專題2.1運動的合成與分解(解析版)

1、2020年高考物理備考微專題精準突破專題2.1運動的合成與分解【專題詮釋】1 .運動類型的判斷（1）判斷物體是否做勻變速運動，要分析合力是否為恒力。（2）判斷物體是否做曲線運動，要分析合力方向是否與速度方向成一定夾角。當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減??；當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。2 .合運動的性質(zhì)和軌跡的判斷合運動的性質(zhì)和軌跡，由兩個分運動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。（1）根據(jù)加速度判定合運動的性質(zhì)：若合加速度不變，則為勻變速運動；若合加速度（大小或方向）變化，則為非勻變速運動。（2）根據(jù)合加速

2、度的方向與合初速度的方向判定合運動的軌跡：若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上則為直線運動，否則為曲線運動。（3）合力（或合加速度）方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力（或合加速度）方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力（或合加速度）方向指向曲線的凹側(cè)。3 .小船渡河問題分析（1）船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運心（2）三種速度：V1（船在靜水中的速度 卜V2（水流速度）、v（船的實際速度）.（3）三種情景過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短=&9為河寬）.V1過河路徑最短（V2<V1時）：合速度垂直于河岸時，航程最短，S短=

3、色船頭指向上游與河岸夾角為“COS a_ V2一V1.過河路徑最短（V2>V1時）：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河.確定方法如下：如圖所示，以V2矢量末端為圓心，以必矢量的大小為半徑畫弧，從V2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程15最短.由圖可知：COS a=",最短航程：$短=-=v2dV2COS a V1 '4.關(guān)聯(lián)體：通過繩子、輕桿或者其他之間聯(lián)系的兩個相互作用的物體【高考領航】【2016 全國卷I】（多選）一質(zhì)點做勻速直線運動，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變，則（）A.質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同B.質(zhì)點速度的方向

4、不可能總是與該恒力的方向垂直C.質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D.質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變【答案】BC【解析】施加一恒力后，質(zhì)點的速度方向可能與該恒力的方向相同，可能與該恒力的方向相反，也可能與 該恒力方向成某一角度且角度隨時間變化，但不可能總是與該恒力的方向垂直，若施加的恒力方向與質(zhì)點初速度方向垂直，則質(zhì)點做類平拋運動，質(zhì)點速度方向與恒力方向的夾角隨時間的增大而減小，A錯誤，B正確。質(zhì)點開始時做勻速直線運動，說明原來作用在質(zhì)點上的合力為零，現(xiàn)對其施加一恒力，根據(jù)牛頓第二定律，質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同，且大小不變，由a=/v可知，質(zhì)點單位時間內(nèi)速度的變化量Av總

5、是不變的，但速率的變化量不確定，C正確，D錯誤?！?014 四川4有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河.小明駕著小船渡河，去程時船頭指k,船在靜水中的速度大小向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直.去程與回程所用時間的比值為相同，則小船在靜水中的速度大小為（）A.聾B.4c.Qd*/k2小-k2Vik2<k2-i【答案】B【解析】設大河寬度為 d,小船在靜水中的速度為V。，則去程渡河所用時間ti=Vo回程渡河所用時間由題知$以上各式得選項B正確，選項A、C、D錯誤.【技巧方法】解決辦法易錯警示小船渡河問題實際效果分解，平行四必須先判斷水速和船在靜水中速度的大小，情況邊形定則

6、不同，解決方法不一樣；但渡河時間只與垂直于河岸的分速度有美，與水速無關(guān)繩（桿）端速度分解問題沿繩（桿）和垂直于繩（桿）進行分解利用沿繩（桿）方向速度相等來聯(lián)系繩（桿）兩端的速度關(guān)系【最新考向解碼】【例1】（2019湖南永州市高三第二次模擬）在光滑的水平面上有一冰球以速度v0沿直線勻速從a點運動到b點，忽略空氣阻力，如右圖為俯視圖。當冰球運動到b點時受到垂直于速度方向的力快速打擊，打擊之后冰球有可能沿哪一條軌跡運動 （）*以卜/"o 6 0"o o'ABCI）【答案】C【解析】由于小球受到的是快速打擊，速度改變后小球受合力仍為零，故小球不可能做曲線運動，B、D錯誤；小

