(完整版)伍德里奇-計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論課后習(xí)題(中文版)

1、關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)判定系數(shù) 常彈性模組 控制變貴 協(xié)變量自由度因變量 彈性 誤差項(xiàng)(干擾項(xiàng)) 誤差方是 解群平方和 破解再變時(shí) 解擇變證 一階條件擬合值 舁方差性 同方差性 自交量 檄際參數(shù) 洋通最小二乘法 OLS回歸線總體回歸函數(shù)被ffi測(cè)變金 預(yù)到元變R 回歸子 過(guò)原點(diǎn)回歸 回歸元 殘差 殘差平方和 響應(yīng)變京 R呼方 樣本回歸話教 半彈性簡(jiǎn)單線性網(wǎng)歸模型 斜率叁數(shù)自的標(biāo)準(zhǔn)談 何方的蟒準(zhǔn)浜 殘差的平方和 愈方和 零條件均值假定2.1令34表示一名婦女生育的孩子數(shù)目./皿表示該婦女接受過(guò)較 育的年數(shù)，生育率對(duì)教育年數(shù)的簡(jiǎn)單回歸模型為kids =玲 + 0|+ uU是觀測(cè)不到的誤差。(i) 中包含什么樣的

2、內(nèi)素？它打可能與教育水平相關(guān)嗎？(it)韻單回歸分析能夠喝示教育對(duì)生育率在其他條件不變下的影響嗎？ 請(qǐng)解拜C門(mén)2.2 在簡(jiǎn)單線性回歸模型y = «，火中,假定E(“)/0°令a.:E(u),證明：這個(gè)模型總可以改寫(xiě)為另一種形式，斜率與原來(lái)的相同，但ex b , ,* 2 京 m 左小 ” m *號(hào) a , .佗 w /是截期和誤差石所不同.并且新的誤差有一個(gè)零期中值L2.3 卜氏包處S個(gè)學(xué)生的ACT分?jǐn)?shù)加GPA （平均枳點(diǎn)分），平均枳點(diǎn) 分是以四分制計(jì)算的且已被四舍五人到小數(shù)點(diǎn)后一位?？钊贿味?：山.，滋於，掇次級(jí)級(jí)獴然微藻僦然繡輟學(xué)生（；PAACT12.82123.

3、42433.02643.52753.62963.02572.72s83.7 30修修緩巡覆熊綴然期教毅掇滋滋掇娜貉!螭蟀綏鬣.。）利用OLS估計(jì)CPA和ACT的關(guān)系；就是說(shuō),求下列方程式中的截 距和斜率的估計(jì)值G?A =詼 + 3 ACT評(píng)價(jià)這個(gè)關(guān)系式。這里的城距有沒(méi)有適用的解釋?zhuān)空?qǐng)說(shuō)明之。如果ACT分 數(shù)增加5分，GH4強(qiáng)料會(huì)升SS多少？（ii）計(jì)算每次觀測(cè)的擬合值和殘架,并證明殘差的和（近似）為零©（hi）當(dāng)ACT = 20時(shí).（；PA的ft（測(cè)值為多少？（加）對(duì)這8個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，GPA的變異存多少是由4C7解擇了的？試說(shuō) 明之。2.4 數(shù)推蛆BWGHT.RAW包含有美國(guó)婦女生育率

4、的數(shù)據(jù)。兩個(gè)變址 分別是因變顯：要兒出生時(shí)體重的世司數(shù)（歷以從）和解群變量：母親在懷 孕期同平均每天的吸煙數(shù)（門(mén)心。下面這個(gè)簡(jiǎn)單回歸是用 = 1 388次出生 數(shù)柩進(jìn)行估計(jì)的：62bught - 119.77 -0.514dgs當(dāng)，泅=0時(shí)，委兒的偵測(cè)出生體重為多少？當(dāng)ci般= 20（每天一包） 時(shí)呢？評(píng)價(jià)其差別。（H）這個(gè)簡(jiǎn)單回歸能第得到晏凡出生體型和母親吸甥習(xí)慣之間的關(guān)系 嗎？髀驛之C2.5 下式為線件淮濟(jì)南敦8m k 仇 + A i:tc（估計(jì)的）收入的邊際港費(fèi)倒向（MPC）,就是斜率自，而平均消費(fèi)陸向 （AFC）則是airn/jK = 8。/加u4d0利用對(duì)103個(gè)家庭年收入和消費(fèi)的觀

5、測(cè) （均用美元計(jì)算）,得一73，石，篙石*-57cs - - 124.84 - 0.853incn = 10O,0.692(i)解樣式中的截距并評(píng)價(jià)它的符號(hào)和大小“(ii)等冢應(yīng)收人為30 000時(shí).貨測(cè)消費(fèi)為多少？(iii) W加為二觸.而出估計(jì)的MPC物APC的困.2.6 利用藥爾和麥克萊恩(KieHid MK1ain< 1995)關(guān)T 1988年女德 送MA出售啟屋的數(shù)據(jù),下面的方程友示有屋價(jià)格(price)和距高一個(gè)新 近修建的坨城焚化爐(J/W)的遠(yuǎn)近的關(guān)系：(r>g(prtce) - 9.40 * O.3l21f*(M義)n 135 e /?- 0.162(i)*釋1%

