比例解決問(wèn)題

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)小南小學(xué)小南小學(xué) 孟慧玲孟慧玲 判斷下面每題中的兩種量是否成比判斷下面每題中的兩種量是否成比例，成什么比例？并說(shuō)明理由。例，成什么比例？并說(shuō)明理由。（1 1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例正比例正比例, ,因?yàn)槁烦桃驗(yàn)槁烦虝r(shí)間時(shí)間= =速度（一定）。速度（一定）。不成比例，因?yàn)榻叵碌牟糠植怀杀壤驗(yàn)榻叵碌牟糠? +剩余的部分剩余的部分= =繩長(zhǎng)繩長(zhǎng)（一定）。（一定）。反比例，因?yàn)樗俣确幢壤?，因?yàn)樗俣葧r(shí)間時(shí)間= =路程（一定）。路程（一定）。（2 2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例（3 3）一根）一根1

2、010米長(zhǎng)的繩子，截下的部分和剩余米長(zhǎng)的繩子，截下的部分和剩余 的部分成什么比例的部分成什么比例。 下面各題中各有哪三種量？那種量一下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？它們成什么比例？你能列出等式嗎？（1 1）用一批紙裝訂練習(xí)本，每本）用一批紙裝訂練習(xí)本，每本3030頁(yè)，可頁(yè)，可裝訂裝訂200200本，每本本，每本5050頁(yè)，可裝訂頁(yè)，可裝訂120120本。本。（2 2）一列火車從甲地到乙地，）一列火車從甲地到乙地，2 2小時(shí)行駛小時(shí)行駛6060千米，照這樣的速度，千米，照這樣的速度，8 8

3、小時(shí)可行小時(shí)可行240240千米。千米。3030200=50200=5012012060602= 2= 2402408 8 從主題圖上你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你們從主題圖上你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？你們能幫她算一算嗎？能幫她算一算嗎？ 每噸水多少元每噸水多少元? ?12.812.88=1.6(8=1.6(元元) )1010噸水多少元噸水多少元? ?1.61.610=16(10=16(元元) ) 先先算出每噸水的算出每噸水的價(jià)錢價(jià)錢, ,再算出再算出1010噸噸水的錢水的錢. . 象這樣的問(wèn)題也可以用比例象這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天這節(jié)的知識(shí)來(lái)解決，我們今天這節(jié)課就來(lái)討論如何運(yùn)用比例

4、的知課就來(lái)討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決這類問(wèn)題。識(shí)來(lái)解決這類問(wèn)題。（1 1）這道題中涉及哪三種量？）這道題中涉及哪三種量？哪一種量一定哪一種量一定？哪兩種量是？哪兩種量是變化的？變化的？每噸水的價(jià)錢、水費(fèi)和用水的噸數(shù)每噸水的價(jià)錢一每噸水的價(jià)錢、水費(fèi)和用水的噸數(shù)每噸水的價(jià)錢一定水費(fèi)和用水的噸數(shù)變化。定水費(fèi)和用水的噸數(shù)變化。水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例水費(fèi)水費(fèi)用水的噸數(shù)用水的噸數(shù)=每噸水的價(jià)錢（一定）每噸水的價(jià)錢（一定）（2）它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ （3）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等

5、式嗎？ 張大媽家水費(fèi)張大媽家水費(fèi)用水噸數(shù)用水噸數(shù)每噸水的價(jià)錢每噸水的價(jià)錢李奶奶家水費(fèi)李奶奶家水費(fèi)用水噸數(shù)用水噸數(shù)每噸水的價(jià)錢每噸水的價(jià)錢 因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。 張大媽家水費(fèi)張大媽家水費(fèi)用水噸數(shù)用水噸數(shù)李奶奶家水費(fèi)李奶奶家水費(fèi)用水噸數(shù)用水噸數(shù) 怎怎樣檢驗(yàn)這道題樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確呢？做得是否正確呢？答：答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是1616元元解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是元解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是元。x12.

6、812.88 81010 x 8x 12.812.81010 x 1616x 12.812.810108 8張大媽家水費(fèi)張大媽家水費(fèi)用水噸數(shù)用水噸數(shù)李奶奶家水費(fèi)李奶奶家水費(fèi)用水噸數(shù)用水噸數(shù)我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元.王大爺家上個(gè)月用了多少噸水王大爺家上個(gè)月用了多少噸水?張大媽張大媽王大爺王大爺我上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元.張大媽家水費(fèi)張大媽家水費(fèi)用水噸數(shù)用水噸數(shù)王大爺家王大爺家水費(fèi)水費(fèi)用水噸數(shù)用水噸數(shù)解：設(shè)王大爺家上個(gè)月用水解：設(shè)王大爺家上個(gè)月用水 噸。噸。x12.812.88 8x 12.812.8x19.219.28 8x1212x19.219.28 812.812.819.2

