測量學(xué)復(fù)習(xí)題及答案

1、復(fù)習(xí)題 1.名詞解釋題(1) 水準面 ：處處與重力方向垂直的曲面。 (2) 大地水準面 ：與靜止的平均海水面相重合的水準面。(3) 參考橢球面 ：各國為測繪本國領(lǐng)土的需要，選擇一種橢球定位方法，使橢球面與本國的大地水準面非常接近，該橢球面稱為參考橢球面。 (4) 絕對高程：地面上某點沿它的鉛垂線至大地水準面的垂直距離。(5)相對高程 ：地面上某點沿它的鉛垂線至假定水準面的垂直距離。（6）直線定線 ：在已知兩點之間或在它們延長線上定出若干點，以便丈量距離。 (7)距離較差的相對誤差方位角 ：往返丈量距離之差與其距離平均值的比值。 (8)象限角 ：從標準方向線北端或南端，順時針或反時針計算到某直線

2、所夾的水平角。 (9)直線定向 ：確定直線與標準方向線之間所夾的角度。(10)方位角 ：從標準方向線北端順時針計算到某直線所夾的水平角。 (11)視準軸 ：通過物鏡光心與十字絲交點的連線。 (12)水準管軸 ：通過水準管中點縱向圓弧的切線。 (13)圓水準器軸 ：通過水準管零點與水準器球心所作的直線。 (14)水準管分劃值：水準管相鄰兩個分劃間弧長所對應(yīng)的圓心角。(15)水平角 ：測站與兩個觀測目標所組成二面角。 (16)豎直角 ：觀測目標的視線與水平線所夾的角度。 (17)經(jīng)緯儀豎軸 ：照準部旋轉(zhuǎn)中心的軸線。 (18) 經(jīng)緯儀橫軸 ：通過經(jīng)緯儀望遠鏡旋軸的直線。 (19)正鏡：即盤左，觀測者

3、面向經(jīng)緯儀，當(dāng)豎盤在望遠鏡的左側(cè)。 (20)倒鏡 ：即盤右，觀測者面向經(jīng)緯儀，當(dāng)豎盤在望遠鏡的右側(cè)。 (21)橫軸誤差 ：橫軸理論上應(yīng)垂直于豎軸，它不垂直于豎軸的偏差。 (22)視準軸誤差 ：視準軸理論上應(yīng)垂直于橫軸，不垂直造成的偏差。（23）豎盤指標差：當(dāng)經(jīng)緯儀望遠鏡水平且豎盤指標水準管汽泡居中或具有自動歸零開關(guān)的儀器歸零開關(guān)打開時，豎盤指標所指的度數(shù)與理論值之差。(24)真誤差 ：真誤差指觀測值與真值的差。 (25)中誤差 ：中誤差是各觀測值與真值之差的平方和取平均值再開方，也稱均方差。 (26)相對誤差 ：某個量觀測的誤差與該量最或然值的比值。 (27)容許誤差 ：以中誤差的二倍或三倍作

4、為觀測值的最大誤差。 (28)偶然誤差 ：在相同的觀測條件下，對某量進行一系列觀測，產(chǎn)生的誤差不為常數(shù)或其誤差也不按一定的規(guī)律變化。(29)系統(tǒng)誤差：在相同的觀測條件下，對某量進行一系列觀測，其誤差出現(xiàn)的符號和大小相同，或按一定的規(guī)律變化。2填空題 (1)地形圖測繪工作程序，首先應(yīng)作_控制測量_，然后才做_碎部測量_，這樣做的好處是_避免誤差積累_和_精度分布均勻和便于分組作業(yè)_。 (2)確定地面點的空間位置必須有三個參量：(a)_ 經(jīng)度_，(b)_ 緯度 _ (c)_ 高程_。 (3)小區(qū)域獨立測區(qū)坐標系可用_假定平面直角坐標系 _坐標系; 大區(qū)域測量坐標系應(yīng)采用_高斯平面直角坐標系_坐標系