6、4“)的系皴 它的符號(hào)是你所依期的嗎？(ii)你認(rèn)為簡(jiǎn)單回歸給出r82對(duì)小在其他條件不變下的彈性的無(wú) 俯估計(jì)雄瑪？(專(zhuān)點(diǎn)個(gè)城市決定放置焚化爐的坡點(diǎn)的決策j(ni)還療乂他哪些因素影響房?jī)r(jià)。這把囚依會(huì)與焚化爐的矩閾相關(guān)嗎？2.7 老匹儲(chǔ)蓄函數(shù).32, 一 % 尸+ U . U /，1：.式中，為防機(jī)變寬，且有E6)-0杓5!(,) =才，假設(shè)f與,叱不相關(guān).述明：若E(“：派)一。劃滿足零條件均值的火健假附(修定 SLR.3).提示：如果。獨(dú)立干泳,那么ESlEcXE“)/(11) iff 若Var(« I加)=。前小則不滴足同方差假定SLR. 3有別 地.wz，的方差跋著i小血增慌.

7、提示：如果。和Me是不相關(guān)的.蛻才 Vnr(0! inc) = V*nr(e)c(lii)儲(chǔ)蓄的方差隨蘇家庭收入而增加.作出支持該結(jié)論的討論。2.« 在假定SLR.1 - SLR. 4之下考忠標(biāo)準(zhǔn)箱單回歸模型= /, 次了吟通常的OLS仙計(jì)設(shè)品和凡對(duì)它們各自的總體卷數(shù)足尢偏的，令 再表示通過(guò)截距假定為零的氏的估計(jì)E (.見(jiàn)2.6節(jié)),用心，設(shè)和譏去小證明當(dāng)總體截距(詼)為零時(shí)，3、對(duì)仇是無(wú)解的，有沒(méi)色其他的情況使得 濟(jì)也是無(wú)偏的？(ii)求百】的方差i提示：方主不依敕于dJ(iii)證明V.(儲(chǔ))<Var<4)。提示：對(duì)任何數(shù)據(jù)樣本， I之(-i):.詼?zhǔn)絿?yán)格不等，除非1

8、 =0.；(IV)訶論當(dāng)我們要從友和西二者中作出選擇豺.假旗和方差的替代 關(guān)系：2.9 3令用和,為乂對(duì)右的回歸中的俄即和斜率,進(jìn)行次觀測(cè)” 令q和*為南數(shù)且令So和為CJ,對(duì)的所歸的戰(zhàn)距和斜 率，證明 后=(口公嗝且 甬=5仇,從而證明2.4節(jié)中美于測(cè)宿單位的結(jié)論。1提示：為得到 再，把改變r(jià)度髭單位的“和y代人式(219)。然 啟用式(2.17)求 尻,，勿忘把過(guò)度餐變換的z科丫以及正魄的名率代入 其中(ii)現(xiàn)在令 疏和§1徑自(0 + y)對(duì)(J”,)的回收(對(duì)c：和o 不加任何限胡).證明9產(chǎn)A且歹o =瓦q-c2Hle計(jì)算機(jī)習(xí)題2. JU 4OIK.RAW中的數(shù)據(jù)是柏酋克

9、(Papke, 1995)所分析的數(shù)據(jù)的 個(gè)子集.帕魯克是為研究4l"k養(yǎng)老金”培的參與率和詼計(jì)劃的愫弱程 度之間的關(guān)系，變fit網(wǎng)站是有活動(dòng)我戶的合格工人的百分比,也就是我們 要解糅的變像蝌程度的度顯是計(jì)劃的匹配率用raf人 這個(gè)變苗給出了當(dāng)個(gè)工人為公司貢獻(xiàn)了 1美兀時(shí)公田為該L人的計(jì)劃捐獻(xiàn)的平均效。例如. 如果切必“<0.50,那么工人每貢賦1美元，公司就配給50美分”(i)求出計(jì)劃怦本中的平均參與率和平均匹配率©(ii)現(xiàn)在估計(jì)卜旺這個(gè)筒單回歸方程W =瓦4岳報(bào)告你的結(jié)果以及樣本容量和2平方.(貓)解擇你的方程中的做距.耨徉wraw的系數(shù)c(iv)當(dāng)片rrafd

10、 = 3.5時(shí)，求出"ak的預(yù)瀏值:這是一個(gè)臺(tái)理的倒測(cè)嗎？ 解擇這里出死的折況,以(v) 的變異有多少是由，n3 解幅廣的？你認(rèn)為這是個(gè)足夠大的fit嗎?2.11 數(shù)裾集CEC5AL2.RAW包含美國(guó)一些公司的白席執(zhí)行官的僖 ,6,變fit W”.y是以千美元計(jì)的年薪.cws”是已擔(dān)任公司CEO的年數(shù)fi)求出樣本中的邛均年薪卻平均任期,汴)有多少位CEO的處于擔(dān)任CEO的笫一年(就是說(shuō)“激1：=0”最 長(zhǎng)的CEO任期是多少？(m)估計(jì)筒中回歸模箋log( salary)-瓦 B/fn 用通常的形式報(bào)告你的事果。多擔(dān)任一年CEO,年薪的預(yù)測(cè)百分比大約 增加多少？2.12 利用比德?tīng)柡?/p>

