生物力學(xué)-物質(zhì)的粘彈性答案講課教案

1、生物力學(xué)-物質(zhì)的粘彈性答案三、變形的性質(zhì)三、變形的性質(zhì)彈性：彈性：塑性：塑性：（范性）（范性）除去引起變形的外力后，能即除去引起變形的外力后，能即刻恢復(fù)它原有形狀和大小?？袒謴?fù)它原有形狀和大小。除去引起變形的外力后，不能除去引起變形的外力后，不能或不能即刻恢復(fù)它原有形狀和或不能即刻恢復(fù)它原有形狀和大小。大小。機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 完全彈性體完全彈性體 部分彈性體部分彈性體 非彈性體非彈性體 四、變形的種類四、變形的種類（一）線變形（一）線變形（二）切變形（二）切變形（三）扭轉(zhuǎn)變形（三）扭轉(zhuǎn)變形（切變形的一種）（切變形的一種）（四）彎曲變形（四）彎曲變形（線變形的一種）（線變形的一

2、種）機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 受大小相等、方向相反、作用力與作用面垂直受大小相等、方向相反、作用力與作用面垂直的一對力的作用而發(fā)生的形變。的一對力的作用而發(fā)生的形變。（一）線變形（正變形）（一）線變形（正變形）表現(xiàn)為長度拉伸或縮短。表現(xiàn)為長度拉伸或縮短。機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 （二）切變形（剪切變形）（二）切變形（剪切變形）受大小相等、方向相反、作用力與作用面相切受大小相等、方向相反、作用力與作用面相切的一對力的作用而發(fā)生的形變。的一對力的作用而發(fā)生的形變。表現(xiàn)為兩個面發(fā)生錯動。表現(xiàn)為兩個面發(fā)生錯動。機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 實驗中看出：實驗中看出：說明：說明：

3、2.2.各縱線都傾斜了一角度，矩形變成平行四邊形。各縱線都傾斜了一角度，矩形變成平行四邊形。 1.1.橫截面仍為平面橫截面仍為平面,各圓周線大小、形狀、間距不變，各圓周線大小、形狀、間距不變，只是繞軸轉(zhuǎn)過了不同角度。只是繞軸轉(zhuǎn)過了不同角度。無正變形，無正變形，有切變形。有切變形。 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 （三）扭轉(zhuǎn)變形（三）扭轉(zhuǎn)變形（切變形的一種）（切變形的一種）表現(xiàn)為兩個截面繞軸相對轉(zhuǎn)動。表現(xiàn)為兩個截面繞軸相對轉(zhuǎn)動。受大小相等、轉(zhuǎn)動方向相反、作用力與作用面相切受大小相等、轉(zhuǎn)動方向相反、作用力與作用面相切的一對力偶的作用而發(fā)生的形變。的一對力偶的作用而發(fā)生的形變。機(jī)動 目錄 上頁

4、下頁 返回 結(jié)束 扭轉(zhuǎn)形變扭轉(zhuǎn)形變實驗中看出：實驗中看出：說明：說明：橫截面仍為平面（平面假設(shè)）。橫截面仍為平面（平面假設(shè)）。2.2.縱線為曲線，靠近底部變長，靠近頂部變短?？v線為曲線，靠近底部變長，靠近頂部變短。 1.根據(jù)變形連續(xù)性可知，中間必有一層中性層、中性根據(jù)變形連續(xù)性可知，中間必有一層中性層、中性軸。軸。 2.靠近底部被拉伸，靠近頂部被壓縮，同一高度處伸靠近底部被拉伸，靠近頂部被壓縮，同一高度處伸長或縮短相等。長或縮短相等。 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 （四）彎曲變形（四）彎曲變形（線變形的一種）（線變形的一種）1.1.橫線仍為直線，只轉(zhuǎn)過一角度，但仍垂直于縱線。橫線仍為直線