5、。 (4)測量工作的組織原則是_從高級到低級_，_整體到局部_ 和_由控制測量到碎部測量_。 (5)普通工程測繪工作中，大比例尺是指_1:500, 1:1000, 1:5000 _，中比例尺是指_ 1:10000,1:25000,1:50000 _，小比例尺是指_1:100000, 1:250000, 1:500000, 1:1000000_。 (6)測量工作內(nèi)容的三要素是指:_ 角度_測量，_距離_測量以及_高差_測量。 (7)測量工作中使用的坐標系，其X、Y坐標軸位置與數(shù)學(xué)上正相反，其原因是_測量學(xué)上用的方位角是從北端起算、而數(shù)學(xué)上角度從X軸起算，為了不改變數(shù)學(xué)公式，則必須改變坐標軸的名稱

6、，數(shù)學(xué)上的X軸改為Y軸，Y軸改為X軸，并且象限按順時針排列。_。 (8)測量的任務(wù)包括測繪與放樣兩方面，測繪是_測量地面上的地物地貌繪制到圖紙上 _; 放放樣是_把圖上的設(shè)計測設(shè)到地面上_(9)測量工作的基準面是_水準面_、_大地水準面_和_參考橢球面_；基準線是_垂線_和_法線。 (10)假定的平面直角坐標系，縱坐標軸可以采用_磁子午線方向_， _真子午線方向_或_建筑物主軸線方向_。 (11)鋼尺丈量距離須做尺長改正，這是由于鋼尺的_名義長度_與鋼尺的_實際長度_不相等而引起的距離改正。當(dāng)鋼尺的實際長度變長時，丈量距離的結(jié)果要比實際距離_短_。 (12)丈量距離的精度，一般是采用_相對誤差

7、_來衡量，這是因為 _誤差與距離長短有關(guān)，對較長距離產(chǎn)生某一誤差與較短距離產(chǎn)生同樣大小誤差，其精度是不同的，前者高，后者低_。 （13） 尺丈量時的距離的溫度改正數(shù)的符號與_測量時溫度 _有關(guān),而傾斜改正數(shù)的符號與兩點間高差的正負_無關(guān)_（14） 線定向所用的標準方向，主要有_真子午線方向，磁子午線方向，縱坐標軸方向 _。 (15)地球上任意兩點的真北方向在_赤道_處是互相平行的，其他各處的真北方向會聚于_北極_。（16）水準儀粗平是旋轉(zhuǎn)_腳螺旋_使_圓水準器汽泡居中_的氣泡居中, 目的是使_豎軸_線鉛垂，而精平是旋轉(zhuǎn)_微傾螺旋 使_水準管汽泡居中即符合_，目的是使_視準軸_軸線水平。(17)

8、水準測量時，水準尺前傾會使讀數(shù)變_大_，水準尺后傾會使讀數(shù)變_大_。 （18）水準測量時, 把水準儀安置在距前、后尺大約相等的位置，其目的是為了消除 _視準軸不平行與水準管軸的誤差、地球曲率及折光差引起的誤差_。（19）經(jīng)緯儀對中誤差大小與偏心距的大小成_正_比，與邊長的大小成_反_比。 (20)經(jīng)緯儀的測站安置工作包括_對中_和_整平_，其目的分別是_水平度盤中心與測站在同鉛垂線上，水平度盤處于水平位置_。 （21） 回法測量水平角時，計算角度總是用右目標讀數(shù)減左目標讀數(shù)，其原因是_水平度盤刻劃注記是順時針方向增加的。_。(22)水平角觀測時，采用正倒鏡觀測主要是為了消除_視準軸誤差_誤差和

