材料科學(xué)基礎(chǔ)經(jīng)典習(xí)題及答案

1、第一章 材料科學(xué)基礎(chǔ)1.作圖表示立方晶體的晶面及晶向。2.在六方晶體中，繪出以下常見(jiàn)晶向等。3.寫(xiě)出立方晶體中晶面族100，110，111，112等所包括的等價(jià)晶面。4.鎂的原子堆積密度和所有hcp金屬一樣，為0.74。試求鎂單位晶胞的體積。已知Mg的密度，相對(duì)原子質(zhì)量為24.31，原子半徑r=0.161nm。5.當(dāng)CN=6時(shí)離子半徑為0.097nm，試問(wèn)：1)當(dāng)CN=4時(shí)，其半徑為多少？2)當(dāng)CN=8時(shí)，其半徑為多少？6.試問(wèn)：在銅（fcc,a=0.361nm）的方向及鐵(bcc,a=0.286nm)的方向,原子的線(xiàn)密度為多少？7.鎳為面心立方結(jié)構(gòu)，其原子半徑為。試確定在鎳的（100），（1

2、10）及（111）平面上1中各有多少個(gè)原子。8.石英的密度為2.65。試問(wèn)：1)1中有多少個(gè)硅原子（與氧原子）？2)當(dāng)硅與氧的半徑分別為0.038nm與0.114nm時(shí)，其堆積密度為多少（假設(shè)原子是球形的）？9.在800時(shí)個(gè)原子中有一個(gè)原子具有足夠能量可在固體內(nèi)移動(dòng)，而在900時(shí)個(gè)原子中則只有一個(gè)原子，試求其激活能（J/原子）。10.若將一塊鐵加熱至850，然后快速冷卻到20。試計(jì)算處理前后空位數(shù)應(yīng)增加多少倍（設(shè)鐵中形成一摩爾空位所需要的能量為104600J）。11.設(shè)圖1-18所示的立方晶體的滑移面ABCD平行于晶體的上、下底面。若該滑移面上有一正方形位錯(cuò)環(huán)，如果位錯(cuò)環(huán)的各段分別與滑移面各邊

3、平行，其柏氏矢量bAB。1)有人認(rèn)為“此位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動(dòng)移出晶體后，滑移面上產(chǎn)生的滑移臺(tái)階應(yīng)為4個(gè)b,試問(wèn)這種看法是否正確？為什么？2)指出位錯(cuò)環(huán)上各段位錯(cuò)線(xiàn)的類(lèi)型，并畫(huà)出位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)出晶體后，滑移方向及滑移量。12.設(shè)圖1-19所示立方晶體中的滑移面ABCD平行于晶體的上、下底面。晶體中有一條位錯(cuò)線(xiàn)段在滑移面上并平行AB，段與滑移面垂直。位錯(cuò)的柏氏矢量b與平行而與垂直。試問(wèn)：1)欲使段位錯(cuò)在A(yíng)BCD滑移面上運(yùn)動(dòng)而不動(dòng)，應(yīng)對(duì)晶體施加怎樣的應(yīng)力？2)在上述應(yīng)力作用下位錯(cuò)線(xiàn)如何運(yùn)動(dòng)？晶體外形如何變化？13.設(shè)面心立方晶體中的為滑移面，位錯(cuò)滑移后的滑移矢量為。1)在晶胞中畫(huà)出柏氏矢量b的方向并計(jì)算出其大小。2

4、)在晶胞中畫(huà)出引起該滑移的刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的位錯(cuò)線(xiàn)方向，并寫(xiě)出此二位錯(cuò)線(xiàn)的晶向指數(shù)。14. 判斷下列位錯(cuò)反應(yīng)能否進(jìn)行。1)2) 3) 4) 15. 若面心立方晶體中有b=的單位位錯(cuò)及b=的不全位錯(cuò)，此二位錯(cuò)相遇產(chǎn)生位錯(cuò)反應(yīng)。1)問(wèn)此反應(yīng)能否進(jìn)行？為什么？2)寫(xiě)出合成位錯(cuò)的柏氏矢量，并說(shuō)明合成位錯(cuò)的類(lèi)型。16.若已知某晶體中位錯(cuò)密度。1)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得F-R位錯(cuò)源的平均長(zhǎng)度為，求位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)中F-R位錯(cuò)源的數(shù)目。2)計(jì)算具有這種F-R位錯(cuò)源的鎳晶體發(fā)生滑移時(shí)所需要的切應(yīng)力。已知Ni的Pa，。17.已知柏氏矢量b=0.25nm，如果對(duì)稱(chēng)傾側(cè)晶界的取向差=1及10，求晶界上位錯(cuò)之間的距離。從計(jì)算結(jié)果可得到

5、什么結(jié)論？18. 由n個(gè)刃型位錯(cuò)組成亞晶界，其晶界取向差為0.057。設(shè)在形成亞晶界之前位錯(cuò)間無(wú)交互作用，試問(wèn)形成亞晶界后，畸變能是原來(lái)的多少倍（設(shè)形成亞晶界后，）？19. 用位錯(cuò)理論證明小角度晶界的晶界能與位向差的關(guān)系為。式中和A為常數(shù)。20.簡(jiǎn)單回答下列各題。1)空間點(diǎn)陣與晶體點(diǎn)陣有何區(qū)別？2)金屬的3種常見(jiàn)晶體結(jié)構(gòu)中，不能作為一種空間點(diǎn)陣的是哪種結(jié)構(gòu)？3)原子半徑與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。當(dāng)晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)降低時(shí)原子半徑如何變化？4)在晶體中插入柱狀半原子面時(shí)能否形成位錯(cuò)環(huán)？5)計(jì)算位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受力的表達(dá)式為，其中是指什么？6)位錯(cuò)受力后運(yùn)動(dòng)方向處處垂直于位錯(cuò)線(xiàn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是可變的，晶體作相對(duì)滑動(dòng)的

6、方向應(yīng)是什么方向？7)位錯(cuò)線(xiàn)上的割階一般如何形成？8)界面能最低的界面是什么界面？9)“小角度晶界都是由刃型位錯(cuò)排成墻而構(gòu)成的”這種說(shuō)法對(duì)嗎？答案1有關(guān)晶面及晶向附圖2.1所示。2見(jiàn)附圖2.2所示。3 100(100)十(010)+(001)，共3個(gè)等價(jià)面。110(110)十()+(101)+()+(011)+()，共6個(gè)等價(jià)面。111(111)+()+()+()，共4個(gè)等價(jià)面。共12個(gè)等價(jià)面。4單位晶胞的體積為VCu0.14 nm3(或1.410-28m3)5(1)0.088 nm；(2)0.100 nm。6Cu原子的線(xiàn)密度為2.77106個(gè)原子/mm。Fe原子的線(xiàn)密度為3.50106個(gè)原子

7、/mm。71.6ll013個(gè)原子/mm2；1.14X1013個(gè)原子/mm2；1.861013個(gè)原子/mm2。8(1) 5.291028個(gè)矽原子/m3； (2) 0.33。99. 0.410-18/個(gè)原子。101.061014倍。11(1) 這種看法不正確。在位錯(cuò)環(huán)運(yùn)動(dòng)移出晶體后，滑移面上、下兩部分晶體相對(duì)移動(dòng)的距離是由其柏氏矢量決定的。位錯(cuò)環(huán)的柏氏矢量為b，故其相對(duì)滑移了一個(gè)b的距離。(2) AB為右螺型位錯(cuò)，CD為左螺型位錯(cuò)；BC為正刃型位錯(cuò)，DA為負(fù)刃型位錯(cuò)。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)移出晶體后滑移方向及滑移量如附圖2.3所示。12(。1)應(yīng)沿滑移面上、下兩部分晶體施加一切應(yīng)力0，的方向應(yīng)與de位錯(cuò)線(xiàn)平行。