5、，只轉(zhuǎn)過一角度，但仍垂直于縱線。受拉力、壓力作用而產(chǎn)生的形變。受拉力、壓力作用而產(chǎn)生的形變。表現(xiàn)為桿件由直線變?yōu)榍€。表現(xiàn)為桿件由直線變?yōu)榍€。機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 彎曲形變彎曲形變一、物體的應(yīng)力和應(yīng)變及其關(guān)系一、物體的應(yīng)力和應(yīng)變及其關(guān)系（一）（一）外力、內(nèi)力、外力、內(nèi)力、應(yīng)力應(yīng)力F1F2F3F4F5mmIIIF1F2F3mmIF4F5II內(nèi)力內(nèi)力外力外力第二節(jié)第二節(jié) 物質(zhì)的彈性物質(zhì)的彈性機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 內(nèi)力-外力作用物體使物體發(fā)生形變，其內(nèi)部各外力作用物體使物體發(fā)生形變，其內(nèi)部各部分之間因相對位置發(fā)生變化，而引起的相互作用力部分之間因相對位置發(fā)生變化，而引起

6、的相互作用力稱內(nèi)力。稱內(nèi)力。F4F5IIP單位截面上的內(nèi)力單位截面上的內(nèi)力sF-應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)力切應(yīng)力正應(yīng)力單位：單位：PaPaSF機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 實驗：以截面為圓形的橡膠棒為例以截面為圓形的橡膠棒為例）或(KSF1、正應(yīng)力Sxy作用面積:S公式：SFxyF(1)(2) 語言定義：單位：Pa(3)(5)點應(yīng)力：2、切應(yīng)力SF/FxyFx(4) 分解：正應(yīng)力、切應(yīng)力dSdFSFs0lim機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 1、正應(yīng)變(線應(yīng)變）xxy正應(yīng)變：yyxx,xyFFxyFx絕對伸長:x，y正應(yīng)變：ll切應(yīng)變（角應(yīng)變）：yxtan2、切應(yīng)變(剪切應(yīng)變、角應(yīng)變）（二）應(yīng)變

7、傾斜角度:y公式：(1)(2) 語言定義：單位：無(3)機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 （三）應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系（三）應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系公式：公式：(2)(2) 生物力學(xué)意義：生物力學(xué)意義：胡克定律E胡克定律G切變模量切變模量彈性模量彈性模量剛度剛度抵抗負(fù)載變形的能力抵抗負(fù)載變形的能力(1)(1)機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 二、應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系曲線（本構(gòu)關(guān)系）（一）曲線機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 兩個范圍兩個范圍彈性范圍彈性范圍OBOB塑性范圍塑性范圍BEBE五個階段五個階段正比階段正比階段OAOA彈性階段彈性階段OBOB屈服階段屈服階段CDCD強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段DEDE破壞階段破壞階

8、段EFEF五個極限五個極限正比極限正比極限A彈性極限彈性極限B屈服極限屈服極限C強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限E斷裂極限斷裂極限F兩條直線兩條直線OA OA CDCD1 1、正比段、正比段OAOA直線直線 正比關(guān)系正比關(guān)系 胡克定律胡克定律 正比極限點正比極限點 正比極限強(qiáng)度正比極限強(qiáng)度 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 計算模量計算模量K KOAOA機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 彈性與塑性分界點彈性與塑性分界點割線模量、微分模量割線模量、微分模量2 2、彈性段、彈性段OBOB曲線曲線 彈性變形彈性變形 彈性極限點彈性極限點 彈性極限強(qiáng)度彈性極限強(qiáng)度 3 3、屈服段、屈服段CDCD曲線曲線+ +平線

9、平線 塑性變形塑性變形 蠕變?nèi)渥?屈服點屈服點 屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 計算屈服應(yīng)力計算屈服應(yīng)力4 4、細(xì)頸段、細(xì)頸段DEDE曲線曲線 細(xì)頸細(xì)頸 最大極限點最大極限點 最大極限最大極限 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 計算最大極限強(qiáng)度計算最大極限強(qiáng)度5 5、斷裂段、斷裂段EFEF曲線曲線 斷裂斷裂 斷裂點斷裂點 斷裂強(qiáng)度斷裂強(qiáng)度 機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 計算斷裂強(qiáng)度、極限應(yīng)變計算斷裂強(qiáng)度、極限應(yīng)變屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力OAOA的斜率表剛度的斜率表剛度E 長度延伸率長度延伸率 00lll 力學(xué)指標(biāo)：力學(xué)指標(biāo)：能量損耗能量損耗 截面收縮率截面收縮率00AAA

