分式方程應(yīng)用題及答案

1、-分式應(yīng)用題1、甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材，甲單獨(dú)整理需要40分完工；假設(shè)甲、乙共同整理20分鐘后，乙需要再單獨(dú)整理20分才能完工。問：乙單獨(dú)整理需多少分鐘完工.2、有兩塊面積一樣的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900千克和1500千克，第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300千克，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.3、甲、乙兩地相距19千米，*人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地。這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和騎自行車的速度。4、小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50元買了假設(shè)干瓶酸奶，但她在百貨商場(chǎng)食品自選室發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比供銷大廈

2、每瓶廉價(jià)0.2元，因此，當(dāng)?shù)诙钨I酸奶時(shí)，便到百貨商場(chǎng)去買，結(jié)果用去18.40元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多，問：她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶.5、*商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售，5月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元。 求這種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格。 假設(shè)4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，問：5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元.6、王明和剛各自加工15個(gè)零件，王明每小時(shí)比剛多加工1個(gè)，結(jié)果比剛少用半小時(shí)完成任務(wù)，問：兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件.7、*一項(xiàng)工程在招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)款1.

3、5萬元，乙工程隊(duì)款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；方案三：假設(shè)甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，也正好如期完成。試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款.請(qǐng)說明理由。8、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比分子大7，如果把此分?jǐn)?shù)的分子加17，分母減4，所得新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，求原分?jǐn)?shù)。9、今年*市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。*校師生也行動(dòng)起來捐款打井抗旱，第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50

4、人，且兩天人均捐款數(shù)相等，則兩天共參加捐款的人數(shù)是多少.10、*超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)展試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)價(jià)每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍。 試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元. 如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大局部蘋果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折售完，則超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元.11、*公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲

5、工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)展技術(shù)指導(dǎo)。 甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品. 該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請(qǐng)問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品.12、用價(jià)值100元的甲種涂料與價(jià)值240元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價(jià)比甲種涂料每千克的售價(jià)少3元，比乙種涂料每千克的售價(jià)多1元，求這種新涂料每千克的售價(jià)。13、為加快西部大開發(fā)，*自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過

6、6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時(shí)間. 14、*中學(xué)到離學(xué)校15千米的西山春游，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前 小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作，求先遣隊(duì)與大隊(duì)的速度各是多少. 15、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期是幾天.此題5分16、*市今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%.小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元.小明家

7、今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求該市今年居民用水的價(jià)格. 17.小明家、王教師家、學(xué)校在同一條路上，小明家到王教師家的路程為3千米，王教師家到學(xué)校的路程為0.5千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典第一線，為了使他能按時(shí)到校，王教師每天騎自行車接小明上學(xué)。王教師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘，問王教師的步行速度及騎自行車速度各是多少千米/時(shí).18、在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，我市一“青年突擊隊(duì)決定義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾開工后，附近居動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中，使清運(yùn)垃圾的速度比原方案提高了一倍，結(jié)果提前4小時(shí)完成任務(wù)，問“青年突擊隊(duì)原方案每小時(shí)清運(yùn)多少

8、噸垃圾.19、(2007課改,10分)我國“八縱八橫鐵路骨干網(wǎng)的第八縱通道溫州福州鐵路全長298千米將于2021年6月通車，通車后，預(yù)計(jì)從直達(dá)的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí)至的高速公路長331千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的2倍求通車后火車從直達(dá)所用的時(shí)間結(jié)果準(zhǔn)確到0.01小時(shí)20、2007非課改，8分*商店在“端午節(jié)到來之際，以2400元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)21、2007*課改，10分市2006年的污水處理

9、量為10萬噸/天，2007年的污水處理量為34萬噸/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，假設(shè)2007年每天的污水處理率比2006年每天的污水處理率提高污水處理率1求市2006年、2007年平均每天的污水排放量分別是多少萬噸.結(jié)果保存整數(shù)2預(yù)計(jì)我市2021年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照國家要求“2021年省城市的污水處理率不低于，則我市2021年每天污水處理量在2007年每天污水處理量的根底上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求.解：1設(shè)年平均每天的污水排放量為萬噸，則2007年平均每天的污水排放量為1.05*萬