8、(2)在上述切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線(xiàn)de將向左(或右)移動(dòng)，即沿著與位錯(cuò)線(xiàn)de垂直的方向(且在滑移面上)移動(dòng)。在位錯(cuò)線(xiàn)沿滑移面旋轉(zhuǎn)360后，在晶體表面沿柏氏矢量方向產(chǎn)生寬度為一個(gè)b的臺(tái)階。13(1)，其大小為，其方向見(jiàn)附圖2.4所示。(2) 位錯(cuò)線(xiàn)方向及指數(shù)如附圖2.4所示。14(1) 能。幾何條件：b前b后；能量條件：b前2b后2(2) 不能。能量條件：b前2b后2，兩邊能量相等。(3) 不能。幾何條件：b前a/6557，b后a/6111，不能滿(mǎn)足。(4) 不能。能量條件：b前2a2 b后2(2) b合；該位錯(cuò)為弗蘭克不全位錯(cuò)。16(1)假設(shè)晶體中位錯(cuò)線(xiàn)互相纏結(jié)、互相釘扎，則可能存在的位錯(cuò)源數(shù)目

9、個(gè)Cm3。(2) Ni1.95107 Pa。17當(dāng)1，D14 nm；10，D1.4 nm時(shí)，即位錯(cuò)之間僅有56個(gè)原子間距，此時(shí)位錯(cuò)密度太大，說(shuō)明當(dāng)角較大時(shí)，該模型已不適用。18畸變能是原來(lái)的0.75倍 (說(shuō)明形成亞晶界后，位錯(cuò)能量降低)。19設(shè)小角度晶界的結(jié)構(gòu)由刃型位錯(cuò)排列而成，位錯(cuò)間距為D。晶界的能量由位錯(cuò)的能量E構(gòu)成，設(shè)l為位錯(cuò)線(xiàn)的長(zhǎng)度，由附圖2.5可知，由位錯(cuò)的能量計(jì)算可知，取RD (超過(guò)D的地方，應(yīng)力場(chǎng)相互抵消)，r0b和b/D代入上式可得：式中20(1)晶體點(diǎn)陣也稱(chēng)晶體結(jié)構(gòu)，是指原子的具體排列；而空間點(diǎn)陣則是忽略了原子的體積，而把它們抽象為純幾何點(diǎn)。(2) 密排六方結(jié)構(gòu)。(3) 原子

10、半徑發(fā)生收縮。這是因?yàn)樵右M量保持自己所占的體積不變或少變 原子所占體積VA原子的體積(4/3r3+間隙體積，當(dāng)晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)減小時(shí)，即發(fā)生間隙體積的增加，若要維持上述方程的平衡，則原子半徑必然發(fā)生收縮。(4) 不能。因?yàn)槲诲e(cuò)環(huán)是通過(guò)環(huán)內(nèi)晶體發(fā)生滑移、環(huán)外晶體不滑移才能形成。(5) 外力在滑移面的滑移方向上的分切應(yīng)力。(6) 始終是柏氏矢量方向。(7) 位錯(cuò)的交割。(8) 共格界面。(9) 否，扭轉(zhuǎn)晶界就由交叉的同號(hào)螺型位錯(cuò)構(gòu)成。第二章1.說(shuō)明間隙固熔體與間隙化合物有什么異同。2.有序合金的原子排列有何特點(diǎn)？這種排列和結(jié)合鍵有什么關(guān)系？為什么許多有序合金在高溫下變成無(wú)序？3.已知Cd,Zn

11、,Sn,Sb等元素在A(yíng)g中的固熔度（摩爾分?jǐn)?shù)）極限分別為，它們的原子直徑分別為0.3042nm，0.314nm，0.316nm，0.3228nm，Ag為0.2883nm。試分析其固熔度（摩爾分?jǐn)?shù)）極限差別的原因，并計(jì)算它們?cè)诠倘鄱龋柗謹(jǐn)?shù)）極限時(shí)的電子濃度。4.試分析H、N、C、B在Fe和Fe中形成固熔體的類(lèi)型、存在位置和固溶度（摩爾分?jǐn)?shù)）。各元素的原子半徑如下：H為0.046nm，N為0.071nm，C為0.077nm，B為0.091nm，F(xiàn)e為0.124nm， Fe為0.126 nm。5.金屬間化合物AlNi具有CsCl型結(jié)構(gòu)，其點(diǎn)陣常數(shù) a=0.2881nm,試計(jì)算其密度（Ni的相對(duì)原

12、子質(zhì)量為58.71，Al的相對(duì)原子質(zhì)量為26.98）。6.ZnS的密度為4.1，試由此計(jì)算兩離子的中心距離。7.碳和氮在Fe中的最大固熔度（摩爾分?jǐn)?shù)）分別為，。已知C、N原子均位于八面體間隙，試分別計(jì)算八面體間隙被C、N原子占據(jù)的百分?jǐn)?shù)。8.為什么只有置換固熔體的兩個(gè)組元之間才能無(wú)限互溶，而間隙固熔體則不能？9.計(jì)算在NaCl內(nèi)，鈉離子的中心與下列各離子中心的距離（設(shè)和的半徑分別為0.097nm和0.181nm）。1)最近鄰的正離子；2) 最近鄰的離子；3)次鄰近的離子；4)第三鄰近的離子；5)最鄰近的相同位置。10. 某固熔體中含有氧化鎂為，。1) 試問(wèn)之質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？2) 假設(shè)MgO的密

13、度為3.6，LiF的密度為2.6，那么該固溶體的密度為多少？11. 非晶形材料的理論強(qiáng)度經(jīng)計(jì)算為G/6G/4，其中G為剪切模量。若=0.25，由其彈性性質(zhì)試估計(jì)玻璃（非晶形材料）的理論強(qiáng)度（已知E=70000Mpa）。12. 一陶瓷絕緣體在燒結(jié)后含有1（以容積為準(zhǔn)）的孔，其孔長(zhǎng)為13.7mm的立方體。若在制造過(guò)程中，粉末可以被壓成含有24的孔，則模子的尺寸應(yīng)該是多少？13. 一有機(jī)化合物，其成分為，。試寫(xiě)出可能的化合物名稱(chēng)。14. 畫(huà)出丁醇的4種可能的異構(gòu)體。20. 試述硅酸鹽結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)和類(lèi)型。21. 為什么外界溫度的急劇變化可以使許多陶瓷器件開(kāi)裂或破碎？22. 陶瓷材料中主要結(jié)合鍵是什么

14、？從結(jié)合鍵的角度解釋陶瓷材料所具有的特殊性能。答案1 其比較如附表2.1所示。附表2.1 間隙固溶體與間隙化合物的比較類(lèi) 別間隙固熔體間隙化合物相 同 點(diǎn)一般都是由過(guò)渡族金屬與原子半徑較小的C，N，H，O，B等非金屬元素所組成不同點(diǎn)晶體結(jié)構(gòu)屬于固熔體相，保持熔劑的晶格類(lèi)型屬于金屬化合物相，形成不同于其組元的新點(diǎn)陣表達(dá)式用、等表示用化學(xué)分子式MX，M2X等表示機(jī)械性能強(qiáng)度、硬度較低，塑性、韌性好高硬度、高熔點(diǎn)，甥性、韌性差2 有序固熔體，其中各組元原子分別占據(jù)各自的布拉菲點(diǎn)陣稱(chēng)為分點(diǎn)陣，整個(gè)固熔體就是由各組元的分點(diǎn)陣組成的復(fù)雜點(diǎn)陣，也叫超點(diǎn)陣或超結(jié)構(gòu)。這種排列和原子之間的結(jié)合能(鍵)有關(guān)。結(jié)合能