7、19.2答答: :王大爺家上個(gè)月用水王大爺家上個(gè)月用水1212噸。噸。我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元.張大媽張大媽我上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元.王大爺王大爺王大爺家上個(gè)月用了王大爺家上個(gè)月用了多少噸水多少噸水? 用比例解決問(wèn)題題用比例解決問(wèn)題題的一般方法和步驟：的一般方法和步驟： 1 1、判判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；是反比例； 2 2、設(shè)設(shè)未知量為未知量為x x，注意寫明計(jì)量單位；，注意寫明計(jì)量單位；3 3、列列出比例式，并解比例式；出比例式，并解比例式； 4 4、檢檢查后寫出答案；查后寫出答案； 這批書如果每包這批書如果每包202

8、0本本, ,要捆要捆1818包。包。如果每包如果每包3030本本, ,要捆多少包要捆多少包? ?6 從主題圖上你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？從主題圖上你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 因?yàn)闀目倲?shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比因?yàn)闀目倲?shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例，也就是說(shuō)，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等例，也就是說(shuō)，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等解：設(shè)要捆解：設(shè)要捆 包。包。x3030 x 20201818x1212x202018183030答：要捆答：要捆1212包。包。 如果每包如果每包3030本本, ,要捆多少包要捆多少包? ?這批書如果每這批書如果每包包2020本本, ,要捆要捆1818包。包。我會(huì)

9、分析我會(huì)分析（1 1）題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是：題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是： 和和 。（2 2） 是一定的。是一定的。 所以所以 和和 成成 比例關(guān)系比例關(guān)系數(shù)量數(shù)量總價(jià)總價(jià)單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量總價(jià)總價(jià)正正解解:設(shè)要用設(shè)要用X元。元。3x46 36x4 436x 54x. 答：要用答：要用4.5元。元。數(shù)量數(shù)量總價(jià)總價(jià)單價(jià)單價(jià)（一定）（一定）我會(huì)分析我會(huì)分析（1 1）題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是：題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是： 和和 。（2 2） 是一定的。是一定的。 所以所以 和和 成成 比例關(guān)系比例關(guān)系數(shù)量數(shù)量總價(jià)總價(jià)單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量反反單價(jià)單價(jià)解：設(shè)可以買解：設(shè)可以買X枝。枝。451x2 .2451x .3x 答：可

10、以買答：可以買3枝。枝。單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量= =總價(jià)（總價(jià)（一定）一定）我的收獲我的收獲今天這節(jié)課你有什么收獲？能說(shuō)給大家聽聽今天這節(jié)課你有什么收獲？能說(shuō)給大家聽聽嗎？用比例知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？嗎？用比例知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？用比例解決問(wèn)題題的一般方法和步驟：用比例解決問(wèn)題題的一般方法和步驟： 1 1、判判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；還是反比例； 2 2、設(shè)設(shè)未知量為未知量為x x，注意寫明計(jì)量單位；，注意寫明計(jì)量單位；4 4、檢檢查后寫出答案；查后寫出答案； 3 3、列列出比例式，并解比例式；出比例式，并解比例式； 小蘭的身高小蘭的身高

11、1.5m1.5m，她的影子長(zhǎng)，她的影子長(zhǎng)2.4m2.4m。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)到一棵樹的影如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)到一棵樹的影子長(zhǎng)子長(zhǎng)4m4m，這棵樹有多高？，這棵樹有多高？解：設(shè)這棵樹高解：設(shè)這棵樹高X X米。米。2.4X 2.4X 1.51.54 4X X 6 62.42.4X X 2.52.5答：這棵樹高答：這棵樹高2.52.5米。米。 1.5 1.5 2.4 2.4 4 4 X X我能解決我能解決車隊(duì)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，去時(shí)車隊(duì)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，去時(shí)每小時(shí)行每小時(shí)行60km60km，6.56.5小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)，回來(lái)小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)，回來(lái)時(shí)每小時(shí)行時(shí)每小時(shí)行78km78km，多長(zhǎng)時(shí)間能夠返回出，多長(zhǎng)時(shí)間能夠返回出發(fā)地點(diǎn)？發(fā)地點(diǎn)？解：設(shè)解：設(shè)X X小時(shí)能夠返回出發(fā)地點(diǎn)。小時(shí)能夠返回出發(fā)地點(diǎn)。X X . .X X X X 5 5答：這棵樹高答：這棵樹高5 5米。米。我能解決我能解決1 1、一個(gè)小組