11、哈默什(Biddle and Hamtnncsh, 1990)中的 SLEEP75.RAW故據(jù)來(lái)研究在年周川于拜眠的時(shí)間利田丁有報(bào)酬的工作的時(shí) 間之間是否有一種替代關(guān)系。我們可以用它們中的任何個(gè)作為囚變出，為 其體起見(jiàn)，讓我們來(lái)估計(jì)模型式= 3。+ M tfdwrk + u式中.叱沙為每周用于晚卜屋般的分鐘數(shù)；1H9"為一周中丁作的總分鐘 虬(i)用方程的形式，連同猊測(cè)的次數(shù)和K?報(bào)告你的結(jié)果,該方稱(chēng)中的 級(jí)距表示什么？(ii)如果Murk增加2小時(shí). “7”估H要成少多少？你覺(jué)得這足一個(gè) 很大的效應(yīng)嗎？2.13 利用WAGE2.K八W中的數(shù)據(jù)估計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單回歸以便用智感得分 

12、7; (1Q)來(lái)第庠月工貨.(i)求出樣本中的平均T.資和平均IQ。iQ的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？(總體為IQ 己標(biāo)樁化為平均伯是100.標(biāo)準(zhǔn)差是15。)怙計(jì)個(gè)簡(jiǎn)單回歸模型.要求其中任何一單位的IQ變化導(dǎo)致的美 元工責(zé)變化都是相同的.利用這個(gè)校燮計(jì)算】Q增加15點(diǎn)時(shí)JL資的笈期變 化?！綫能夠解在大部分的工資交異嗎？(iii)現(xiàn)在再估計(jì)一個(gè)篋型.要求其中IQ增長(zhǎng)一個(gè)點(diǎn)對(duì)1,餞的影響的百 分比是相同的。如果1Q增加15點(diǎn).預(yù)期，資增加的百分比大約是多少？2.14 在化學(xué)工業(yè)企業(yè)的總體中.令W表示用研究和發(fā)展的年支 出，令表示年銷(xiāo)售籃(都用百萬(wàn)美元計(jì)算)，(i)寫(xiě)一個(gè)模型(不是怙計(jì)的方程式)，可以表示“和之

13、間有常彈 性的。哪個(gè)參數(shù)代表彈性？(ii)再用RDCHEM.RAW中的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)核型。用通常的形式寫(xiě)出估 計(jì)的方程。川關(guān)于w4的估計(jì)尊性是多少？用文字解峰期性的含義。附錄2A65如2.2Q所斷言的,我伴來(lái)證明OLS估計(jì)址離和尻確實(shí)能使殘差的平方和最小。形式上看.問(wèn)題是要描述下列最小化問(wèn)匙的解反和肩的特征.min5(y, - 60 -伍與尸 . 式中，品和如是為始優(yōu)問(wèn)題而虛煙的廿為得單顯見(jiàn)，把它叫做函數(shù) Q(如.加)。由多元徽枳分的基本結(jié)果可知1見(jiàn)附錄A), %和由作為及小 化問(wèn)題的解的必要條件是，在用和兒融侑時(shí)Q(6仇)關(guān)于b。和"的偏 導(dǎo)數(shù)必須為軍：次XBo，A)/M = O且兇屈

14、)/枷=0c利用柒積分的 誼導(dǎo)法則,這兩個(gè)方程可寫(xiě)為_(kāi)2Z(%_ 瓦 加4)=0 I.- 2g陽(yáng)(X - Bo -由陽(yáng))=0 r t這冉個(gè)方程式不外是式(2.14)和式(2.15)乘以-2爰了.因此它H的 解也同樣站瓦和瓦。60 ,經(jīng)痔，*叢源0，f；a氏關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)103變量遺誤 OLS效距怙外值 OLS I可好線 0LS斜率估計(jì)值 普通最小二乘 模型過(guò)度設(shè)定 局部影晌(偏效應(yīng)) 完全共線性 總體鎮(zhèn)型 殘差殘差平方和樣本回歸函數(shù)(SRF) 斜率參數(shù)瓦的標(biāo)準(zhǔn)差 同的標(biāo)底設(shè) 何歸標(biāo)準(zhǔn)誤(SER) 殘整平方和(SSR) 總平方和(SSY) 真實(shí)模生模!B設(shè)定不足 向上偏誤R；)給tK 閱者誤差方差，的

15、增加，也會(huì)增加，但隨 苻與的樣本變異SST,的提高，Var(£)則下降。度盤(pán)的是.巧與其他解 釋變量之間其線性的大小.當(dāng)R；接近于1時(shí)，Var(右)趨于無(wú)限。7 .在方程中消加一個(gè)無(wú)關(guān)變量，通常都會(huì)因多重共線性而提高其余的 016估計(jì)員的方差.8 .在高斯-馬爾科夫假定(但定MLR.1MLR.5) K. OLS估計(jì)量是 M優(yōu)餞性無(wú)偏怙計(jì)量(BLUE).最優(yōu)戰(zhàn)性無(wú)偏估計(jì)Q (BLUE) 向?qū)д{(diào)俁其他條件不安自山度(df)干擾向下的得誤內(nèi)生解擇變顯說(shuō)差項(xiàng)排除一個(gè)有關(guān)變愀外生解器變fit第釋平方和(SSE ;一階條件方斯-4爾科夫假定1K斯馬爾科夫定理包含一個(gè)無(wú)關(guān)變量截距微數(shù)缺瀏性誤設(shè)分析

