測(cè)量誤差及其分類(lèi)（課堂PPT）

1、.1測(cè)量誤差的名詞術(shù)語(yǔ)真值：被測(cè)量本身所具有的真正值，是一個(gè)理想的概念，一般很難知道。指定真值：由國(guó)家設(shè)立各種盡可能維持不變的實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)，以法令的形式，指定其所體現(xiàn)的量值作為計(jì)量單位的指定值，也叫約定真值。實(shí)際值：國(guó)家通過(guò)一系列的各級(jí)實(shí)物計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成量值傳遞網(wǎng)，把國(guó)家基準(zhǔn)所體現(xiàn)的計(jì)量單位逐級(jí)比較，傳遞到日常工作儀器或量具上去。在每一級(jí)的比較中，都以上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)所體現(xiàn)的值當(dāng)作準(zhǔn)確無(wú)誤的值。.2測(cè)量誤差的名詞術(shù)語(yǔ)標(biāo)稱(chēng)值：測(cè)量器具上標(biāo)定的數(shù)值。由于制造和測(cè)量精度不夠以及環(huán)境等因素的影響，標(biāo)稱(chēng)值并不一定等于它的真值或?qū)嶋H值，因此還要標(biāo)出誤差范圍或準(zhǔn)確度等級(jí)。對(duì)于標(biāo)稱(chēng)值為100HZ，工作誤差HZ1%3 實(shí)際

2、值為HZ1%3100100示值：由測(cè)量器具指示的被測(cè)量值。示值與測(cè)量?jī)x表的讀數(shù)可能有區(qū)別。.3按表示方法對(duì)測(cè)量誤差的分類(lèi)0AAxx絕對(duì)誤差：示值A(chǔ)x與被測(cè)量的真值A(chǔ)0之差。x絕對(duì)誤差；Ax 示值，應(yīng)用中用測(cè)量結(jié)果的測(cè)量值，標(biāo)準(zhǔn)量具的標(biāo)稱(chēng)值代替；A0 被測(cè)量的真值。真值一般無(wú)法得到，一般用實(shí)際值A(chǔ)代替被測(cè)量的真值A(chǔ)0絕對(duì)誤差更有實(shí)際意義的定義AAxx.4按表示方法對(duì)測(cè)量誤差的分類(lèi)絕對(duì)誤差的特點(diǎn)：絕對(duì)誤差是有單位的量，其單位與測(cè)量值和實(shí)際值相同；絕對(duì)誤差是有符號(hào)的量，其符號(hào)表示出測(cè)量值與實(shí)際值的大小關(guān)系，如測(cè)量值較實(shí)際值大，則絕對(duì)誤差為正值，反之為負(fù)值。測(cè)量值與實(shí)際值之間的偏離程度和方向通過(guò)絕對(duì)誤

3、差來(lái)體現(xiàn)，但僅用絕對(duì)誤差通常不能說(shuō)明測(cè)量質(zhì)量的好壞，為了表明測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，一種是將測(cè)得值與絕對(duì)誤差一起列出C37人體溫度測(cè)量值為測(cè)量的絕對(duì)誤差為Cx1CC137.5按表示方法對(duì)測(cè)量誤差的分類(lèi)修正值與絕對(duì)誤差相等但符號(hào)相反，通常表示為xAAxC0修正值給出的方式不一定是具體的數(shù)值，可以是一條曲線(xiàn)、公式或數(shù)表，利用修正值和儀表示值，可得到被測(cè)量實(shí)際值CAAx0.6按表示方法對(duì)測(cè)量誤差的分類(lèi)相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差與被測(cè)量的約定值之比。實(shí)際相對(duì)誤差是用絕對(duì)誤差與被測(cè)量的實(shí)際值的百分比表示示值相對(duì)誤差是用絕對(duì)誤差與被測(cè)量的示值的百分比表示滿(mǎn)度相對(duì)誤差是用儀器量程內(nèi)最大絕對(duì)誤差與儀器滿(mǎn)量度的百分比 %1

