度和加速度在自然坐標(biāo)系中的表示根據(jù)速度和加速度在自然坐標(biāo)系中的表示形式，有形式，有tts4 . 020ddv4 . 0ddtavRtRan22)4 . 020(v速度大小速度大小加速度加速度大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第1章章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)522222)4 . 020()4 . 0(Rtaaan當(dāng)當(dāng) t = 1s 時時-1sm6 .194 . 020v2-222sm96. 1200)6 .19()4 . 0(a大學(xué)物理大學(xué)物理 第

4、三次修訂本第三次修訂本第第1章章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)6例例2 質(zhì)點沿半徑質(zhì)點沿半徑R=3m的圓周運動，如圖。已知的圓周運動，如圖。已知切向加速度切向加速度 時質(zhì)點在時質(zhì)點在 點點, 其其速度速度 ，試求，試求（1）t =1s 時質(zhì)點速度和加速時質(zhì)點速度和加速度的大?。欢鹊拇笮?；（2）第第2秒內(nèi)質(zhì)點所通過的路程。秒內(nèi)質(zhì)點所通過的路程。0,sm32taO00v解解 取取t=0時質(zhì)點的位置時質(zhì)點的位置O為自然為自然坐標(biāo)原點，以質(zhì)點運動的方向為坐標(biāo)原點，以質(zhì)點運動的方向為自然坐標(biāo)正向，并設(shè)任意時刻自然坐標(biāo)正向，并設(shè)任意時刻t質(zhì)質(zhì)點的速度為點的速度為v。自然坐標(biāo)為。自然坐標(biāo)為s。 （1）由）由 tad

5、dv得得t00ddtavvRoos大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第1章章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)7法向加速度的大小法向加速度的大小加速度的大小加速度的大小tavRtaRa222nv222222n)(Rtaaaaa積分，得積分，得 大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第1章章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)8代入數(shù)據(jù)，得代入數(shù)據(jù)，得m/s313tav2m/s24. 4at00ddttass（2）由）由 tsddv得得積分，得積分，得221tasm5 . 4)12(32122s代入數(shù)據(jù)，得代入數(shù)據(jù)，得大學(xué)物理大學(xué)物理 第三次修訂本第三次修訂本第第1章章 質(zhì)點運動學(xué)質(zhì)點運動學(xué)9三、一般平面曲