結(jié)構(gòu)力學(xué)課后習(xí)題答案(二)

1、習(xí)題及參考答案【習(xí)題2】【習(xí)題3】【習(xí)題4】【習(xí)題5】【習(xí)題6】【習(xí)題8】【習(xí)題9】【習(xí)題10】【習(xí)題11】【習(xí)題12】【習(xí)題13】【習(xí)題14】【參考答案】題2-9圖題2-10圖題2-11圖習(xí)題22-12-14試對圖示體系進行幾何組成分析，如果是具有多余聯(lián)系的幾何不變體系，則應(yīng)指出多余聯(lián)系的數(shù)目。題2-1圖題2-5圖題2-13圖習(xí)題3題2-14圖3-1試作圖示多跨靜定梁的M及Q圖。2kN/m20kN/m20kN10kNrm1.5m2m2.5m40kN40kN1.5m4.5m(a)題3-1(b)3-2試不計算反力而繪出梁的M圖。5kN/m40kN80kND4m4m(a)(b)題3-2習(xí)題44-1

2、作圖示剛架的M、Q、N圖。(a)20kN/m8kN/m4-2作圖示剛架的M圖。m40kN(b)題4-1圖4m4m(c)m/NKn0M=4Pa4kNDE(d)m/Nkoe10kN/m4m3m題4-2圖4-3作圖示三校剛架的M圖。(a)題4-3圖4-4作圖示剛架的M圖。4-5已知結(jié)構(gòu)的4m題4-4圖M圖，試繪出荷載。(a)m2二次拋物線M圖(kN,m)(b)Pa2IIUHCrmrniPaPa題4-5圖4-6檢查下列剛架的M圖，并予以改正。(g)(h)5-1圖示拋物線三較拱軸線方程y5-25-3題4-6圖習(xí)題54fF(l試求D截面的內(nèi)力。帶拉桿拱，拱軸線方程y4f7T(lx)x的彎矩。題5-2圖試求

3、圖示帶拉桿的半圓三較拱截面K的內(nèi)力。習(xí)題6士2m.題5-3圖6-1判定圖示桁架中的零桿。題6-1圖6-2用結(jié)點法計算圖示桁架中各桿內(nèi)力。題6-2圖(b)6-3用截面法計算圖示桁架中指定各桿的內(nèi)力。3m3m3m 3m(b)M、Q 圖。題6-3圖6-4試求圖示組合結(jié)構(gòu)中各鏈桿的軸力并作受彎桿件的題6-4圖6-5用適宜方法求桁架中指定桿內(nèi)力。8-18-28-38-48-58-6(a)(b)40kNr40kN40kN6X6m=36m10kN10kN10kN30kN10kN(c)IIIII30kN(d)8x4m=32m題6-6習(xí)題8試作圖示懸臂梁的反力Vb、Mb及內(nèi)力Qc、P=11m2m8-1試作圖示伸

4、臂梁Va、Mc、試作圖示期J架截面C的Qc試作圖示多后靜定梁Va、利用影響線，計算伸臂梁截面Qc、Ma、Qa左和Mc影響線。VC、C2mP=1B2m4m88-2qb左、qb右和mF、qf、mg的彎矩和剪力F,截面1m2m2m4mP=1題8-4P=1FBHGC1m3m2m1m1m1m1m4m1m4m題8-3圖q=20kN/mP=30kNB.82kN82kN82kN82kN3.5m1.5m3.5m8m6m題8-6圖M c的最大值及 Qd的最大、最小值。要求確定出最題8-5圖8-7試求圖示簡支梁在中一活載作用下不利荷載位置。AI1r1I1I1rBCU工8X2m=16m題8-7圖題8-8圖8-8試判定

5、最不利荷載位置并求圖示簡支梁Vb的最大值及Qc的最大、最小值：(a)在中一活載作用下；(b)在汽車-15級荷載作用下。Pi=435kNR=120kN4mP2=60kNF3=20kN4m5.25mF2=435kNF3=295kN1.45mP4=295kN4.85m12m6m題8-9圖題8-10圖習(xí)題9-1用積分法求圖示簡支梁跨中截面的豎向線位移EI =2800 X 104kN- cm2。9-2 用積分法求圓弧曲梁B點的水平線位移C及A截面的轉(zhuǎn)角CyA。其中Bx。EI =常數(shù)。9-3計算桁架C點的豎向線位移面積為A,各桿材料相同，彈性模量為Cy ,其中上弦及下弦桿的截面面積為2A ,E。其它各桿的