9、_橫軸誤差_誤差對觀測角度的影響。(23)水平角觀測時，不同測回之間起始方向變動度盤位置，其目的是_ _消除或減弱度盤刻劃不均勻誤差對測角的影響。(24)測量誤差按其性質(zhì)可分為：(a)_ 系統(tǒng)誤差 _(b)_ 偶然誤差_。 (25)測量誤差主要來自三個方面：(a)_ 人差 _，(b)_ 儀器誤差 _，(c)_ 外界環(huán)境條件的影響_。研究測量誤差的目的是_消除或減弱測量誤差和求得觀測成果的精度，提出合理的觀測方案。 (26)測量工作中所謂誤差不可避免，主要是指_偶然誤差，而_系統(tǒng)誤差可以通過計算改正或采用合理的觀測方法加以消除或減弱，因此，測量誤差理論主要是討論_偶然_誤差。 (27)真差是_觀

10、測值_減_真值_；而改正數(shù)是_真值 減_觀測值_。 (28)同精度觀測是指_同等技術(shù)水平的人，用同精度的儀器、使用同一種方法，在大致相同的外界條件下所進行的觀測_不同精度觀測是指_前述四個方面，只要一個方面不相同時所進行的觀測 _。 (29)某經(jīng)緯儀，觀測者每讀一次的中誤差為10，則讀兩次取平均值，其中誤差為_7_； 兩次讀數(shù)之差的中誤差為_14_；兩次讀數(shù)之和的中誤差為_14_。 (30)相對誤差不能用于評定角度的精度，因為_角度誤差大小_與_角度_大小無關(guān)。(31)測量規(guī)范中要求測量誤差不能超過某一限值，常以_兩倍或三倍中誤差作為偶然誤差的_容許值_，稱為_容許誤差_(32)導(dǎo)線按形狀可分

11、為：_閉合導(dǎo)線_；_附合導(dǎo)線_；_支導(dǎo)線_。(33)測定碎部點平面位置的基本方法有：_極坐標法_； _直角坐標法_；_方向交會法_；_距離交會法_；_方向距離交會法_。 (34)地形圖是_既表示地物又表示地貌_的圖。 35地物符號包括_比例符號_、_非比例符號_以及_半依比例符號_。地貌符號主要是用_注記_來表3問答題1， 何謂比例尺精度？它有什么實用價值？答：即某種比例尺圖上0.1mm所代表的實地距離稱該比例尺的最大比例尺精度。它的實用價值有 兩點：一是概略決定量距應(yīng)準確的程度，例如1:50000比例精度為5m，1:5000比例尺精度為0.5m ，后者量距精度約比前者高10倍，但考慮到其他因

12、素，采用的量距精度還要高于比例尺精度。二是根據(jù)要求圖面反映地物的詳細程度，確定采用何種比例尺，要反映地面長0.5m的地物，測圖比例尺不能小于1:5000，通常要1:2000才能滿足要求。2，什么叫1956黃海高程系與1985國家高程基準？答：1956年黃海高程系是根據(jù)1949年至1956年共七年青島驗潮站的資料，以此推出青島水準原點的高程為72.289m作為全國高程起算數(shù)據(jù)。1985國家高程基準是根據(jù)青島驗潮站1952年至1979年的資料，重新推算青島水準原點的高程為72.2604m，以此來統(tǒng)一全國的高程系統(tǒng)。后者的精度大大高于前者。 3， 寫出鋼尺尺長方程式的一般形式，并說明每個符號的含義。

13、答： lt=l0+l+(t-t0)l0 式中： lt- 鋼尺經(jīng)尺長改正后在溫度t時的實際長度 l0- 鋼尺名義長度 l - 鋼尺在20時尺長改正數(shù)，即l= 溫度20時的實際長度 -名義長度 - 鋼尺線膨漲系數(shù)，溫度升降1度1米鋼尺伸縮的長度，其數(shù)值為 =1.2010-51.2510-5 4， 何謂直線定向和直線的坐標方位角？同一直線的正、反坐標方位角有何關(guān)系？答：確定直線與標準方向之間的水平角度稱為直線定向。從縱坐標軸北端順時針方向至該直線所夾的水平角稱為坐標方位角。同一直線正、反坐標方位角相差180。5，望遠鏡視差產(chǎn)生的原因是什么？如何消除？答：產(chǎn)生視差的原因是觀測目標的象平面與十字絲平面不