7、球受到垂直于初速度方向的力快速打擊，獲得一沿力方向的速度，打擊后小球的速度是兩個相互垂直方向的速度的合速度，A錯誤，C正確?！纠?】.（2019四川成都石室中學高三一診 ）一條小船在靜水中的速度為 3 m/s,它要渡過一條寬為 60 m的長直河道，河水流速為 4 m/s,則（）A.這條船不可能渡過這條河B.這條船過河時間可能為15 sC.這條船可以渡過這條河，而且過河時的合速度可以為9 m/s D.這條船能夠過河的最小位移為80 m【答案】D【解析】當靜水船速與河岸不平行時，船就能渡過河，A錯誤；當船頭方向與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間為：tmin=& = 20 s>15

8、s, B錯誤；若小船可以渡河，則要求船頭方向與水流方向的夾角大于0。而V1小于180°,則渡河的合速度小于 7 m/s,故C錯誤；當靜水船速與合速度垂直時，船的位移最小，設合速度與河岸間的夾角為 asin0= 3ms=60m,解得xmin=80 m, D正確。4 m/s Xmin【例3】（2019 山東濟南市高三模擬）曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動機實現(xiàn)工作循環(huán)，完成能量轉(zhuǎn)換的主要運動零件。如圖所示，連桿下端連接活塞Q,上端連接曲軸P,在工作過程中，活塞在汽缸內(nèi)上下做直線運動，帶動曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)，若P做線速度大小為 V0的勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A .當OP與OQ垂直時，活塞運動的

9、速度等于 voB.當OP與OQ垂直時，活塞運動的速度大于 voC.當O、P、Q在同一直線時,活塞運動的速度等于voD.當O、P、Q在同一直線時,活塞運動的速度大于vo【解析】當 OP與OQ垂直時,設/ PQO= 為此時活塞的速度為 v,將P的速度Vo分解為沿桿方向和垂直于桿方向的速度，將活塞的速度v分解為沿桿方向和垂直于桿方向的速度，則此時Vocos 0= vcos。，即v= vo,A正確，B錯誤；當O、P、Q在同一直線時，P沿桿方向的速度為零，則活塞運動的速度等于0, C、D錯誤?！纠?1（2019山東師范大學附屬中學高三上學期第二次模擬）質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在xOy平面上做曲線運動,它在x

10、方向的速度圖象和 y方向的位移圖象如圖所示。下列說法正確的是| r/(m * A'1)02A.質(zhì)點的初速度為5 m/sB. 2 s末質(zhì)點速度大小為6 m/sC.質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直D.質(zhì)點所受的合外力為【答案】AD【解析】質(zhì)點在x方向的初速度為Vx= 3 m/s, y方向的初速度為 Vy=4 m/s,故質(zhì)點的初速度為 Vo=v2+Vy =5 m/s, A正確；2 s末質(zhì)點的速度大小為 v= <62+ 42 m/s=2%13 m/s, B錯誤；合外力沿x方向，而初速C錯誤；質(zhì)點的加速度 a度方向既不沿x方向，也不沿y方向，故質(zhì)點初速度的方向與合外力方向不垂直,=1.5

11、m/s2,所受的合力 F合=ma=3 N, D正確?！疚ｎ}精練】1.（2019牡丹江一中月考）雙人滑運動員在光滑的水平冰面上做表演，甲運動員給乙運動員一個水平恒力乙運動員在冰面上完成了一段優(yōu)美的弧線F,的恒力可能是圖中的MN.Vm與VN正好成90°角，則此過程中，乙運動員受到甲運動員A. FiB. F2C. F3D. F4【答案】C 【解析】根據(jù)圖示物體由M向N做曲線運動，物體在 Vm方向的速度減小，同時在 Vn方向的速度增大，故合外力的方向指向 F2方向下方，故53的方向可能是正確的，C正確，A、B、D錯誤.2 .（多選）（2019山東實驗中學段考）一物體在以xOy為直角坐標系的

12、平面上運動，其運動規(guī)律為x=- 2t2-4t,y=3t2+6t（式中的物理量單位均為國際單位），關(guān)于物體的運動，下列說法正確的是（）A .物體在x軸方向上做勻減速直線運動B .物體在y軸方向上做勻加速直線運動C.物體運動的軌跡是一條直線D.物體運動的軌跡是一條曲線【答案】:BC1【解析】對應位移時間公式 x=v0t+2at2, x=-2t2-4t, y = 3t2+6t,可得初速度：v0x=4 m/s, v0y =6 m/s； 加速度：ax=4 m/s2, ay=6 m/s2;物體在x軸上分運動的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，故A錯誤；物體在y軸方向的初速度和加速度同方向，是勻加速直

