金新陽(yáng)新荷載規(guī)范中超高層建筑的橫風(fēng)向及扭轉(zhuǎn)風(fēng)振解析

1、新荷載規(guī)范中【超高層建筑】的橫風(fēng)向及扭轉(zhuǎn)風(fēng)振金新陽(yáng) 金新陽(yáng)，男，1955.7出生，研究員 陳曉明 肖麗 楊志勇 黃吉鋒(中國(guó)建筑科學(xué)研究院，北京 100013)提 要 基于建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB50009-2012）矩形平面結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向與扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的計(jì)算方法，結(jié)合PKPM軟件，討論了結(jié)構(gòu)高寬比、深寬比、周期、阻尼比等參數(shù)對(duì)等效風(fēng)荷載計(jì)算結(jié)果的影響以及規(guī)范中相關(guān)計(jì)算方法的適用范圍，為設(shè)計(jì)人員采用新荷載規(guī)范計(jì)算橫風(fēng)向與扭轉(zhuǎn)風(fēng)振提供支持。關(guān)鍵詞 荷載規(guī)范，橫風(fēng)向風(fēng)振，扭轉(zhuǎn)風(fēng)振，PKPM1. 引言相對(duì)于上一版規(guī)范GB50009-2001（以下簡(jiǎn)稱2001規(guī)范），建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB50009-2012（以

2、下簡(jiǎn)稱2012規(guī)范)對(duì)風(fēng)荷載的計(jì)算方法做了較大的修改。其中不僅調(diào)整了【風(fēng)壓高度變化系數(shù)】和【體型系數(shù)】等靜力計(jì)算內(nèi)容，而且對(duì)【風(fēng)振計(jì)算的內(nèi)容與方法】做了大量的改進(jìn)和完善工作，這其中包括：l 修改了順風(fēng)向風(fēng)振系數(shù)的計(jì)算表達(dá)式和計(jì)算參數(shù)；l 增加了大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)振計(jì)算的原則規(guī)定；l 增加了橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載計(jì)算的規(guī)定；l 增加了順風(fēng)向風(fēng)荷載、橫風(fēng)向及扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載組合工況的規(guī)定；l 增加高層建筑結(jié)構(gòu)順風(fēng)向及橫風(fēng)向風(fēng)振加速度計(jì)算等內(nèi)容。在風(fēng)荷載的計(jì)算中，除了少數(shù)工程通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)以外，大多數(shù)工程仍需要借助于軟件的自動(dòng)計(jì)算功能，這就需要由工程人員自行確定相關(guān)的參數(shù)。由于2012規(guī)范

3、中風(fēng)荷載計(jì)算涉及的參數(shù)較2001規(guī)范明顯增多，且計(jì)算方法變得更加復(fù)雜，使得參數(shù)的選擇和對(duì)計(jì)算結(jié)果的定性校核變得比較困難，因此有必要對(duì)各參數(shù)的選擇和主要參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行詳細(xì)的分析討論。在本文中，依據(jù)2012規(guī)范提供的計(jì)算方法，結(jié)合PKPM的軟件，討論了不同的參數(shù)設(shè)置和結(jié)構(gòu)的特征對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，并對(duì)規(guī)范中的重要條文，如適用范圍等進(jìn)行了重點(diǎn)探討。2. 矩形平面結(jié)構(gòu)的【橫風(fēng)向風(fēng)振】按2012規(guī)范條，“對(duì)于橫風(fēng)向風(fēng)振作用效應(yīng)明顯的高層建筑以及細(xì)長(zhǎng)圓形截面構(gòu)筑物，宜考慮橫風(fēng)向風(fēng)振的影響。”由于判斷是否需要考慮橫風(fēng)向風(fēng)振的影響比較復(fù)雜，涉及建筑的高度、高寬比、結(jié)構(gòu)自振頻率及阻尼比等因素，因此條文說(shuō)

