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1、X匹配濾波器的約束關(guān)系推導 輸出噪聲信號輸出噪聲信號分別是濾波器的輸入、分別是濾波器的輸入、輸出有用信號輸出有用信號分別是濾波器的輸入、分別是濾波器的輸入、tntntsts00, jH tnts tntsoo 時刻信噪比時刻信噪比在在mtt mmtnts2o2o ，則則設(shè)設(shè)tsSF j依據(jù)：依據(jù)：濾波器使信號平方與噪聲功率之比達到最大值。濾波器使信號平方與噪聲功率之比達到最大值。推導：推導： d211otjejSjHjHjSFtsX d21omtjmejSjHts 所所以以的的功功率率譜譜為為，則則常常數(shù)數(shù)是是白白噪噪聲聲，其其功功率率譜譜為為,2oNjHtnNtn d2122ojHNtn 無

2、無關(guān)關(guān)，則則且且此此值值與與時時間間又又因因為為ttntn,2o2o d222ojHNtnm于是于是 d2d222o2ojHNejSjHtntsmtjmm 。是是實實數(shù)數(shù)，所所以以這這里里因因為為2o2o2otststs X據(jù)柯西施瓦茨不等式有據(jù)柯西施瓦茨不等式有 ddd222jSjHejSjHmtj當且僅當下式成立時上式取等號當且僅當下式成立時上式取等號 mmtjtjejkSejSkjH 可可能能值值為為器器輸輸出出端端信信噪噪比比的的最最大大為為任任意意常常數(shù)數(shù)，此此時時濾濾波波k djSNtntsmm22o2omax21匹配濾波器的約束關(guān)系匹配濾波器的約束關(guān)系: mjejkSjH *其對

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