10、 展性與脆性展性與脆性機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 OAA12OAOA的斜率表剛度的斜率表剛度OFFBBFBF的長度表示脆、韌性的長度表示脆、韌性00lll E機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 OAA12OAOA的斜率表剛度的斜率表剛度OFFBBFBF的長度表示脆、韌性的長度表示脆、韌性00lll E機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 1、主動脈彈性組織（二）生物材料本構(gòu)曲線（1）特性：（2）機(jī)理：（3）力學(xué)指標(biāo)求解：沒有直線部分彈性強(qiáng)度是抗張強(qiáng)度的95%長分子結(jié)構(gòu)機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2、密質(zhì)骨（1）特性：（2）機(jī)理：（3）力學(xué)指標(biāo)求解：直線部分很短拉伸與壓縮曲線不重合

11、機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)三、生物力學(xué)派生指標(biāo)（一）泊松比（二）體變模量（三）可擴(kuò)張度（壓縮系數(shù)）（壓縮系數(shù)）（四）順應(yīng)性在壓力的作用下，使容積增大而破裂的一種好特性泊松比,橫向的相對縮短與縱向的相對伸長成正比壓強(qiáng)增量與容積的相對改變成正比pKVVKp-0，每改變單位壓強(qiáng)容積改變與原容積的百分比KkPVVk1-改變單位壓強(qiáng)所對應(yīng)的體積改變量KVCPVC-機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 四、正應(yīng)力、正應(yīng)變在骨折中的應(yīng)用（一）內(nèi)轉(zhuǎn)矩（一）內(nèi)轉(zhuǎn)矩M M和曲率和曲率1/R1/R1 1、應(yīng)變、應(yīng)變以骨骼彎曲為例以骨骼彎曲為例Rxll機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 oooo

12、ccRRxR)(Rx以骨的某一數(shù)學(xué)切面為例以骨的某一數(shù)學(xué)切面為例機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2、應(yīng)力AFSF以骨的某一數(shù)學(xué)切面為例以骨的某一數(shù)學(xué)切面為例從右側(cè)看過去ARxEAxEAxFxMRxEAF2REIAxREMMAxI22EIMR13 3、面二次矩、面二次矩給出給出:(:(常用）常用）AxI2(1)(1)同一構(gòu)件使用方式不同，面二次矩不同同一構(gòu)件使用方式不同，面二次矩不同可據(jù)截面的形狀計算可據(jù)截面的形狀計算(2)(2)不同構(gòu)件使用方式相同，面二次矩不同不同構(gòu)件使用方式相同，面二次矩不同實心圓棒實心圓棒空心圓棒空心圓棒44RI4)(4142RRI機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束

13、M M、I I一定，一定，E E越大越大E E、I I一定，一定，M M越大越大M M、E E一定，一定，I I越大越大4 4、結(jié)論、結(jié)論機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 EIMR1（二）在骨折中的應(yīng)用（二）在骨折中的應(yīng)用1 1、斷裂標(biāo)準(zhǔn)之一、斷裂標(biāo)準(zhǔn)之一Y YT T 抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度以骨骼斷裂為例以骨骼斷裂為例RxEERxBCTYYYmaxmaxmax壓：拉：Y YC C 抗壓強(qiáng)度抗壓強(qiáng)度Y YB B 抗拉、抗壓強(qiáng)度中較小的那一個抗拉、抗壓強(qiáng)度中較小的那一個說明：說明：（1 1）Y YB B 會比會比YT、 YC中較小的中較小的稍大一些稍大一些（2 2）Y YB B 與年齡負(fù)相關(guān)與年齡負(fù)相

