物理可實(shí)現(xiàn)性佩利維納準(zhǔn)則

1、16.6 物理可實(shí)現(xiàn)性佩利維納準(zhǔn)則（1） 時(shí)域時(shí)域因果性因果性（2）頻域）頻域有界有界 能量可積能量可積 有限頻帶內(nèi)不能為零有限頻帶內(nèi)不能為零0)(, 0thtdjH21)(lndjH2)(0)(jH限制了衰減速度2LCCLR )(1tv)(2tv?)(th222322332)(ccccjjH)0()23sin(32)()(21ttejHFTthctcc)(thcc2由實(shí)際電路組成從t=0開始，物理可實(shí)現(xiàn)例：3高斯幅頻特性是否物理可實(shí)現(xiàn)？2)(ejH2lim2(2limlim11111)ln(1)(ln11222222BBtgBtgdddedjHBBBBB發(fā)散的，物理不可實(shí)現(xiàn)46.7可實(shí)現(xiàn)的典

2、型濾波函數(shù)巴特沃茲逼近(與切比雪夫逼近)011011.)()()(bsbsbasasasBsAsHnnnnmmmm濾波器特性取決于系數(shù)濾波器特性取決于系數(shù) a , b取決于分母多項(xiàng)式的階次取決于分母多項(xiàng)式的階次 nn 與元器件的數(shù)目有關(guān)與元器件的數(shù)目有關(guān)5一一、巴特沃茲逼近( (ButterworthButterworth) )()(11)(202jHjHjHn0)(21)(1max)0(000jHjHjH 通帶內(nèi)最平坦濾波器通帶內(nèi)最平坦濾波器211006為什么“巴特沃茲濾波器”最大平坦二項(xiàng)式定理.12835165832111)(806040202/120nnnnnjH在在 點(diǎn)，點(diǎn)， 它的前它

3、的前 階導(dǎo)數(shù)都為階導(dǎo)數(shù)都為零，所以說在零，所以說在 點(diǎn)附近一段范圍內(nèi)最點(diǎn)附近一段范圍內(nèi)最平。平。012 n07巴特沃茲濾波器的極零點(diǎn)分布nnjsnssH20202) 1(1111)(oddneSnkjk,220evenneSnkjk,2) 12(0evennoddnsn112084011)(1, 2ssHn47454341,jjjjkeeeeS )()()(2sHsHsH41je43je45je47je取左半平面極點(diǎn)給H(s)121)(1)(1)(245432ssesessBsHjj)(1)(sBsHn對(duì)于n 階參見P506表6-19巴特沃茲低通濾波器的設(shè)計(jì) Low Pass Analogic

4、al Filter(AF)(p)(sps0)(p)(sps通帶最大衰減阻帶最小衰減通帶截止頻率阻帶下限頻率222)(1lg10)()(lg10)(jHjYjX) 1 (ppor010）22)(1lg(10)(1lg10)(jKjHnjK2010)(2110)(11010)(20pnp11010)(20sns?nspspnlg110110lg10)(10)()()(11)(202jHjHjHn11例：按下列技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)一個(gè)模擬低通濾波器dbsradkdbsradkLPAFsspp30/103/5:設(shè)計(jì)：03ppdb521lg32lglg110110lg10)(10)(spspn)()(11)(5

5、22jHjHjHp1255kjpkeSoddnoddneSnkjk,2201S2S3S4S5S6S7S8S9S7 , 6 , 5 , 4 , 3ktake)()()()()(57565554535jpjpjpjpjppejejejejejjH)()(11)(522jHjHjHp0S13巴特沃茲高通濾波器 置換0001001010100000000111)(111)(ssssnjH20211)(njH20211)(14巴特沃茲帶通濾波器01001031213slsh低通帶通 213220220132221321322222222)()(15013222)(nnjH22021111)(nnnjH2132222202)(111111)(變量置換得到帶通16巴特沃茲帶阻濾波器nnnjH2222132202)(111111)(頻率取倒數(shù)為帶阻17二、二、切比雪夫逼近切比雪夫逼近( (ChebyshevChebyshev) )（簡(jiǎn)要介紹）（簡(jiǎn)要介紹）通帶等起伏（等紋波）特性濾波器通帶等起伏（等紋波）特性濾波器 02211)(nTjH紋波系數(shù)) 1()() 1()(coscos()(