4、00AxA%100 xxx%100mmmxx.7按表示方法對(duì)測(cè)量誤差的分類(lèi)mmmxx滿(mǎn)度相對(duì)誤差給出了儀表各量程內(nèi)絕對(duì)誤差的最大值，指示儀表的準(zhǔn)確度。儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)是用最大允許誤差確定的，指示儀表的最大滿(mǎn)量程誤差不許超過(guò)該儀表準(zhǔn)確度等級(jí)的百分?jǐn)?shù)%ama為儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)數(shù)當(dāng)示值為x時(shí)，可能產(chǎn)生的最大相對(duì)誤差為xxaxxmm%比值xm/x越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差越大，選用儀表時(shí)要考慮被測(cè)量的大小越接近儀表上限越好，一般應(yīng)大于測(cè)量上限的2/3。.8按表示方法對(duì)測(cè)量誤差的分類(lèi)例 電壓表等級(jí)s=1.5，試標(biāo)出它在0100v量程中的最大絕對(duì)誤差。)(5 . 1100%5 . 1vxxmmm例 某1.0

5、級(jí)電流表，滿(mǎn)度值xm=100uA，求測(cè)量值分別為x1=100uA，x2=80uA，x3=20uA時(shí)的絕對(duì)誤差和示值相對(duì)誤差。絕對(duì)誤差)( 1100%1uAxxmmm.9按表示方法對(duì)測(cè)量誤差的分類(lèi)各示值的測(cè)量相對(duì)誤差%5%100201%100%100%25. 1%100801%100%100%1%1001001%100%100333222111xxxxxxxxxxxxmxmxmx.10按表示方法對(duì)測(cè)量誤差的分類(lèi)例 要測(cè)量100c的溫度，現(xiàn)有0.5級(jí)，測(cè)量范圍為0300 c和1.0級(jí)，測(cè)量范圍為0100 c的兩種溫度計(jì)，試分析各自產(chǎn)生的示值誤差。%5 . 1%1001005 . 1%100)(5

6、. 1300%5 . 01111111xxCxxxxmmm0.5級(jí)的溫度計(jì)1.0級(jí)的溫度計(jì)%0 . 1%1001000 . 1%100)(0 . 1100%0 . 12222222xxCxxxxmmm容許誤差 根據(jù)技術(shù)條件的要求，規(guī)定測(cè)量?jī)x器誤差不應(yīng)超過(guò)的最大范圍，亦稱(chēng)儀器誤差。.11按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)系統(tǒng)誤差 在一定的測(cè)量條件下，測(cè)量值中含有固定不變或按一定規(guī)律變化的誤差。發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法因測(cè)量原理或使用方法不當(dāng)引入系統(tǒng)誤差時(shí)，可以通過(guò)理論分析和計(jì)算的方法加以修正。用實(shí)驗(yàn)方法，改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件進(jìn)行對(duì)比測(cè)量，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的誤差，可以將計(jì)量器具送法定的計(jì)量部門(mén)進(jìn)行檢定，得到校準(zhǔn)后的修正值以

7、消除系統(tǒng)誤差。.12按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)根據(jù)測(cè)量列的各個(gè)殘余誤差的大小和符號(hào)變化規(guī)律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線(xiàn)圖型判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差，這主要用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。當(dāng)累進(jìn)性系統(tǒng)誤差不比隨機(jī)誤差大很多時(shí)，可用馬利科夫準(zhǔn)則進(jìn)行判斷馬利科夫準(zhǔn)則某一被測(cè)量進(jìn)行n次等精度測(cè)量，按測(cè)量先后順序得到測(cè)量值 ，相應(yīng)的誤差為 。把前一半和后一半數(shù)據(jù)的誤差分別求和，其差值為nxxx,.,21nvvv,.,21nkiikiivvM11(n為偶數(shù)時(shí)，k=n/2；n為奇數(shù)時(shí)，k=(n+1)/2。).13按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)當(dāng)M近似為零，測(cè)量數(shù)中不含累進(jìn)性誤差；如果M與vi相當(dāng)或更大，則測(cè)量中存在累進(jìn)性系統(tǒng)誤差。當(dāng)隨

