哈工大理論力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)實(shí)用教案

1、靜靜 力力 學(xué)學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)(zhngdin)：平面力系平面力系第1頁/共72頁第一頁，共73頁。二力桿、固定二力桿、固定(gdng)端、力偶端、力偶受力分析受力分析(fnx)平衡平衡(pnghng)方程方程關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)基本知識(shí)基本知識(shí)注意首先觀察幾根桿，有沒有二力桿注意首先觀察幾根桿，有沒有二力桿第2頁/共72頁第二頁，共73頁。ABCD45MBADCP中間中間(zhngjin)鉸的問題鉸的問題第3頁/共72頁第三頁，共73頁。 二力桿必須是一根完整的桿件二力桿必須是一根完整的桿件 二力桿應(yīng)是不計(jì)自重的桿件二力桿應(yīng)是不計(jì)自重的桿件 桿件上不能有力偶桿件上不能有力偶 二力桿兩端通常為鉸鏈，如出現(xiàn)固

2、定端不是二力桿二力桿兩端通常為鉸鏈，如出現(xiàn)固定端不是二力桿 二力構(gòu)件可以是曲桿，注意二力構(gòu)件可以是曲桿，注意(zh y)此時(shí)力的此時(shí)力的方向方向第4頁/共72頁第四頁，共73頁。 二力桿的判斷(pndun)MFM桿件上有力偶桿件上有力偶(l u)不是二力桿不是二力桿第5頁/共72頁第五頁，共73頁。FF1F2含固定含固定(gdng)端桿件一般不是二力桿端桿件一般不是二力桿第6頁/共72頁第六頁，共73頁。ABCD2a2aaP3aFAFDAD不是一根桿，不能把一根桿的一部分作為不是一根桿，不能把一根桿的一部分作為(zuwi)二力桿，該二力桿，該桿實(shí)際上三點(diǎn)受力，不是二力桿桿實(shí)際上三點(diǎn)受力，不是二

3、力桿第7頁/共72頁第七頁，共73頁。已知：已知：F, , a , ,各桿重不計(jì)；各桿重不計(jì)；求：求：A、D、B 鉸處約束反力。鉸處約束反力。解：解：1 1、取整體，畫受力圖、取整體，畫受力圖20ByFa2 2、取、取DEF桿，畫受力圖桿，畫受力圖3 3、對(duì)、對(duì)ADB桿受力圖桿受力圖( )0DmF 0 xF( )0AmF EFcos452DxEFFFBxFF 0yFFDy0 xF FAx0yF FAy( )0CmF 第8頁/共72頁第八頁，共73頁。作業(yè)題作業(yè)題2-20（固定(gdng)端），2-21，2-26, 2-29（技巧一）,2-30（技巧一）2-49（二力桿）,2-50（二力桿） 第

4、9頁/共72頁第九頁，共73頁。獨(dú)立(dl)知識(shí)點(diǎn) 力系簡化（2-9） 力對(duì)軸之矩（3-9） 重心(zhngxn)（3-25） 摩擦（4-7）第10頁/共72頁第十頁，共73頁。解：（解：（1）先將力系向）先將力系向O點(diǎn)簡化點(diǎn)簡化(jinhu)，求得主矢求得主矢FR/和和 主矩主矩MooCBABACB7 .16arctankN.sinFPPFFkN.cosFFFFyRyxRx16709232221215.7m3m9m3m1.5m3.9mOABCF1F2xyP1P2主矢主矢FR/的大小的大小(dxio)：kN.FFFyxR470922主矢主矢FR/的方向的方向(fngxing)余弦：余弦：328