15、愈大，原子愈不容易結(jié)合。如果異類(lèi)原子間結(jié)合能小于同類(lèi)原子間結(jié)合能，即EAB (EAA十EBB)/2，則熔質(zhì)原子呈部分有序或完全有序排列。有序化的推動(dòng)力是混合能參量(mAB1/2(EAA+EBB)m 0，而有序化的阻力則是組態(tài)熵；升溫使后者對(duì)于自由能的貢獻(xiàn)(-TS)增加，達(dá)到某個(gè)臨界溫度以后，則紊亂無(wú)序的固熔體更為穩(wěn)定，有序固熔體消失，而變成無(wú)序固熔體。3在原子尺寸因素相近的情況下，上述元素在A(yíng)g中的固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))受原子價(jià)因素的影響，即價(jià)電子濃度e/a是決定固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))的一個(gè)重要因素。它們的原子價(jià)分別為2，3，4，5價(jià)，Ag為1價(jià)，相應(yīng)的極限固熔度時(shí)的電子濃度可用公式cZA(1一xB)

16、ZBxB計(jì)算。式中，ZA，ZB分別為A，B組元的價(jià)電子數(shù)；xB為B組元的摩爾分?jǐn)?shù)。上述元素在固溶度(摩爾分?jǐn)?shù))極限時(shí)的電子濃度分別為1.43，1.42，1.39，1.31。4-Fe為體心立方點(diǎn)陣，致密度雖然較小，但是它的間隙數(shù)目多且分散，因而間隙半徑很?。簉四=0.291，R0.0361nm；r八0.154，R0.0191nm。H，N，C，B等元素熔人。-Fe中形成間隙固熔體，由于尺寸因素相差很大，所以固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))都很小。例如N在-Fe中的固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))在590時(shí)達(dá)到最大值，約為WN0.1/l0-2，在室溫時(shí)降至WN0.001/l0-2；C在-Fe中的固溶度(摩爾分?jǐn)?shù))在727時(shí)達(dá)最

17、大值，僅為WC0.02l8/10-2，在室溫時(shí)降至WC0.006/10-2。所以，可以認(rèn)為碳原子在室溫幾乎不熔于-Fe中，微量碳原子僅偏聚在位錯(cuò)等晶體缺陷附近。假若碳原子熔入。-Fe中時(shí)，它的位置多在-Fe的八面體間隙中心，因?yàn)椤?Fe中的八面體間隙是不對(duì)稱(chēng)的，形為扁八面體，100方向上間隙半徑r0.154R，而在110方向上，r0.633R，當(dāng)碳原子熔入時(shí)只引起一個(gè)方向上的點(diǎn)陣畸變。硼原子較大，熔人間隙更為困難，有時(shí)部分硼原子以置換方式熔人。氫在-Fe中的固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))也很小，且隨溫度下降時(shí)迅速降低。以上元素在-Fe。中的固熔度(摩爾分?jǐn)?shù))較大一些。這是因?yàn)?Fe具有面心立方點(diǎn)陣，原子堆

18、積致密，間隙數(shù)目少，故間隙半徑較大：rA0.414，R0.0522nm；r四0.225，R0.0284 nm。故上述原子熔入時(shí)均處在八面體間隙的中心。如碳在-Fe中最大固熔度(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為WC2.1l/10-2；氮在-Fe中的最大固熔度(質(zhì)量分?jǐn)?shù))約為WN2.8/10-2。5密度5.97 gcm3。6兩離子的中心距離為0.234 nm。7碳原子占據(jù)10.2的八面體間隙位置；氮原子占據(jù)12.5的八面體間隙位置。8這是因?yàn)樾纬晒倘垠w時(shí)，熔質(zhì)原子的熔入會(huì)使熔劑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生點(diǎn)陣畸變，從而使體系能量升高。熔質(zhì)與熔劑原子尺寸相差越大，點(diǎn)陣畸變的程度也越大，則畸變能越高，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性越低，熔解度越小。一般來(lái)說(shuō)，

19、間隙固熔體中熔質(zhì)原子引起的點(diǎn)陣畸變較大，故不能無(wú)限互溶，只能有限熔解。9 (1)0.278 nm；(2)0.393 nm(3)0.482 nm；(4)0.622 nm；(5)0.393 nm。10(1)WLi+16/10-2，WMg2+24/1020，WF-44/10-2，WO216/10-2(2)該固熔體的密度2.9 gcm3。11故理論強(qiáng)度介于之間，即49007000 MPa12模子的尺寸l15.0 mm。13故可能是丙酮。14 畫(huà)出丁醇(C4H9OH)的4種可能的異構(gòu)體如下：20硅酸鹽結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)：(1)硅酸鹽的基本結(jié)構(gòu)單元是Si04四面體，硅原子位于氧原子四面體的間隙中。硅氧之間的結(jié)

20、合鍵不僅是純離子鍵，還有相當(dāng)?shù)墓矁r(jià)鍵成分。(2)每一個(gè)氧最多只能被兩個(gè)Si04四面體所共有。(3)Si04四面體可以是互相孤立地在結(jié)構(gòu)中存在，也可以通過(guò)共頂點(diǎn)互相連接。(4)SiO-Si的結(jié)合鍵形成一折線(xiàn)。硅酸鹽分成下列幾類(lèi)：(1)含有有限硅氧團(tuán)的硅酸鹽；(2)鏈狀硅酸鹽；(3)層狀硅酸鹽；(4)骨架狀硅酸鹽。21因?yàn)榇蠖鄶?shù)陶瓷主要由晶相和玻璃相組成，這兩種相的熱膨脹系數(shù)相差較大，由高溫很快冷卻時(shí)，每種相的收縮不同，所造成的內(nèi)應(yīng)力足以使陶瓷器件開(kāi)裂或破碎。22陶瓷材料中主要的結(jié)合鍵是離子鍵及共價(jià)鍵。由于離子鍵及共價(jià)鍵很強(qiáng)，故陶瓷的抗壓強(qiáng)度很高，硬度極高。因?yàn)樵右噪x子鍵和共價(jià)鍵結(jié)合時(shí)，外層電子

21、處于穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，不能自由運(yùn)動(dòng)，故陶瓷材料的熔點(diǎn)很高，抗氧化性好，耐高溫，化學(xué)穩(wěn)定性高。第三章1.試述結(jié)晶相變的熱力學(xué)條件、動(dòng)力學(xué)條件、能量及結(jié)構(gòu)條件。2.如果純鎳凝固時(shí)的最大過(guò)冷度與其熔點(diǎn)（tm1453）的比值為0.18，試求其凝固驅(qū)動(dòng)力。（H-18075J/mol）3.已知Cu的熔點(diǎn)tm1083，熔化潛熱Lm1.88103J/cm3，比表面能1.44105 J/cm3。（1） 試計(jì)算Cu在853均勻形核時(shí)的臨界晶核半徑。（2）已知Cu的相對(duì)原子質(zhì)量為63.5，密度為8.9g/cm3,求臨界晶核中的原子數(shù)。4.試推導(dǎo)杰克遜（K.A.Jackson）方程5.鑄件組織有何特點(diǎn)？6.液體金屬凝固