16、多重共線性多元線性的！n模型多元回歸分析3.1利用GPA2.RAW中有關(guān)4 137名大學(xué)生的數(shù)據(jù).用0LS估計(jì)了 如下方程： 97= 1.392-0.013 Shsperc *0.001 48safn = 4 137,R2O.273式中.Mg/w以四分制度垃；為住高中班上名次的百分位數(shù)(比方 說(shuō).卜加八=5,就意味者位班上前5%之列九如為在學(xué)生能力潴臉中效 學(xué)和語(yǔ)V的算合成績(jī)，(i)為什么加的系數(shù)為負(fù)是合乎情理的？當(dāng)從zre = 20和皿=1050時(shí).大學(xué)GPA的預(yù)測(cè)值是多少？(iii)假設(shè)兩個(gè)在高中班上具有問(wèn)樣百分位數(shù)的高中畢業(yè)生A和&但八 學(xué)牛的S八丁分?jǐn)?shù)宣高出14U分(作樣本中相

17、當(dāng)十1倍的標(biāo)準(zhǔn)段#),那么， 偵計(jì)這兩個(gè)學(xué)生的大學(xué)GPA會(huì)相差多少？這個(gè)差距大嗎？(M 保持Mv"不變.SAT的分?jǐn)?shù)相趨多少，才能導(dǎo)致憤測(cè)的8女8 相差U.W或四分制的半分？評(píng)論你的結(jié)定，】3.2用WAGE2.KRW中有關(guān)男工人的數(shù)據(jù)估計(jì)了如下方程：E* = 10-36 - 0.094劭$ + 0.131 meduc Q.lXQfeducn-722./e- = 0.2l4式中，/w為受效仔年數(shù)：“6$為兄弟蛆妹的個(gè)數(shù)；以為母親受教育的 年數(shù)；A/«<為父親受教育的年數(shù)，(D “加是畬具有Iff期的影響？請(qǐng)給出精棒，保持ma/wr對(duì)加“不 變.為了使預(yù)測(cè)的受教行水平減少

18、一年，齒要s泡增加多少？(不要求答案 為整數(shù)1(ii)討論對(duì)mtduc的系數(shù)的解釋。(iii)假設(shè) 個(gè)男工人A沒(méi)有兄弟蛆妹,其父母都接受了 12年的數(shù)百，另個(gè)男I.人812沒(méi)有兄弟姐妹,但其父母那接受了 16年的敦訐，物計(jì)B 和A所接受教育的年數(shù)差別為多少？3.3下面這個(gè)模型是比德?tīng)柡凸?Biddle and Hamermesh, 1990) 所用多元回歸快型的一個(gè)部化標(biāo)本，原模型研究罐眠時(shí)間和工作時(shí)間之間的 取舍.井老在其他影響糜眠的閃素：Kdp =4 * d loiwrk + BiMuc t aw f u式中,心平ftJuuM都以分熱/周為單位；“和氣，以年為單位。(還可 參見(jiàn)習(xí)-2.

19、12J(i)如果戌年人為工作而放棄疏眠.總的符號(hào)是什么？(ii)秀認(rèn)為所扣出的符號(hào)應(yīng)該是什么？(iii)利mSLEEP75.RAW中的數(shù)型.估計(jì)出來(lái)的方程是，/> = 3638.25 -O.I48z<j/wrjt- !1.13«/«< *2.20n = 706.K2 = 0.1!3如我有人一周多T作5個(gè)小婚，頂計(jì) 必/>會(huì)減少多少分仲？這是一個(gè)很大 的取舍嗎,(iv)討論的估計(jì)系數(shù)的符號(hào)和大小，. “蟲(chóng)心川竽幺 “逐導(dǎo)嫉；.代這4(V)你能說(shuō)，m此和郁蜂r變異中的大部分嗎？具他還有什 么因冰可能影響花在舞眼上的時(shí)間？它幻與Mwrk可能相關(guān)嗎？3.4

20、剛從法學(xué)院畢業(yè)的學(xué)生的起薪中位數(shù)由下式?jīng)Q定：log( Hilary)=詢(xún) : fliLSAT + / GPA + ftlogC hbvol) 4+ rank 1 u式中.LSAT為整個(gè)轉(zhuǎn)畢業(yè)年級(jí)LS4丁成繾的中位數(shù)；G2t為該年級(jí)大學(xué) GPA的中位數(shù)；分6明為法學(xué)院為書(shū)館的藏書(shū)量：cost為進(jìn)入法學(xué)院年年的 苗用；，?！盀榉▽W(xué)院的排名(mM-I的法學(xué)院是最好的)。1G5(i)解釋為什么我甘預(yù)期ps*0i(it)你預(yù)計(jì)其他斜率參數(shù)的符號(hào)如何？給出你的理由。(iii)使用LAWSCH85.RAW中的數(shù)據(jù).估計(jì)出來(lái)的方程是hg(salary) = 8.34-fD.004 7LSAT + 0.248G

21、PA +0.095log( libvol)+ n. 03Sl«>g( cast) - 0.003 3 rank。二 136,R2-0.842在其他條件不變的情況下.依計(jì)GPA中位數(shù)相茶i分會(huì)導(dǎo)致薪水有多大的 差別？(以百分比回答J(iv)解釋變量3 d)的系數(shù)©(v)你是否認(rèn)為應(yīng)該進(jìn)入一個(gè)排名更高的法學(xué)院？從預(yù)計(jì)的起薪來(lái)看. 排名相差20位的價(jià)值有多大？3.5 在一項(xiàng)兩兗大學(xué)GPA與在各件活動(dòng)中所耗費(fèi)時(shí)間之關(guān)系的研究 中.你對(duì)幾個(gè)學(xué)生分發(fā)了商查問(wèn)耕，學(xué)生被問(wèn)到他門(mén)包周在學(xué)習(xí)、睡覺(jué)、工 作和閑暇這四種活動(dòng)中各花多少小時(shí)。任何活動(dòng)都被列為這四種活動(dòng)之一， 所以對(duì)每個(gè)學(xué)生來(lái)