5、30i F.FF,cosRxR(故主矢與故主矢與x軸的夾角為軸的夾角為-70.84o。)力系對(duì)點(diǎn)力系對(duì)點(diǎn)O的主矩為：的主矩為： mkNPPFMMoo23559 . 35 . 13211FRFOM力系簡化力系簡化第11頁/共72頁第十一頁，共73頁。1、分解力，通常、分解力，通常(tngchng)應(yīng)分解到三個(gè)應(yīng)分解到三個(gè)坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸注意：判斷力與軸位置注意：判斷力與軸位置(wi zhi)(wi zhi)關(guān)系關(guān)系 平行于軸或與軸相交的力對(duì)軸沒有矩平行于軸或與軸相交的力對(duì)軸沒有矩2、求解基本方法先求大?。Τ艘粤εc軸、求解基本方法先求大?。Τ艘粤εc軸距離距離(jl)）；再定符號(hào)（右手法則）；再定符

6、號(hào)（右手法則）abcFxyzA( )zyMFF b 力對(duì)軸的矩第12頁/共72頁第十二頁，共73頁。求：其重心坐標(biāo)已知：均質(zhì)等厚Z Z字型薄板(bo bn)(bo bn)尺寸如圖所示。解: :則用虛線分割(fng)(fng)為三個(gè)小矩形其面積與坐標(biāo)(zubio)(zubio)分別為mm151xmm451y21300mmAmm52xmm302y22400mmAmm153xmm53y23300mmA1122331232iC iCAxAxA xA xxAAAA mm11223312327iC iCA yA yA yA yyAAAA mm重心第13頁/共72頁第十三頁，共73頁。運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 學(xué)學(xué)第14

7、頁/共72頁第十四頁，共73頁。剛體的運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)(yndng)：平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、平：平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、平面運(yùn)動(dòng)面運(yùn)動(dòng)(yndng)知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)：曲線平動(dòng)曲線平動(dòng)(pngdng)的典型結(jié)構(gòu)（的典型結(jié)構(gòu)（167頁思考題頁思考題6-5）第15頁/共72頁第十五頁，共73頁。第七章第七章 點(diǎn)點(diǎn) 的的 合合 成成第16頁/共72頁第十六頁，共73頁。本章本章(bn zhn)知知識(shí)識(shí)reavvv1、速度、速度(sd)合成合成2、加速度合成、加速度合成(hchng)牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)erCaaaaareaaaa一、基本公式一、基本公式第17頁/共72頁第十七

8、頁，共73頁。evrvavracanaaneatea書寫要求：矢量圖是核心書寫要求：矢量圖是核心(hxn)，計(jì)算要寫公式、表達(dá)式，加速度各可，計(jì)算要寫公式、表達(dá)式，加速度各可求項(xiàng)應(yīng)逐項(xiàng)寫出，不可直接帶入投影方程、角速度、角加速度要方向。求項(xiàng)應(yīng)逐項(xiàng)寫出，不可直接帶入投影方程、角速度、角加速度要方向。強(qiáng)調(diào)分析(fnx)三種運(yùn)動(dòng)第18頁/共72頁第十八頁，共73頁。關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)1、恒接觸、恒接觸(jich)和變接觸和變接觸(jich)的判斷的判斷2、牽連、牽連(qinlin)項(xiàng)的判斷項(xiàng)的判斷3、科氏加速度、科氏加速度第19頁/共72頁第十九頁，共73頁。 變接觸問題(wnt)，選擇圓心為動(dòng)點(diǎn)恒接觸點(diǎn)

9、變接觸點(diǎn)第20頁/共72頁第二十頁，共73頁。BAM2VVe1、動(dòng)系平動(dòng)時(shí)牽連、動(dòng)系平動(dòng)時(shí)牽連(加速度）就是加速度）就是(jish)剛體平動(dòng)（加）速剛體平動(dòng)（加）速度度 牽連(qinlin)項(xiàng)的判斷第21頁/共72頁第二十一頁，共73頁。MoBC動(dòng)點(diǎn)：小環(huán)(xio hun)M動(dòng)系：固結(jié)( ji)在OBC桿上eVOMVe2、動(dòng)系做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，牽連速度、動(dòng)系做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，牽連速度(qin lin s d)的確定的確定牽連點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是以軸心為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)，半徑即軸心牽連點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是以軸心為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)，半徑即軸心和動(dòng)點(diǎn)的連線和動(dòng)點(diǎn)的連線第22頁/共72頁第二十二頁，共73頁。racanaaneate