4、明中給出“建筑物高度超過(guò)150m或高寬比大于5的高層建筑可出現(xiàn)較為明顯的橫風(fēng)向效應(yīng)”這一條件。橫風(fēng)向風(fēng)振的荷載可以通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得，也可以通過(guò)計(jì)算獲得。2012規(guī)范在附錄中給出【規(guī)則結(jié)構(gòu)】的計(jì)算方法。有關(guān)風(fēng)洞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)可以通過(guò)文件的形式接入PKPM的計(jì)算，這里主要討論規(guī)范附錄中提供的計(jì)算方法。2.1 基本計(jì)算公式根據(jù)規(guī)范，對(duì)矩形截面高層建筑【橫風(fēng)向、風(fēng)振等效風(fēng)荷載】【標(biāo)準(zhǔn)值】計(jì)算公式整理如下： (1) 其中橫風(fēng)向風(fēng)振【等效風(fēng)荷載】標(biāo)準(zhǔn)值()； 橫風(fēng)向風(fēng)力系數(shù)； 橫風(fēng)向共振因子；峰值因子，可取2.5； 基本風(fēng)壓； 風(fēng)壓高度變化系數(shù)。相對(duì)于順風(fēng)向荷載，式(1)中的主要計(jì)算參數(shù)為橫風(fēng)向風(fēng)力系數(shù) (2

5、)式(2)中 (3)其中為結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面寬度，而為順風(fēng)向長(zhǎng)度。*為角沿修正系數(shù) (4)分別為風(fēng)速剖面指數(shù)和地面粗糙度系數(shù)，對(duì)應(yīng)A，B，C和D類粗糙度分別取不同的值。 *橫風(fēng)向共振因子 (5)其中振型修正系數(shù) (6)結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向第一階振型氣動(dòng)阻尼比 (7)折算周期 (8) 橫風(fēng)向廣義力功率譜 (9)式(9)中橫風(fēng)向風(fēng)力譜的譜峰頻率系數(shù) (10)橫風(fēng)向風(fēng)力譜的譜峰系數(shù) (11)橫風(fēng)向風(fēng)力譜的帶寬系數(shù) (12)橫風(fēng)向風(fēng)力譜的偏態(tài)系數(shù) (13)從上述整理結(jié)果可以看出，橫風(fēng)向風(fēng)振等效荷載的計(jì)算相對(duì)于順風(fēng)向荷載要復(fù)雜得多，計(jì)算結(jié)果除了與風(fēng)壓高度變化系數(shù)、基本風(fēng)壓值、風(fēng)速剖面指數(shù)成線性關(guān)系外，其它計(jì)算內(nèi)容則主要是

6、由【結(jié)構(gòu)的形狀】所決定的【復(fù)雜非線性關(guān)系】，尤其是和的相關(guān)影響，此外還包含了阻尼比，折算周期與折算頻率等結(jié)構(gòu)動(dòng)力屬性，下面考察上述主要參數(shù)對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振等效荷載的影響。2.2 高寬比的影響由式(1013)可以看出，橫風(fēng)向廣義功率譜的計(jì)算結(jié)果與之間是高度的非線性關(guān)系，對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振有較大影響，規(guī)范中采用高寬比的限制條件來(lái)保證橫風(fēng)向廣義功率譜的有效性。為了考察高寬比對(duì)計(jì)算結(jié)果的實(shí)際影響，下面對(duì)功率譜密度函數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)單整理，并分別考慮四種地面粗糙度，以圖8所示鋼結(jié)構(gòu)平面為例。圖1 結(jié)構(gòu)平面圖首先假設(shè)地面粗糙度為【A類】，結(jié)構(gòu)X向長(zhǎng)度為42m，Y向長(zhǎng)度為27m，層高為3.6m，并假設(shè)基本風(fēng)壓為0.

7、35KN/m2，阻尼比為2%。按照荷載規(guī)范，鋼結(jié)構(gòu)的周期可以按下式估算： (14) 這里取 (15)結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)壓高度變化系數(shù)為： (16) 由此可以得到結(jié)構(gòu)的折算頻率； (17)則計(jì)算橫風(fēng)向廣義力功率譜的其它主要參數(shù)可以整理為： (18) 代入式(1013)中可以得到如下高寬比的函數(shù)： (19)根據(jù)上述整理結(jié)果可以得到如下高寬比與廣義力功率譜的關(guān)系。圖2 廣義力功率譜與高寬比的關(guān)系 圖3 橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓與高寬比的關(guān)系從圖2可以看出，在該算例中，當(dāng)高寬比小于4時(shí)廣義力功率譜為負(fù)值，雖然在等效荷載的計(jì)算中需要對(duì)其取平方后計(jì)算，但這仍然標(biāo)志著計(jì)算結(jié)果的異常；而當(dāng)高寬比超過(guò)8時(shí)曲線的斜率明顯增加，