14、關(guān)機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 最大應(yīng)力發(fā)生在凸、凹側(cè)最大應(yīng)力發(fā)生在凸、凹側(cè)2 2、斷裂標(biāo)準(zhǔn)之二、斷裂標(biāo)準(zhǔn)之二出發(fā)由BYmaxmaxxIYMB機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 BERxEIMRYRxEIMxmaxmax1max 運動員的腳和踝穿著固定的滑雪屐上的運動員的腳和踝穿著固定的滑雪屐上的滑雪靴，而滑雪屐忽然在地上被阻住時，如滑雪靴，而滑雪屐忽然在地上被阻住時，如果人體倒向一邊，脛骨和腓骨將要斷裂。現(xiàn)只果人體倒向一邊，脛骨和腓骨將要斷裂?，F(xiàn)只考慮橫截面為圓形棒的脛骨，其最小橫截面考慮橫截面為圓形棒的脛骨，其最小橫截面約在脛骨下端之上三分之一處，此處骨橫截約在脛骨下端之上三分之一處

15、，此處骨橫截面的有效直徑是面的有效直徑是0.80.8英寸，極限強(qiáng)度英寸，極限強(qiáng)度Y YB B=29=29000000磅磅/ /平方英寸，若人體重為平方英寸，若人體重為170170磅。磅。 試求身體重心偏離小腿阻住處多遠(yuǎn)，脛骨試求身體重心偏離小腿阻住處多遠(yuǎn)，脛骨將骨折。將骨折。作業(yè)作業(yè)3 3機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 五、切應(yīng)力、切應(yīng)變在骨折中的應(yīng)用五、切應(yīng)力、切應(yīng)變在骨折中的應(yīng)用（一）扭轉(zhuǎn)角（一）扭轉(zhuǎn)角 與轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩M M1 1、應(yīng)變、應(yīng)變機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 hRRR hrrr扭轉(zhuǎn)前扭轉(zhuǎn)前扭轉(zhuǎn)后扭轉(zhuǎn)后表面纖維的切變角表面纖維的切變角內(nèi)部纖維的切變角內(nèi)部纖維的切變角2 2

16、、應(yīng)力、應(yīng)力機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 AFSFrrhGArGArFrMhrrrAGAF322RhRGdrrhGMM0432242RGhM3 3、結(jié)論、結(jié)論（二）在骨折中的應(yīng)用（二）在骨折中的應(yīng)用( (略）略）機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 扭轉(zhuǎn)角與扭轉(zhuǎn)角與成正比成正比扭轉(zhuǎn)角與扭轉(zhuǎn)角與成反比成反比第三節(jié)第三節(jié) 物質(zhì)的粘性物質(zhì)的粘性一、牛頓粘滯定律：一、牛頓粘滯定律：（一）實驗：（一）實驗：（二）結(jié)論：（二）結(jié)論：（三）定律：（三）定律：甘油在玻璃管中的緩慢流動甘油在玻璃管中的緩慢流動1 1、層與層之間有內(nèi)摩擦力、層與層之間有內(nèi)摩擦力2 2、各層速度不同，存在速度、各層速度不同，存在

17、速度 梯度梯度Sdrdvfdrdv機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 （四）說明：（四）說明：1 1、 摩擦系數(shù)（粘度）：摩擦系數(shù)（粘度）： 帕斯卡秒帕斯卡秒與液體的性質(zhì)有關(guān)與液體的性質(zhì)有關(guān)隨溫度的變化而變化隨溫度的變化而變化：2 2、 相對面積相對面積 ： 平方米平方米：S3 3、 若速度梯度為正取若速度梯度為正取+ +號號 若速度梯度為負(fù)取若速度梯度為負(fù)取- -號號：機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 4 4、 粘滯阻力或內(nèi)摩擦力：粘滯阻力或內(nèi)摩擦力：與固體間摩擦力主要取決于正壓力有著根與固體間摩擦力主要取決于正壓力有著根本的區(qū)別。本的區(qū)別。：f5 5、流動液體中的應(yīng)力：、流動液體中的應(yīng)力