13、線運動，故 B正確；題中分運動的初速度 和加速度數(shù)值完全相同，故合運動的初速度方向與加速度方向相同，故合運動一定是勻加速直線運動，故C正確，D錯誤.3 .質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動，保持F、F2不變，僅將F3的方向改變90° （大小不變）后，物體可能做（）A ,加速度大小為 m3的勻變速直線運動B.加速度大小為空的勻變速直線運動C.加速度大小為 管的勻變速曲線運動 D.勻速直線運動【答案】BCB、Co【解析】由牛頓第二定律得a= = "m"，顯然a恒定，應為勻變速運動。若 a的方向與v的方向在一條直線上，則是勻變速直線運動，

14、否則是勻變速曲線運動。故正確選項為4 .（2019石家莊檢測）一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B（可視為質(zhì)點）。將其放在一個光滑球形容器中從位置 1開始下滑，如圖所示，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高，其速度大小為必，已知此時輕桿與水平方向成0= 30°角，B球的速度大小為 ”,則（）.1A . V2 2丫1B. V2= 2viC. V2 = VlD. V2=V3vi1.【解析】球A與球形谷命球心等局，速度Vi萬向豎直向下，速度分解如圖所不，有Vii= Visin 30 = vi,球iB此時速度方向與桿成a= 60角，因此V2i= v2cos 60 =2V2,

15、冷桿方向兩球速度相等，即v2i=vii,斛仔v2=Vi, C項正確。5.（2019河南名校聯(lián)考）如圖所示，這是質(zhì)點做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖.已知質(zhì)點在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是（）A. C點的速率小于 B點的速率B. A點的加速度比 C點的加速度大C. C點的速率大于B點的速率D .從A點到C點加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大【答案】C.【解析】質(zhì)點做勻變速曲線運動，B點到C點的過程中加速度方向與速度方向夾角小于90。，所以，C點的速率比B點速率大，故 A錯誤，C正確；質(zhì)點做勻變速曲線運動，則加速度大小和方向不變，所以質(zhì)點經(jīng)過C點時的加速度與

16、A點的相同，故B錯誤；若質(zhì)點從A點運動到C點，質(zhì)點運動到B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則有A點速度與加速度方向夾角大于 90°, C點的加速度方向與速度方向夾角小于 90°,故D錯誤.6.（2019天津河西區(qū)模擬）如圖所示，A、B是兩個游泳運動員，他們隔著水流湍急的河流站在岸邊，A在上游的位置，且 A的游泳技術(shù)比 B好，現(xiàn)在兩個人同時下水游泳，要求兩個人盡快在河中相遇，試問應采取卜列哪種方式比較好（）nA. A、B均向?qū)Ψ接危囱貓D中虛線方向）而不考慮水流作用B. B沿圖中虛線向A游；A沿圖中虛線偏上方向游C. A沿圖中虛線向B游；B沿圖中虛線偏上方向游D. A、

17、B均沿圖中虛線偏上方向游；A比B更偏上一些【答案】A【解析】游泳運動員在河里游泳時同時參與兩種運動，一是被水沖向下游，二是沿自己劃行方向的劃行運動.游泳的方向是人相對于水的方向.選水為參考系，A、B兩運動員只有一種運動，由于兩點之間線段最短，所以選A.7.（2019蘇州模擬）如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其vt圖象如圖乙所示，人頂桿沿水平地面運動的 xt圖象如圖丙所示.若以地面為參考系，下列說法中正確的是（）甲乙丙A .猴子的運動軌跡為直線B .猴子在2 s內(nèi)做勻變速曲線運動2C. t=0時猴子的速度大小為 8 m/sD. t=2 s時猴子的加速度大小為 4 m/s2【答案】

