功 動(dòng)能 勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律--習(xí)題解答

1、1、A01 121100 ;水平方向動(dòng)量守恒：水平方向動(dòng)量守恒： 而 而 xxmvm vmmmvv10 xv dtv dt0mv22m v 1 1mv 1 1xmv 1 1ymv 1 1220ym vm v豎直方向動(dòng)量守恒：豎直方向動(dòng)量守恒： 2、C21IPmvmv 2vm1vmI3Imv 由幾何關(guān)系：由幾何關(guān)系：3、B2;1/22AABBKAKBm vm vEmvEE 對(duì)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力沖量和為零；對(duì)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力沖量和為零；系統(tǒng)動(dòng)量守恒：系統(tǒng)動(dòng)量守恒：動(dòng)能動(dòng)能11222(34 )4(27 )(74 )4ABABABABBAAAAm vm vm vm vmijmijmijm v質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量

2、守恒4、A5、B120/2/34/353tgmvmvgh 由幾何關(guān)系：由幾何關(guān)系：2mv 1mv Im 取質(zhì)量元，取質(zhì)量元，其與傳送帶作用前后動(dòng)量變化如圖其與傳送帶作用前后動(dòng)量變化如圖6、C0.5 ;2/ ,()GGImgT TR vmg RIjv 方向豎直向下；方向豎直向下；表示矢量形式：表示矢量形式：mgTxyo22230038Ax dxx020000222000(0,0)(0,2 ).122BRoRRAF drF xdxF ydyF yF R7、A8、BdxkxAllll02019、C彈力的功彈力的功:xkmomoomxkkx1x2xFF2122112122d cosxxFkxAkx x

3、kxkx 彈性力做功，積分上下限應(yīng)為彈簧伸長(zhǎng)量。彈性力做功，積分上下限應(yīng)為彈簧伸長(zhǎng)量。10、C;.0 plAEF dl保保（1）保守力作正功，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能減）保守力作正功，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能減小。（小。（2）正確。（）正確。（3）一對(duì)力做功等于其）一對(duì)力做功等于其中一個(gè)力的大小與相對(duì)位移的乘積。中一個(gè)力的大小與相對(duì)位移的乘積。臨界條件：臨界條件：N=0； F=kx=mg11、C12、C222211222mgm gAkxkkk外外功能原理：功能原理：21AAEE外外非保內(nèi)非保內(nèi)212()RkRMmEAGdrr13、C14、C2max21)(kxExhmgkABAB間自由下落間自由下落BC間：間

4、：BCAmgkx000kxagm加速加速速度最大速度最大減速減速取取C重力勢(shì)能零點(diǎn)，機(jī)械能守恒：重力勢(shì)能零點(diǎn)，機(jī)械能守恒：mgxk15、D2221110;2222sfsmvfmumv動(dòng)動(dòng)能能定定理理：21222121mvmvEAk動(dòng)能定理：16、C 1202cossinsincos; ttrAtiBtjvAtiBtjvBvA17、D靜摩擦力向左：靜摩擦力向左：靜摩擦力向右：靜摩擦力向右：min()/xFmgkmax()/xFmgk22minmax1122pkxEkxFkxmg1)1)當(dāng)繩子下降當(dāng)繩子下降10cm10cm過(guò)程中，重物未被提過(guò)程中，重物未被提起，彈簧伸長(zhǎng)量為起，彈簧伸長(zhǎng)量為x x，

5、Mg=kx,xMg=kx,x=10cm=10cm2)2)當(dāng)繩子繼續(xù)下降當(dāng)繩子繼續(xù)下降10cm10cm過(guò)程中，彈簧過(guò)程中，彈簧未再發(fā)生形變，重物升高未再發(fā)生形變，重物升高h(yuǎn)=10cmh=10cm功能原理：功能原理：A=mgh+kxA=mgh+kx2 2/2=3J/2=3J18、C10 xcm10hcm20 xhcm1、（1）000000011;0:00ABABABBBPPPPtPPPPPbtPPbt動(dòng)量守恒開(kāi)始時(shí)動(dòng)量守恒開(kāi)始時(shí)（2）0000000022;0:0動(dòng)量守恒開(kāi)始時(shí)動(dòng)量守恒開(kāi)始時(shí)ABABABBBPPPPtPPPPPbtPPPbt 2、(/()MvMmuuMvMm水平方向動(dòng)量守恒水平方向動(dòng)