10、a 科氏加速度evrvavrcva2第23頁/共72頁第二十三頁，共73頁。作業(yè)作業(yè)(zuy)7-6，7-77-19，7-217-10（變接觸），7-20（變接觸）7-26（牽連速度、科氏加速度）7-23（未知軌跡(guj)問題）7-17（難題）第24頁/共72頁第二十四頁，共73頁。第八章第八章 剛體剛體(gngt)的平面運(yùn)的平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)第25頁/共72頁第二十五頁，共73頁。2、繞基點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)公式是本章的基礎(chǔ)，注意不僅有、繞基點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)公式是本章的基礎(chǔ)，注意不僅有大小的關(guān)系還有方向大小的關(guān)系還有方向(fngxing)的協(xié)調(diào)的協(xié)調(diào)3、一個(gè)特殊點(diǎn)和兩個(gè)特殊運(yùn)動(dòng)：、一個(gè)特殊點(diǎn)和兩個(gè)特殊運(yùn)動(dòng)：瞬

11、心（瞬心法瞬心（瞬心法(xn f)）瞬時(shí)平動(dòng)，純滾動(dòng)瞬時(shí)平動(dòng)，純滾動(dòng)nBAtBAABaaaaABaABaABVtBAnBABA 2關(guān)鍵關(guān)鍵(gunjin)知識(shí)知識(shí)BAABVVV注意其中角速度和角加速度對(duì)一根桿是常量注意其中角速度和角加速度對(duì)一根桿是常量1、基本公式、基本公式第26頁/共72頁第二十六頁，共73頁。注意注意(zh y)問題問題平動(dòng)平動(dòng)(pngdng)剛體上的點(diǎn)：各點(diǎn)均剛體上的點(diǎn)：各點(diǎn)均一樣，借點(diǎn)一樣，借點(diǎn)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體(gngt)上的點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)上的點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)公式公式平面運(yùn)動(dòng)剛體上的點(diǎn)：速度基點(diǎn)法或瞬心法，加速度基點(diǎn)法平面運(yùn)動(dòng)剛體上的點(diǎn)：速度基點(diǎn)法或瞬心法，加速度基點(diǎn)

12、法求剛體上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)普遍問題，此時(shí)要求剛體上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)普遍問題，此時(shí)要注意剛體做什么運(yùn)動(dòng)注意剛體做什么運(yùn)動(dòng)第27頁/共72頁第二十七頁，共73頁。OABO1注意注意(zh y)區(qū)分角速度、角加速度區(qū)分角速度、角加速度第28頁/共72頁第二十八頁，共73頁。ntBABAABaaaa方向方向(fngxing) 大小大小 書寫要求書寫要求(yoqi)：矢量圖是核心，：矢量圖是核心， 瞬心確定要標(biāo)出兩個(gè)速度，計(jì)算要瞬心確定要標(biāo)出兩個(gè)速度，計(jì)算要寫公式、表達(dá)式，加速度各可求項(xiàng)應(yīng)逐項(xiàng)寫出，不可直接帶入投影方程、寫公式、表達(dá)式，加速度各可求項(xiàng)應(yīng)逐項(xiàng)寫出，不可直接帶入投影方程、角速度、角加速度要方向。