22、說(shuō)，這四個(gè)活動(dòng)的小時(shí)數(shù)之和都是168。(i)在根型中 GPA = % + ij study +/皿“十 63 MM +4 中.保持$zp. Xk'Ork和“1PT不變而改變Vw/y是否有意義？(n)解群為什么這個(gè)喚型違背了假定MUC4。(iii)你如何才能將這個(gè)模也重新太述,使得它的參數(shù)具有一個(gè)有用的 解弊.而又不連背假定MLR.3.6 考慮含有三個(gè)自變做的多元向白模羽.并滿足假定MLR.1 MLR. 4：.V = 網(wǎng)>+f|勺十3/2十氏八十你對(duì)估計(jì)力 和小的參數(shù)和必興褥：稱(chēng)議個(gè)和為名 = 81462r證明九二 山良是仇的一個(gè)無(wú)角怙計(jì)量，3.7 卜密哪個(gè)因素會(huì)導(dǎo)致OLS估計(jì)量出

23、現(xiàn)偏誤？(0界方差性。(«)遺漏一個(gè)31要史第。 I3AT為關(guān)區(qū)的鐵卷馀人不考K (Uw Sdod Admire T«t)的R然.津科注 boor i > 比or燈升”，“，(m)模型中同時(shí)包含的兩個(gè)自變址之間的樣本相關(guān)系數(shù)達(dá)到U.95。3.8假設(shè)制造業(yè)中每個(gè)工人的平均生產(chǎn)力(4琢”)取決于培訓(xùn)的平 均小時(shí)數(shù)(。爾rm汨)和工人的平均能力兩個(gè)月常：avgprod + 3xaxgtrain 十 aabil + u106 假設(shè)這個(gè)方程滿足高斯-馬爾科夫假定。姆果將培訓(xùn)津貼弟了那搔工人能力 較差的企業(yè),以致aifgtrain avgabil呈負(fù)相關(guān).那么,將avgprnd對(duì)

24、n逸、 ，m5進(jìn)行截單回歸所得到的可能出現(xiàn)什么樣的偏誤？3.9下面這個(gè)方程,用一個(gè)社區(qū)中污染量nox.用來(lái)表示班化亞負(fù)) 和每套住選的平均房間個(gè)數(shù)(e*,來(lái)解標(biāo)該社區(qū)內(nèi)的坐均住房?jī)r(jià)格：1出( Me)=員+凡卜吆(林工)+ R)r8ms + u(0仇和所可能的符號(hào)是什么？對(duì)品該如何解釋?zhuān)渴蠼忉?(ii)為什么nox |更準(zhǔn)確地說(shuō)，是log (nor)J和rc5M可能負(fù)相關(guān)？ 如果是這樣，將log ()對(duì)" (nor)迸行知單回歸.會(huì)使冏成為一個(gè) 向上或向下偏誤的估計(jì)最嗎？(iii)使用HPRICE2.RAW中的數(shù)據(jù),可估計(jì)如下方程：log( M；Q = 11 71 I .043bg(*

25、or)" = 506.R5264*og( pice) = 9.23 - 0.718log( war) *0.306?c»/w> = 506，心 0.514加強(qiáng)對(duì)皿的岸性的截單回歸和多元回歸估計(jì)值之間的關(guān)系是否與你的Jf 期相符給定你在第(ii)部分的答案？這毋否意味著.-0.九8就"定比 - 1.043更接近于真正的彈性呢？3.10假設(shè)決定的總體模型是y =氏”巾+ Bs+再4，而這個(gè)模型滿足陶斯馬爾科夫假定。但我們估計(jì)f鬣綽4的模姐c令 樂(lè)),再和P?為3對(duì)A和巧回歸的OLS估計(jì)卅、(給定樣本中自變出的 值)證明百:的期望值是_ ，戶,3E(再> =

26、向+丹巴-一力1 I式中,如為以對(duì)口回祖所峙劫的OLS我差& I提示：歹|的公式來(lái)自方程 (322)。在這個(gè)方程中加上y = E + 8j“/,2 +巧,3 一經(jīng)過(guò)一些計(jì)算 之后.將小和(作為非隨機(jī)變址而取期望小3.11 下面這個(gè)方程表示各種稅收比例對(duì)美國(guó)分區(qū)總體在破后就業(yè)增K 方面的影響：grtnvth = BtSharfy +share + SsdiareJ 比他的案.* 磬等於：嶷代寬上10?式中，用“M為就業(yè)從1980年到1990年的變化百分比；孫。尸。為由桎收收 益中財(cái)產(chǎn)稅的比例；Z“。為收入稅稅收收益的比例；班為銷(xiāo)售稅稅收 收拄的比例c所有這些變好都以194年的貨幣度長(zhǎng)，遺