6、9-4 計算圖示組合結(jié)構(gòu) C點的豎向線位移 Cy ,受彎桿件EI =4500X 104kN- 的 EA =30X 104kN。cm2,各鏈桿9-59-69-7用圖乘法計算指定截面位移。計算圖示剛架 D點水平位移Dx及A截面轉(zhuǎn)角計算三校剛架C較左、右兩側(cè)截面相對角位移A10kN|口口| j Ji2kN/mminiA o EI =常數(shù)。2.5m2.5m題9-1圖q=5kN/m口|1口| 口口題9-4圖8-98-10試求圖示簡支梁在移動荷載作用下的絕對最大彎矩，并與跨中截面最大彎矩作比較。q口A(d)2EI2a求 cy口11口 J 口 ITTm(c)求.跨中求 cyq=20kN/m (f )口口口E

7、I=6x10 kN - m題9-6圖9-8 計算圖示剛架C、題9-7圖D兩點相對水平線位移。EI=常數(shù)。Cy 9-9如圖所示，白、12分別為使用時與建造時的溫度之差，試求岡I架C點的豎向位移=0.00001,各桿截面相同且對稱于形心軸，h=40cm。9-10求圖示剛架在溫度改變時C點的豎向位移Cy。各桿為矩形截面，截面高度h=l/10,材料的線膨脹系數(shù)為。9-11在圖示桁架中，桿件GE由于制造誤差比原設(shè)計長度短1cm,求因此引起的結(jié)點G的豎向線位移Cy。+15C+10Ct2=+6C0t1=-15C+10C題9-9圖題9-11圖題9-10圖9-12圖示三校剛架因基礎(chǔ)下沉引起剛架位移，已知C1C2

8、=2cm,求B截面轉(zhuǎn)角B(e)(d)(g)(h)(i)A6mCl9-13 求圖示兩跨并列簡支梁當支座A、B、C的下沉量分別為 a =4cmi b=10cm c=8cm時，B較左、右兩側(cè)截面的相對角位移。(c)2kN/mC10-1試確定圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)(a)(b)題10-1圖10-2作圖示超靜定梁的M、Q圖。題9-12圖BC江 b-c一:Aa題9-13圖習(xí)題10n。(b)(f)題10-2圖10-3作下列圖示剛架的 M、Q、N圖。3 川 Wq2m5EIEI,IC2mC2 |(a)All_216m.16mBAEIl(e)qEIlA題10-3圖D-3I3EI-F8kNI2EI-010-4計算圖示桁

9、架內(nèi)力。各桿EA為常量。題10-4圖10-5對5-3題進行最后內(nèi)力圖的校核。10-6計算圖示剛架(1)D點的豎向線位移Dy;(2)D較左、右兩側(cè)截面的相對角位移EI=常量。h=l/10 ,材料的線膨脹系數(shù)為。(1)作M圖；(2)求桿10-7圖示結(jié)構(gòu)各桿截面為矩形,端A的角位移A。A(a)(b)0B -5C C I0t1=+20 C0t2=+0 C0t1=+20 C0t2=+0 C56kN0+25C3m 3mC 5題10-7圖題10-6圖10-8圖示連續(xù)梁為28a工字鋼制成，I=7114cm4,E=210X103MPa,l=10m,F=50kN,若欲使梁中最大正負彎矩相等，問應(yīng)將中間支座升高或降

