函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)ppt課件

1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)極值與最值極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的局部性質(zhì)，最終反極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的局部性質(zhì)，最終反映的是函數(shù)在整個(gè)定義域映的是函數(shù)在整個(gè)定義域(或給定區(qū)間或給定區(qū)間)內(nèi)的性質(zhì)內(nèi)的性質(zhì).極大極大(小小)值可能不唯一，最大值可能不唯一，最大(小小)值唯一值唯一.課本課本30頁頁連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)最大值最小值定理）：連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)最大值最小值定理）：閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值.考慮：開區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)是否有最大值有最小值？考慮：開區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)是否有最大值有最小值？問題：在閉區(qū)間內(nèi)怎樣找函數(shù)的最大值和最小值？問題：在閉

2、區(qū)間內(nèi)怎樣找函數(shù)的最大值和最小值？求求f(x)在在a,b上的最大值與最小值的步驟：上的最大值與最小值的步驟：(1)求求f(x)在在(a,b)內(nèi)的極值；內(nèi)的極值；(2)將將f(x)的各極值與的各極值與f(a),f(b)比較，其中最大的一個(gè)比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值是最大值，最小的一個(gè)是最小值.求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值.),()(.,sin)(.的最大值與最小值的最大值與最小值求函數(shù)求函數(shù)的最大值與最小值的最大值與最小值求函數(shù)求函數(shù)402220211xxxxfxxxxf 當(dāng)f(x)為連續(xù)函數(shù)且在a,b上單調(diào)時(shí)，其最大值、最小值在區(qū)間端點(diǎn)處取得.)()(.的的最最大大值值與與最最

3、小小值值求求函函數(shù)數(shù)xxexfx3當(dāng)f(x)為連續(xù)函數(shù)且在(a,b)內(nèi)只有一個(gè)可疑點(diǎn)時(shí)，若在這一點(diǎn)處f(x)有極大值(或極小值)，則可以斷定f(x)在該點(diǎn)處取得最大(或最小)值，這里(a,b)也可以是無窮區(qū)間單峰函數(shù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值：含參+討論.,)(.,)()(;)(,()(,)()().()(,.,)()(;)()(.)(.,)( ;)(.),)(.的的值值求求最最小小值值為為的的最最大大值值為為若若上上的的最最大大值值在在區(qū)區(qū)間間求求處處的的切切線線方方程程在在點(diǎn)點(diǎn)的的值值及及曲曲線線求求若若函函數(shù)數(shù)是是實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)已已知知值值求求它它在在該該區(qū)區(qū)間間上上的的最最小小上上的的最最大大值值

4、為為在在區(qū)區(qū)間間若若的的單單調(diào)調(diào)遞遞減減區(qū)區(qū)間間求求已已知知函函數(shù)數(shù)小小值值上上求求函函數(shù)數(shù)的的最最大大值值與與最最在在區(qū)區(qū)間間的的值值求求上上單單調(diào)調(diào)遞遞減減在在區(qū)區(qū)間間上上單單調(diào)調(diào)遞遞增增在在區(qū)區(qū)間間已已知知函函數(shù)數(shù)baxbaxaxxfxffxfyafaxxxfaxfxfaxxxxfaaxxxxf29321672021131162022219352221211014423223234函數(shù)最值與恒成立問題.,)(,),(,),()ln()()(.,),()()();()()().,()(.的的取取值值范范圍圍求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)恒恒成成立立不不等等式式時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)上上是是減減函函數(shù)數(shù)在在數(shù)數(shù)上上是是增增函函在在已已知知函函數(shù)數(shù)的的取取值值范范圍圍求求實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)恒恒成成立立對(duì)對(duì)若若的的最最小