27、漏的比例妨“仃包 括收資和各種稅收。根據(jù)定義，這同個(gè)比例之和為1。其他為素將包括對(duì)教 育、基礎(chǔ)設(shè)能等支出(均以1980年貨幣度0)緇(i)我們?yōu)槭裁幢仨殢姆匠讨惺÷砸粋€(gè)校收比例變員？(ii)對(duì)華給出一個(gè)仔維的解奔，3.12 在前舊個(gè)高斯-馬爾科夫假定之下，考慮嚼用回歸模型二B國(guó)3 八 對(duì)某個(gè)函數(shù)工(工)，比如q(*) = /或屋)=1收(1+M),定 義陽(yáng)=g(r)c定義一個(gè)斜率估計(jì)量為.再*Z名- sw I證明，是線性無(wú)偏的c記住，在你的推導(dǎo)過(guò)程中，因?yàn)镋 (門(mén)1) =0. 所以你可以把7r和號(hào)郝打成非騎機(jī)的。(ii)堆河同方差性假定MLR.5.證明Vai(再)，國(guó)(“三產(chǎn)j4 1(in)在

28、島斯馬爾科夫假定之卜，直接證明Vn 1仇)«Var (§1，其 中兒是OLS估計(jì)里。提示：附錄B中的柯西-俄瓦茲不等式意味著 J與(號(hào).5)(箱-彳) < 屋(駕。?)2n1(jrl“ £產(chǎn). 注意我in可以將x從棒本協(xié)方差中去舞.計(jì)算機(jī)習(xí)愿3.13健康宣員(和其他人)所關(guān)心的一個(gè)同感是,孕婦在懷孕期間吸 煙對(duì)耍兒俄.康的影晌，對(duì)妻幾分蹴的度方法之一是嬖?xún)撼錾鷷r(shí)的休成.過(guò) 低的出生體里會(huì)使嬰;I有窘染各種疾病的危險(xiǎn)由于除了吸煙之外，其他影 響嬰兒出生體蟲(chóng)的因烹可能與吸煙相關(guān)，所以我們應(yīng)該考慮這些用需，比 如.看收入通常會(huì)使母親得到更好的產(chǎn)前照城和更好的營(yíng)養(yǎng)。

29、表達(dá)這一點(diǎn)的 小方程是fnvght =氏 + M(ig$ + famine + u(0自的符號(hào)最可能是什么，(ii)你是否認(rèn)為物和可能相關(guān)？解料為什么可能是正或負(fù)相 關(guān)。108(iii)現(xiàn)在利用BHGH丁 RAW中的數(shù)據(jù)估計(jì)有和沒(méi)有famine的方程。w 二；D以方程的形式投告結(jié)論,包括樣本容金和R?。討輪你的結(jié)論，主要看增加 famine是否會(huì)顯著改變(沁對(duì)能估計(jì)影響)3.N 使用HPRICE1.RAW中的數(shù)據(jù).估計(jì)如下模型：price =晶 + f sqrfi + 2bdrmf> + u式中.”匕為以千美元為單位的住房?jī)r(jià)格。(0以方程的形式寫(xiě)出結(jié)果C(h)住米長(zhǎng)俁持面積不變而又增加一

30、間臥室.估計(jì)其價(jià)格會(huì)提高多少？(iii)住用增加一間大小為140平方英尺的臥室.估計(jì)其價(jià)格會(huì)擠高多 少，珞這個(gè)答案，你在第(衿 部分的答案相比較.(iv)價(jià)格的變異有多人比例能被平方英尺和臥室數(shù)解*"(v)悻本中的第一套住房有叫吁=2438和比廠稅=般 從OLS叵歸線 計(jì)算這套住房的汁他瞥價(jià)格匕(vi)樣本中第一套住房的實(shí)際銷(xiāo)®價(jià)格是300。00美元(加沁= 300)。 求出這套住房的殘差,它是否表明購(gòu)買(mǎi)者為這天住房支付了過(guò)低或過(guò)高的價(jià) 格？3.15 文件CEOSALTRAW包含了 177位總經(jīng)理的數(shù)據(jù).并可用來(lái)考 查企業(yè)業(yè)統(tǒng)對(duì)CEO薪水的影響(i)估計(jì) 個(gè)將年薪與企業(yè)銷(xiāo)售

31、總和市場(chǎng)價(jià)值相關(guān)的模玄.讓這個(gè)然型 對(duì)每個(gè)自變量的變化都具有方彈性,以方程的形式寫(xiě)出結(jié)論。(»)在第G)郃分的膜型中均加口。加一為什么這個(gè)變fit不能以對(duì)數(shù) 形式進(jìn)入模狠？你會(huì)說(shuō)這些企業(yè)業(yè)績(jī)變量解釋f CEO歉水變異中的大部分 嗎？(iii)在第(ii)部分的蟆型中培加門(mén)a”。保持其他條件不變.延長(zhǎng)一 年CEO任期，估ii的百分比回報(bào)是什么？(iv)求出變量log (minal)和夕8沁之間的樣本相關(guān)系數(shù)、這些變量 高度相關(guān)嗎？這對(duì)OLS估計(jì)量有何含義？3.16 本M中使用ATTEND.RAW中的數(shù)據(jù)“(i)求出變fit。5"". ", GPA和八”的最

