北京各區(qū)2019屆初三數(shù)學期末匯編-代幾綜合題

1、2019九上代幾綜合題2019昌平28.在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：若點P在圖形M上，點Q在圖形N上，如果PQ兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M,N的“近距離”，記為d(M,N).特別地，當圖形M與圖形N有公共點時，d(M,N)=0.已知A(-4,0),B(0,4),C(-2,0),(1) d(點A,點B)=,d(點A,線段BC)=;(2)。0半徑為r,當r=1時，求。與線段AB的“近距離”d(O0,線段AB);若d(。0,ABC)=1,則r=.(3) D為x軸上一點，OD的半徑為1,點B關于x軸的對稱點為點B',。D與/BAB'的“近距離”d(OD,/

2、BAB')<1,請直接寫出圓心D的橫坐標m的取值范圍.28.在平面直角坐標系xOy中，點P和圖形W的中間點的定義如下：Q是圖形W上一點，若M為線段PQ的中點，則稱M為點P和圖形W的中間點.C(-2,3),D(1,3),E(1,0),F(-2,0)(1)點A(2,0),點A和原點的中間點的坐標為;求點A和線段CD的中間點的橫坐標m的取值范圍；(2)點B為直線y=2x上一點，在四邊形CDEF的邊上存在點B和四邊形CDEF的中間點，直接寫出點B的橫坐標n的取值范圍.6542019大興28.對于平面內(nèi)任意一個角的“夾線圓”，給出如下定義：如果一個圓與這個角的兩邊都相切，則稱這個圓為這個角

3、的“夾線圓”.例如：在平面直角坐標系xOy中，以點(1,1)為圓心，1為半徑的圓是x軸與y軸所構成的直角的“夾線圓”.(1)下列各點中，可以作為x軸與y軸所構成的直角的“夾線圓”的圓心的點是;A(2,2),B(3,1),C(-1,0),D(1,-1)(2)若。P為y軸和直線l:y=X所構成的銳角的“夾線圓”，且。P的半徑為1,求點P的坐標.3cC,且。Q的半徑若OQ為X軸和直線y=-jx+2j3所構成的銳角的“夾線圓1<r<2,直接寫出點Q橫坐標的取值范圍28.對于平面直角坐標系xOy中的圖形M及以原點為圓心，1為半徑的。O,給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為。O上任意一點，

4、如果P,Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M到。O的“圓距離”，記作d(M-O).(1)記線段AB為圖形M淇中A(1,2),B(1,2),求d(M-O);(2)記函數(shù)y=kx+4(k>0)的圖象為圖形M,且d(MO)之1,直接寫出k的取值范圍；(3)記4CDE為圖形M,其中C(t曠3r2)D(t+273,-2),E(t,4),且d(M-O)=1,直接寫出t的值.28.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(1,2),B(3,2),連接AB.若對于平面內(nèi)一點P,線段AB上都存在點Q,使得PQW1,則稱點P是線段AB的“臨近點”.(1)在點C(0,2),D(2,3),E(4,1

5、)中，線段AB的“臨近點”是;2.3(2)若點M(m,n)在直線yx+2±,且是線段AB的“臨近點”，求m的取值范3圍；3(3)若直線y=X3x+b上存在線段AB的“臨近點”，求b的取值范圍.3*y5.4.jIIIII-41c12345)2019海淀28.在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,a)和點B(b,0),給出如下定義：以AB為邊，按照逆時針方向排列A,B,C,D四個頂點，作正方形ABCD,則稱正方形ABCD為點A,B的逆序正方形.例如，當a=-4,b=3時，點A,B的逆序正方形如圖1所示.yi54.-5-4-3-2-O321-圖1圖2(1)圖1中點C的坐標為;(2)改變圖

6、1中的點A的位置，其余條件不變，則點C的坐標不變(填“橫”或“縱”)，它的值為;(3)已知正方形ABCD為點A,B的逆序正方形.判斷：結論“點C落在x軸上，則點D落在第一象限內(nèi)(填“正確”或“錯誤”)，若結論正確，請說明理由；若結論錯誤，請在圖2中畫出一個反例;。T的圓心為T(t,0),半徑為1.若a=4,b>0,且點C恰好落在。T上，直接寫出t的取值范圍.y|5-41LIII-5-4-3-2-O1備用圖2019懷柔QA128.在平面直角坐標系xOy中，點A(x,0),B(x,y),右線段AB上存在一點Q滿足=一,QB2則稱點Q是線段AB的“倍分點”.(1)若點A(1,0),AB=3,點

7、Q是線段AB的“倍分點”.求點Q的坐標；QA'若點A關于直線y=x的對稱點為A',當點B在第一象限時，求QA;QB一,3(2)OT的圓心T(0,t),半徑為2,點Q在直線y=x上，。T上存在點B,使點Q3是線段AB的“倍分點”，直接寫出t的取值范圍.yA2019門頭溝28.對于平面直角坐標系xOy中的。C和點P,給出如下定義：如果在。C上存在一個動點Q,使得PCQ是以CQ為底的等腰三角形，且滿足底角/PCQC60°,那么就稱點P為OC的“關聯(lián)點”.(1)當。O的半徑為2時，在點Pi(-2,0),P2(1,-1),P3(。，3)中，。的“關聯(lián)點”是;3如果點P在射線y=