8、機(jī)誤差很顯著，誤差周期性規(guī)律不易發(fā)現(xiàn)，可用阿貝-赫爾默特準(zhǔn)則進(jìn)行判斷阿貝-赫爾默特準(zhǔn)則111niiivvA21nA當(dāng)存在 ，認(rèn)為測(cè)量中存在周期性系統(tǒng)誤差。 .14按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)mmxxx,;.;,;,2211 對(duì)同一量進(jìn)行多組測(cè)量，得到很多數(shù)據(jù)，通過(guò)多組計(jì)算數(shù)據(jù)比較。對(duì)同一量獨(dú)立測(cè)得m組結(jié)果，他們的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為任意兩組測(cè)量結(jié)果之間不存在系統(tǒng)誤差的標(biāo)志是222jijixx.15按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)系統(tǒng)誤差的消除或減小1. 消除引起系統(tǒng)誤差的因素是減小系統(tǒng)誤差的最基本的方法選擇準(zhǔn)確度等級(jí)高的儀器設(shè)備，以消除儀器的基本誤差；使儀器設(shè)備工作在規(guī)定的條件下，以消除儀器設(shè)備的附加誤差；選擇合

9、理的測(cè)量方法，設(shè)計(jì)正確的測(cè)量步驟，以消除方法誤差和理論誤差；提高測(cè)量人員的測(cè)量素質(zhì)，改善測(cè)量條件，以消除人員誤差。.16按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)2. 利用修正的方法消除在測(cè)量的數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，自動(dòng)或手動(dòng)地將測(cè)量讀數(shù)或結(jié)果與修正值相加，從測(cè)量讀數(shù)或結(jié)果中消除或減弱系統(tǒng)誤差。3. 利用特殊的測(cè)量方法消除替代法：先將被測(cè)量Ax接在測(cè)量裝置上，調(diào)節(jié)測(cè)量裝置處于某種狀態(tài)，然后用與被測(cè)量相同的同類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)量AN代替Ax，調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)量AN，使測(cè)量裝置恢復(fù)原來(lái)的狀態(tài)，于是Ax=AN。.17按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)差值法：測(cè)量出被測(cè)量Ax與標(biāo)準(zhǔn)量AN的差值a，即a=Ax-AN，利用Ax=AN-a求出被測(cè)量。正負(fù)誤差補(bǔ)償法：在

10、不同的測(cè)量條件下，對(duì)被測(cè)量測(cè)量?jī)纱?，使其中一次測(cè)量結(jié)果的誤差為正，另一次測(cè)量結(jié)果的誤差為負(fù)，取兩次測(cè)量結(jié)果的平均值作為測(cè)量結(jié)果的方法。對(duì)稱(chēng)觀測(cè)法：在測(cè)量過(guò)程中，合理設(shè)計(jì)測(cè)量步驟以獲得對(duì)稱(chēng)的數(shù)據(jù)，配以相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理程序，以得到與該影響量無(wú)關(guān)的測(cè)量結(jié)果。.18按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)例1先不接入待測(cè)電容 ，調(diào)節(jié)電容 到電路的諧振點(diǎn)，此時(shí)可調(diào)電容讀數(shù)為 ；接入待測(cè)電容，再次調(diào)節(jié)電容 到電路的諧振點(diǎn)，此時(shí)可調(diào)電容的讀數(shù)為 。兩次諧振的電容應(yīng)相等。xCsCsC1sC2sCxssCCCCC020121ssxCCC由此可得通過(guò)補(bǔ)償法消除了恒定系統(tǒng)誤差 的影響。0C.19按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)例2用電橋測(cè)電阻，該電

11、橋?yàn)榈缺垭姌颍碦1/R2=1。先按左圖進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)電橋平衡時(shí)，RX=R3。在按右圖進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)電橋平衡時(shí)，RX=R3。 33 RRRX對(duì)照法消除了R1與R2的系統(tǒng)誤差。.20按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)隨機(jī)誤差 由很多復(fù)雜因素的微小變化的總和所引起的，其變化規(guī)律未知，但具有隨機(jī)變量的一切特點(diǎn)，在一定條件下服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，因此經(jīng)過(guò)多次測(cè)量后，對(duì)其總和可以用統(tǒng)計(jì)規(guī)律來(lái)描述。在實(shí)際工作中隨機(jī)誤差按正態(tài)分布222e21)(fyO)(f.21按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)正態(tài)分布的隨機(jī)誤差分布規(guī)律：對(duì)稱(chēng)性 絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)次數(shù)相等單峰性 絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多有界性 在一定的測(cè)量條件下，

