1.2.1導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

1、1.2.1導(dǎo)數(shù)的計(jì)算-幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)練習(xí)2、判斷曲線 在（1，-）處 是否有切線，如果有， 求出切線的方程.221xy 12有,切線的方程為21 xy試自己動手解答.二、新課二、新課幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.公式公式1: .0 ()CC 為常數(shù)0:( ),()( ),0,( )lim0.xyyf xCyf xxf xC Cxyf xCx 解1) 函數(shù)函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù).請同學(xué)們求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):22)( ),3)( ),14)( ),yf xxyf xxyf xx1y 21 y

2、x 2yx表示表示y=x圖象上每一點(diǎn)處的切線圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率都為斜率都為1這又說明什么這又說明什么?公式公式2: .)()(1Qnnxxnn 請注意公式中的條件是請注意公式中的條件是 ,但根據(jù)我們所掌握但根據(jù)我們所掌握的知識的知識,只能就只能就 的情況加以證明的情況加以證明.這個公式稱為這個公式稱為冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.事實(shí)上事實(shí)上n可以是任意實(shí)數(shù)可以是任意實(shí)數(shù). Qn *Nn 看幾個例子:例例1.已知已知P（-1，1），），Q（2，4）是曲線）是曲線y=x2上的兩點(diǎn)，求與直線上的兩點(diǎn)，求與直線PQ平行的曲線平行的曲線y=x2的切線方程。的切線方程。;2)11.yxy例2.

3、已知，1)求求曲線在點(diǎn)（， ）處的切線方程;2)11.yxy例2.已知，1)求求曲線在點(diǎn)（ ， ）處的切線方程xyxxxxxx 解：1）0011limlim.2xxyyxxxxx 看幾個例子:1:1(1).222yxx 11切線方程即：y=表揚(yáng)的話語，在人際交往中是很重要的。來看看這些能表揚(yáng)人的話吧！表揚(yáng)的話語，在人際交往中是很重要的。來看看這些能表揚(yáng)人的話吧！下面是美文網(wǎng)小編為你搜集、整理的表揚(yáng)人的話語開朗中帶點(diǎn)幽默，歡迎閱下面是美文網(wǎng)小編為你搜集、整理的表揚(yáng)人的話語開朗中帶點(diǎn)幽默，歡迎閱讀！表揚(yáng)人的話語開朗中帶點(diǎn)幽默精選：讀！表揚(yáng)人的話語開朗中帶點(diǎn)幽默精選：1)內(nèi)涵方面：心胸寬闊、樂內(nèi)涵方

4、面：心胸寬闊、樂于助人于助人2)身體方面：孔武有力、窈窕淑女身體方面：孔武有力、窈窕淑女3)頭腦方便：機(jī)智靈便、通頭腦方便：機(jī)智靈便、通曉古今曉古今4)樣貌方面：沉魚落雁、閉月羞花樣貌方面：沉魚落雁、閉月羞花5)思想成熟、精明能干、為思想成熟、精明能干、為人誠實(shí)。人誠實(shí)。6)你是大家的活寶，你很酷！你是大家的活寶，你很酷！7)你很慈善！你很親切！你很慈善！你很親切！8)你可是大家眼中的才女。你可是大家眼中的才女。9)你到處散發(fā)的男人的魅力你到處散發(fā)的男人的魅力10)你這樣努你這樣努力下去，歲成個百萬富翁不成問題呀！表揚(yáng)人的話語開朗中帶點(diǎn)幽默補(bǔ)力下去，歲成個百萬富翁不成問題呀！表揚(yáng)人的話語開朗中