8、-%(x>0)上，且P是。O的“關聯(lián)點”，求點P的橫3坐標m的取值范圍.(2)0C的圓心C在x軸上，半徑為4,直線y=2x+2與兩坐標軸交于A和B,如果線段AB上的點都是。C的“關聯(lián)點”，直接寫出圓心C的橫坐標n的取值范圍.第(2)問圖2019平谷28.順次連接平面直角坐標系xOy中，任意的三個點P,Q,G.如果/PQG=90°,那么稱/PQG為“黃金角”.已知：點A(0,3),B(2,3),C(3,4),D(4,3).(1)在A,B,C,D四個點中能夠圍成“黃金角”的點是;(2)當P(2面)時，直線y=kx+3(k#0)與以OP為直徑的圓交于點Q(點Q與點O,P不重合)，當/

9、OQP是“黃金角”時，求k的取值范圍；(3)當P(t,02，以OP為直徑的圓與BCD的任一邊交于點Q,當/OQP是“黃金角”時，求t的取值范圍.點G(,求m的取值范圍;28.對于平面直角坐標系xOy中的點P和。C,給出如下定義：連接PC交。C于點N,若點P關于點N的對稱點Q在OC的內(nèi)部，則稱點P是。C的外應點.(1)當。O的半徑為1時，在點D(-1,-1),E(2,0),F(0,4)中，OO的外應點是;若點M(m,n)為。O的外應點，且線段MO交。于(2)OT的圓心為T(t,0),半徑為1,直線y=x+b過點A(1,1),與x軸交于點B.若線段AB上的所有點都是。T的外應點，直接寫出t的取值范

10、圍.228.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x+bx+c經(jīng)過點A、B、C,已知A(1,0),C(0,3).(1)求拋物線的表達式;(2)如圖1,P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D,當ABCD的面積最大時，求點P的坐標;(3)如圖2,拋物線頂點為E,EF_Lx軸于F點，N是線段EF上一動點，M(m,0)是x軸上一動點，若/MNC=90、直接寫出實數(shù)m的取值范圍.yt0B2019通州27 .在平面直角坐標系xOy中，OC的半徑為r,點P與圓心C不重合，給出如下定義：若在OC上存在一點M,使NMPC=30一則稱點P為。C的特征點.(1)當。O的半徑為1時，如圖1.在點P(-1

11、,0),P2(1,J3),P3(3,0)中，。O的特征點是.點P在直線y=，3x+b上，若點P為。O的特征點，求b的取值范圍.(2)如圖2,。C的圓心在x軸上，半徑為2,點A(-2,0),B(0,2J3).若線段AB28 .在平面直角坐標系xOy中，對于點P和圖形W,如果以P為端點的任.意.一條劃”與圖形W最多只有一個公共點，那么稱點P獨立于圖形W.(1)如圖1,已知點A(-2,0),以原點O為圓心，OA長為半徑畫弧交x軸正半軸于點B.在Pi4,F2(0,1),F3(0,-3),P4(4,0)這四個點中，獨立于AB勺點是:(2)如圖2,已知點C(4,0),D(0,3),E(3,0),點P是直線

12、l:y=2x+8上的一個動點.若點P獨立于折線CDDE,求點P的橫坐標xP的取值范圍；(3)如圖3,OH是以點H(0,4)為圓心，半徑為1的圓.點T(0,t)在y軸上且tA3,以點T為中心的正方形KLMN的頂點K的坐標為(0,t+3),將正方形KLMN在x軸及x軸上方的部分記為圖形W.若。H上的所有點都獨立于圖形W,直接寫出t的取值范圍.29 .對于平面直角坐標系xOy中的點P,Q和圖形G,給出如下定義：點P,Q都在圖形G上，且將點P的橫坐標與縱坐標互換后得到點Q,則稱點P,Q是圖形G的一對“關聯(lián)點”.例如，點P(1,2)和點Q(2,1)是直線y=x+3的一對關聯(lián)點.6,，山(1)請寫出反比例

13、函數(shù)y=的圖象上的一對關聯(lián)點的坐標：；x(2)拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,與y軸交于點C(0,1).點A,B是拋物線y=x2+bx+c的一對關聯(lián)點，直線AB與x軸交于點D(1,0),求A,B兩點坐標.(3)OT的半徑為3,點M,N是。T的一對關聯(lián)點，且點M的坐標為(1,m)(m>1),請直接寫出m的取值范圍.y*4321Igii-4-3-2-1O-1-2-3-4備用圖2019豐臺28.對于平面直角坐標系xOy中的點P和。C,給出如下定義：若。C上存在一個點M,使得PM=MC,則稱點P為。C的“等徑點”.,11、已知點D(-,-),e(0,2戰(zhàn))，F(xiàn)(-2,0).23(1)當。O的半徑為1時，在點D,E,F中，。O的“等徑點”是;作直線EF,若直線EF上的點T(m,n)是。O的“等徑點”，求m的取值范圍.(2)過點E作EGXEF交x軸于點G,若EFG上的所有點都是某個圓的“等徑點”，求這個圓白半徑r的取值范圍.2019密云28.在平面直角坐標系xoy中，P、Q分別是圖形M和圖形N上兩點.若PQ兩點間有最大值d,則稱d為圖形M,N的“最遠距離”，記作d(M,N).(1)已知P(-1,0),A(3,0),OA半徑為2,求d(P,|_|A).(2)00半徑為1,點P是直線