12、隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定界限抵償性 隨著測(cè)量次數(shù)的增加，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零隨機(jī)誤差的評(píng)價(jià)指標(biāo)：.22按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)（1）算術(shù)平均值 對(duì)某一量進(jìn)行一系列等精度測(cè)量，由于存在隨機(jī)誤差，其測(cè)量值皆不相同，應(yīng)以全部測(cè)得值的平均值作為最后測(cè)量結(jié)果。n1iin321nxnx.xxxx0n1iin1iinAx 各測(cè)量值與真值的隨機(jī)誤差為：0nn022011Ax,.AxAx，即當(dāng) 時(shí)n0n1ii0n1iinAx xnxAn1ii0即.23按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)差 由于隨機(jī)誤差的存在，等精度測(cè)量的各個(gè)測(cè)量值一般不同，其圍繞著真值有一定的分散，此分散說(shuō)明了單次測(cè)量的不可靠性，用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表示不可

13、靠性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 O)(f123321 值越小，曲線(xiàn)的形狀越陡，隨機(jī)誤差的分布越集中，測(cè)量精度越高； 值越大，曲線(xiàn)的形狀越平，隨機(jī)誤差的分布越分散，測(cè)量精度越低；nnniin1222221.24按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)測(cè)量的極限誤差是極端誤差，檢測(cè)量結(jié)果的誤差不超過(guò)該極端誤差的概率為P，誤差超過(guò)極端誤差的檢測(cè)量的測(cè)量結(jié)果可以忽略。隨機(jī)誤差在 至 范圍內(nèi)概率為02222222221)(dedeP超出該誤差范圍的概率為)(1P.25按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)粗大誤差在一定條件下測(cè)量結(jié)果顯著地偏離其實(shí)際值所對(duì)應(yīng)的誤差，含有粗大誤差的測(cè)量值屬于可疑值或異常值，不能參加測(cè)量值的數(shù)據(jù)處理，應(yīng)予以剔除。定性判斷粗大誤

14、差：對(duì)測(cè)量條件、測(cè)量設(shè)備、測(cè)量步驟進(jìn)行分析，檢查是否有差錯(cuò)或引起粗大誤差的因素，也可以將測(cè)量數(shù)據(jù)同其他人員用別的方法或由不同儀器所測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行核對(duì)，以發(fā)現(xiàn)粗大誤差。定量判斷粗大誤差：以統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和有關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)建立起來(lái)的粗差準(zhǔn)則為依據(jù)，對(duì)異常值或壞值進(jìn)行剔除。.26按誤差出現(xiàn)的規(guī)律分類(lèi)對(duì)某一被測(cè)量進(jìn)行多次等精度測(cè)量的測(cè)量數(shù)據(jù)為ndxxxx,.,.,21其標(biāo)準(zhǔn)差為 ，如果其中某一項(xiàng)的誤差 滿(mǎn)足如下條件dv3dv認(rèn)為 是粗大誤差，其對(duì)應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù) 是壞值，應(yīng)從測(cè)量數(shù)據(jù)中剔除。剔除壞值后，還要對(duì)剩下的測(cè)量數(shù)據(jù)重新計(jì)算算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，接著再進(jìn)行粗大誤差的尋找和壞值的剔除，如此重復(fù)進(jìn)行，直到產(chǎn)生粗大

