燃?xì)廨啓C(jī)透平葉片參數(shù)化設(shè)計(jì)及優(yōu)化實(shí)用教案

1、目錄(ml)n 燃?xì)馔钙降墓ぷ髟韓 燃?xì)馔钙饺~片設(shè)計(jì)及優(yōu)化發(fā)展n 透平葉片參數(shù)化表達(dá)n 透平葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)n 總結(jié)n 主文獻(xiàn)：透平葉片與汽輪機(jī)排汽系統(tǒng)氣動(dòng)(q dn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究.陳川，中國科學(xué)院研究生院。第1頁/共29頁第一頁，共29頁。燃?xì)馔钙降墓ぷ?gngzu)原理n 燃?xì)馔钙绞侨細(xì)廨啓C(jī)(rnqlnj)的主要部件，它的功能是把高溫、高壓燃?xì)庵械哪芰哭D(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械功。第2頁/共29頁第二頁，共29頁。燃?xì)馔钙降墓ぷ?gngzu)原理n 當(dāng)高溫高壓的燃?xì)饬鬟^透平靜葉（噴嘴）時(shí)，使氣流加速，相應(yīng)地燃?xì)獾膲毫蜏囟葏s會(huì)逐漸下降。在靜葉中燃?xì)獾牟糠朱手缔D(zhuǎn)化成為動(dòng)能，當(dāng)這股具有相當(dāng)速度的燃?xì)庖砸欢ǖ?/p>

2、方向噴射到工作輪上的動(dòng)葉流道中去時(shí)，就會(huì)在動(dòng)葉片上產(chǎn)生周向分力，從而推動(dòng)工作葉輪連續(xù)旋轉(zhuǎn)，并使燃?xì)馑俣认陆?，在這個(gè)過程(guchng)中，燃?xì)饩桶巡糠帜芰總鬟f給了工作葉輪，使葉輪在高速旋轉(zhuǎn)中對(duì)外界作出機(jī)械功。n 一列噴管葉柵 + 一列動(dòng)葉柵 = 汽輪機(jī)作功的基本單元（汽輪機(jī)級(jí)）第3頁/共29頁第三頁，共29頁。絕對(duì)汽流速度（ 、 ），圓周速度（ 、 ），相對(duì)汽流速度（ 、 ），按一定(ydng)的比例和矢量相加規(guī)則繪在一起，就構(gòu)成了級(jí)速度三角形。燃?xì)馔钙?tu pn)的工作原理1c2c1u2u1w2w第4頁/共29頁第四頁，共29頁。燃?xì)馔钙饺~片設(shè)計(jì)(shj)及優(yōu)化發(fā)展n 葉片(ypin)設(shè)計(jì)

3、及優(yōu)化正問題(wnt)法己知葉柵的幾何參數(shù)，要求解出流場(chǎng)，求得葉片表面的速度、壓力等分布。正問題方法設(shè)計(jì)葉片，就是利用正問題的計(jì)算結(jié)果修改幾何參數(shù)，反復(fù)進(jìn)行正問題計(jì)算直到獲得滿意的氣動(dòng)參數(shù)分布為止。反問題法給定葉片表面的壓力分布，通過數(shù)值方法反求得葉片的幾何形狀。數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)通常需要在某種葉片參數(shù)化表達(dá)基礎(chǔ)之上，通過流場(chǎng)模擬及優(yōu)化算法，確定某個(gè)參數(shù)或某幾個(gè)參數(shù)，以滿足給定的氣動(dòng)目標(biāo)。第5頁/共29頁第五頁，共29頁。透平葉片參數(shù)(cnsh)化表達(dá)控制中弧線各參數(shù)的意義如下: 中弧線軸向弦長; 幾何入口角，定義為中弧線在前緣點(diǎn)的切線與x軸的夾角; 幾何出口角，定義為中弧線在尾緣點(diǎn)的切線與x軸的夾