8、但仍然光滑。從圖3看出，在高寬從【小于4】到【大于4】的變化過(guò)程中，第20層樓面高度處計(jì)算得到的等效風(fēng)壓的變化規(guī)律不再單調(diào)，而是由大到小再變大，當(dāng)高寬比大于8時(shí)，曲線變得不再光滑，尤其是A類和B類粗糙場(chǎng)地類別，相對(duì)來(lái)講C類和D類的變化趨勢(shì)則比較平緩。由此可見(jiàn)，規(guī)范將高寬比H/B設(shè)定在48之間，可以較好的控制上述計(jì)算公式的適用范圍，且應(yīng)該注意的是：這是一個(gè)較為嚴(yán)格的條件，在工程設(shè)計(jì)中，采用規(guī)范方法計(jì)算橫風(fēng)向風(fēng)振時(shí)應(yīng)該對(duì)這一條件進(jìn)行驗(yàn)證。由于規(guī)范公式的適用范圍是【規(guī)則矩形】，PKPM軟件采用【平均寬度】計(jì)算高寬比以避免個(gè)別樓層的寬度變化引起計(jì)算結(jié)果異常。 2.3 深寬比的影響從上面(1013)式可

9、以看出，廣義力的功率譜計(jì)算除了受高寬比影響較大外，另外一個(gè)影響較大的參數(shù)就是深寬比D/B，這里仍采用圖8所示工程，假定結(jié)構(gòu)總層數(shù)30層，Y向長(zhǎng)度27m不變，但對(duì)X向長(zhǎng)度進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例放大或者縮小，以考慮深寬比對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。當(dāng)?shù)孛娲植诙葹锳類時(shí)，折算周期可以表示為： (20)計(jì)算橫風(fēng)向廣義力功率譜的其它主要參數(shù)可以整理成深寬比的函數(shù)，這樣就可以得到圖4和圖5中廣義力功率譜和橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓與深寬比的關(guān)系曲線。 (21)圖4 廣義力功率譜與深寬比的關(guān)系 圖5 橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓與深寬比的關(guān)系按照荷載規(guī)范，橫風(fēng)向風(fēng)振計(jì)算時(shí)，深寬比D/B應(yīng)該在0.52之間，從圖4中可以看出在計(jì)算X向風(fēng)荷載作用下

10、的橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓時(shí)，深寬比對(duì)結(jié)果的影響與高寬比情況類似，當(dāng)深寬比變化時(shí)仍然會(huì)出現(xiàn)廣義力功率譜小于0的情況，在頂層的等效風(fēng)壓圖中相應(yīng)位置也會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)。與高寬比對(duì)等效風(fēng)壓影響不同的是，當(dāng)深寬比接近1時(shí)等效風(fēng)壓最大，深寬比繼續(xù)減小或增大時(shí)，等效風(fēng)壓都呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。另外，從規(guī)范計(jì)算公式中可以看出，深寬比對(duì)于全樓只有一個(gè)數(shù)值，這也是因?yàn)樵摲椒ㄖ贿m用于規(guī)則形狀的結(jié)構(gòu)，當(dāng)結(jié)構(gòu)每層的深寬比不同時(shí)，有可能會(huì)使得計(jì)算結(jié)果有較大偏差。為了避免因此引起的異常，PKPM軟件采用【平均寬度】計(jì)算深寬比。 2.4 周期的影響周期是結(jié)構(gòu)的重要?jiǎng)恿?shù)之一，對(duì)各方向的風(fēng)振計(jì)算都有明顯影響。其中對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響，主要體現(xiàn)