15、誤差的壞值全部剔除為止。dvdx.27其他分類(lèi)方法工具誤差 指測(cè)量工具本身不完善引起的誤差，主要包括讀數(shù)誤差、內(nèi)部噪聲引起的誤差。方法誤差 指測(cè)量時(shí)方法不完善，所依據(jù)的理論不嚴(yán)密以及對(duì)被測(cè)量定義不明確等因素所產(chǎn)生的誤差。按誤差來(lái)源分類(lèi)按被測(cè)量隨時(shí)間變化的速度分類(lèi)靜態(tài)誤差 在被測(cè)量隨時(shí)間變化很慢的過(guò)程中，被測(cè)量隨時(shí)間變化很緩慢或基本不變時(shí)的測(cè)量誤差。.28其他分類(lèi)方法動(dòng)態(tài)誤差 在被測(cè)量隨時(shí)間變化很快的過(guò)程中，測(cè)量所產(chǎn)生的附加誤差。動(dòng)態(tài)誤差是由于有慣性、有遲滯性，不能讓輸入信號(hào)的所有成分全部通過(guò)時(shí)引起的；或輸入信號(hào)中不同頻率成分通過(guò)時(shí)受到不同程度衰減時(shí)引起的。按使用條件分類(lèi)基本誤差 測(cè)試系統(tǒng)在規(guī)定

16、的標(biāo)準(zhǔn)條件下使用時(shí)所產(chǎn)生的誤差。附加誤差 當(dāng)使用條件偏離規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)條件時(shí)，除具有基本誤差外還會(huì)產(chǎn)生附加誤差。.29其他分類(lèi)方法按誤差與被測(cè)量的關(guān)系分類(lèi)定值誤差 對(duì)被測(cè)量來(lái)說(shuō)是一個(gè)定值，不隨被測(cè)量變化。累積誤差 在整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)量程內(nèi)，誤差值 與被測(cè)量x成比例的變化xxx誤差值隨x的增大而逐步累積.30數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理是從獲得數(shù)據(jù)起到得出結(jié)論為止的整個(gè)數(shù)據(jù)加工過(guò)程，常用的數(shù)據(jù)處理方法有列表法、作圖法和最小二乘擬合法。最小二乘法原理，測(cè)量結(jié)果的最可信賴(lài)的值應(yīng)在殘余誤差平方和為最小的條件下求出。在自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)中，兩個(gè)變量間的線(xiàn)性關(guān)系是一種最簡(jiǎn)單也最理想的函數(shù)關(guān)系。設(shè)有n組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù) ，其最佳擬

17、合方程為),.,2 , 1)(,(niyxiiBxAyA為直線(xiàn)的截距，B為直線(xiàn)的斜率.31數(shù)據(jù)處理的基本方法niiiniiBxAyv1212)(根據(jù)最小二乘原理，要使 為最小，取對(duì)A和B的偏導(dǎo)為零得0)(21niiiBxAyA0)(21niiiiBxAyxB得niiniiniiiniiniixBxAyxxBnAy121111.32測(cè)量系統(tǒng)的基本特性測(cè)量系統(tǒng)：既指眾多環(huán)節(jié)組成的對(duì)被測(cè)物理量進(jìn)行檢測(cè)、調(diào)理、變換、顯示或記錄的完整系統(tǒng)，如含有傳感器、調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集、微處理器或測(cè)試儀器，又指組成完整測(cè)量系統(tǒng)中的某一環(huán)節(jié)或單元，如傳感器等，甚至是極簡(jiǎn)單的環(huán)節(jié)，如放大器、電阻分壓器等?；咎匦允侵笢y(cè)量

18、系統(tǒng)的輸入與輸出的關(guān)系，有動(dòng)靜態(tài)之分。靜態(tài)特性是指測(cè)量系統(tǒng)的輸入為不隨時(shí)間變化的恒定信號(hào)時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)的輸入與輸出之間所呈現(xiàn)的關(guān)系。.33靜態(tài)指標(biāo)1. 精確度：相關(guān)的指標(biāo)有精密度、準(zhǔn)確度和精度。精密度：說(shuō)明測(cè)量系統(tǒng)輸出值的分散性，即對(duì)某一特定的被測(cè)量，由同一個(gè)測(cè)量者、用同一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)、在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)連續(xù)重復(fù)測(cè)量多次，以檢查測(cè)量結(jié)果的分散程度。精密度是隨機(jī)誤差大小的標(biāo)志，精密度高說(shuō)明隨機(jī)誤差小。準(zhǔn)確度：說(shuō)明測(cè)量系統(tǒng)輸出值與真值的偏離程度。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志，準(zhǔn)確度高意味著系統(tǒng)誤差小。精度：是精密度與準(zhǔn)確度兩者的綜合，精度高表示精密度和準(zhǔn)確度都比較高。精度常以滿(mǎn)度相對(duì)誤差來(lái)表示。.34靜態(tài)