18、BD【解析】由題圖乙、丙看出，猴子在豎直方向做初速度vy= 8 m/s、加速度a=-4 m/s2的勻減速直線運動，人在水平方向做速度 Vx= 4 m/s的勻速直線運動，故猴子的初速度大小為v= % 82+ 42 m/s=45 m/s,方向與合外力方向不在同一條直線上，故猴子做勻變速曲線運動，故選項 B正確，A、C均錯誤；由題圖乙、 丙可得，t=2 s時，ay=-4 m/s2, ax= 0,則合加速度大小 a合=4 m/s2,故選項D正確.8 . （2019江蘇泰州中學高三模擬）一質(zhì)點在xOy平面內(nèi)運動軌跡如圖所示，下列判斷正確的是（）A.質(zhì)點沿x方向可能做勻速運動B.質(zhì)點沿y方向可能做變速運動

19、C.若質(zhì)點沿y方向始終勻速運動，則 x方向可能先加速后減速D.若質(zhì)點沿y方向始終勻速運動，則 x方向可能先減速后反向加速【答案】BD【解析】質(zhì)點做曲線運動過程中合力指向軌跡凹的一側(cè)，則加速度大致指向軌跡凹的一側(cè)，由圖可知：加速度方向指向弧內(nèi)，x軸方向有分加速度，所以 x軸方向不可能勻速，y方向可能有分加速度，故質(zhì)點沿y方向可能做變速運動， A錯誤，B正確；質(zhì)點在x方向先沿正方向運動，后沿負方向運動，最終在 x軸方向上的位移為零，所以x方向不能一直加速運動， 也不能先加速后減速， 只能先減速后反向加速， 故C錯誤，D正確.9 .一不可伸長的輕細繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看做質(zhì)點，如圖 4所示，

20、開始時細繩水平伸直，A、B靜止.由靜止釋放 B后，已知當細繩與豎直方向的夾角為60°時，滑塊B沿著豎直桿下Vt的速度為 v,則連接A、B的繩長為（）3v2涵4v2D.-3g【答案】AC【解析】船的速度產(chǎn)生了兩個效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪順時針轉(zhuǎn)動，因此將船的速度進行分解如圖所示，人拉繩行走的速度v人=血0$仇A對，B錯；繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成e角，因此Fcos e- Ff=ma,得a = Fcosm,C對，Dtt.10 .（2019金華卞II擬）如圖所示，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連.由于B的質(zhì)量較

21、大，故在釋放 B后，A將沿桿上升，當 A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度WWQ若這時B的速度為V2,則（）【答案】：DB . V2>V1【解析】如圖所示,J BED-K'1)+端A.船渡河的最短時間是60 sC.船在河水中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度是5 m/s分解A上升的速度v, V2=vcos ”，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，行90。，故V2=0,即B的速度為零，D正確.11 .（多選）河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則 （）B.船在行駛過程中，船頭始終

22、與河岸垂直【答案】：BD【解析】要使船以最短時間過河，船頭應始終與河岸垂直，tmin= 9 =100 S,選項A錯誤，B正確；船的軌v船跡由合速度確定，因 v船，v水，v水發(fā)生變化，則合速度的大小和方向均發(fā)生變化，軌跡是曲線，選項 C錯誤；5 = 42 + 32 m/s = 5 m/s,選項 D 正確。12 .如圖所示，頂角0= 60°、光滑V字形軌道AOB固定在豎直平面內(nèi)，且AO豎直.一水平桿與軌道交于 M、N兩點，已知桿自由下落且始終保持水平，經(jīng)時間 t速度由6 m/s增大到14 m/s（桿未觸地），則在0.5t時，觸點N沿傾斜軌道運動白速度大小為（g取10 m/s2）（）A.

23、10 m/s B. 17 m/s C. 20 m/s D. 28 m/s【答案】C ,一， v vo 146【解析】桿自由下洛，由運動學公式，v= Vo+gt,則t = 10 s= 0.8 s；則在0.5t時，桿的下洛速g 10則有：觸點N沿傾斜軌道運動的速度大小 v"=三¥ m/s =20 m/s,故C正確，A、B、D錯誤.COs 601213 .如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于。點，現(xiàn)用一枝鉛筆貼著細線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動，運動過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮的運動情況是（）A .橡皮在水平方向上做勻速運動B.橡皮在豎直方向上做加速運動C.橡皮的運動軌跡是一條直線D.橡皮在圖示虛線位置時的速度大小為Wcos2時1【答案】AB【解析】懸掛橡皮的細線一直保持豎直，說明橡皮水平方向具有和鉛筆一樣的速度，A正確；在豎直方向上，橡皮的速度等于細