11、在兩個(gè)方面，【一方面】是下式結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向第一階振型氣動(dòng)阻尼比的計(jì)算中。 (22)上式中折算周期的表達(dá)式： (23) 【另一個(gè)方面】，在無(wú)量綱橫風(fēng)向廣義風(fēng)力功率譜的計(jì)算中，需要用結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向第一階振型的頻率計(jì)算折算頻率，即： (24)而 (25)可以看出當(dāng)結(jié)構(gòu)的外形尺寸確定時(shí)，其中的關(guān)鍵影響因素是結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向第一階自振周期，因此可以假定結(jié)構(gòu)長(zhǎng)寬高、阻尼比和基本風(fēng)壓等條件確定的情況下，討論結(jié)構(gòu)的基本周期對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響。對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)可取估算周期為： (26)則上述30層的結(jié)構(gòu)基本周期可取為34.5秒，此時(shí)頂層橫風(fēng)向風(fēng)振的等效風(fēng)壓結(jié)果如下圖所示。 圖6 橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓與基本周期的關(guān)系 從圖6中可以看

12、出，只有周期變化的情況下，隨著基本周期的增加，橫風(fēng)向風(fēng)振的等效風(fēng)壓變大，在A類和B類粗糙度下變化較快，其它兩種類型變化不大。為了準(zhǔn)確考慮結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響，宜采用【實(shí)際計(jì)算得到的周期】。2.5 阻尼比的影響阻尼比對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響體現(xiàn)在橫風(fēng)向共振因子中，即： (27)其中為結(jié)構(gòu)第一階振型阻尼比。對(duì)圖1所示結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)寬不變，總層數(shù)30層，假定基本周期為3秒，考察阻尼比變化時(shí)橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓的變化趨勢(shì)。阻尼比的按鋼結(jié)構(gòu)范圍取為從0.010.03，頂層等效風(fēng)壓計(jì)算結(jié)果如圖7所示。圖7 橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓與阻尼比的關(guān)系從圖7可以看出阻尼比從0.01到0.03之間變化，隨著阻尼比的增大結(jié)果

13、變小，其中A類與B類的變化幅度接近10%，而C類和D類變化較小。因此在應(yīng)用軟件時(shí)，應(yīng)根據(jù)材料類型填入【正確的阻尼比】。2.6 削角、凹角的影響根據(jù)2012規(guī)范附錄，當(dāng)平面有削角或者凹角時(shí)，可以采用【角沿修正系數(shù)和】來(lái)考慮其對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振荷載的影響，其中： (28)而可以通過(guò)查規(guī)范附錄表得到。按照上述條件分別考慮削角和凹角比例從0.050.2，阻尼比仍取為0.02，結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向第一自振周期取為4秒，場(chǎng)地類別取B類，考察削角和凹角對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響。圖8 凹角和削角對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響從圖8可以看出，通過(guò)削角或者凹角可以降低橫風(fēng)向風(fēng)振對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，但其變化規(guī)律較為復(fù)雜，并不是單調(diào)曲線。對(duì)于凹角來(lái)講下降

14、趨勢(shì)明顯，但凹角比例b/B接近0.2時(shí)微有增加；對(duì)于削角來(lái)說(shuō)，當(dāng)削角比例在0.1附近時(shí)達(dá)到最小值，隨著削角比例的增加，橫風(fēng)向風(fēng)振的等效風(fēng)壓又重新出現(xiàn)一個(gè)極值點(diǎn)。需要指出的是，規(guī)范中有關(guān)削角和凹角的計(jì)算中，其邊界條件是，即當(dāng)小于0.05時(shí)不需要考慮；當(dāng)大于0.2時(shí)，結(jié)構(gòu)的實(shí)際平面形狀已經(jīng)不能簡(jiǎn)單歸為矩形平面來(lái)計(jì)算，而應(yīng)該采用風(fēng)洞試驗(yàn)方法。2.7 地面粗糙度的影響由于上面幾項(xiàng)內(nèi)容的比較中多處牽扯到不同的地面粗糙度的問(wèn)題，因此這里就不再單獨(dú)進(jìn)行數(shù)據(jù)比較。地面粗糙度對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)振的影響可以簡(jiǎn)單概括為以下幾點(diǎn)：1、隨著地面粗糙程度的增加，橫風(fēng)向風(fēng)振的等效風(fēng)壓越來(lái)越?。?、不同的地面粗糙度下，橫風(fēng)向風(fēng)振的等