22、時(shí)都需要過(guò)冷，那么固態(tài)金屬熔化時(shí)是否會(huì)出現(xiàn)過(guò)熱，為什么？7.已知完全結(jié)晶的聚乙烯（PE）其密度為1.01g/cm3,低密度乙烯（LDPE）為0.92 g/cm3，而高密度乙烯（HDPE）為0.96 g/cm3，試計(jì)算在LDPE及HDPE中“資自由空間”的大小。8.欲獲得金屬玻璃，為什么一般選用液相線(xiàn)很陡，從而有較低共晶溫度的二元系？9.比較說(shuō)明過(guò)冷度、臨界過(guò)冷度、動(dòng)態(tài)過(guò)冷度等概念的區(qū)別。10.分析純金屬生長(zhǎng)形態(tài)與溫度梯度的關(guān)系。11.什么叫臨界晶核？它的物理意義及與過(guò)冷度的定量關(guān)系如何？12.簡(jiǎn)述純金屬晶體長(zhǎng)大的機(jī)制。13.試分析單晶體形成的基本條件。14.指出下列概念的錯(cuò)誤之處，并改正。(1

23、)所謂過(guò)冷度，是指結(jié)晶時(shí)，在冷卻曲線(xiàn)上出現(xiàn)平臺(tái)的溫度與熔點(diǎn)之差；而動(dòng)態(tài)過(guò)冷度是指結(jié)晶過(guò)程中，實(shí)際液相的溫度與熔點(diǎn)之差。(2)金屬結(jié)晶時(shí)，原子從液相無(wú)序排列到固相有序排列，使體系熵值減少，因此是一個(gè)自發(fā)過(guò)程。(3)在任何溫度下，液體金屬中出現(xiàn)的最大結(jié)構(gòu)起伏都是晶胚。(4)在任何溫度下，液相中出現(xiàn)的最大結(jié)構(gòu)起伏都是核。(5)所謂臨界晶核，就是體系自由能的減少完全補(bǔ)償表面自由能的增加時(shí)的晶胚的大小。(6)在液態(tài)金屬中，凡是涌現(xiàn)出小于臨界晶核半徑的晶胚都不能成核，但是只要有足夠的能量起伏提供形核功，還是可以成核的。(7)測(cè)定某純金屬鑄件結(jié)晶時(shí)的最大過(guò)冷度，其實(shí)測(cè)值與用公式T=0.2Tm計(jì)算值基本一致。

24、(8)某些鑄件結(jié)晶時(shí)，由于冷卻較快，均勻形核率N1提高，非均勻形核率N2也提高，故總的形核率為N= N1 +N2。(9)若在過(guò)冷液體中，外加10 000顆形核劑，則結(jié)晶后就可以形成10 000顆晶粒。(10)從非均勻形核功的計(jì)算公式A非A均中可以看出，當(dāng)潤(rùn)濕角00時(shí)，非均勻形核的形核功最大。(11)為了生產(chǎn)一批厚薄懸殊的砂型鑄件，且要求均勻的晶粒度，則只要在工藝上采取加形核劑就可以滿(mǎn)足。(12)非均勻形核總是比均勻形核容易，因?yàn)榍罢呤且酝饧淤|(zhì)點(diǎn)為結(jié)晶核心，不象后者那樣形成界面，而引起自由能的增加。(13)在研究某金屬細(xì)化晶粒工藝時(shí)，主要尋找那些熔點(diǎn)低、且與該金屬晶格常數(shù)相近的形核劑，其形核的催

25、化效能最高。(14)純金屬生長(zhǎng)時(shí)，無(wú)論液固界面呈粗糙型或者是光滑型，其液相原子都是一個(gè)一個(gè)地沿著固相面的垂直方向連接上去。(15)無(wú)論溫度如何分布，常用純金屬生長(zhǎng)都是呈樹(shù)枝狀界面。(16)氮化銨和水溶液與純金屬結(jié)晶終了時(shí)的組織形態(tài)一樣，前者呈樹(shù)枝晶，后者也呈樹(shù)枝晶。(17)人們是無(wú)法觀(guān)察到極純金屬的樹(shù)枝狀生長(zhǎng)過(guò)程，所以關(guān)于樹(shù)枝狀的生長(zhǎng)形態(tài)僅僅是一種推理。(18)液體純金屬中加入形核劑，其生長(zhǎng)形態(tài)總是呈樹(shù)枝狀。(19)純金屬結(jié)晶時(shí)若呈垂直方式長(zhǎng)大，其界面時(shí)而光滑，時(shí)而粗糙，交替生長(zhǎng)。(20)從宏觀(guān)上觀(guān)察，若液固界面是平直的稱(chēng)為光滑界面結(jié)構(gòu)，若是金屬鋸齒形的稱(chēng)為粗糙界面結(jié)構(gòu)。(21)純金屬結(jié)晶時(shí)以

26、樹(shù)枝狀形態(tài)生長(zhǎng)，或以平面狀形態(tài)生長(zhǎng)，與該金屬的熔化熵?zé)o關(guān)。(22) 金屬結(jié)晶時(shí)，晶體長(zhǎng)大所需要的動(dòng)態(tài)過(guò)冷度有時(shí)還比形核所需要的臨界過(guò)冷度大。答案1分析結(jié)晶相變時(shí)系統(tǒng)自由能的變化可知，結(jié)晶的熱力學(xué)條件為G0，才有GB0。即只有過(guò)冷，才能使G0。動(dòng)力學(xué)條件為液固界面前沿液體的溫度TTm(熔點(diǎn))，即存在動(dòng)態(tài)過(guò)冷。由臨界晶核形成功A1/3S可知，當(dāng)形成一個(gè)臨界晶核時(shí)，還有13的表面能必須由液體中的能量起伏來(lái)提供。液體中存在的結(jié)構(gòu)起伏，是結(jié)晶時(shí)產(chǎn)生晶核的基礎(chǔ)。因此，結(jié)構(gòu)起伏是結(jié)晶過(guò)程必須具備的結(jié)構(gòu)條件。2 凝固驅(qū)動(dòng)力G一3253.5 Jmol。3 (1)rk9.03X10-10 m； (2)n=261個(gè)

27、。4所謂界面的平衡結(jié)構(gòu)，是指在界面能最小的條件下，界面處于最穩(wěn)定狀態(tài)。其問(wèn)題實(shí)質(zhì)是分析當(dāng)界面粗糙化時(shí)，界面自由能的相對(duì)變化。為此，作如下假定：(1) 液、固相的平衡處于恒溫條件下；(2) 液、固相在界面附近結(jié)構(gòu)相同；(3) 只考慮組態(tài)熵，忽略振動(dòng)嫡。設(shè)N為液、固界面上總原子位置數(shù)，固相原子位置數(shù)為n，其占據(jù)分?jǐn)?shù)為xn/N；界面上空位分?jǐn)?shù)為1一x，空位數(shù)為N(1一x)。形成空位引起內(nèi)能和結(jié)構(gòu)熵的變化，相應(yīng)引起表面吉布斯自由能的變化為形成N(1一x)個(gè)空位所增加的內(nèi)能由其所斷開(kāi)的固態(tài)鍵數(shù)和一對(duì)原子的鍵能的乘積決定。內(nèi)能的變化為式中與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)，稱(chēng)為晶體學(xué)因子。其次，求熵變。由熵變的定義式，則有按