14、重合。消除的方法：如果十字絲不夠清晰，還需調(diào)目鏡螺旋使十字絲清晰，然后反復(fù)調(diào)對光螺旋，使目標的象與十字絲平面重合，一邊調(diào)對光螺旋，一邊用眼睛上下移動，觀察目標的象與十字絲是否有錯動的現(xiàn)象，邊調(diào)邊觀察直至沒有錯動現(xiàn)象為止，則視差消除了。 6，水準儀上的圓水準器與管水準器的用途有何區(qū)別？為什么必須安置這兩套水準器？答：水準儀的圓水準器作粗平用，管水準器是精確整平視準軸用。有了這兩套水準器，就便于測站的安置與觀測。如果只有圓水準器，則視準軸不可能達到精確水平。如果只有管水準器，由于它靈敏度高，用它來整平儀器就很費時，效率低。 7，水準測量路線成果校核的方法有幾種？試簡述之答：有三種：第一種是往返觀測

15、，往返觀測高差絕對值應(yīng)相等，符號相反。第二種將路線布置成閉合水準路線，因為閉合水準路線，按同一方向各段高差代數(shù)和應(yīng)等于零，從而可校核測量的成果。第三種布置成附合水準路線，從已知水準點開始，通過觀測與計算，最后得到的另一水準點的高程，看其與已知的高程相差為多少。上述三種方法中第三種為最好的一種方法。8，水準儀的構(gòu)造有哪些主要軸線？它們之間應(yīng)滿足什么條件？其中哪個條件是最主要的？為什么它是最主要的？ 答：主要軸線有：視準軸、水準管軸、圓水準器軸以及豎軸。應(yīng)滿足條件是視準軸平行于水準管軸，圓水準器平行于豎軸，十字絲的橫絲應(yīng)垂直于豎軸。其中視準軸平行于水準管軸是最主要的條件，因為只有滿足這兩條軸線相互

16、平行的條件，觀測時調(diào)水準管氣泡居中，才能保證視準軸是水平的。9，如果視準軸不平行于水準管軸，對尺上的讀數(shù)有什么影響？該項誤差與儀器到尺子的距離有什么關(guān)系？在什么條件下測得高差不受視準軸不平行于水準管軸的影響？ 答：視準軸不平行水準管軸，視準軸是向上傾的，尺上讀數(shù)增加；向下傾的，尺上讀數(shù)減少。該項誤差與儀器至尺子距離成正比例增加。只有當(dāng)后視距離與前視距離相等時，這項誤差對高差無影響，因后視讀數(shù)減前視讀數(shù)時，誤差消除掉。 10，在水準測量原理中，計算待定點高程有哪兩種基本方法？各適用于什么情況答：高差法：H2=H1+h12=H1+a-b適用于求一個點的高程, 適用于路線測量。儀高法(視線高法)：H

17、2=H1+a-b=Hi-b 適用于求多個點的高程，適用于平整土地測量。 11，觀測水平角時為何要盤左、盤右觀測？能否消除因豎軸傾斜引起的水平角測量誤差？為什么？答：盤左、盤右取平均值可消除CC不垂直于HH，HH不垂直于VV，度盤偏心。 豎軸不豎直給水平角帶來的誤差，盤左、盤右是同符號，所以盤左、盤右取平均值不能消除此項誤差的影響。12，為求一正方形面積，當(dāng)量距精度相同時，是量一個邊計算面積精度高還是量相鄰兩個邊計算面積精度高？試用公式推證之。答：量相鄰兩條邊去求正方形面積精度高。以下推導(dǎo)證明：量一邊時 A=a2 dA=2ada m2=4a2m2 m=2am. .(1) 量兩邊時 A=ab dA