15、效風(fēng)壓對(duì)各參數(shù)變化的敏感程度不同，A類最敏感，D類最不敏感。2.8 橫風(fēng)向等效荷載與順風(fēng)向等效荷載之間的關(guān)系按照荷載規(guī)范的條文說(shuō)明，一般而言，建筑高度超過(guò)150m或高寬比大于5的高層建筑可出現(xiàn)較為明顯的橫風(fēng)向效應(yīng)，確定橫風(fēng)向效應(yīng)的方法可以采用風(fēng)洞試驗(yàn)或者按照規(guī)范提供方法計(jì)算。當(dāng)采用規(guī)范方法計(jì)算時(shí)，順風(fēng)向與橫風(fēng)向分別采用不同的計(jì)算公式，其中橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)壓按式(1)計(jì)算。順風(fēng)向風(fēng)荷載與橫風(fēng)向風(fēng)荷載以及后面的扭轉(zhuǎn)風(fēng)振荷載一般是同時(shí)存在的，上述順風(fēng)向與橫風(fēng)向的計(jì)算公式分別是兩個(gè)方向的最大風(fēng)壓值，但三種風(fēng)荷載的最大值并不一定同時(shí)出現(xiàn)，因此在工程中應(yīng)該考慮各方向等效荷載之間的組合，即規(guī)范中表。需要特別

16、強(qiáng)調(diào)的是，這一點(diǎn)與風(fēng)洞試驗(yàn)得到的風(fēng)荷載有本質(zhì)區(qū)別，在風(fēng)洞試驗(yàn)中得到的每個(gè)方向的荷載數(shù)據(jù)同時(shí)包含了順風(fēng)向分量，橫風(fēng)向分量和扭轉(zhuǎn)分量，三個(gè)分量是同時(shí)發(fā)生的，因此不存上述組合問(wèn)題。 （？待確認(rèn)）2.9 基本計(jì)算公式的適用范圍討論按照規(guī)范條文說(shuō)明，“附錄H.2橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)荷載計(jì)算方法是依據(jù)大量典型建筑模型的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果給出的，這些典型的截面均為矩形，高寬比(H/B)和截面深寬比(D/B)分別為48和0.52。試驗(yàn)結(jié)果的適用折算風(fēng)速范圍為”。綜合上面的高寬比與深寬比對(duì)橫風(fēng)向等效風(fēng)壓的影響，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)高寬比和深寬比超出范圍時(shí)極易出現(xiàn)的一種情況就是廣義力功率譜小于0，這可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)異常的變化，

17、考察廣義力功率譜的計(jì)算公式，其小于0是由于橫風(fēng)向風(fēng)力譜的譜峰系數(shù)Sp小于0，而決定因素又是Sp中的第二項(xiàng)，即： (29)由式(36)可以得到下面圖16所示的曲線。3.09313.707O 圖9 對(duì)橫風(fēng)向風(fēng)力譜的譜峰系數(shù)的符號(hào)影響從圖9可以看出，當(dāng)時(shí)廣義力功率譜不會(huì)小于0，否則可能由于其小于0而引起較大偏差。而從中可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)的外形尺寸及基本風(fēng)壓確定后，結(jié)構(gòu)頂部風(fēng)速是確定的，需要控制的只是結(jié)構(gòu)的周期，即質(zhì)量和剛度，這一條件一般較易滿足。3. 矩形平面結(jié)構(gòu)的【扭轉(zhuǎn)風(fēng)振】按照2012規(guī)范條文說(shuō)明“建筑高度超過(guò)150m，同時(shí)滿足、的高層建筑，扭轉(zhuǎn)振型明顯，宜考慮扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的影響。”與橫風(fēng)向風(fēng)振相同，

18、確定扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的影響可以通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，也可以采用規(guī)范提供的計(jì)算方法，但采用規(guī)范提供方法時(shí)應(yīng)注意其適用范圍。3.1 基本計(jì)算公式當(dāng)采用規(guī)范提供的計(jì)算方法時(shí)，扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的計(jì)算公式如下所示： (30)上式中為峰值因子，可取2.5； 為風(fēng)致扭矩系數(shù)，按下式計(jì)算： (31) 為扭轉(zhuǎn)共振因子，按下式計(jì)算： (32)其中扭轉(zhuǎn)振型修正系數(shù)按下式計(jì)算： (33)扭矩譜能量因子可根據(jù)扭轉(zhuǎn)折算頻率和深寬比通過(guò)查表獲得。下面采用與上述橫風(fēng)向風(fēng)振相似的形式，討論相關(guān)參數(shù)對(duì)扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的影響。3.2 高寬比的影響從扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的計(jì)算公式(30)可以看出，有關(guān)高寬比對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響并不像橫風(fēng)向風(fēng)振那樣直接。在結(jié)構(gòu)的平面尺寸B和D確定后