4、角; 中弧線極大值點(diǎn)軸向位置，定義為前緣點(diǎn)到極大值點(diǎn)的軸向距離凡與軸向弓玄長L的比值。二維葉形第6頁/共29頁第六頁，共29頁。透平葉片參數(shù)(cnsh)化表達(dá)控制厚度分布的各參數(shù)意義如下: 前緣厚度，定義為中弧線前緣點(diǎn)圓半徑尺與L的比值; 尾緣厚度，定義為中弧線尾緣點(diǎn)圓半徑凡與L的比值; 最大厚度，定義為中弧線上最大圓的半徑凡與L的比值; 最大厚度位置，定義為前緣點(diǎn)到最大圓圓心的軸向距離瓜與軸向弦長L的比值;二維葉形第7頁/共29頁第七頁，共29頁。透平葉片參數(shù)(cnsh)化表達(dá)中弧線采用三次曲線的造型方法。三次曲線表示為:通過下面的控制方程確定三次曲線的系數(shù)(xsh): 由以上方程組解得三次

5、曲線的系數(shù)(xsh)為:二維葉形第8頁/共29頁第八頁，共29頁。透平葉片參數(shù)(cnsh)化表達(dá)厚度分布也用三次曲線控制，表示為:通過(tnggu)下面的控制方程確定三次曲線的系數(shù): 二維葉形第9頁/共29頁第九頁，共29頁。透平葉片(ypin)參數(shù)化表達(dá)點(diǎn)O與點(diǎn)C是中弧線上相鄰(xin ln)的兩點(diǎn)，圓O與圓C是中弧線上相鄰(xin ln)兩圓，有其中： (n為中弧線沿軸向劃分的份數(shù))。 同理可求得P3和P4。連接P1P3和 P2P4，當(dāng)n取得足夠大時(shí)，把所有相 鄰兩圓切線連接起來就是包絡(luò)線。 二維葉形第10頁/共29頁第十頁，共29頁。透平葉片(ypin)參數(shù)化表達(dá)三維葉形扭葉片(ypin

6、)扭葉片的成型是通過控制二維葉型造型(zoxng)參數(shù)在徑向的變化來實(shí)現(xiàn)的。以Mi(i=1一12)表示二維葉型的某造型(zoxng)參數(shù)，以r(0r1)表示相對(duì)葉高，設(shè)任意葉高位置處的參數(shù)為Mi=Mi(r);令Mi(r)為r的n次多項(xiàng)式，只要確定Mi(r)的表達(dá)式就可以確定任意葉高位置處的二維型線。要確定Mi(r)表達(dá)式，則需要(n+1)個(gè)截面的二維葉型，也即需要12x(n+l)個(gè)參數(shù)。以選取三個(gè)截面為例，選定葉根(r=0)，葉頂(r=l)和中間截面(r=o.5)三個(gè)截面的二維葉型，確定每個(gè)葉型的造型(zoxng)參數(shù)(共36個(gè)參數(shù))，則可以確定Mi(r)的變化規(guī)律為r的二次多項(xiàng)式。當(dāng)入口或出

7、口幾何角沿徑向改變時(shí)，得到扭葉片;當(dāng)軸向弦長沿徑向變化時(shí)，得到變弦長的葉片。第11頁/共29頁第十一頁，共29頁。透平葉片參數(shù)(cnsh)化表達(dá)三維葉形彎葉片(ypin) 葉高; 葉根彎角，定義為積疊線在葉根處的切線與徑向的夾角; 葉頂彎角，定義為積疊線在葉頂處的切線與徑向的夾角; 最大彎度，定義為切向的最大偏移量吼與的l比值; 最大彎度處的相對(duì)葉高; 直葉片區(qū)域高度，定義為與葉高l的比值; 葉頂偏移量，定義為ct與l的比值，表征葉片的傾斜程度。第12頁/共29頁第十二頁，共29頁。透平(tu pn)葉片參數(shù)化表達(dá)三維葉形彎葉片(ypin)當(dāng) 同時(shí)為零時(shí)(ln sh)，積疊線為直線，三維葉片是

8、直葉片;當(dāng)H=0時(shí)，積疊線變?yōu)殡p三次曲線。第13頁/共29頁第十三頁，共29頁。透平葉片(ypin)優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)(shj)方法隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，對(duì)葉輪(yln)機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行比較準(zhǔn)確的數(shù)值模擬成為了可能，但是僅僅依靠CFD正問題計(jì)算進(jìn)行葉輪(yln)機(jī)械部件的設(shè)計(jì)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這樣勢(shì)必花費(fèi)巨大的人力成本、占用過多的計(jì)算資源。試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）n 正交試驗(yàn)方法正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是用于多因素試驗(yàn)的一種方法，它從全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出一部分點(diǎn)構(gòu)成正交表，正交表中的這些點(diǎn)具有“均勻”和“整齊”的特點(diǎn)。第14頁/共29頁第十四頁，共29頁。透平(tu pn)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)(shyn)方法