32、小、最大和平均值。(>i)佑升模型atndru = % 夕priGPA + % A(T + u并以方程的形式寫(xiě)出結(jié)論。對(duì)被即作出解登，它是否有一個(gè)有用的含義：(市)討論估計(jì)的斜率系數(shù)。有沒(méi)有什么令人吃驚之處？(h)如果0心%-3.65和ACT-20.預(yù)汁山兒”“是多少？你對(duì)X個(gè) 結(jié)論做何斛擇?樣本中有沒(méi)有些學(xué)生具有這些解釋變量的值？!091V)如果學(xué)生A具有priGPA =3.】和ACT = 21,而學(xué)生B具有pnGPA=2.1ACT = 26.他們?cè)诔銮诼噬系念A(yù)期爰異是多少？3.17 通過(guò)對(duì)例3.2明確地港行“排除其他影響”的練習(xí).證實(shí)對(duì)3LS 估計(jì)值做“排除其他附宿”的解釋v這首先要

33、求，集Hw對(duì)uper和"2又:”號(hào)最號(hào)/：華代及%卜統(tǒng)才也聯(lián)介假設(shè)檢胎聯(lián)合不并著聯(lián)合統(tǒng)計(jì)星古出小分芨尢偏怙計(jì)勝多用假設(shè)檢蛉多點(diǎn)”京正態(tài)性限定虛擬假設(shè)顯著性水中統(tǒng)計(jì)不顯著統(tǒng)計(jì)顯著t比率，統(tǒng)計(jì)&雙星(«)時(shí)立假設(shè)雙艷的班不受(無(wú))約束模型4.1 下血哪種因素F能導(dǎo)致通常OLS的，統(tǒng)計(jì)量無(wú)效(即在K下不 圾從，分布)？(i)異方差性(ii)模型中沔?zhèn)€自變址之間的甘本相關(guān)系數(shù)達(dá)到595.，(iii)電冰一個(gè)重要的筑絳交以,4.2 考慮用企業(yè)年銷(xiāo)售額.股本回報(bào)率 (八了.以百分比表示)和企業(yè) 股票的回報(bào)(e>,以百分比災(zāi)示)來(lái)解修CEC薪水的一個(gè)方程：log( fata

34、9yz .十月也M 3es "%心十 d 好 用梅老的叁數(shù)我逑隹世翼設(shè).即在改制s仙和八y后,m<對(duì) CEO的好小沒(méi)有影晌，還表述對(duì)立科設(shè)：般票市場(chǎng)績(jī)更M,會(huì)提高CEO 的薪水，(.0使用CE(6M.K八W中的數(shù)據(jù),通過(guò)。LS可以得到如F方程：祀=4.32 t (1.280k( mates') - 11.017 4"十 0.000 24was&，(0.32) (0.035)(0.(KM I) (0.Q00 54)”=2119.2H3如果，小提高SO點(diǎn)，原汁會(huì)提新多大比例？皿對(duì)具有輿際匕 很人的影響嗎？(i.(1) 后會(huì)在個(gè)月企業(yè)業(yè)演友樂(lè)CE。報(bào)酬的校型

35、中包括m嗎？ 給出你的解性)4.3空f(shuō)fi TWe是研發(fā)支出(R&D)占俏留額的6分比；俏售商以 百萬(wàn)美元*加；變也"力，3咕是利桐占銷(xiāo)號(hào)的百分比0利用RrXTHEM.RAW中化.產(chǎn)業(yè)中32家企業(yè)的數(shù)據(jù).后計(jì)如下方程：rihniem = H-472 + 0 . 32lng( $()ZeX)+0.050prof marg(1.369) (0.216)(0.046)“72,心。.的9 1 147"J*(i)黎徉媼(“必：的系數(shù).相f別是.如果5"增加10% ,估計(jì) 人小,心”會(huì)變化多少個(gè)百分點(diǎn)？這在經(jīng)濟(jì)上是個(gè)很大的影響叫？(ii)檢驗(yàn)R&D強(qiáng)度不的文心

36、，而殳化，對(duì)立假設(shè)是.它的著銷(xiāo)皆秘的增 加而提高，在5%和1。%的3第性水平匕道打這個(gè)檢依(111) profmarg對(duì)n/rwfrwx是否有統(tǒng)計(jì)顯苫的影??？111.4 率是否爻野-個(gè)人學(xué)城里學(xué)生人數(shù)的影響呢？令，表示美 國(guó)個(gè)大學(xué)城里中位租借面枳的平均月租金；表示胞城市人口； G中" 表示城市平均收入；KW"表示學(xué)生人數(shù)占總?cè)丝诘陌俜直?，一個(gè)檢聆某種 關(guān)系的?！笔莃g(-)氏 + /?|lug( /*>/>). %log(伏*j"C)4 A，w“ + R(i)表述虛擬假設(shè)：在從他條件不變的情況F.相對(duì)于感人H學(xué)生人數(shù) 的多少忸金出書(shū)能響, 表逑有影啊的

37、對(duì)守假?zèng)]、(ii)你便期仇和角具有什么樣的符3?(ni)利用RENTAL.RAW M個(gè)大學(xué)城在290年的數(shù)據(jù)所依汁的方 程為川g ( rent) = 0.043 + (1.066l>g( pop) (0.844) (0.039) + 0.5071og(azinc)*0.005 6"la (0.081)(0.001 7)二64, R.458“總?cè)丝谙^10%將伴隨以租金提而約66羯”這個(gè)說(shuō)法有什么不妥？ 儂(iv)在：1%的顯著性水¥上檢臉(i)部分陳述的假設(shè):.111.5 例4.3所俏汁的方程,它可以用來(lái)研究缺課對(duì)大學(xué)GPA的影 響：aiiiPA -1.39 + 0.