19、，改變結(jié)構(gòu)的高度時(shí)，會(huì)使得結(jié)構(gòu)的頂部風(fēng)速增加；其次結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)頻率一般也會(huì)增加，這兩個(gè)因素都會(huì)導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)折算頻率發(fā)生變化；最后在計(jì)算扭轉(zhuǎn)振型修正系數(shù)和求解扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值中都包含了，這些顯然都會(huì)使最終計(jì)算結(jié)果發(fā)生變化。為了能簡(jiǎn)化比較工作，假定阻尼比為0.02，基本周期取為： (34)在此前提下可以得到圖10所示關(guān)系圖。圖10 扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載與高寬比的關(guān)系在圖10所示高寬比范圍內(nèi)，地面粗糙度類別為A和B時(shí)，考察在結(jié)構(gòu)20層樓面處計(jì)算得到的扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，會(huì)發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律較為復(fù)雜，尤其是A類，先后出現(xiàn)了兩個(gè)極值點(diǎn)，其中當(dāng)高寬比大于7時(shí)的極值點(diǎn)較為明顯，這是因?yàn)樵诖_定扭矩譜能量因子時(shí)

20、，需要用到扭轉(zhuǎn)折算頻率： (35)當(dāng)時(shí)就會(huì)使得上述問(wèn)題出現(xiàn)，在同樣的高寬比下，地面粗糙度類別為A類場(chǎng)地的頂部風(fēng)速較大，所以最先達(dá)到這個(gè)條件，B類次之，而C類和D類則沒(méi)有出現(xiàn)這個(gè)拐點(diǎn)。3.3 深寬比的影響在計(jì)算矩形截面扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載時(shí)，深寬比的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是風(fēng)致扭矩系數(shù)中，另一個(gè)是在確定扭矩譜能量因子時(shí)。假定用圖1標(biāo)準(zhǔn)層組裝成30層的結(jié)構(gòu)，Y向長(zhǎng)度27m不變，但對(duì)X向長(zhǎng)度進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例放大或者縮小，假定扭轉(zhuǎn)周期為2.1秒，以考查深寬比對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，比較結(jié)果見(jiàn)圖18。圖11 扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載與深寬比的關(guān)系從圖11可以看出，在其它條件不變的前提下，隨著深寬比的增加，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)隨

21、之增加，且增加速度較快。與前面討論的問(wèn)題明顯不同的是，圖18所示結(jié)果表明扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載在四種粗糙程度條件下都對(duì)深寬比的變化反應(yīng)敏感，因此減小深寬比可以有效降低風(fēng)荷載作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。3.4 扭轉(zhuǎn)周期的影響扭矩譜能量因子由深寬比和扭轉(zhuǎn)折算頻率確定，從扭轉(zhuǎn)折算頻率的表達(dá)式中可以看出當(dāng)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度、寬度和高度確定后，其實(shí)質(zhì)就是結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期。假定用圖1標(biāo)準(zhǔn)層組裝成30層的結(jié)構(gòu)，Y向長(zhǎng)度27m，X向長(zhǎng)度42m，基本風(fēng)壓為0.35KN/m2，阻尼比為0.02，估算為3秒，考察扭轉(zhuǎn)周期從1.53秒時(shí)四種地面粗糙度類型下扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的等效荷載。圖12 扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效荷載與扭轉(zhuǎn)周期的關(guān)系圖12顯示，隨著扭轉(zhuǎn)周期的