9、n 正交試驗(yàn)方法正交表是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)中用于安排多因素試驗(yàn)的一類特殊的表格，一般用代號(hào) 表示，它的含義是: 表示正交表; 表示試驗(yàn)次數(shù); q 表示因素的水平數(shù); m表示表格的列數(shù)，也就是表格最多能夠安排的因素個(gè)數(shù)。任何一張正交表都必須滿足如下兩個(gè)條件:任一列的所有水平的重復(fù)數(shù)相同;任兩列的所有可能的水平組合的重復(fù)數(shù)相同。凡滿足這兩個(gè)條件的表就可以稱為正交表。n 對(duì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)果所進(jìn)行的分析主要有直觀分析和方差分析。直觀分析就是根據(jù)試驗(yàn)的結(jié)果分析試驗(yàn)值隨著因素水平的變化而變化的趨勢(shì)，直觀的找出使得試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)最優(yōu)的因素水平的組合第15頁/共29頁第十五頁，共29頁。透平葉片(ypin)優(yōu)化設(shè)計(jì)響應(yīng)

10、(xingyng)面方法（RSM）n RSM就是尋求響應(yīng)和因子集合之間的真實(shí)函數(shù)關(guān)系的一個(gè)合適的逼近(bjn)式。n 如果響應(yīng)適合于因子的線性函數(shù)模型，則近似函數(shù)是一階模型:n 如果響應(yīng)非線性，則必須用更高階的多項(xiàng)式，例如二階模型:第16頁/共29頁第十六頁，共29頁。透平(tu pn)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)案例(n l)n NASA某動(dòng)葉中間截面(jimin)二維葉型為初始葉型，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。考慮優(yōu)化指標(biāo)參數(shù)為絕熱效率第17頁/共29頁第十七頁，共29頁。透平葉片(ypin)優(yōu)化設(shè)計(jì)案例(n l)n 葉柵入口給定總壓03bar，總溫288.2K，出口給定質(zhì)量流量0.006kg/s。徑向兩個(gè)邊界面設(shè)置為

11、無粘邊界條件，葉片表面為絕熱壁面條件，湍流模型(mxng)采用 模型(mxng)，近壁采用壁面函數(shù)法，差分格式為二階精度。第18頁/共29頁第十八頁，共29頁。透平葉片(ypin)優(yōu)化設(shè)計(jì)案例(n l)n 參與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的變量為: 和葉片數(shù)z，它們的水平設(shè)置如表所示，其余參數(shù)L，a1，和a2取值與原始葉型相同。第19頁/共29頁第十九頁，共29頁。透平(tu pn)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)案例(n l)任一列的所有(suyu)水平的重復(fù)數(shù)相同;任兩列的所有(suyu)可能的水平組合的重復(fù)數(shù)相同。凡滿足這兩個(gè)條件的表就可以稱為正交表。第20頁/共29頁第二十頁，共29頁。透平(tu pn)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)案例

12、(n l)第21頁/共29頁第二十一頁，共29頁。透平(tu pn)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)案例(n l)第22頁/共29頁第二十二頁，共29頁。透平(tu pn)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)案例(n l)000. 31mPm第23頁/共29頁第二十三頁，共29頁。透平葉片(ypin)優(yōu)化設(shè)計(jì)案例(n l)第24頁/共29頁第二十四頁，共29頁。透平葉片(ypin)優(yōu)化設(shè)計(jì)案例(n l)n 在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(shj)樣本點(diǎn)基礎(chǔ)之上，建立二階響應(yīng)面模型。n 采用MATLAB在響應(yīng)面上尋優(yōu)，得到當(dāng)z=50， =0.4216時(shí)， =0.952。其余參數(shù)按照原始葉型選取，響應(yīng)面預(yù)測(cè)值與CFD計(jì)算值之間的誤差為:第25頁/共29頁第二十五頁，共29頁。透平葉片(ypin)優(yōu)化設(shè)計(jì)案例(n l)n 由CFD計(jì)算得到表5.1所對(duì)應(yīng)的葉片(ypin)原始葉片(ypin)絕熱效率為 =0.9304，優(yōu)化后葉片(ypin)絕熱效率比優(yōu)化前提高