28、striling近似式展開(kāi)，當(dāng)N很大時(shí)，得S一kNxlnx+(1一x)In(1一x)最后，計(jì)算液固界面上自由能總的變化，即所以：令：所以：5在鑄錠組織中，一般有三層晶區(qū)：（1）最外層細(xì)晶區(qū)。其形成是由于模壁的溫度較低，液體的過(guò)冷度交大，因此形核率較高。（2）中間為柱狀晶區(qū)。其形成是由于模壁的溫度升高，晶核的成長(zhǎng)速率大于晶核的形核率，且沿垂直于模壁風(fēng)向的散熱較為有利。在細(xì)晶區(qū)中取向有利的晶粒優(yōu)先生長(zhǎng)為柱狀晶粒。（3）中心為等軸晶區(qū)。其形成是由于模壁溫度進(jìn)一步升高，液體過(guò)冷度進(jìn)一步降低，剩余液體的散熱方向性已不明顯，處于均勻冷卻狀態(tài)；同時(shí)，未熔雜質(zhì)、破斷枝晶等易集中于剩余液體中，這些都促使了等軸晶

29、的形成。應(yīng)該指出，鑄錠的組織并不是都具有3層晶區(qū)。由于凝固條件的不同，也會(huì)形成在鑄錠中只有某一種晶區(qū)，或只有某兩種晶區(qū)。6固態(tài)金屬熔化時(shí)不一定出現(xiàn)過(guò)熱。如熔化時(shí)，液相若與汽相接觸，當(dāng)有少量液體金屬在固相表面形成時(shí)，就會(huì)很快復(fù)蓋在整個(gè)表面(因?yàn)橐后w金屬總是潤(rùn)濕同一種固體金屬)，由附圖2.6表面張力平衡可知，而實(shí)驗(yàn)指出，說(shuō)明在熔化時(shí)，自由能的變化aG(表面)1010s)才能獲得玻璃態(tài)。為了在較低的冷速下獲得金屬玻璃，就應(yīng)增加液態(tài)的穩(wěn)定性，使其能在較寬的溫度范圍存在。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)液相線(xiàn)很陡從而有較低共晶溫度時(shí)，就能增加液態(tài)的穩(wěn)定性，故選用這樣的二元系(如FeB，F(xiàn)eC，hP，F(xiàn)eSi等)。為了改善性

30、能，可以加入一些其他元素(如Ni，Mo，Cr，Co等)。這類(lèi)金屬玻璃可以在10一10s的冷速下獲得。9實(shí)際結(jié)晶溫度與理論結(jié)晶溫度之間的溫度差，稱(chēng)為過(guò)冷度(TTm一Tn)。它是相變熱力學(xué)條件所要求的，只有AT0時(shí)，才能造成固相的自由能低于液相自由能的條件，液、固相間的自由能差便是結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力。過(guò)冷液體中，能夠形成等于臨界晶核半徑的晶胚時(shí)的過(guò)冷度，稱(chēng)為臨界過(guò)冷度(T*)。顯然，當(dāng)實(shí)際過(guò)冷度TT*時(shí)，才能均勻形核。所以，臨界過(guò)冷度是形核時(shí)所要求的。晶核長(zhǎng)大時(shí)，要求液固界面前沿液體中有一定的過(guò)冷，才能滿(mǎn)足(dNdt)F(dNdt)M，這種過(guò)冷稱(chēng)為動(dòng)態(tài)過(guò)冷度(TkTm一Ti)，它是晶體長(zhǎng)大的必要條件。1

31、0純金屬生長(zhǎng)形態(tài)是指晶體宏觀(guān)長(zhǎng)大時(shí)界面的形貌。界面形貌取決于界面前沿液體中的溫度分布。(1)平面狀長(zhǎng)大：當(dāng)液體具有正溫度梯度時(shí)，晶體以平直界面方式推移長(zhǎng)大。此時(shí)，界面上任何偶然的、小的凸起伸入液體時(shí)，都會(huì)使其過(guò)冷度減小，長(zhǎng)大速率降低或停止長(zhǎng)大，而被周?chē)糠众s上，因而能保持平直界面的推移。長(zhǎng)大中晶體沿平行溫度梯度的方向生長(zhǎng)，或沿散熱的反方向生長(zhǎng)，而其他方向的生長(zhǎng)則受到抑制。(2) 樹(shù)枝狀長(zhǎng)大：當(dāng)液體具有負(fù)溫度梯度時(shí)，在界面上若形成偶然的凸起伸入前沿液體時(shí)，由于前方液體有更大的過(guò)冷度，有利于晶體長(zhǎng)大和凝固潛熱的散失，從而形成枝晶的一次軸。一個(gè)枝晶的形成，其潛熱使鄰近液體溫度升高，過(guò)冷度降低，因此，

32、類(lèi)似的枝晶只在相鄰一定間距的界面上形成，相互平行分布。在一次枝晶處的溫度比枝晶間溫度要高，如附圖27(a)中所示的AA斷面上丁A丁n，這種負(fù)溫度梯度使一次軸上又長(zhǎng)出二次軸分枝，如附圖2.7(b)所示。同樣，還會(huì)產(chǎn)生多次分枝。枝晶生長(zhǎng)的最后階段，由于凝固潛熱放出，使枝晶周?chē)囊后w溫度升高至熔點(diǎn)以上，液體中出現(xiàn)正溫度梯度，此時(shí)晶體長(zhǎng)大依靠平界面方式推進(jìn)，直至枝晶間隙全部被填滿(mǎn)為止。11根據(jù)自由能與晶胚半徑的變化關(guān)系，可以知道半徑rrk的晶胚才有可能成核；而rrk的晶胚既可能消失，也可能穩(wěn)定長(zhǎng)大。因此，半徑為“的晶胚稱(chēng)為臨界晶核。其物理意義是，過(guò)冷液體中涌現(xiàn)出來(lái)的短程有序的原子團(tuán)，當(dāng)其尺寸rrk時(shí)，

33、這樣的原子團(tuán)便可成為晶核而長(zhǎng)大。臨界晶核半徑rk，其大小與過(guò)冷度有關(guān)，則有12晶體長(zhǎng)大機(jī)制是指晶體微觀(guān)長(zhǎng)大方式，它與液固界面結(jié)構(gòu)有關(guān)。具有粗糙界面的物質(zhì)，因界面上約有50的原子位置空著，這些空位都可接受原子，故液體原子可以單個(gè)進(jìn)入空位，與晶體相連接，界面沿其法線(xiàn)方向垂直推移，呈連續(xù)式長(zhǎng)大。具有光滑界面的晶體長(zhǎng)大，不是單個(gè)原子的附著，而是以均勻形核的方式，在晶體學(xué)小平面界面上形成一個(gè)原子層厚的二維晶核與原界面間形成臺(tái)階，單個(gè)原子可以在臺(tái)階上填充，使二維晶核側(cè)向長(zhǎng)大，在該層填滿(mǎn)后，則在新的界面上形成新的二維晶核，繼續(xù)填滿(mǎn)，如此反復(fù)進(jìn)行。若晶體的光滑界面存在有螺型位錯(cuò)的露頭，則該界面成為螺旋面，并形

34、成永不消失的臺(tái)階，原子附著到臺(tái)階上使晶體長(zhǎng)大。13形成單晶體的基本條件是使液體金屬結(jié)晶時(shí)只產(chǎn)生一個(gè)核心(或只有一個(gè)核心能夠長(zhǎng)大)并長(zhǎng)大成單晶體。14(1)在冷卻曲線(xiàn)上出現(xiàn)的實(shí)際結(jié)晶溫度與熔點(diǎn)之差液-固界面前沿液態(tài)中的溫度與熔點(diǎn)之差。(2)使體系自由能減小(3)在過(guò)冷液體中，液態(tài)金屬中出現(xiàn)的(4)在一定過(guò)冷度(厶了)下(5)就是體系自由能的減少能夠補(bǔ)償23表面自由能(6)不能成核，即便是有足夠的能量起伏提供，還是不能成核。(7)測(cè)定某純金屬均勻形核時(shí)的有效過(guò)冷度(8)那么總的形核率NN2。(9)則結(jié)晶后就可以形成數(shù)萬(wàn)顆晶粒。(10)非均勻形核的形核功最小。(11)則只要在工藝上采取對(duì)厚處加快冷卻