18、=adb+bda m2=a2mb2+b2ma2 ab 并可認為ma與 mb相等 m=am. . .(2) 顯然，(2)式求得m小于(1)式求得m。13，何謂系統(tǒng)誤差？它的特性是什么？消除的辦法是什么？何謂偶然誤差？它的特性是什么？削弱的辦法是什么？答：在相同的觀測條件下，對某量進行一系列觀測，若誤差出現(xiàn)的符號和大小均相同或按一定規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。它具有積累性。 消除辦法：(a)計算改正；(b)采用一定的觀測方法；(c)校正儀器。在相同的觀測條件下，對某量進行一系列觀測，誤差出現(xiàn)的符號和大小表現(xiàn)為偶然性，這種誤差稱為偶然誤差，它具有偶然性。偶然誤差只能削弱它，不能消除它。削弱偶然誤

19、差的辦法是： (a)改進觀測方法； (b)合理地處理觀測數(shù)據(jù)。14，為什么等精度觀測中，總是以多次觀測的算術(shù)平均值作為未知量的最或然值？觀測值的中誤差和算術(shù)平均值的中誤差有什么關(guān)系？提高觀測成果的精度可以通過哪些途徑？ 答：因為在等精度觀測中，算術(shù)平均值最接近真值。算術(shù)平均值中誤差比單位觀測值的中誤差小 倍。提高觀測成果的精度，一是采用較高精度的儀器；二是改進觀測的方法；三是增加測回數(shù)，但是無限制的增加測回數(shù)，不可能顯著提高觀測結(jié)果的精度。 15，閉合導(dǎo)線與附合導(dǎo)線在計算上有什么相同點與不同點。答：相同點是：計算步驟相同；角度閉合差分配原則相同；坐標增量閉合差的分配原則相同。不同點是：角度閉合

20、差計算方法不同，附合導(dǎo)線是由第一條已知邊方位角，經(jīng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角推算得另一條已知邊方位角，產(chǎn)生的不符值就是角度閉合差。閉合導(dǎo)線角度閉合差是內(nèi)角和不等于理論值。坐標增量閉合差計算也不相同：閉合導(dǎo)線是： fx=x, fy=y。 附合導(dǎo)線是： fx=x-(xB-xA), fy=y-(yB-yA)。16，簡述經(jīng)緯儀測繪法進行測圖的主要步驟答：步驟：(a)經(jīng)緯儀安置測站，對中、整平；確定測角的起始方向，盤左度盤安置000開始, 此時瞄準一碎部點，讀度盤讀數(shù)即為水平角，僅用盤左觀測。(b)用視距法測出碎部點的距離及高差。(c)在圖板上根據(jù)經(jīng)緯儀測得的水平角及距離，用量角器和比例尺展出碎部點。邊測量、邊展點、邊

21、繪圖。4計算題1， 檢定30M鋼尺的實際長度為30.0025m，檢定時的溫度t。為20C，用該鋼尺丈量某段距離為 120.016M，丈量時的溫度t為28C，已知鋼尺的膨脹系數(shù)為1.2510-5，求該綱尺的尺長方 程式和該段的實際距離為多少？解：尺長方程式為： l t =30+0.0025+1.2510 -530 (t-20)D=120.016+(0.0025/30)120.016+1.2510 -5(28-20)120.016=120.038m 2， 測得三角形ABC中AC邊的坐標方位角為30，AB邊的象限角為南70東，BC邊的坐標方位角 為320，求三角形的三內(nèi)角。解：A=180-30-70