19、指標(biāo)2. 穩(wěn)定性：相關(guān)的指標(biāo)有穩(wěn)定度和影響量。穩(wěn)定度：在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)測(cè)量條件不變的情況下，由于測(cè)量系統(tǒng)中隨機(jī)性變動(dòng)、周期性變動(dòng)、漂移等引起輸出值的變化。影響量：測(cè)量系統(tǒng)由外界環(huán)境變化引起輸出值變化的量，由溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)、電源電壓及電源效率等一些外加環(huán)境影響所引起的。零點(diǎn)漂移：無(wú)輸入時(shí)，每隔一段時(shí)間進(jìn)行讀數(shù)，其輸出偏離零值。溫度漂移：溫度變化時(shí)，傳感器輸出值的偏離程度，一般以溫度變化一度計(jì)量。.35靜態(tài)輸入/輸出特性1 線(xiàn)性度傳感器的線(xiàn)性度是指?jìng)鞲衅鞯妮斎肱c輸出之間的線(xiàn)性程度。通常為了方便標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理，理想的輸入輸出關(guān)系應(yīng)該是線(xiàn)性的，但實(shí)際遇到的傳感器大多是非線(xiàn)性的，傳感器的輸入輸出特

20、性一般可用下式表示nnxaxaxaay.2210 x為輸入量，y為輸出量， 為零位輸出， 為傳感器的靈敏度； 為非線(xiàn)性項(xiàng)的待定常數(shù)。0a1anaaa,.,32.36靜態(tài)輸入/輸出特性傳感器的靜態(tài)特性曲線(xiàn)可以通過(guò)實(shí)際測(cè)試獲得，在實(shí)際應(yīng)用中為了得到線(xiàn)性關(guān)系，往往引入各種非線(xiàn)性補(bǔ)償環(huán)節(jié)。但如果非線(xiàn)性的方次不高，在輸入量變化范圍不大的條件下，可以用一條直線(xiàn)近似代表實(shí)際曲線(xiàn)的一段。這種方法稱(chēng)為傳感器非線(xiàn)性特性的線(xiàn)性化，所采用的直線(xiàn)稱(chēng)為擬合直線(xiàn)，實(shí)際特性曲線(xiàn)與擬合直線(xiàn)之間的偏差稱(chēng)為傳感器的非線(xiàn)性誤差。%100maxFSLYL 為線(xiàn)性度； 為最大非線(xiàn)性絕對(duì)誤差； 為滿(mǎn)量程輸出LmaxLFSY.37靜態(tài)輸入/

21、輸出特性靈敏度是傳感器在穩(wěn)態(tài)下的輸出變化量 與引起此變化的輸入變化量 之比，用 表示yxkxyk靈敏度表征傳感器對(duì)輸入量變化的反應(yīng)能力。對(duì)于線(xiàn)性傳感器，靈敏度就是其靜態(tài)特性的斜率，為常數(shù)。非線(xiàn)性傳感器的靈敏度為一變量，用 表示。一般希望傳感器的靈敏度高，在滿(mǎn)量程范圍內(nèi)是恒定的。dxdyk/2 靈敏度.38靜態(tài)輸入/輸出特性傳感器在正（輸入量增大）反（輸入量減小）行程期間，其輸入輸出特性曲線(xiàn)不重合的現(xiàn)象稱(chēng)為遲滯。遲滯 的大小一般要由試驗(yàn)的方法確定，用最大輸出差值 或其一半對(duì)滿(mǎn)量程的輸出 的百分比表示HmaxH%100maxFSHYHFSY%1002maxFSHYH或3 遲滯.39靜態(tài)輸入/輸出特