35、(如加冷鐵)就可以滿(mǎn)足。(12)因?yàn)榍罢呤且酝饧淤|(zhì)點(diǎn)為基底，形核功小(13)主要尋找那些熔點(diǎn)高，且(14)若液固界面呈粗糙型，則其液相原子(15)只有在負(fù)溫度梯度條件下，常用純金屬(16)結(jié)晶終了時(shí)的組織形態(tài)不同，前者呈樹(shù)枝晶(枝間是水)，后者呈一個(gè)個(gè)(塊狀)晶粒。(17)生長(zhǎng)過(guò)程，但可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法，如把正在結(jié)晶的金屬剩余液體倒掉，或者整體淬火等進(jìn)行觀(guān)察，所以關(guān)于樹(shù)枝狀生長(zhǎng)形態(tài)不是一種推理。(18)其生長(zhǎng)形態(tài)不會(huì)發(fā)生改變。(19)其界面是粗糙型的。(20)平直的稱(chēng)為粗糙界面結(jié)構(gòu)鋸齒形的稱(chēng)為平滑界面結(jié)構(gòu)。(21)因還與液固界面的結(jié)構(gòu)有關(guān)，即與該金屬的熔化熵有關(guān)。(22)增加，但因金屬的過(guò)冷能力

36、小，故不會(huì)超過(guò)某一極大值(23)動(dòng)態(tài)過(guò)冷度比形核所需要的臨界過(guò)冷度小。第四章1.在A(yíng)l-Mg合金中，xMg=0.05，計(jì)算該合金中Mg的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(wMg)(已知Mg的相對(duì)原子質(zhì)量為24.31，Al為26.98)。2已知Al-Cu相圖中，K0.16，m3.2。若鑄件的凝固速率R310-4 cm/s，溫度梯度G30/cm，擴(kuò)散系數(shù)D310-5cm2/s，求能保持平面狀界面生長(zhǎng)的合金中WCu的極值。3證明固溶體合金凝固時(shí)，因成分過(guò)冷而產(chǎn)生的最大過(guò)冷度為：最大過(guò)冷度離液固界面的距離為：式中m 液相線(xiàn)斜率；wC0Cu 合金成分；K 平衡分配系數(shù)；G 溫度梯度；D 擴(kuò)散系數(shù)；R 凝固速率。說(shuō)明：液體中熔質(zhì)

37、分布曲線(xiàn)可表示為：4Mg-Ni系的一個(gè)共晶反應(yīng)為：設(shè)w1NiC1為亞共晶合金，w2Ni=C2為過(guò)共晶合金，這兩種合金中的先共晶相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等，但C1合金中的總量為C2合金中總量的2.5倍，試計(jì)算C1和C2的成分。5在圖430所示相圖中，請(qǐng)指出：(1) 水平線(xiàn)上反應(yīng)的性質(zhì)；(2) 各區(qū)域的組織組成物；(3) 分析合金I，II的冷卻過(guò)程；(4) 合金工，II室溫時(shí)組織組成物的相對(duì)量表達(dá)式。6根據(jù)下列條件畫(huà)出一個(gè)二元系相圖，A和B的熔點(diǎn)分別是1000和700，含wB=0.25的合金正好在500完全凝固，它的平衡組織由73.3%的先共晶。和26.7%的(+)共晶組成。而wB0.50的合金在500時(shí)的

38、組織由40%的先共晶和60%的(+)共晶組成，并且此合金的總量為50%。7圖4-31為Pb-Sb相圖。若用鉛銻合金制成的軸瓦，要求其組織為在共晶體基體上分布有相對(duì)量為5%的(Sb)作為硬質(zhì)點(diǎn)，試求該合金的成分及硬度(已知(Pb)的硬度為3HB，(Pb)的硬度為30HB)。8參見(jiàn)圖4-32 Cu-Zn相圖，圖中有多少三相平衡，寫(xiě)出它們的反應(yīng)式。分析含wZn=0.40的Cu-Zn合金平衡結(jié)晶過(guò)程中主要轉(zhuǎn)變反應(yīng)式及室溫下相組成物與組織組成物。9計(jì)算含碳wC=0.04的鐵碳合金按亞穩(wěn)態(tài)冷卻到室溫后，組織中的珠光體、二次滲碳體和萊氏體的相對(duì)量；并計(jì)算組織組成物珠光體中滲碳體和鐵素體、萊氏體中二次滲碳體、

39、共晶滲碳體與共析滲碳體的相對(duì)量。10根據(jù)顯微組織分析，一灰口鐵內(nèi)石墨的體積占12%，鐵素體的體積占88%，試求Wc為多少(已知石墨的密度G2.2g/cm3，鐵素體的密度7.8g/cm3)。11汽車(chē)擋泥板應(yīng)選用高碳鋼還是低碳鋼來(lái)制造?12當(dāng)800時(shí)，(1) Fe-0.002 C的鋼內(nèi)存在哪些相?(2) 寫(xiě)出這些相的成分；(3) 各相所占的分率是多少？13根據(jù)Fe-Fe3C相圖（見(jiàn)圖4-33），(1) 比較wC0.004的合金在鑄態(tài)和平衡狀態(tài)下結(jié)晶過(guò)程和室溫組織有何不同；(2) 比較wc0.019的合金在慢冷和鑄態(tài)下結(jié)晶過(guò)程和室溫組織的不同；(3) 說(shuō)明不同成分區(qū)域鐵碳合金的工藝性。14550時(shí)有

40、一鋁銅合金的固熔體，其成分為xC0.02。此合金先被淬火，然后重新加熱到100以便析出。此(CuAl2：)相發(fā)展成許多很小的顆粒彌散分布于合金中，致使平均顆粒間距僅為5.0nm。(1) 請(qǐng)問(wèn)1mm3合金內(nèi)大約形成多少個(gè)顆粒?(2) 如果我們假設(shè)100時(shí)中的含Cu量可認(rèn)為是零，試推算每個(gè)9顆粒內(nèi)有多少個(gè)銅原子(已知Al的原子半徑為0.143 nm)。15如果有某Cu-Ag合金(WCu0.075，WAg0.925) 1000g，請(qǐng)?zhí)岢鲆环N方案，可從該合金內(nèi)提煉出100g的Ag，且其中的含Cu量wCu0.02(假設(shè)液相線(xiàn)和固相線(xiàn)均為直線(xiàn))。16已知和滲碳體相平衡的-Fe，其固溶度方程為：假設(shè)碳在奧氏

41、體中的固熔度方程也類(lèi)似于此方程，試根據(jù)Fe-Fe3C相圖寫(xiě)出該方程。17一碳鋼在平衡冷卻條件下，所得顯微組織中，含有50的珠光體和50的鐵素體，問(wèn)：(1) 此合金中含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少?(2) 若該合金加熱到730，在平衡條件下將獲得什么組織?(3) 若加熱到850，又將得到什么組織?18利用相律判斷圖4-34所示相圖中錯(cuò)誤之處。19指出下列概念中錯(cuò)誤之處，并更正。(1)固熔體晶粒內(nèi)存在枝晶偏析，主軸與枝間成分不同，所以整個(gè)晶粒不是一個(gè)相。(2)盡管固熔體合金的結(jié)晶速度很快，但是在凝固的某一個(gè)瞬間，A、B組元在液相與固相內(nèi)的化學(xué)位都是相等的。(3)固熔體合金無(wú)論平衡或非平衡結(jié)晶過(guò)程中，液固界面上