10、低多少10-9任選兩種與圖示對應(yīng)的基本結(jié)構(gòu)，并列出相應(yīng)的力法方程。LJ題10-8圖CD10-10用力法計算下列排架。(a)求Ncd(b)求i=E=F=EAEA_EEA-FEIEIEIEIEI10-1110-12用簡化計算的方法求圖示結(jié)構(gòu)計算圖示連續(xù)梁作M、Q圖,題10-10圖M圖。求支座反力，并計算Ky及C。moEI=aa2kN/m3EI6mrm2EI6mU題10-11圖11-1題10-12圖習(xí)題11“基本結(jié)構(gòu)”確定下列圖示結(jié)構(gòu)基本未知量，并繪O(d)用位移法計算。繪M圖,11-2題11-2圖題11-1圖0.02m, C支座下沉0.012m。已知EI =420 X 102kN - m 試11-

11、3用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，繪11-4等截面連續(xù)梁B支座下沉M圖。繪M圖。11-5求圖示剛架B截面的轉(zhuǎn)角B及D截面的水平線位移ADX。11-6利用對稱性計算，繪制M圖。EI二常數(shù)。(a)AEI10kN-m5mEI5m(b)m6m6mDEA_EEAl.(c)A3kN/m4kN2EI(d)16kNCB3EI4m6m2EI3EI4m3m3m2EI3m3m|11-36m6m2a題11-5圖(a)m(b)20kN/mB” I 口 11 J 口 ID-E3m6m6m 13ml題11-4圖題11-6習(xí)題1212-1用力矩分配法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪M圖。(b)15kN/m50kN12-212-312-4(a)10k

12、N/miB，100kNCliiiiiiiiiiiiii，yTErEII12m4m4mi=2用力矩分配法計算圖示連續(xù)梁，繪題12-1M圖。(a)(b)(c)用力矩分配法計算,8kN2kN/m6kNnTTmTnE2EJL1.5mj1.5m4m114m1.5m1.5mj3EI繪圖示剛架題12-2圖M圖。(a)F4m5mI4m(b)q=60kN/mh-iqEGi日=常數(shù):H3m9q見。二二，！三三三三三Drr-TTTFTFTPTTFrT12-3圖圖示對稱等截面連續(xù)梁，支座B、C都向下發(fā)生A=2cm的線位移，用力矩分配法計4m4m4m算，繪M圖。EI=8X104kNm2。題12-4圖習(xí)題1313-1圖a

13、、b所示兩結(jié)構(gòu)，各桿EI、l相同，不計軸向變形，已圖b所示結(jié)構(gòu)的結(jié)點位移列陣為qi396EI,4.3qi qi192REI 192EI試求圖a所示結(jié)構(gòu)中單元的桿端力列陣。(a) (1,0,2)(b)6m(0,0,0)6m(a)u(1,0,3)題13-1圖題13-2圖13-2圖a所示結(jié)構(gòu)（整體坐標見圖b ），圖中圓括號內(nèi)數(shù)碼為定位向量（力和位移均按水平、豎直、轉(zhuǎn)動方向順序排列）。求剛度矩陣K。（不考慮軸向變形）13-3求圖示結(jié)構(gòu)的自由結(jié)點荷載列陣PqI II t 11fl13-4圖a所示結(jié)構(gòu)題13-4圖，整體坐標見圖b，圖中圓括號內(nèi)數(shù)碼為結(jié)位向量（力和位移均按水平、豎直、轉(zhuǎn)動方向順序排列）。求等

14、點荷載列陣PE。（不考慮軸向變形）13-5已知法求出桿圖示連續(xù)梁結(jié)點位移列陣件23的桿i10106kNcm。矩并畫出連續(xù)如下所示，試用矩梁的彎矩圖。設(shè)q=陣位移20kN/m13-6圖3.657.145.722.86桁架EA104rad3m!2題13-5圖知結(jié)點位移列陣為：2.56770.04151.04151.36731.60921.726514的軸力。y20kN50kN.m10kN/m6mB：.EICD4m2m6m1.64080題13-613-7題13-7解圖示連續(xù)梁，繪彎14-114-214-3構(gòu)占八、-33m1.2084。雨0求桿圖EI二已知常數(shù)。習(xí)題14振頻率。設(shè)1=常數(shù)1題14-1圖