6、量守恒3、vmmvmvm)(2122111mv2mv2212() cosm vmm v1 112() sinmvmm v010/ ;36.87vm s北偏東4、36Immvgh由圖易得1mv2mv1mv2mvI則小球?qū)π泵娴臎_量I=m 6gh；垂直于斜方向?yàn)槊嬷赶蛳路?、112112()/()AAAF tmmF tmm vv對(duì) 、B用動(dòng)量定理：1221122212/(;)/BABBBvvBF tm vFm vvtmmF tm子彈射穿A，未進(jìn)入B時(shí)：對(duì) 用動(dòng)量定理：AB6、11500 55500 xxxFtmvFN0000()(00)BBxyzAABRAFWF drF dxF dyF dzF d

7、RxdydzF dx7、8、 1212122121()()1(pbaGmGmmmbGmmAEbaGmmaAdrr 或);xABRo9、k12112EAA ;12 33;28121AAJFrJ 動(dòng)能定理：10、11501510AEmgm llg 功能原理：11、2226(1)(3)312kGMmmvRRmEmvGMRRMmGEp3)2(引1212、倔強(qiáng)系數(shù)的彈簧，上端固定，下端懸掛重倔強(qiáng)系數(shù)的彈簧，上端固定，下端懸掛重物。當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)物。當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)x x0 0，重物在，重物在o o處達(dá)到平衡，現(xiàn)取重處達(dá)到平衡，現(xiàn)取重物在物在o o處時(shí)各種勢(shì)能為零，則當(dāng)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)，系處時(shí)各種勢(shì)能為零，則當(dāng)彈簧為原

8、長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的重力勢(shì)能為統(tǒng)的重力勢(shì)能為_(kāi)；系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為；系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為_(kāi)；系統(tǒng)的總勢(shì)能為系統(tǒng)的總勢(shì)能為_(kāi)002(1)pEmgxkx重0020(122)xpkEkx xxd彈20312pppEEEkx重彈（ ）oox0mg=kx00pE 13、222122()12mmmmpFxmgxkxExFmgkk彈功能原理：14、2(1)()()33pGMmGMmERGMRmR 引3(2)pGMmRE 引FmkxmgmxP20-1P20-1：如圖所示，有兩個(gè)長(zhǎng)方形物體如圖所示，有兩個(gè)長(zhǎng)方形物體A A和和B B緊靠放在緊靠放在光滑的水平桌面上。已知光滑的水平桌面上。已知mA=2kg， mB=3kg 。有。

9、有一質(zhì)量一質(zhì)量m=100g的子彈以速率的子彈以速率V V0 0=800m/S=800m/S水平射入長(zhǎng)水平射入長(zhǎng)方體方體A A，經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò)0.01s0.01s，又射入長(zhǎng)方體，又射入長(zhǎng)方體B B，最后停留在長(zhǎng)，最后停留在長(zhǎng)方體方體B B內(nèi)未射出。設(shè)子彈射入內(nèi)未射出。設(shè)子彈射入A A時(shí)所受到的摩擦力為時(shí)所受到的摩擦力為求：（求：（1 1）子彈在射入）子彈在射入A A的過(guò)程中，的過(guò)程中，B B受到受到A A的作用力的作用力的大小。（的大小。（2 2）當(dāng)子彈留在）當(dāng)子彈留在B B中時(shí)，中時(shí)，A A和和B B的速度的大的速度的大小。小。 33 10 N解：（1）以A、B為系統(tǒng)： ABBAammf)(以B為

10、對(duì)象： BBBAamfBABaaNf3103由題意得知：NfmmmfBABBA3108 . 1聯(lián)解上四方程得：（2）動(dòng)量定理： ABAvmmtf)(求解得到： smvA/6動(dòng)量守恒： BBAAvmmvmmv)(0smvB/22求解得到： P20-2：礦砂從傳送帶礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶落到另一傳送帶B，其速率，其速率大小大小v1=4m/s，速度方向與豎直方向成，速度方向與豎直方向成30度角，而度角，而傳送帶傳送帶B與水平成與水平成15度角，其速度的大小度角，其速度的大小v2=2m/s。如果傳送帶的運(yùn)送量恒定，設(shè)為如果傳送帶的運(yùn)送量恒定，設(shè)為qm=2000kg/h，求，求礦砂作用在傳送帶礦砂

11、作用在傳送帶B上的力的大小和方向。上的力的大小和方向。Bo15o30A1mvp 2mv015030m解：取為研究對(duì)象2220121 2()()2()cos75pmvmvm v v 3.98 mF設(shè)傳送帶對(duì)礦砂平均作用力F tp 20003.983.983.983600mpmFqtt 2.2NFp 的方向與相同，由圖示：20029sinsin75pmv 0與豎直方向偏差1，近似豎直向上。B礦砂作用在傳送帶 上的力與上面所求大小相等方向相反1mvp 2mv015030P21-3P21-3：質(zhì)量為質(zhì)量為M=1.5kg的物體，用一長(zhǎng)度為的物體，用一長(zhǎng)度為l=1.25ml=1.25m的細(xì)繩懸掛在天花板上