13、角速度、角加速度要方向。第29頁/共72頁第二十九頁，共73頁。沿豎直方向投影沿豎直方向投影vBA平行或有一個(gè)夾角平行或有一個(gè)夾角關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)：瞬時(shí)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)：瞬時(shí)(shn sh)平動(dòng)平動(dòng)結(jié)論：桿所有點(diǎn)速度結(jié)論：桿所有點(diǎn)速度(sd)(sd)相等，瞬態(tài)角速度相等，瞬態(tài)角速度(sd)(sd)等于等于0 0第30頁/共72頁第三十頁，共73頁。與固定繩連接與固定繩連接AC瞬心瞬心A在固定表面純滾動(dòng)在固定表面純滾動(dòng)瞬心瞬心AA關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)：在固定表面關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)：在固定表面(biomin)純滾動(dòng)，繩輪純滾動(dòng)，繩輪鏈接問題鏈接問題RaRv注意方向注意方向(fngxing)(fngxing)協(xié)調(diào)協(xié)調(diào)第31頁/共

14、72頁第三十一頁，共73頁。RvORaOntCOCOOCaaaaOCOaRatRvRaOCO22nRvaaoCOC2nn注意未知軌跡(guj)問題純滾動(dòng)純滾動(dòng)(gndng)(gndng)公式運(yùn)用：輪基點(diǎn)公式運(yùn)用：輪基點(diǎn)法輔助公式法輔助公式第32頁/共72頁第三十二頁，共73頁。作業(yè)題作業(yè)題 8-5,8-6，8-8,8-10，8-11（速度問題） 8-14（純滾動(dòng)公式） 8-15（未知軌跡問題，剛體角加速度概念） 8-16（瞬時(shí)平動(dòng)及純滾動(dòng)公式） 8-18（典型(dinxng)基礎(chǔ)題）, 8-19（多個(gè)平面運(yùn)動(dòng)剛體） 8-23（綜合），8-24(綜合）第33頁/共72頁第三十三頁，共73頁。綜合

15、問題應(yīng)首先注意綜合問題應(yīng)首先注意(zh y)觀察觀察1、各剛體、各剛體(gngt)運(yùn)動(dòng)情況，如有平面運(yùn)動(dòng)的桿或輪必然要用平面運(yùn)運(yùn)動(dòng)情況，如有平面運(yùn)動(dòng)的桿或輪必然要用平面運(yùn)動(dòng)知識(shí)動(dòng)知識(shí)2、連接形式，注意連接點(diǎn)是否運(yùn)動(dòng)、連接形式，注意連接點(diǎn)是否運(yùn)動(dòng)(yndng)相同的點(diǎn)還是存相同的點(diǎn)還是存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)在相對(duì)運(yùn)動(dòng)(yndng)，如果存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，如果存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)(yndng)必然要用必然要用到合成運(yùn)動(dòng)到合成運(yùn)動(dòng)(yndng)的知識(shí)。一般鉸鏈連接不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)。一般鉸鏈連接不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)(yndng)。注意兩章知識(shí)不要搞混注意兩章知識(shí)不要搞混第34頁/共72頁第三十四頁，共73頁。動(dòng)動(dòng) 力力 學(xué)學(xué)

16、動(dòng)動(dòng) 力力 學(xué)學(xué) 三三 定定 律律動(dòng)動(dòng) 靜靜 法法第35頁/共72頁第三十五頁，共73頁。動(dòng)動(dòng) 力力 學(xué)學(xué) 三三 定定 律律基礎(chǔ)基礎(chǔ)(jch)計(jì)算：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、動(dòng)量、動(dòng)量矩、計(jì)算：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、動(dòng)量、動(dòng)量矩、動(dòng)能動(dòng)能基本方法：動(dòng)量基本方法：動(dòng)量(dngling)法、動(dòng)能法法、動(dòng)能法區(qū)分動(dòng)量區(qū)分動(dòng)量(dngling)(dngling)、動(dòng)量、動(dòng)量(dngling)(dngling)矩、矩、動(dòng)量動(dòng)量(dngling)(dngling)定理、動(dòng)量定理、動(dòng)量(dngling)(dngling)矩矩定理定理第36頁/共72頁第三十六頁，共73頁?；A(chǔ)計(jì)算：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、動(dòng)量基礎(chǔ)計(jì)算：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、動(dòng)量(dngling

