人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版六年級(jí)下冊(cè)第三單元圓柱的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級(jí)下冊(cè)第三單元圓柱的認(rèn)識(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1 .通過(guò)自主探究使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握?qǐng)A柱的基本特征。2 .借助“運(yùn)動(dòng)想象”，經(jīng)歷圓柱的形成過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱的圖形本質(zhì),感悟從運(yùn)動(dòng)變化的視角認(rèn)識(shí)圖形本質(zhì)的基本思想。3 .經(jīng)歷動(dòng)手操作、動(dòng)態(tài)想象、觀察辨析、聯(lián)系實(shí)際等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，感悟數(shù)學(xué)魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱的特征，經(jīng)歷圓柱的形成過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱的圖形本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生建立空間觀念。難點(diǎn)：經(jīng)歷圓柱的形成過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱的圖形本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生建立空間觀念?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在一年級(jí)的時(shí)候已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓柱，對(duì)圓柱

2、的特征有了一些表面上的認(rèn)識(shí)，而且對(duì)圓柱也有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)和直觀感知；五六年級(jí)，又學(xué)習(xí)了圓、長(zhǎng)方體和正方體，已經(jīng)積累了認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法，這些都為為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)和思想基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、聯(lián)系生活，揭示課題師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體，它們都是由平面圖形圍成的立體圖形，今天，我們?cè)賮?lái)研究一種立體圖形。師：請(qǐng)看屏幕，我們生活當(dāng)中的這些建筑物都是什么形狀呢？師：它們都是圓柱體，它們完全一樣嗎？（不一樣）師：那它們又有哪些相同的特征呢？今天這節(jié)課我們就進(jìn)一步來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱。板書(shū)：圓柱的認(rèn)識(shí)師：在研究之前，讓我們先來(lái)想一想，在研究長(zhǎng)方體、正方體時(shí)都用到了哪些方法？學(xué)生：看一看摸一摸

3、師：這節(jié)課我們就繼續(xù)利用這些方法來(lái)研究圓柱?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)舊知立體圖形長(zhǎng)方體、正方體引入：本節(jié)課要學(xué)習(xí)一種新的立體圖形，簡(jiǎn)潔明了。再通過(guò)生活中的圓柱形物品抽象出圓柱，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，和生活有密切的聯(lián)系。最后通過(guò)問(wèn)題：“它們都是圓柱體，它們完全一樣嗎？它們又有哪些相同的特征呢？”引發(fā)學(xué)生的思考，激起學(xué)生的探究興趣，體會(huì)探究的必要性。二、操作交流，探究特征1 .小組探究師：為了方便同學(xué)們的探究，老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了大小不同的圓柱,接下來(lái)就以小組為單位探究圓柱的特征。小組探究：圓柱具有哪些特征？（用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言進(jìn)行概括）2,交流匯報(bào)圓柱的特征（1）兩個(gè)相同的圓交流明確：你是怎么知道兩個(gè)

4、圓一樣大的?板書(shū)：上下兩個(gè)圓面(相同)師：我們把這兩個(gè)相同的圓，稱(chēng)為底面。(2)一個(gè)曲面交流明確：圓柱為什么容易滾動(dòng)？板書(shū)：周?chē)拿?曲面)師：這個(gè)曲面我們稱(chēng)它為側(cè)面。(3)上下一樣粗細(xì)師：根據(jù)我們一起找到的圓柱的這些特征，你來(lái)判斷腰鼓是圓柱嗎？交流明確：圓柱體上下一樣粗細(xì)。板書(shū)：上下一樣粗細(xì)(4)圓柱的高師：仔細(xì)觀察，這兩個(gè)圓柱，有什么不一樣的地方？交流明確：它們的高度就是兩個(gè)底面之間的距離，也叫做圓柱的高板書(shū)：高，圓柱兩個(gè)底面之間的距離。師：想一想，圓柱兩個(gè)底面之間可以畫(huà)出多少條高？板書(shū)：無(wú)數(shù)條【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)首先在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，小組之間互相補(bǔ)充完善，再通過(guò)反例”腰鼓是不是圓柱”

5、，逐步建立圓柱體的表象特征,并將將表象特征與數(shù)學(xué)本質(zhì)上的描述進(jìn)行對(duì)接，形成圓柱體特征的完整概念。三、想象運(yùn)動(dòng)，形成圓柱1.小組交流師：通過(guò)以上的探究，找到了圓柱的特征，下面我們?cè)購(gòu)膱D形運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)探究，圓柱的形成。師：回想一下，圖形的運(yùn)動(dòng)有哪幾種？（平移、旋轉(zhuǎn)）師：如果給大家提供一個(gè)圓面和一個(gè)長(zhǎng)方形，想象它們運(yùn)動(dòng)起來(lái)，怎樣能形成一個(gè)圓柱呢？師：有想法了嗎？下面借助學(xué)具，快和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。2,交流匯報(bào)（1）平移學(xué)生上臺(tái)邊操作邊匯報(bào)，其他同學(xué)補(bǔ)充。交流明確：這個(gè)圓面垂直向上平移留下的運(yùn)動(dòng)軌跡，就是圓柱。師：通過(guò)圓面形成圓柱的過(guò)程中，應(yīng)該注意什么？（垂直向上平移）師：再次感受一下圓柱的形成過(guò)程