12、。今有一質(zhì)量為的細(xì)繩懸掛在天花板上。今有一質(zhì)量為m=10g的子彈以的子彈以v0=500m/s的水平速度射穿物體，的水平速度射穿物體，剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小v=30m/s，設(shè)穿透，設(shè)穿透時(shí)間極短。求：（時(shí)間極短。求：（1 1）子彈剛穿出時(shí)繩中的張力）子彈剛穿出時(shí)繩中的張力大小；（大?。唬? 2）子彈在穿透過(guò)程中所受的沖量。）子彈在穿透過(guò)程中所受的沖量。lMm0vv解：（1）因穿透時(shí)間極短，故可以認(rèn)為物體未離開(kāi)平衡位置。因此，作用于子彈、物體系統(tǒng)上的外力均在鉛直方向，故系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，令子彈穿出時(shí)物體的水平速度為 v0mvmvMv3.13/vm s226.5v

13、TMgMNl（2） 0()4.7Im vvNs 負(fù)號(hào)表示沖量方向與v0方向相反 lMm0vvTMgP21-4：一人從一人從10m深的井中提水，起始時(shí)桶深的井中提水，起始時(shí)桶中裝有中裝有10kg的水，桶的質(zhì)量為的水，桶的質(zhì)量為1kg，由于水，由于水桶漏水，每升高桶漏水，每升高1m要漏去要漏去0.2kg的水。求水的水。求水桶勻速地從井中提到井口，人所作的功。桶勻速地從井中提到井口，人所作的功。0.2/kkg m解：設(shè)漏水的速率為桶受到的人的拉力與其重力平衡，且隨高度變化。0()Fmgmmkh g桶01;10mkg mkg桶101000(1 100.2 )980AFdhh gdhJP21-5：一隕石

14、從距地面高位一隕石從距地面高位h處由靜止開(kāi)始處由靜止開(kāi)始落向地面，忽略空氣阻力。（設(shè)地球質(zhì)量為落向地面，忽略空氣阻力。（設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為，半徑為R，隕石質(zhì)量為，隕石質(zhì)量為m），求），求（1）隕）隕石下落過(guò)程中，萬(wàn)有引力的功是多少？（石下落過(guò)程中，萬(wàn)有引力的功是多少？（2）隕石落地的速度多大？隕石落地的速度多大？rF解：(1)2bRaR hMmAF drGdrr()hGMmR Rh21(2)02Amv動(dòng)能定理2()GMhvR RhP22-6：質(zhì)量為質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)受到力的質(zhì)點(diǎn)受到力: (N) 的作用。的作用。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)移動(dòng)到位矢為當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)移動(dòng)到位矢為: (m) 處時(shí)，此力處時(shí)，此力

15、所作的功為多少？它與路徑有無(wú)關(guān)系？如果此力是作用在所作的功為多少？它與路徑有無(wú)關(guān)系？如果此力是作用在質(zhì)點(diǎn)上的唯一的力，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能將變化多少？質(zhì)點(diǎn)上的唯一的力，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能將變化多少？jiF53 jir32 解解: (1) 此力所作的功的表達(dá)式為：此力所作的功的表達(dá)式為：yxyxyFxFrFAyxyyxx53d5d3ddd0000功與積分路徑無(wú)關(guān)。功與積分路徑無(wú)關(guān)。(2) 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從（當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從（0，0）移動(dòng)到（）移動(dòng)到（2，-3）時(shí)，此力所作的功為：）時(shí)，此力所作的功為：JyxyFxFrFAyx9d5d3ddd30203020（3）根據(jù)動(dòng)能定理，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的變化等于合外力所作的功：）根據(jù)動(dòng)能定理，

16、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的變化等于合外力所作的功：JAEk9 P22-7P22-7：如圖所示，一輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為如圖所示，一輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k k，兩端各固定一質(zhì)量均為兩端各固定一質(zhì)量均為M M的物塊的物塊A A和和B B，放在水平，放在水平光滑桌面上靜止。今有一質(zhì)量為光滑桌面上靜止。今有一質(zhì)量為m m的子彈沿彈簧的子彈沿彈簧的軸線(xiàn)方向以速度的軸線(xiàn)方向以速度 0 0射入一物塊而不復(fù)出射入一物塊而不復(fù)出. .求此后彈簧的最大壓縮長(zhǎng)度。求此后彈簧的最大壓縮長(zhǎng)度。AB0m解：第一階段：子彈射入到相對(duì)靜止于物塊解：第一階段：子彈射入到相對(duì)靜止于物塊A。由于時(shí)間極短，。由于時(shí)間極短，可認(rèn)為物塊可認(rèn)為物塊A還沒(méi)有移動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，求得物塊還沒(méi)有移動(dòng)