42、液相成分沿著液相平均成分線(xiàn)變化；固相成分沿著固相平均成分線(xiàn)變化。(4)在共晶線(xiàn)上利用杠桿定律可以計(jì)算出共晶體的相對(duì)量。而共晶線(xiàn)屬于三相區(qū)，所以杠桿定律不僅適用于兩相區(qū)，也適用于三相區(qū)。(5)固熔體合金棒順序結(jié)晶過(guò)程中，液固界面推進(jìn)速度越快，則棒中宏觀(guān)偏析越嚴(yán)重。(6)將固熔體合金棒反復(fù)多次“熔化一凝固”，并采用定向快速凝固的方法，可以有效地提純金屬。(7) 從產(chǎn)生成分過(guò)冷的條件可知，合金中熔質(zhì)濃度越高，成分過(guò)冷區(qū)域小，越易形成胞狀組織。(8)厚薄不均勻的Ni-Cu合金鑄件，結(jié)晶后薄處易形成樹(shù)枝狀組織，而厚處易形成胞狀組織。(9)不平衡結(jié)晶條件下，靠近共晶線(xiàn)端點(diǎn)內(nèi)側(cè)的合金比外側(cè)的合金易于形成離異

43、共晶組織。(10)具有包晶轉(zhuǎn)變的合金，室溫時(shí)的相組成物為。，其中相均是包晶轉(zhuǎn)變產(chǎn)物。(11)用循環(huán)水冷卻金屬模，有利于獲得柱狀晶區(qū)，以提高鑄件的致密性。(12)鐵素體與奧氏體的根本區(qū)別在于固熔度不同，前者小而后者大。(13)(13)727是鐵素體與奧氏體的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變溫度。(14)在Fe-Fe3C系合金中，只有過(guò)共析鋼的平衡結(jié)晶組織中才有二次滲碳體存在。(15)凡是碳鋼的平衡結(jié)晶過(guò)程都具有共析轉(zhuǎn)變，而沒(méi)有共晶轉(zhuǎn)變；相反，對(duì)于鑄鐵則只有共晶轉(zhuǎn)變而沒(méi)有共析轉(zhuǎn)變。(16)無(wú)論何種成分的碳鋼，隨著碳含量的增加，組織中鐵素體相對(duì)量減少，而珠光體相對(duì)量增加。(17)含碳wC0.043的共晶白口鐵的顯微組織

44、中，白色基體為Fe3C，其中包括Fe3CI、Fe3CII、Fe3CIII、Fe3C共析和Fe3C共晶等。(18)觀(guān)察共析鋼的顯微組織，發(fā)現(xiàn)圖中顯示滲碳體片層密集程度不同。凡是片層密集處則碳含量偏多，而疏稀處則碳含量偏少。(19)厚薄不均勻的鑄件，往往厚處易白口化。因此，對(duì)于這種鑄件必須多加碳、少加硅。(20)用Ni-Cu合金焊條焊接某合金板料時(shí)，發(fā)現(xiàn)焊條慢速移動(dòng)時(shí)，焊縫易出現(xiàn)胞狀組織，而快速移動(dòng)時(shí)則易于出現(xiàn)樹(shù)枝狀組織。20讀出圖4-35濃度三角形中，C，D，E，F(xiàn)，G，H各合金點(diǎn)的成分。它們?cè)跐舛热切沃兴幍奈恢糜惺裁刺攸c(diǎn)?21.在圖4-36的濃度三角形中；(1) 寫(xiě)出點(diǎn)P，R，S的成分；(

45、2) 設(shè)有2kg P，4kg R，2kg S，求它們混熔后的液體成分點(diǎn)X；(3) 定出wC0.08，A、B組元濃度之比與S相同的合金成分點(diǎn)Y；(4) 若有2Kg P，問(wèn)需要多少何種成分的合金Z才能混熔得到6Kg的成分R的合金。答案1. wMg=0.0456。2. 。3.設(shè)純?nèi)軇┙M元A的熔點(diǎn)為T(mén)A，液相線(xiàn)與固相線(xiàn)近似為直線(xiàn)，則離界面距離x處液相線(xiàn)溫度TL為： 但在x處液相的實(shí)際溫度T如附圖2.8所示，應(yīng)為：因?yàn)槿苜|(zhì)分布而產(chǎn)生的成分過(guò)冷為：令，得：將（4）代入（3）得：4. C1合金成分為wMg0.873，wNi0.127；C2合金成分為wMg0.66，wNi0.3685.(1)高溫區(qū)水平線(xiàn)為包晶

46、線(xiàn)，包晶反應(yīng)：Lj+kn中溫區(qū)水平線(xiàn)為共晶線(xiàn)，共晶反應(yīng)：Ldg+h(2)各區(qū)域組織組成物如圖430中所示(3)I合金的冷卻曲線(xiàn)和結(jié)晶過(guò)程如附圖2.9所示。 12，均勻的液相L。 23勻晶轉(zhuǎn)變，L不斷結(jié)晶出相。 33，發(fā)生包品反應(yīng)L+。 34，剩余液相繼續(xù)結(jié)晶為。 4，凝固完成，全部為。 45，為單一相，無(wú)變化。 56，發(fā)生脫溶轉(zhuǎn)變II。室溫下的組織為+II。 II合金的冷卻曲線(xiàn)和結(jié)晶過(guò)程如附圖2.10所示。 12，均勻的液相L。 23，結(jié)晶出初，隨溫度下降相不斷析出，液相不斷減少。 33，剩余液相發(fā)生共晶轉(zhuǎn)變L+。 34，II，II，室溫下的組織為。初+（+）共+II (4)室溫時(shí)，合金I、I

47、I組織組成物的相對(duì)量可由杠桿定律求得。合金I： 合金II：第五章1.能否說(shuō)擴(kuò)散定律實(shí)際上只要一個(gè)，而不是兩個(gè)？2.要想在800下使通過(guò)Fe箔的氫氣通氣量為210-8mol/(m2s),鐵箔兩側(cè)氫濃度分別為310-6mol/m3和810-8 mol/m3，若D=2.210-6m2/s,試確定：（1） 所需濃度梯度；（2） 所需鐵箔厚度3.在硅晶體表明沉積一層硼膜，再在1200下保溫使硼向硅晶體中擴(kuò)散，已知其濃度分布曲線(xiàn)為若M=51010mol/m2,D=410-9m2/s;求距表明8m處硼濃度達(dá)到1.71010 mol/m3所需要的時(shí)間。4.若將鋼在870下滲碳，欲獲得與927下滲碳10h相同的

48、滲層厚度需多少時(shí)間（忽略927和870下碳的溶解度差異）？若兩個(gè)溫度下都滲10h，滲層厚度相差多少？5.CuAl組成的互擴(kuò)散偶發(fā)生擴(kuò)散時(shí)，標(biāo)志面會(huì)向哪個(gè)方向移動(dòng)？6.設(shè)A,B元素原子可形成簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣固溶體，點(diǎn)陣常數(shù)a0.3nm，若A,B原子的跳動(dòng)頻率分別為10-10s-1和10-9s-1，濃度梯度為1032原子/m4,計(jì)算A,B原子通過(guò)標(biāo)志界面的通量和標(biāo)志面移動(dòng)速度。7.根據(jù)無(wú)規(guī)行走模型證明：擴(kuò)散距離正比于。8.將一根高碳鋼長(zhǎng)棒與純鐵棒對(duì)焊起來(lái)組成擴(kuò)散偶，試分析其濃度分布曲線(xiàn)隨時(shí)間的變化規(guī)律。9.以空位機(jī)制進(jìn)行擴(kuò)散時(shí)，原子每次跳動(dòng)一次相當(dāng)于空位反向跳動(dòng)一次，并未形成新的空位，而擴(kuò)散激活能中卻