22、性4 重復(fù)性當(dāng)輸入按同一方向變化時(shí)，在全程內(nèi)連續(xù)進(jìn)行重復(fù)測(cè)試時(shí)所得到的各特性曲線(xiàn)的重復(fù)程度。多次重復(fù)測(cè)試的曲線(xiàn)越重合，說(shuō)明重復(fù)性越好，誤差小。重復(fù)性用實(shí)驗(yàn)方法確定，用輸出最大重復(fù)性偏差 與滿(mǎn)量程yFS的百分比表示。maxR%100maxFSRyR.40動(dòng)態(tài)特性傳感器的動(dòng)態(tài)特性是指?jìng)鞲衅鞯妮敵鰧?duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性，反映輸出值真實(shí)再現(xiàn)變化著的輸入量的能力。一個(gè)動(dòng)態(tài)特性好的傳感器，其輸出將再現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律，即具有相同的時(shí)間函數(shù)。實(shí)際上除了具有理想的比例特性的環(huán)節(jié)外，由于傳感器固有因素的影響，輸出函數(shù)將不會(huì)與輸入信號(hào)具有相同的時(shí)間函數(shù)，這種輸出與輸入之間的差異就是所謂的動(dòng)態(tài)誤差。大多數(shù)傳

23、感器都可以化為一階或二階系統(tǒng)，因此一階或二階傳感器是最基本的。.41.42動(dòng)態(tài)特性瞬態(tài)響應(yīng)特性在時(shí)域內(nèi)研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，常用的激勵(lì)信號(hào)有階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)和斜坡函數(shù)等。傳感器對(duì)所加激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)稱(chēng)為瞬態(tài)響應(yīng)。一般認(rèn)為，階躍輸入對(duì)于一個(gè)傳感器來(lái)說(shuō)是最嚴(yán)峻的工作狀態(tài)。如果在階躍函數(shù)的作用下，傳感器能滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，那么在其他函數(shù)作用下，其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)也必定會(huì)令人滿(mǎn)意。一階傳感器的傳遞函數(shù)11)()()(ssXsYsH.43動(dòng)態(tài)特性對(duì)于初始狀態(tài)為零的傳感器，當(dāng)輸入為階躍信號(hào)時(shí)，ssX/1)(傳感器輸出的拉氏變換sssXsHsY111)()()(一階傳感器的單位階躍響應(yīng)為tesYLty1)()

24、(1234ty(t)10.982當(dāng)達(dá)到4 ，輸出為穩(wěn)定值的98.2%，由此可見(jiàn) 越小，響應(yīng)曲線(xiàn)與接近于階躍曲線(xiàn)，因此對(duì)于一階傳感器， 越小越好。 .44動(dòng)態(tài)特性二階傳感器的傳遞函數(shù)2222)()()(nnnsssXsYsH單位階躍信號(hào)下，傳感器輸出的拉氏變換)2()()()(222nnnssssXsHsY 為傳感器的固有頻率； 為傳感器的阻尼比。n.45動(dòng)態(tài)特性tn00.30.51212Y(t)0傳感器的響應(yīng)很大程度上取決于阻尼比 和固有頻率 。 取決于傳感器的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)， 越高，傳感器的響應(yīng)越快。阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。 nnn 為臨界阻尼，超調(diào)量為100% ，產(chǎn)生等幅振蕩，達(dá)不到穩(wěn)態(tài)； 為過(guò)阻尼，無(wú)超調(diào)也無(wú)振蕩，但反應(yīng)遲鈍，動(dòng)作緩慢，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間較長(zhǎng)； 為欠阻尼，衰減振蕩，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間隨 的減小而加長(zhǎng)。 時(shí)響應(yīng)時(shí)間最短。0111.46傳感器的標(biāo)定和校準(zhǔn)任何一種傳感器在制造、裝配完畢以后都必須進(jìn)行一系列試驗(yàn)，對(duì)其技術(shù)性能進(jìn)行全面的檢定，以確定傳感器的實(shí)際性能。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間儲(chǔ)存或使用的傳感器也需要對(duì)其性能進(jìn)行復(fù)測(cè)。在明確輸入輸出變換對(duì)應(yīng)關(guān)系的前提下，利用某種標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)器具對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)度稱(chēng)之為標(biāo)定；將傳感器在使用中或存儲(chǔ)后進(jìn)行性能復(fù)測(cè)稱(chēng)之為校準(zhǔn)。標(biāo)定和校準(zhǔn)本質(zhì)相同