22、=80 B=70-(360-320)=30 C=180-80-30=703，水準測量測定深溝底的高程，安置 、兩測站（見圖4-1），在測站測得 A點標尺讀數(shù)為1.636m，B點標尺讀數(shù)為4.956m。在測站測得B點標尺讀數(shù)為0.561m，C點標尺讀數(shù)為4.123m，已知A點高程為100m，求得溝底C的高程為多少？又問測站與測站的儀器視線高程為多少？解：hAB=-3.320 HB=100-30320=96.680 hBC=-3.560 HC=96.680-3.562=93.118m 測站儀器視線高程=100+1.636=101.636 測站儀器視線高程= 96.680+0.561=97.241m

23、 4，設(shè)地面A、B兩點間相距80m(如圖4-3)，水準儀安置在AB中點時，測得高差hAB=+0.228m； 將水準儀移至離A點3m處，讀取A點水準尺上中絲讀數(shù)a=1.695m，B尺上中絲讀數(shù)b=1.446m。 試求： （a）水準管氣泡居中時，視線向上還是向下傾斜？ (b) i是多少？ 圖4-3 (c)如何校正？ 解 (a) hAB=a-b=1.695-1.446=+0.249米 B尺上正確讀數(shù) b=a- hAB=1.695-0.228=1.467mb 說明視線向下傾斜。 (b) h= hAB- hAB=0.249-0.228=0.021mi=56.2 (c)儀器在A點3米處，照準B尺使其讀數(shù)為

24、1.467，此時水準管不居中, 然后用撥針調(diào)整水準管居中。此項檢驗應(yīng)反復(fù)進行，直到滿足要求為止。 5，在測站A點觀測B點、C點的豎直角，觀測數(shù)據(jù)如下表，請計算豎直角及指標差。 測站目標盤位豎盤讀數(shù)豎角值指標差近似豎角值測回值 A BL 98 41 18R 261 18 48 A CL 86 16 18R 273 44 00 注：盤左視線水平時豎盤讀數(shù)為90，視線向上傾斜時豎盤讀數(shù)是增加的。 解：測站目標盤位豎盤讀數(shù)豎角值指標差近似豎角值測回值 A BL 78 18 1811414211 41 51 -9R 281 42 0011 42 00 A CL 96 32 48-6 32 48-6 32

25、 34 -14R 263 27 40-6 32 20 6，在ABC三角形中（圖6-1），A角的中誤MA=20，B角的中誤差MB=30，求C角的中誤差Mc為多少？ 由A 角平分線AO與B角平分線BO和AB組成的三角形ABO，求O角的中誤差Mo為多少？ 解：C=180 -A-B dC=-dA-dB mC= mC =36O=180 -A-BdO=-dA-dBMO= mO =18 7，在水準測量中，每站觀測高差的中誤差均為5mm， 若從已知點推算待定點的高程中誤差不大于2cm，問最多設(shè)多少站？ 解：n=16 需設(shè)16站 8，已知閉合導(dǎo)線各內(nèi)角（右角）觀測值及起始邊方位角如下表，試求： 內(nèi)角和閉合差；改

26、正后內(nèi)角；各邊坐標方位角；確定各邊坐標增量的符號；求fx、fy、f及k；求各邊坐標增量改正數(shù)(寫在坐標增量的上方)；計算改正后的坐標增量。點 號 內(nèi) 角 觀 測 值 改正 后內(nèi) 角 坐 標 方 位 角 邊 長（m）縱坐標增 量 X 橫坐標增 量 Y 改 正 后坐 標 增 量 XY 1 148 35 0087.140 74.365 45.422 2107 19 10 89.960 67.618 59.334 3 87 30 00 89.690 62.044 64.768 4 89 14 20111.95279.80478.515 1 75 57 10= D= fx = fy = f= f = K= 解：點號內(nèi) 角觀 測 值 改正后內(nèi) 角 坐 標方 位 角 邊 長 （m）縱坐標增 量 X橫坐標增 量 Y 改正后坐標增量 X Y1148 35 00 87.140 +0.031 -74.365 +0.038+45.422-74.334