6、。播放課件動(dòng)畫(huà)，形成完整表象。（2）旋轉(zhuǎn)學(xué)生上臺(tái)邊操作邊匯報(bào)，其他同學(xué)補(bǔ)充。交流明確：用不同的方法通過(guò)旋轉(zhuǎn)之后都得到了圓柱。播放課件動(dòng)畫(huà)，提出問(wèn)題：這里長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與形成的圓柱有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入“圖形運(yùn)動(dòng)”（主要涉及“平移和旋轉(zhuǎn)”）的目的，不僅是認(rèn)識(shí)客觀世界中運(yùn)動(dòng)變化的需要，還因?yàn)樗鼮槲覀冋J(rèn)識(shí)圖形和掌握相關(guān)算法提供了一種視角。即“高維”的圖形可以由“低維”的圖形運(yùn)動(dòng)變化得到一一如三維的立體圖形可以由二維的平面圖形運(yùn)動(dòng)變化得到等等，反過(guò)來(lái)，一個(gè)高維的圖形，我們可以通過(guò)一個(gè)低維圖形的運(yùn)動(dòng)變化來(lái)更好地把握這個(gè)圖形的本質(zhì)。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生從圖形運(yùn)動(dòng)的角度思考，怎樣通過(guò)圓面和長(zhǎng)方

7、形的運(yùn)動(dòng)來(lái)形成圓柱，從動(dòng)態(tài)的角度溝通平面圖形與立體圖形間的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。四、借助形成過(guò)程，解釋特征1 .解釋特征師：以上，我們通過(guò)觀察、操作找到了圓柱的特征，我們又借助圖形的運(yùn)動(dòng)弄清楚了圓柱的形成過(guò)程。學(xué)數(shù)學(xué)不僅要知道是什么，還要知道為什么？下面，你能借助圓柱的形成過(guò)程，利用平移或旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，來(lái)解釋說(shuō)明圓柱為什么有這些特征呢？師：有想法了，把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)：兩個(gè)相同的圓：平移：一個(gè)圓垂直向上平移得到圓柱體，兩個(gè)底面都是這個(gè)圓，所以大小相等。旋轉(zhuǎn)：圓柱體是由長(zhǎng)方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)得到的，如果繞長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)，那么兩條寬旋轉(zhuǎn)形成了兩個(gè)圓形底面，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的寬相等，

8、所以底面半徑相等。一個(gè)曲面:平移：圓的一圈就是圓周，圓周是一條曲線，曲線向上平移留下的軌跡就是曲面。旋轉(zhuǎn)：以長(zhǎng)方形的一條邊為軸，它的對(duì)邊旋轉(zhuǎn)一周就形成曲面。上下一樣粗細(xì)：平移：都是一個(gè)圓在垂直向上平移，所以一樣粗細(xì)。旋轉(zhuǎn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都沒(méi)有發(fā)生變化，旋轉(zhuǎn)之后形成的圖形上下一樣粗。無(wú)數(shù)條高：平移：高就是圓面垂直向上平移的距離，兩個(gè)底面是平行的，所以?xún)蓚€(gè)底面之間就會(huì)有無(wú)數(shù)條高。旋轉(zhuǎn)：長(zhǎng)方形以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，長(zhǎng)就是圓柱的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，所以圓柱的高就有無(wú)數(shù)條?！驹O(shè)計(jì)意圖】在前一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到圓柱體可以通過(guò)圓的平移和長(zhǎng)方形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而形成，這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，充分利用學(xué)生關(guān)于圓、

9、長(zhǎng)方形的已有經(jīng)驗(yàn)，借助平移、旋轉(zhuǎn)，對(duì)圓柱體的整體特征展開(kāi)推理論證，從本質(zhì)上說(shuō)明圓柱為什么會(huì)有上述特征，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓柱特征更深層次的理解。這樣的教學(xué)，比較綜合地體現(xiàn)了幾何教學(xué)在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀世界的空間與圖形、培養(yǎng)學(xué)生推理論證能力等方面的傳統(tǒng)價(jià)值，突出基于運(yùn)動(dòng)變化的推理論證是本課教學(xué)的一大特點(diǎn)。2 .生活中的圓柱師：看來(lái)，同學(xué)們不僅知道了圓柱的特征，還理解了為什么有這些特征，那這些特征在生活中又是怎樣描述的呢？我們就到生活中去看一看。不管在生活中如何描述，兩個(gè)圓面就是圓柱的底面，兩個(gè)底面之間的距離就是圓柱的高?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生活中的實(shí)例，實(shí)現(xiàn)圓柱數(shù)學(xué)特征描述與生活當(dāng)中的描述的對(duì)接，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱的表面積和體積打好基礎(chǔ)。五、總結(jié)拓展師：今天這節(jié)課想象圖形的運(yùn)動(dòng)，讓我們從平面走向了立體，進(jìn)而弄清了圓柱的本質(zhì)，生活中還有很多這樣的平面圖形，它們通過(guò)運(yùn)動(dòng)之后又會(huì)形成哪些立體圖形呢？這些圖形又有哪些的特征呢？等著大家繼續(xù)去探索！【設(shè)計(jì)意圖】