18、：6 6、另一種形式：、另一種形式：正應(yīng)力貢獻(xiàn)壓力正應(yīng)力貢獻(xiàn)壓力切應(yīng)力貢獻(xiàn)流動切應(yīng)力貢獻(xiàn)流動dtd機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 切變率切變率二、牛頓流體與非牛頓流體：二、牛頓流體與非牛頓流體：（一）牛頓流體（一）牛頓流體（二）非牛頓流體（二）非牛頓流體遵循牛頓粘滯定律的流體遵循牛頓粘滯定律的流體 不遵循不遵循流動曲線是過原點的直線流動曲線是過原點的直線 流動曲線不是流動曲線不是粘度是常數(shù)粘度是常數(shù)表觀粘度不是表觀粘度不是( (* *有一種除外有一種除外) )機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 例如：水、酒精、汽油、例如：水、酒精、汽油、血漿、血清等血漿、血清等例如：高分子溶液、高分子例如

19、：高分子溶液、高分子熔體、高分子凝膠、膠體粒熔體、高分子凝膠、膠體粒子離散系統(tǒng)、血液等子離散系統(tǒng)、血液等c或（三）粘度與切變率的關(guān)系（三）粘度與切變率的關(guān)系分三種情況：分三種情況：機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 粘度隨切變率的增加而減小粘度隨切變率的增加而減小粘度隨切變率的增加而增加粘度隨切變率的增加而增加粘度隨切變率的增加而不變粘度隨切變率的增加而不變也包括：也包括：（四）特異性流體（四）特異性流體（非牛頓流體里包含的）（非牛頓流體里包含的）機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 有屈服應(yīng)力存在的流體有屈服應(yīng)力存在的流體只有當(dāng)應(yīng)力大于屈服應(yīng)力后流體才會流動只有當(dāng)應(yīng)力大于屈服應(yīng)力后流體才會流動

20、流動曲線不過原點流動曲線不過原點特點：特點：濱汗流體濱汗流體（油漆（油漆 油墨）油墨）假塑性流體假塑性流體（鹽水）（鹽水）脹塑性流體脹塑性流體( (淀粉）淀粉）* *機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 d=1nmd=1nm以下以下溶液溶液：（透明）：（透明）d=1-100nmd=1-100nm之間之間膠體膠體：d=100nmd=100nm以上以上懸濁液懸濁液：（懸濁液：（懸濁液 乳濁液）乳濁液）三、測量粘度的方法：三、測量粘度的方法：（見血液流變學(xué)部分）（見血液流變學(xué)部分）（一）毛細(xì)管法（粘度計）（一）毛細(xì)管法（粘度計）（二）旋轉(zhuǎn)法（粘度計）（二）旋轉(zhuǎn)法（粘度計）（三）斯托克斯法（落球計）（三

21、）斯托克斯法（落球計）機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 泊肅葉定律泊肅葉定律牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律斯托克斯定律斯托克斯定律第四節(jié)第四節(jié) 物質(zhì)的粘彈性物質(zhì)的粘彈性粘彈性粘彈性：既具有彈性又具有粘性的力學(xué)性質(zhì)既具有彈性又具有粘性的力學(xué)性質(zhì) （雙重性）（雙重性）機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 彈性體的特點：彈性體的特點：任意點任意時刻的應(yīng)變只取決任意點任意時刻的應(yīng)變只取決 于當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膽?yīng)力于當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膽?yīng)力粘彈性體的特點：粘彈性體的特點：任意點任意時刻的應(yīng)變不僅任意點任意時刻的應(yīng)變不僅取決于當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膽?yīng)力還與應(yīng)力過程有關(guān)取決于當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膽?yīng)力還與應(yīng)力過程有關(guān)瀝青瀝青蛋清蛋清橡膠橡膠高分子塑膠高分