22、增長(zhǎng)，扭轉(zhuǎn)風(fēng)振效應(yīng)增加，且增幅顯著，因此控制扭轉(zhuǎn)周期可以有效減小扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的影響；此外在用軟件計(jì)算扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效荷載時(shí)，宜采用實(shí)際計(jì)算得到的第一扭轉(zhuǎn)周期。3.5 阻尼比的影響阻尼比對(duì)扭轉(zhuǎn)風(fēng)振的影響較為簡(jiǎn)單，僅在扭轉(zhuǎn)共振因子的計(jì)算中體現(xiàn)，對(duì)上述30層結(jié)構(gòu)，假設(shè)為3秒，扭轉(zhuǎn)周期為2.1秒，阻尼比情況下，A類地面粗糙度的扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效荷載如下圖所示。圖13 扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效荷載與阻尼比的關(guān)系從圖13可見(jiàn)阻尼比對(duì)扭轉(zhuǎn)風(fēng)振效應(yīng)影響明顯，隨著阻尼比的增加扭轉(zhuǎn)風(fēng)振效應(yīng)顯著降低。 3.6 基本計(jì)算公式的適用范圍討論按照2012規(guī)范附錄，規(guī)范提供的扭轉(zhuǎn)風(fēng)振計(jì)算方法的適用條件有三個(gè)，分別是：1、建筑的平面形狀在整個(gè)高度內(nèi)基

23、本相同；2、剛度及質(zhì)量的偏心率(偏心距/回轉(zhuǎn)半徑)小于0.2；3、，在1.55范圍內(nèi)，其中為結(jié)構(gòu)第1階扭轉(zhuǎn)振型的周期(s)，應(yīng)按結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算確定。根據(jù)條文說(shuō)明：當(dāng)偏心率大于0.2時(shí)，高層建筑的彎扭耦合風(fēng)振效應(yīng)顯著，由于在計(jì)算時(shí)不考慮兩者的耦合，因此不能采用規(guī)范附錄H.3提供的方法；另外，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明，風(fēng)致扭矩與橫風(fēng)向風(fēng)力具有較強(qiáng)相關(guān)性，當(dāng)或時(shí)，兩者的耦合作用易發(fā)生不穩(wěn)定的氣動(dòng)彈性現(xiàn)象，因此規(guī)范建議采用風(fēng)洞試驗(yàn)方法進(jìn)行研究。為方便應(yīng)用，PKPM軟件提供了較為完備的適用范圍檢查。如采用規(guī)范方法計(jì)算，應(yīng)預(yù)先進(jìn)行校核。4. 順風(fēng)、橫風(fēng)、扭風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響1、基本組合前面已經(jīng)提到，按荷載規(guī)范附錄方

24、法計(jì)算的順風(fēng)向、橫風(fēng)向風(fēng)振與扭轉(zhuǎn)風(fēng)振三個(gè)方向荷載均是最大值。但在實(shí)際情況中，三個(gè)方向的的最大值并不一定同時(shí)發(fā)生，因此應(yīng)合理考慮三個(gè)方向的組合問(wèn)題。按照荷載規(guī)范表所示風(fēng)荷載組合工況如下: 表1 風(fēng)荷載預(yù)組合工況順風(fēng)向風(fēng)荷載橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)荷載扭轉(zhuǎn)風(fēng)振等效風(fēng)荷載1-2-3-上述組合由軟件在設(shè)計(jì)中自動(dòng)完成，實(shí)際考慮的組合情況包括： (36)2、變形控制根據(jù)高規(guī)，考慮橫風(fēng)向風(fēng)振或扭轉(zhuǎn)風(fēng)振影響時(shí)，結(jié)構(gòu)順風(fēng)向及橫風(fēng)向的側(cè)向位移應(yīng)分別符合條中有關(guān)位移的規(guī)定。同時(shí)在條文說(shuō)明中指出：橫風(fēng)向效應(yīng)與順風(fēng)向效應(yīng)是同時(shí)發(fā)生的，因此必須考慮兩者的效應(yīng)組合。對(duì)于結(jié)構(gòu)側(cè)向位移控制，仍可按同時(shí)考慮橫風(fēng)向與順風(fēng)向影響后的計(jì)算方向