17、)、動(dòng)、動(dòng)量量(dngling)矩、動(dòng)能矩、動(dòng)能一、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1、幾個(gè)、幾個(gè)(j )基本轉(zhuǎn)動(dòng)慣量要熟記基本轉(zhuǎn)動(dòng)慣量要熟記2、平行、平行(pngxng)移軸公式移軸公式要會(huì)用要會(huì)用3、慣性半徑、慣性半徑第37頁/共72頁第三十七頁，共73頁。21OOOJJJ圓盤對(duì)過其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：圓盤對(duì)過其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：221mRJc22212RlmmRJO桿對(duì)過點(diǎn)對(duì)過點(diǎn)桿對(duì)過點(diǎn)對(duì)過點(diǎn)O的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量COlR2mgmg2222131RlmmRml例：求鐘擺對(duì)過點(diǎn)例：求鐘擺對(duì)過點(diǎn)O的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：解：桿對(duì)過點(diǎn)對(duì)過點(diǎn)桿對(duì)過點(diǎn)對(duì)過點(diǎn)O的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：2311ml

18、JO第38頁/共72頁第三十八頁，共73頁。慣性慣性(gunxng)半半徑徑z2zzMJ稱為剛體對(duì)稱為剛體對(duì)z軸的慣性半徑軸的慣性半徑z剛體質(zhì)量剛體質(zhì)量z第39頁/共72頁第三十九頁，共73頁。v60CAD試求下列物體或系統(tǒng)的動(dòng)量試求下列物體或系統(tǒng)的動(dòng)量cvMP剛體動(dòng)量：剛體動(dòng)量：2lmP P0PP2lvCADvAcmvP 二、剛體二、剛體(gngt)動(dòng)量、動(dòng)量矩、動(dòng)能的計(jì)算（注意多剛體動(dòng)量、動(dòng)量矩、動(dòng)能的計(jì)算（注意多剛體(gngt)的求法）的求法）第40頁/共72頁第四十頁，共73頁。動(dòng)量矩計(jì)算動(dòng)量矩計(jì)算(j sun)平動(dòng)剛體平動(dòng)剛體(對(duì)任意軸）：集中于質(zhì)心的質(zhì)點(diǎn)對(duì)任意軸）：集中于質(zhì)心的質(zhì)點(diǎn)

19、(zhdin)，動(dòng)量，動(dòng)量mVc定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體(gngt) （對(duì)（對(duì)轉(zhuǎn)軸）：轉(zhuǎn)軸）：OJ平面運(yùn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)剛體（對(duì)質(zhì)心軸）：（對(duì)質(zhì)心軸）：CJ（對(duì)其他軸）：（對(duì)其他軸）： 主矩定理主矩定理（對(duì)其他軸）：（對(duì)其他軸）：主矩定理主矩定理三點(diǎn)：三點(diǎn)：一平動(dòng)剛體按質(zhì)點(diǎn)，二兩個(gè)特殊點(diǎn)用一平動(dòng)剛體按質(zhì)點(diǎn)，二兩個(gè)特殊點(diǎn)用公式，三其它點(diǎn)用主矩定理公式，三其它點(diǎn)用主矩定理CJ（對(duì)質(zhì)心軸）：（對(duì)質(zhì)心軸）：第41頁/共72頁第四十一頁，共73頁。動(dòng)量矩動(dòng)量矩主矩定理：主矩定理：平行移軸定理：平行移軸定理：2mdJJzcz轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量動(dòng)量矩與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量動(dòng)量矩與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第42頁/共72頁第四十二頁，共73