49、包含著空位形成能，此說(shuō)法是否正確？請(qǐng)給出正確解釋。10.間隙擴(kuò)散計(jì)算公式為,為相鄰平行晶面的距離，為給定方向的跳動(dòng)幾率，為原子跳動(dòng)頻率；（1）計(jì)算間隙原子在面心立方晶體和體心立方晶體的八面體間隙之間跳動(dòng)的晶面間距與跳動(dòng)頻率；（2）給出擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算公式（用晶格常數(shù)表示）；（3）固熔的碳原子在925下，20下，討論溫度對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響。11. 為什么鋼鐵零件滲碳溫度一般要選擇相區(qū)中進(jìn)行？若不在相區(qū)進(jìn)行會(huì)有什么結(jié)果？12. 鋼鐵滲碳溫度一般選擇在接近但略低于FeN系共析溫度（500），為什么？13.對(duì)摻有少量Cd2+的NaCl晶體，在高溫下與肖脫基缺陷有關(guān)有關(guān)的Na+空位數(shù)大大高于與Cd2+有關(guān)的空

50、位數(shù)，所以本征擴(kuò)散占優(yōu)勢(shì)；低溫下由于存在Cd2+離子而造成的空位可使Na+離子的擴(kuò)散加速。試分析一下若減少Cd2+濃度，會(huì)使圖5-5轉(zhuǎn)折點(diǎn)溫度向何方移動(dòng)？14.三元系發(fā)生擴(kuò)散時(shí)，擴(kuò)散層內(nèi)能否出現(xiàn)兩相共存區(qū)域，三相共存區(qū)？為什么？15.指出以下概念中的錯(cuò)誤。（1）如果固溶體中不存在擴(kuò)散流，則說(shuō)明原子沒(méi)有擴(kuò)散。（2）因固體原子每次跳動(dòng)方向是隨機(jī)的，所以在沒(méi)有任何擴(kuò)散情況下擴(kuò)散通量為零。（3）晶界上原子排列混亂，不存在空位，所以空位機(jī)制擴(kuò)散的原子在晶界處無(wú)法擴(kuò)散。（4）間隙固溶體中溶質(zhì)濃度越高，則溶質(zhì)所占的間隙越多，供擴(kuò)散的空余間隙越少，即z值越小，導(dǎo)致擴(kuò)散系數(shù)下降。（5） 體心立方比面心立方的配位

51、數(shù)要小，故由關(guān)系式可見(jiàn)，F(xiàn)e中原子擴(kuò)散系數(shù)要小于Fe中的擴(kuò)散系數(shù)。答案9此說(shuō)法不正確。固體中的宏觀(guān)擴(kuò)散流不是單個(gè)原子定向跳動(dòng)的結(jié)果，擴(kuò)散激活能也不是單個(gè)原子遷：移時(shí)每一次跳動(dòng)需越過(guò)的能壘，固體中原子的跳動(dòng)具有隨機(jī)性質(zhì)，擴(kuò)散流是固體中擴(kuò)散物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)(如原子，離子)隨機(jī)跳動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果的宏觀(guān)體現(xiàn)，當(dāng)晶體中的擴(kuò)散以空位機(jī)制進(jìn)行時(shí)，晶體中任何一個(gè)原子在兩個(gè)平衡位置之間發(fā)生跳動(dòng)必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(2)該原子具有的能量必須高于某一臨界值Gf，即原子跳動(dòng)激活能，以克服阻礙跳動(dòng)的阻力；(3)該原子相鄰平衡位置上存在空位。根據(jù)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)理論，在給定溫度T下，晶體中任一原子的能量高于Gf 的幾率Pf，即晶體中能量

52、高于Gf的原子所占原子百分?jǐn)?shù)為而晶體中的平衡空位濃度Cv，即任一原子平衡位置出現(xiàn)空位的幾率Pv，為顯然，某一瞬間晶體中原子發(fā)生一次跳動(dòng)的幾率為P也等于該瞬間發(fā)生跳動(dòng)原子所占的原子百分?jǐn)?shù)。其中QGfGv，就是空位擴(kuò)散機(jī)制的擴(kuò)散激活能。11因-Fe中的最大碳熔解度(質(zhì)量分?jǐn)?shù))只有0.0218，對(duì)于含碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于0.0218的鋼鐵在滲碳時(shí)零件中的碳濃度梯度為零，滲碳無(wú)法進(jìn)行，即使是純鐵，在相區(qū)滲碳時(shí)鐵中濃度梯度很小，在表也不能獲得高含碳層；另外，由于溫度低，擴(kuò)散系數(shù)也很小，滲碳過(guò)程極慢，沒(méi)有實(shí)際意義。-Fe中的碳固溶度高，滲碳時(shí)在表層可獲得較高的碳濃度梯度使?jié)B碳順利進(jìn)行。12原因是。-Fe中的擴(kuò)散

53、系數(shù)較-Fe中的擴(kuò)散系數(shù)高。13轉(zhuǎn)折點(diǎn)向低溫方向移動(dòng)。14三元系擴(kuò)散層內(nèi)不可能存在三相共存區(qū)，但可以存在兩相共存區(qū)。原因如下：三元系中若出現(xiàn)三相平衡共存，其二相中成分一定且不同相中同一組分的化學(xué)位相等，化學(xué)位梯度為零，擴(kuò)散不可能發(fā)生。三元系在兩相共存時(shí)，由于自由度數(shù)為2，在溫度一定時(shí)，其組成相的成分可以發(fā)生變化，使兩相中相同組元的原子化學(xué)位平衡受到破壞，引起擴(kuò)散。15(1) 固體中即使不存在宏觀(guān)擴(kuò)散流，但由于原子熱振動(dòng)的遷移跳躍，擴(kuò)散仍然存在。純物質(zhì)中的自擴(kuò)散即是一個(gè)典型例證。(2)原子每次跳動(dòng)方向是隨機(jī)的。只有當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，原子在任一跳動(dòng)方向上的跳動(dòng)幾率才是相等的。此時(shí)雖存在原子的遷移(即擴(kuò)散)，但沒(méi)有宏觀(guān)擴(kuò)散流。如果系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)，系統(tǒng)中必然存在熱力學(xué)勢(shì)的梯度(具體可表示為濃度梯度、化學(xué)位梯度、應(yīng)變能梯度等)。原子在熱力學(xué)勢(shì)減少的方向上的跳動(dòng)幾率將大于在熱力學(xué)勢(shì)增大方向上的跳動(dòng)幾率。于是就出現(xiàn)了宏觀(guān)擴(kuò)散流。(3)晶界上原子排列混亂，與非晶體相類(lèi)似，其原子堆積密集程度遠(yuǎn)不及晶粒內(nèi)部，因而對(duì)原子的約束能力較弱，晶界原子的能量及振動(dòng)頻率明顯高于晶內(nèi)原子。所以晶界處原子具有更高的遷移能力。晶界擴(kuò)散系數(shù)也罷明顯鬲于晶內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)。(4)事實(shí)