25、位移確定，不必考慮矢量和的方向控制結(jié)構(gòu)的層間位移。如要完全考慮順風(fēng)向與橫風(fēng)向的組合，除了原有的順風(fēng)向下位移結(jié)果外，還需要考慮如下四種情況： (37)在軟件中，獨(dú)立給出順風(fēng)向風(fēng)振與橫風(fēng)向風(fēng)振兩者的位移結(jié)果。由于規(guī)范提供的計(jì)算方法主要是針對(duì)規(guī)則結(jié)構(gòu)的，因此通常來(lái)講，在順風(fēng)向荷載作用下，結(jié)構(gòu)的橫向位移很??；反之在橫風(fēng)向風(fēng)振作用下，結(jié)構(gòu)在順風(fēng)向的位移分量也很小。應(yīng)當(dāng)注意的是，在同時(shí)考慮順風(fēng)向與橫風(fēng)向的位移角時(shí)，不能簡(jiǎn)單的將軟件提供的兩個(gè)方向位移角進(jìn)行疊加，這是因?yàn)槠浒l(fā)生的位置可能不同。在剛性樓板假定時(shí)，可以通過(guò)具體的結(jié)點(diǎn)位移，對(duì)順風(fēng)向與橫風(fēng)向提供的結(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行校核。 5. 風(fēng)振加速度高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)

26、技術(shù)規(guī)程（JGJ3-2010）第條規(guī)定：房屋高度不小于150m的高層混凝土建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足風(fēng)振舒適度要求，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的順風(fēng)向和橫風(fēng)向振動(dòng)最大加速度可按高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程JGJ 99（以下簡(jiǎn)稱高鋼規(guī)）的有關(guān)規(guī)定計(jì)算。高鋼規(guī)第條第四款規(guī)定了順風(fēng)向和橫風(fēng)向頂點(diǎn)最大加速度的計(jì)算公式如下：順風(fēng)向頂點(diǎn)最大加速度： (38)橫風(fēng)向頂點(diǎn)最大加速度： (39)2012荷載規(guī)范在順風(fēng)向和橫風(fēng)向風(fēng)振的前提下，提供了風(fēng)振加速度的計(jì)算方法。即規(guī)范附錄J：順風(fēng)向風(fēng)振加速度： (40) 橫風(fēng)向風(fēng)振加速度： (41)2012荷載規(guī)范對(duì)于順風(fēng)向風(fēng)振加速度的計(jì)算理論與風(fēng)振系數(shù)計(jì)算理論相同，而橫風(fēng)向風(fēng)振加速度計(jì)算的依據(jù)和方法則

27、與橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)荷載相似；高鋼規(guī)順風(fēng)向頂點(diǎn)最大加速度計(jì)算公式是按照建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB50009-2001中風(fēng)荷載公式的動(dòng)力部分經(jīng)推導(dǎo)后得到的，橫風(fēng)向頂點(diǎn)加速度計(jì)算則采用了加拿大國(guó)家建筑規(guī)范中的有關(guān)公式?？梢?jiàn)兩種方法對(duì)于順風(fēng)向風(fēng)振加速度的計(jì)算依據(jù)均來(lái)源于荷載規(guī)范順風(fēng)向風(fēng)荷載的動(dòng)力部分計(jì)算理論，區(qū)別在于高鋼規(guī)方法源于2001荷載規(guī)范。比較而言，荷載規(guī)范橫風(fēng)向風(fēng)振加速度的計(jì)算公式，依據(jù)橫風(fēng)向風(fēng)振等效風(fēng)荷載的計(jì)算理論，基于大量的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)橫風(fēng)向風(fēng)力譜的特點(diǎn)，并參考相關(guān)研究成果推導(dǎo)得到相應(yīng)的公式，相比高鋼規(guī)方法要更為合理。為比較兩種方式計(jì)算風(fēng)振加速度的結(jié)果差異，采用PKPM軟件計(jì)算了三個(gè)150米以上的框筒結(jié)構(gòu)。 框筒一 框筒二 框筒三 圖14 風(fēng)振加速度計(jì)算框筒模型 框筒一 框筒二 框筒三 圖15 風(fēng)振加速度框筒平面 表2 加速度比較結(jié)構(gòu)基本參數(shù)結(jié)構(gòu)材料高度(m)高寬比深寬比粗糙度風(fēng)壓(kN/m2)X向周期(s)Y向周期(s)阻尼比(%)框筒一鋼156.94.171.70B0.356.06.01框筒二混凝土1