20、頁。OCP幾何條件已知，求剛體對(duì)幾何條件已知，求剛體對(duì)O、P、C三點(diǎn)動(dòng)量矩三點(diǎn)動(dòng)量矩)(2OCmJJLCOO221mRJLCCCPmvJvmLLLCCCPCP)（注意方向注意方向mvCCOmvJvmLLLCCCOCO)（順時(shí)針順時(shí)針順時(shí)針順時(shí)針順時(shí)針順時(shí)針第43頁/共72頁第四十三頁，共73頁。OCmvCCPmvLCP典型典型(dinxng)錯(cuò)錯(cuò)誤誤P剛體剛體(gngt)對(duì)某點(diǎn)動(dòng)量矩不等于剛體對(duì)某點(diǎn)動(dòng)量矩不等于剛體(gngt)總動(dòng)量對(duì)總動(dòng)量對(duì)該點(diǎn)之矩該點(diǎn)之矩CPmvJvmLLLCCCPCP)（第44頁/共72頁第四十四頁，共73頁。（1）平移剛體）平移剛體(gngt)的動(dòng)能的動(dòng)能（2）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

21、剛體）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體(gngt)的的動(dòng)能動(dòng)能 剛體剛體(gngt)的動(dòng)能的動(dòng)能（3）平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能）平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能或或速度瞬心為速度瞬心為P注意剛體的運(yùn)動(dòng)形式注意剛體的運(yùn)動(dòng)形式第45頁/共72頁第四十五頁，共73頁?；净?jbn)方法方法1、動(dòng)量、動(dòng)量(dngling)法（動(dòng)量法（動(dòng)量(dngling)定理，定理，動(dòng)量動(dòng)量(dngling)矩定理）矩定理）2、動(dòng)能、動(dòng)能(dngnng)法（動(dòng)能法（動(dòng)能(dngnng)定定理）理）第46頁/共72頁第四十六頁，共73頁。偏心轉(zhuǎn)動(dòng)偏心轉(zhuǎn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)：平面運(yùn)動(dòng)：平動(dòng)：平動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：)F(MJ(e)izz剛體剛體(gngt)及其適用

22、及其適用定理定理解法解法(ji f)之一：動(dòng)量（矩）之一：動(dòng)量（矩）法法書寫要求：受力分析要畫全、方程要注意下標(biāo)問題，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也單書寫要求：受力分析要畫全、方程要注意下標(biāo)問題，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也單獨(dú)寫出表達(dá)式獨(dú)寫出表達(dá)式,協(xié)調(diào)方程單獨(dú)寫出，不要寫在一個(gè)協(xié)調(diào)方程單獨(dú)寫出，不要寫在一個(gè)(y )式子中。式子中。第47頁/共72頁第四十七頁，共73頁。ABBamgFTABrr例：例：均質(zhì)圓柱體均質(zhì)圓柱體A和和B的質(zhì)量均為的質(zhì)量均為m，半徑為，半徑為r，以繩纏在繞固，以繩纏在繞固定軸定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)的 圓柱圓柱A上，繩的另一端繞在圓柱上，繩的另一端繞在圓柱B上，直線繩段上，直線繩段鉛垂，如圖所示，摩擦不計(jì)。求：

23、圓柱體鉛垂，如圖所示，摩擦不計(jì)。求：圓柱體B下落時(shí)質(zhì)心加速度下落時(shí)質(zhì)心加速度oFxFymgFT解：解：1）求）求B質(zhì)心加速度質(zhì)心加速度分別以分別以A，B圓柱為研究對(duì)象，受力分析如圖圓柱為研究對(duì)象，受力分析如圖A圓柱定軸轉(zhuǎn)動(dòng)圓柱定軸轉(zhuǎn)動(dòng)TAAOrFmrJ221B圓柱體平面運(yùn)動(dòng)圓柱體平面運(yùn)動(dòng)TBBBrFmrJ221TFmgmao第48頁/共72頁第四十八頁，共73頁。AABrrBBArra運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系(gun x)ga54解得解得TAAOrFmrJ221TBBBrFmrJ221TFmgma第49頁/共72頁第四十九頁，共73頁。 10-3（質(zhì)心(zh xn)坐標(biāo)守恒）,10-7(質(zhì)心(zh