22、子塑膠高溫的鐵高溫的鐵即應(yīng)力、應(yīng)變是一個與時間有關(guān)的函數(shù)即應(yīng)力、應(yīng)變是一個與時間有關(guān)的函數(shù)（時變性）（時變性）一、粘彈性的三個特點：一、粘彈性的三個特點：機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 松弛松弛 蠕變?nèi)渥?滯后滯后（一）應(yīng)力松弛（一）應(yīng)力松弛ttt彈彈性性粘粘彈彈性性條條件件應(yīng)變一定應(yīng)變一定-應(yīng)力隨時間減少應(yīng)力隨時間減少應(yīng)力松弛應(yīng)力松弛現(xiàn)象：現(xiàn)象：粘彈性固體粘彈性固體-應(yīng)力部分應(yīng)力部分松弛松弛粘彈性流體粘彈性流體-應(yīng)力完全應(yīng)力完全松弛松弛思考問題思考問題：衰減快慢？衰減快慢？應(yīng)力松弛模型？應(yīng)力松弛模型？機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 衰減規(guī)律？衰減規(guī)律？tttt彈彈性性粘粘彈彈性性蠕變

23、蠕變條條件件（二）蠕變（二）蠕變應(yīng)力一定應(yīng)力一定-應(yīng)變隨時間增加應(yīng)變隨時間增加機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 現(xiàn)象：現(xiàn)象：（延時應(yīng)變）（延時應(yīng)變）粘彈性固體粘彈性固體-應(yīng)變會完應(yīng)變會完全消失全消失粘彈性流體粘彈性流體-應(yīng)變不會應(yīng)變不會完全消失完全消失蠕變及恢復(fù)蠕變及恢復(fù)彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變粘性應(yīng)變粘性應(yīng)變延時應(yīng)變延時應(yīng)變機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變粘性應(yīng)變粘性應(yīng)變延時應(yīng)變延時應(yīng)變應(yīng)變包含三部分：應(yīng)變包含三部分：t0 G彈性彈性+ +粘性粘性+ +延時延時思考問題：思考問題：增加快慢？增加快慢？蠕變模型？蠕變模型？機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 增加規(guī)律？增加規(guī)律？彈

24、性應(yīng)變彈性應(yīng)變粘性應(yīng)變粘性應(yīng)變延時應(yīng)變延時應(yīng)變滯后環(huán)滯后環(huán)彈彈性性粘粘彈彈性性（三）滯后環(huán)（遲滯環(huán)）（三）滯后環(huán)（遲滯環(huán)）滯后環(huán)滯后環(huán)-應(yīng)變滯后于應(yīng)力形成應(yīng)變滯后于應(yīng)力形成滯后環(huán)的繞行方向？滯后環(huán)的繞行方向？滯后環(huán)形狀與大?。繙蟓h(huán)形狀與大??？滯后環(huán)生物力學(xué)意義？滯后環(huán)生物力學(xué)意義？機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 思考問題思考問題：二、粘彈性模型描述松弛描述松弛現(xiàn)象現(xiàn)象（一）麥克斯韋（Maxwell)模型彈性元件與粘性元件串聯(lián)特征方程：特征方程：松弛公式：松弛公式：結(jié)論：結(jié)論：2121tGeG01 1、完全松弛現(xiàn)象、完全松弛現(xiàn)象2 2、部分松弛現(xiàn)象可改寫、部分松弛現(xiàn)象可改寫3 3、松弛時間

25、、松弛時間Gt12機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 1122G作業(yè)4.MaxwellMaxwell模型模型為了表示生物粘彈性材料的應(yīng)力松弛這一特點，引入了Maxwell模型。若某一生物材料在10%00即時，t試改寫松弛方程和曲線。0-01.09.0EeEtE答案：機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 研究延時應(yīng)研究延時應(yīng)變現(xiàn)象變現(xiàn)象（二）伍格特(Voigt)模型彈性元件與粘性元件并聯(lián)特征方程：特征方程：延時應(yīng)變公式：延時應(yīng)變公式：結(jié)論：結(jié)論：2121)-1-0tGeG（1 1、延時應(yīng)變現(xiàn)象、延時應(yīng)變現(xiàn)象2 2、三種應(yīng)變疊加的蠕變現(xiàn)象（見四元素模型）、三種應(yīng)變疊加的蠕變現(xiàn)象（見四元素模型）3 3、延時時間、延時時間機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 1122G（三）開耳芬(Kelvin)模型（略）研究蠕變、研究蠕變、松弛現(xiàn)象松弛