15、題14-2圖ttEI=常數(shù)的自振頻率。m的水平位移，求圖示桁架豎向振動時的自振頻率。各桿EA=常mEIooC:kEIoomm/1b9Xl/2l/21-14-4求14-5圖質(zhì)點題14-3圖系的自振頻率。EI2105kNm2,題14-4圖120s1,k53x10N/m,P5X103N,W10kN動位移和最大動彎矩l/22mPsinti2m題14-5圖P(t)題14-6圖l/214-6求14-7試020支座彎系在初頻率)，Ma的最。荷載P(t)P0sint,0.41/1000,初速度等于零14-8型。14-9題14-7圖錢剛架各桿圖示體系的自振m1題14-8圖EI頻率。已知:m1m2工一工1.5m1

16、m1m1m1a-I-題14-9圖重不計。求自振頻率與主振m2m。EI=常數(shù)。psintm1m2題14-10圖14-10試列出圖示體系的振幅方程。14-11雙自由0.3590172度振動系統(tǒng)0.172EI0.159m2T11.62414-12m1系2m,m2統(tǒng)的自3m,m振頻10t,EI1.510.924T,8210Nm。EI=常數(shù)矩圖。柱高均為h,柱剛題14-11圖EI常數(shù)。作圖示的試132570.510.51PWEImVol/2l/2題14-12圖EImh3動力彎體系題14-13圖承受重量端作用一14-13圖示等截面均質(zhì)懸臂梁，m為單位質(zhì)量，在跨為W的重物，試用Rayleigh法求第一頻率。

17、（設(shè)懸臂梁自荷載P,并選擇這個荷載所產(chǎn)生的撓曲線為振型函數(shù)，即：P13/3EI3x2lx3/2l3V。3x2lx3/2l3;V。為P作用點的撓度)。參考答案除下列各題外，其它各題均為幾何不變，且無多余聯(lián)系。2-22-52-62-9瞬變。幾何不變，有兩個多余聯(lián)系。幾何可變。幾何不變，有兩個多余聯(lián)系。2-122-132-14幾何可變。瞬變。瞬變。3-13-2(a)MB=-120kN-m(a)MD=-120kN-m第3章(b)MB=-6.09kN-m(b)Ma=M4-2（b） M cA=2Fa（外側(cè)受拉）（d） Mda=M（內(nèi)側(cè)受拉）4-1(a)MAB=2kN-m(左側(cè)受拉)，(b)MDB=80kN

18、-m(外側(cè)受拉)(c)MDB=32kNm(外側(cè)受拉)(a)MDB=120kN-m(外側(cè)受拉),(c)MDA=12kN-m(內(nèi)側(cè)受拉),4-34-4(e)MDE=75kN-(a)MDc=10.3kN(a)MAc=1.67kNm（內(nèi)側(cè)受拉）- m（內(nèi)側(cè)受拉）- m（右側(cè)受拉）(b)MDc=2.32kN-m(內(nèi)側(cè)受拉)(b)MAB=180kNm(左側(cè)受拉)第5章5-1MD=31.9kNm,Qd左=9.6kN,Qd右=34.6kN5-2MK=25.7kN-m5-3NAB=5kN,MK=44kN.m,QK=-0.6kN,NK=-5.8kN(拉)第6章6-1(a)6根，(b)12根，(c)9根6-2(a)

19、NCD=53.4kN,NCG=-16.6kN,NCF=30kN(b)NAC=-42.4kN,NBC=-14.1kN6-3(a)N1=150kN,N2=-32.3kN,N3=-124.2kN(b)N1=-60kN,N2=-66.7kN,N3=36.1kN6-4(a)NDE=12kN,MFC=-12kN-m(上側(cè)受拉)(b)Nde=-84.9kN,MD=30kNm(下側(cè)受拉)P , Nb . 2P22.2P, Nb6P6-5(a)Na=24.03kN,Nb=-36.06kN,(b)Na(c)Na=30kN,Nb=0,Nc=-30kN,(d)Na8-5QC=-70kN,8-6MC(max )=314