24、 xn)運(yùn)動(dòng)定理）,11-2（求動(dòng)量矩）,11-3（動(dòng)量矩守恒）11-5（定軸轉(zhuǎn)動(dòng)），11-18（定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初狀態(tài)）,11-11 （平面運(yùn)動(dòng)輪） 11-15（平面運(yùn)動(dòng)桿）11-27（平面運(yùn)動(dòng)桿,初狀態(tài)，未知軌跡）11-23（繩輪連接，摩擦的處理）11-12，11-30（動(dòng)量法多剛體）作業(yè)題第50頁/共72頁第五十頁，共73頁。關(guān)于關(guān)于(guny)(guny)功功1、重力(zhngl)功、彈力功 2、力偶功的計(jì)算方法3、在固定表面只滾不滑（接觸點(diǎn)為瞬心）摩擦力不做功解法解法(ji f)之二：之二：動(dòng)能法動(dòng)能法第51頁/共72頁第五十一頁，共73頁。解解:1:1、選整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象、選整個(gè)系統(tǒng)為

25、研究對(duì)象, ,受力分析如圖受力分析如圖 在固定表面上只滾不滑時(shí)摩擦力不做功在固定表面上只滾不滑時(shí)摩擦力不做功第52頁/共72頁第五十二頁，共73頁。兩邊兩邊(lingbin)對(duì)對(duì)t求導(dǎo)求導(dǎo)12111232sin2RmRmgRmMac6.求導(dǎo)求加速度求導(dǎo)求加速度書寫要求：動(dòng)能和功要寫出原始表達(dá)式，不要將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量帶入，轉(zhuǎn)動(dòng)書寫要求：動(dòng)能和功要寫出原始表達(dá)式，不要將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量帶入，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也單獨(dú)寫出表達(dá)式，協(xié)調(diào)慣量也單獨(dú)寫出表達(dá)式，協(xié)調(diào)(xitio)方程單獨(dú)寫出。方程單獨(dú)寫出。第53頁/共72頁第五十三頁，共73頁。12-6（多桿），12-8（多輪，繩輪連接(linji)）12-10，12-12、12

26、-15,（桿輪混合，初瞬態(tài)）作業(yè)題第54頁/共72頁第五十四頁，共73頁。求運(yùn)動(dòng)-速度(sd)、加速度(sd)-動(dòng)能法求（約束(yush)）力-動(dòng)量法2、求解(qi ji)運(yùn)動(dòng)時(shí)與時(shí)間的關(guān)系用動(dòng)量法1、與路程相關(guān)(多剛體）綜合運(yùn)用第55頁/共72頁第五十五頁，共73頁。解：動(dòng)能法(結(jié)合動(dòng)量）第56頁/共72頁第五十六頁，共73頁。將式（a）對(duì)t 求導(dǎo)（a）得第57頁/共72頁第五十七頁，共73頁。其中求摩擦力求摩擦力, 以輪以輪C為研究對(duì)象為研究對(duì)象,受力分析受力分析第58頁/共72頁第五十八頁，共73頁。作業(yè)題作業(yè)題綜-1，綜-5（守恒，合成運(yùn)動(dòng)補(bǔ)充）動(dòng)能結(jié)合動(dòng)量：綜-12(求任意狀態(tài)）綜-

27、13（繩輪連接(linji)），綜-18（桿件問題）第59頁/共72頁第五十九頁，共73頁。動(dòng)動(dòng) 靜靜 法（單獨(dú)法（單獨(dú)(dnd)考）考）第60頁/共72頁第六十頁，共73頁。運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)動(dòng)形式 平動(dòng)平動(dòng) 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)平面運(yùn)動(dòng)慣性力慣性力（矩）（矩）加在質(zhì)心加在質(zhì)心 加在轉(zhuǎn)軸加在轉(zhuǎn)軸 加在質(zhì)心加在質(zhì)心 加在質(zhì)心加在質(zhì)心cIamFcIamFOIJMcIamFCIJM cIamFCIJM 慣性力的添加慣性力的添加(tin ji)方法方法注意注意(zh y)主矢加的點(diǎn)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下標(biāo)協(xié)主矢加的點(diǎn)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下標(biāo)協(xié)調(diào)調(diào)注意剛體慣性力的添加方法與是一個(gè)固定的結(jié)論，與具體注意剛體慣性力的添加方法與是