5、帶點(diǎn)幽默補(bǔ)充：充：1)你走路很職業(yè)，跟你當(dāng)經(jīng)理一樣干脆。你走路很職業(yè)，跟你當(dāng)經(jīng)理一樣干脆。2)你走起路來很慢，可你走起路來很慢，可是看著很高雅。是看著很高雅。3)你走路現(xiàn)的你很有氣質(zhì)。你走路現(xiàn)的你很有氣質(zhì)。4)呀，這么好的身材，我呀，這么好的身材，我還遇上模特兒呢。還遇上模特兒呢。5)一看你手上的老繭，就知道你一定吃了不少的苦吧？一看你手上的老繭，就知道你一定吃了不少的苦吧？6)你的眼睛雖然是單眼皮，但那光很銳利，嚴(yán)肅中流露著柔和，冷酷中顯示著你的眼睛雖然是單眼皮，但那光很銳利，嚴(yán)肅中流露著柔和，冷酷中顯示著熱情。熱情。7)你的臉型是福貴之人的臉形。你的臉型是福貴之人的臉形。8)你的眼睛一眨一

6、眨，好象在你的眼睛一眨一眨，好象在說話，你的眉毛象最漂亮的柳葉說話，你的眉毛象最漂亮的柳葉9)你的耳垂很大，一看就是個有福之人你的耳垂很大，一看就是個有福之人10)你你11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.( ),( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則且公式若1( )ln,( );fxxfxx則基本初等函數(shù)的導(dǎo)

7、數(shù)公式練習(xí)1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(1) y= 5(2) y= x 4(3) y= x -2 y= 2 x(4) y=log3x0 y34xy 3ln1xy 3322xxy2ln2xy xxy )2(41) 1 (xy 思考如何求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：解:根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表,有05. 1ln05. 1)(ttp)/(08. 005. 1ln05. 1)10(10年元 p所以因此,在第10個年頭,這種商品的價格約以0.08元/年的速度上漲.000( )(1 5)tp tp導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:(和差積商的導(dǎo)數(shù)) ( )( )( )( )f xg xfxg x輪流求導(dǎo)之和輪流求導(dǎo)之和上導(dǎo)乘下上導(dǎo)乘下,下

8、導(dǎo)乘上下導(dǎo)乘上,差比下方差比下方2( )( ) ( )( )( )( ( )0)( )( )f xfx g xf x g xg xg xg x)()()()( )()(xgxfxgxfxgxf如果上式中f(x)=c,則公式變?yōu)椋?( )(xgcxcg)()()()( )()(xgxfxgxfxgxf例2 根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求函數(shù)y=x3-2x+3的導(dǎo)數(shù)。32 3y xx )3()2()(3xx232 x323yxx解：因?yàn)樗运郧蠛瘮?shù)求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)232yx)2)(1()3(xxy cosx sin) 1 (3xxy練習(xí)2、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。xxxysincos

9、3232 xyxxy4cos解：凈化費(fèi)用的瞬時變化率就是凈化費(fèi)用 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2)100(11)100(05284xx2)100()100(1)100(15284xxx)1005284()(xxc2)100(5284x)1001(5284x84.52)10090(5284)90(2 c 因?yàn)?，所以， 純凈度為90%時，費(fèi)用的瞬時變化率 為52.84元/噸。1321)10098(5284)98(2 c(2)因?yàn)?，所以， 純凈度為98%時，費(fèi)用的瞬時變化率 為1321元/噸。練習(xí)3、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。222212(1);(2);1(3)tan;(4)(23) 1;yxxxyxyxyxx2222

10、12(1);(2);1(3)tan;(4)(23) 1;yxxxyxyxyxx;41) 1 (32xxy ;)1 (1)2(222xxy 222212(1);(2);1(3)tan;(4)(23) 1;yxxxyxyxyxx;cos1)3(2xy 本題可先將tanx轉(zhuǎn)化為sinx和cosx的比值，再利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(3)來計(jì)算。我們再回顧一下 “導(dǎo)數(shù)的幾何意義” 中的兩個練習(xí)題。練習(xí)1、求曲線 在點(diǎn)M(3,3)處的 切線的斜率及傾斜角xy9斜率為-1,傾斜角為13529xy第二種解法：1y代入x=3,得練習(xí)2、判斷曲線 在（1，-）處 是否有切線，如果有， 求出切線的方程.221xy 12有,切線的方程為21 xy試自己動手解答.11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.( ),( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則且公式若1( )ln,( );fxxfxx則基