10、噸，依題意得：1分 4分 解得 5分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解 6分 答：2006年平均每天的污水排放量約為56萬噸，2007年平均每天的污水排放量約為59萬噸 7分可以設(shè)2007年平均每天污水排放量約為*萬噸，2007年的平均每天的污水排放量約為萬噸2解： 8分 9分 答：2021年平均每天的污水處理量還需要在2007年的根底上至少增加萬噸22、2007*課改，3分甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成則乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要6天4天3天2天23、2007課改，2分炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)

11、，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝*臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的選項(xiàng)是 D A BC D24、2007課改，5分明與強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的時(shí)間一樣，且強(qiáng)平均每分鐘比明多清點(diǎn)10本，求明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量解：設(shè)明平均每分鐘清點(diǎn)圖書本，則強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)本，依題意，得 3分解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解答：明平均每分鐘清點(diǎn)圖書20本 5分注：此題將方程列為或其變式，同樣得分25、2007課改，3分有兩塊面積一樣的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，第一塊試驗(yàn)田每畝

12、收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜kg，根據(jù)題意，可得方程 C ABCD26、200712市課改，8分進(jìn)入防汛期后，*地對(duì)河堤進(jìn)展了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務(wù)的?通過這段對(duì)話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).解：設(shè)原來每天加固*米，根據(jù)題意，得 1分 3分去分母，得 1200+4200=18*或18*=5400 5分解得 6分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，或分母不等于0是原方程的解 7分答：該地

13、駐軍原來每天加固300米 8分27、2007課改，10分甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成*居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天.解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需*天，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需*天，1分根據(jù)題意，得1 4分解這個(gè)方程，得*256分經(jīng)檢驗(yàn)，*25是所列方程的根7分當(dāng)*25時(shí)，*209分答：甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需25天和20天 10分28、2007課改，3分南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，*施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長2240m的河堤進(jìn)展

14、加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在方案每天加固的長度比原方案增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原方案縮短2天，假設(shè)設(shè)現(xiàn)在方案每天加固河堤m，則得方程為 29、2007聊城課改，10分*超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元后來，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤提高了這種計(jì)算器原來每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元.利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤率解：設(shè)這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)為元， 1分根據(jù)題意，得5分解這個(gè)方程，得 8分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根 9分答：這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40元10分30、(2007課改,3分)*市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路為了減少施工對(duì)

15、城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原方案提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)求原方案每小時(shí)修路的長度假設(shè)設(shè)原方案每小時(shí)修m，則根據(jù)題意可得方程 31、2007日照課改，7分今年4月18日，我國鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用小時(shí)第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少. 解：設(shè)第五次提速后的平均速度是*公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是*+40公里/時(shí)根據(jù)題意，得：=，2分去分母，整理得：*2+40*32000=0，解之，得：

16、*1=160，*2=200， 4分經(jīng)檢驗(yàn)，*1=160，*2=-200都是原方程的解，但*2=2000，不合題意，舍去*=160，*+40=200 6分答：第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí) 7分32、2007課改，9分*書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購置*種圖書第一次用1200元購書假設(shè)干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了不考慮其它因素.假設(shè)賠錢

17、，賠多少.假設(shè)賺錢，賺多少.解：設(shè)第一次購書的進(jìn)價(jià)為元，則第二次購書的進(jìn)價(jià)為元根據(jù)題意得： 4分解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 6分所以第一次購書為本第二次購書為本第一次賺錢為元第二次賺錢為元所以兩次共賺錢元 8分答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元9分33、(2007威海課改，7分)甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度解法一：設(shè)列車提速前的速度為千米/時(shí)，則提速后的速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 4分解這個(gè)方程，得 5分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根 6分千米/時(shí)所以，列車提速后的速度為2

18、56千米/時(shí)7分解法二： 設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí)，則提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意，得則 列車提速后的速度為256千米/時(shí) 答：列車提速后的速度為256千米/時(shí)34、2007德陽課改，8分*公司投資*個(gè)工程工程，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元.解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天根據(jù)題意得1分， 3分解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，且，都符合題意5分應(yīng)付甲隊(duì)元應(yīng)付乙隊(duì)元公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，應(yīng)付工程總費(fèi)用元 8分35、2007課改，8分A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天