28、一個(gè)固定的結(jié)論，與具體(jt)(jt)題目無題目無關(guān)關(guān)第61頁/共72頁第六十一頁，共73頁。向質(zhì)心向質(zhì)心C簡化簡化解：解：tcanca22lalanctctICFnICFICM第62頁/共72頁第六十二頁，共73頁。解：解：tcanca22lalanctctIOFnIOFIOM向軸心向軸心O簡化簡化第63頁/共72頁第六十三頁，共73頁。向質(zhì)心向質(zhì)心(zh xn)簡化（主矢畫在質(zhì)心簡化（主矢畫在質(zhì)心(zh xn)）通用公式）通用公式各剛體各剛體(gngt)主矢均畫在質(zhì)心，主矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也用關(guān)于質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量主矢均畫在質(zhì)心，主矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也用關(guān)于質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平動(dòng)剛體平動(dòng)剛體(gngt)只加一個(gè)力只加

29、一個(gè)力第64頁/共72頁第六十四頁，共73頁。OBAC（1）第65頁/共72頁第六十五頁，共73頁。第66頁/共72頁第六十六頁，共73頁。作業(yè)題作業(yè)題13-6（定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初瞬態(tài)）13-10（多剛體）11-27要求用動(dòng)靜(dng jing)法做（平面運(yùn)動(dòng)）13-11,13-15,13-16（拆開做）第67頁/共72頁第六十七頁，共73頁。關(guān)于動(dòng)力學(xué)問題關(guān)于動(dòng)力學(xué)問題(wnt)的運(yùn)動(dòng)學(xué)補(bǔ)充的運(yùn)動(dòng)學(xué)補(bǔ)充方程方程1、動(dòng)能法中需要速度間的補(bǔ)充方程、動(dòng)能法中需要速度間的補(bǔ)充方程守恒補(bǔ)充守恒補(bǔ)充運(yùn)動(dòng)合成（運(yùn)動(dòng)合成（ ）reavvv平面運(yùn)動(dòng)的剛體（尋找瞬心，包括只滾不滑的輪）平面運(yùn)動(dòng)的剛體（尋找瞬心，包括只

30、滾不滑的輪）2、動(dòng)量法或達(dá)朗伯原理需要加速度間的補(bǔ)充方程、動(dòng)量法或達(dá)朗伯原理需要加速度間的補(bǔ)充方程運(yùn)動(dòng)合成運(yùn)動(dòng)合成 erCaaaaa平面運(yùn)動(dòng)的剛體（基點(diǎn)法）平面運(yùn)動(dòng)的剛體（基點(diǎn)法）只滾不滑的輪只滾不滑的輪Raoreaaaa3、注意剛體間的協(xié)調(diào)、注意剛體間的協(xié)調(diào)(xitio)關(guān)系，連接點(diǎn)速度、切向加速度關(guān)系，連接點(diǎn)速度、切向加速度相等相等4、如果判斷、如果判斷(pndun)已滑動(dòng)，摩擦力可用庫倫定理求已滑動(dòng)，摩擦力可用庫倫定理求第68頁/共72頁第六十八頁，共73頁。關(guān)于關(guān)于(guny)(guny)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)的零碎運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)的零碎知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1、未知軌跡問題，某點(diǎn)加速度取決于其軌跡，直線，已知曲線、未知軌跡問題，某點(diǎn)加速度取決于其軌跡，直線，已知曲線(qxin)和未和未知曲線知曲線(qxin)的處理方法的處理方法2、初瞬態(tài)問題，速度、角速度等于、初瞬態(tài)問題，速度、角速度