20、kN - m,8-7Qd (max )=345kN,8-8 (a)VB(max )=1294kN,(b)VB(max )=237kN,8-9M max=426.7kN - m8-10 M max=891kN- m第8章MC=80kNmQC(max)=104.5kN,QD(min)=-212kN,Qc(max)=789kN,Qc(max)=149kN,Qc(min)=-27.3kNMc(max)=3657kN-mQc(min)=-131kNQc(min)=-36kN9-19-29-39-4cy=1.5cm(J)Bx署Cy=116(J)EACy=0.053m(J)A=0.0093rad（順時針轉(zhuǎn)）

21、9-5(a)By9-69-79-8(c)(e)Dx=0CD5P13，“)48EI323PL(j)648EICy=(n6EI(-)EI(b)(d)67.3EIql4(靠攏)60EICy包C)y384EI19qa3B=19qa(逆時針轉(zhuǎn))24EICy=0.89mm(J)（逆時針轉(zhuǎn)）10-11 (a) H a=H B=60kN( )第10章n =5, (d) n =9, (e) n =1n =10, (i) n =2VB=6.17kN( T )Qab = 3 ql16Qab = P40(e) M DA =36kN m(上邊受拉)9-9Cy=1.653cm(T)9-10Cy=15l(H9-11Gy=0

22、.625cm(T)9-12B=0.0025rad(順時針轉(zhuǎn))9-13=0.005rad（下面角度增大）10-1(a)n=2,(b)n=4,(c)(f)n=2,(g)n=4,(h)10-2(a)MC左二7M(上邊受拉)16(b) Mab=25.47kN-m(上邊受拉),2(c) MAB=q_(上邊受拉)3(d) MAB=ql2(下邊受拉)，1610-3(a)MAC=135kNm(左側(cè)受拉)(b) Mcb=Api(左側(cè)受拉)，40(c) Mcd=62.5kNm(上邊受拉)(d) MDA=45kN-m上邊受拉),(f)Mab=35.38kNm左側(cè)受拉),Mbe=34.1kN-m下邊受拉)10-4(a

23、)N56=0.17P,N52=-0.827P(b)N12=+5kN,N23=-7.07kN945.63一10-6Dy=945(T),=3(順時針轉(zhuǎn))EIEI10-7(a)Mba皿.(下邊受拉),(b)MbalA=60(順時針轉(zhuǎn))480EI（左側(cè)受拉）,l10-8B支座下降232cm144EI10-10(a)Ncd3q(壓)，(b)I1624、Al2Pl3(一)9EI(b)Mac=40.35kNm左側(cè)受拉），MDc=36.87kNm(右側(cè)受拉)(c)MAB2=更_（內(nèi)側(cè)受拉）,12(d)3Pa一MAB=（內(nèi)側(cè)受拉）16(e)MBA(f)10-12MAB二巴（上邊受拉）15=3kN-m（下邊受拉）

24、,MBC=6kNm上邊受拉）MBA=175.2kN-g上邊受拉)Vb=161.6kN(T),MCD747=58.9kN-m上邊受拉）Ky(J),157（逆時針轉(zhuǎn)）EI11-2(a)(c)11-3(a)(c)MDBCE=6/11m(左側(cè)受拉)，=170/7=24.29kN-11章(b)m上邊受拉）MBA=3Pl/56(左側(cè)受拉)DA=10/7=1.43kNm右側(cè)受拉)11-411-511-612-112-212-3(b)12-413-1Fa13-213-313-4AB=2.5kN-m上邊受拉)，BA=54/26=2.08kNm上邊受拉)Mba=50.41kN-m下側(cè)受拉)RPa2(逆時針轉(zhuǎn))，B28EI(a)MAB=3.75kN-m上邊受拉),(a)Mba=140kN-m(上邊受拉)(b)Mab=28.2kN(a)Mba=4.97kN(b)Mab=9.93kN(c)Mcd=2.12kNDx(b)m（上邊受拉）,m（上邊受拉）,-m（下邊受拉）m（上邊受拉）(b)(d)ADBA=240kN-m左側(cè)受拉）=24kN-m右側(cè)受拉）Pa3Pa-(一)6EIMBA=40kN-m上邊受拉)12Mad=26.4kN-m(上邊受拉)Mbc=0.97kN-m(上邊受拉)(a)MBC