38、412/1 fGPA 4 0.015 AC/, - 0.083 fkipprdf0.33) (0.094)(0.011)(0.026)n = 141, R* = 0.234利用懷準(zhǔn)行亳近似,求出"；P八在我侑水平為95席時(shí)的篁俱區(qū) 間°(ii)你能在5%的顯著性水手上相對(duì)于雙對(duì)立假設(shè)拒絕假設(shè)人： 氏小=04嗎？(iii)你能在5%的顯著性水平上相對(duì)于雙惻對(duì)立假設(shè)拒絕假設(shè)K： ML 1 嗎？111.6 .5節(jié).我打使用一個(gè)檢驗(yàn)住房?jī)r(jià)格定價(jià)理性的例了 ：在那 里，我們使用了 prke和的一個(gè)對(duì)散一對(duì)數(shù)型模型參見(jiàn)方程 (4.47)Je這里，我K采用一個(gè)水平值一水平值的表述,(|)

39、在簡(jiǎn)單回的模型I “公的KV9 Mtr仕涔導(dǎo)論：”球/prne 一備 十由+u中.如梟氏-I和d=0,則評(píng)價(jià)是理件的，所估訐的方程顯price - - 14.47 > 0,976。3僦7(16.27) (0.049)/J :88, SSR= 165 644.51 .R? - 0.820曲先.對(duì)雙副對(duì)立假設(shè)檢會(huì)代設(shè)H,)：a=0)然后.時(shí)雙期對(duì)立伸設(shè)樓吧 乩：間二建你的結(jié)論是什么?(ii)為r椅糧聯(lián)臺(tái)假設(shè)風(fēng)工。和為-1，我外需整受約束模型的SSR, 這就要求住戶S8的情況下L：算N小”以)2 .因?yàn)槭芗s束模強(qiáng)的妓鞋剛好就是"血,以心自，(由十四個(gè)參數(shù)在1”下都被設(shè)定.所以不需要

40、爻約束保案的估計(jì)依J這最終得到SSR = 2O9 M8.99.對(duì)這個(gè)聯(lián)合敷設(shè)進(jìn) 行F檢.聆，(iii)現(xiàn)作檢檢模型/>，沁一風(fēng)十力弁小十/，十角心)” 自bdrms u的假也H、： £2 =。，氏二。和尸一0,利用同樣的8s個(gè)住房數(shù)據(jù)估計(jì)這個(gè)模 型的兄丫方是。.829,(IXt)如果，沁 的方程隨著"W.4. w/,Sfxix或/山皿而變化.你對(duì) 第(hi)部分的尸檢費(fèi)有什么看法？路7 4.7 治例4.7中.我«1利用密那(根州制造業(yè)的數(shù)梃估計(jì)了廢棄率與其 他企業(yè)特征之間的關(guān)系，我射現(xiàn)在來(lái)更深入魅分析這個(gè)例子，并使用一個(gè)交 大的企W樣本G(i)例4.7中得儕

41、汁的總體城型可寫(xiě)成l«)g( vrdp)=自 + RJmsnp + aa刖、+ 8、lcg( efnf/loy) u利用1987好的43個(gè)規(guī)渤,所估計(jì)的方程是kWae/j)； 11.74 T).0425r“j" TL951h?('W") * 0,992k«< employ)(4.57) (0.019)(0.370)(0.360)n-43, R2-0.310iii)猛明這個(gè)總體揍型也可以寫(xiě)成bg(M，ap) = /0 +十仇匕爪 山虹。似ply)+ 03loft,(etn/>l(fy) + u式中.8尸B?+ 限 .提示：5og( x2

42、/xj) = lo«( xj) - hg( xj)<. J 就擇俵設(shè) H)： % = 0。(浙)當(dāng)估計(jì)第(ii)部分的方鞭時(shí).我們得到!ag(Scrap) = 11.74 -0.0424“】/>(4.57) (0.019) D. 9511(?( sales /employ )4 0.041Jog( employ)- j 一 J維，叱N口分檸.八(0.370)=43,肥=0,310<0.205)夜制人培訓(xùn)和銷(xiāo)將一期員比后.是否越大的介業(yè)具有越為統(tǒng)計(jì)R舌的故 并率？(2檢驗(yàn)假設(shè)：m/m。，外提高將伴隨以廢棄率下降1國(guó)<4.«在經(jīng)典線性慎型假定MLRMLR

43、.6 T.考慮含有三個(gè)內(nèi)變找 的多元問(wèn)U1模型：=曲十甬4+再工2 +再八十你想檢驗(yàn)的樂(lè)擬能設(shè)超?。簯?3內(nèi)二八(i)。/和宓衣示仇和玲的。£體計(jì)M.用力和網(wǎng)的方羌及其協(xié) 方差求出Var (由-3仙 d3年的標(biāo)準(zhǔn)快是什么？(近)寫(xiě)出檢驗(yàn)小:自-3%=1的r統(tǒng)汁fiL<»»)定義& 二再-3色和2 =由3%：寫(xiě)出，個(gè)涉及曲，“，隹和出 傳回歸方程，使你能直接用到小及其標(biāo)法設(shè)，4.9在習(xí)題3.3中.我們估計(jì)了方程- 3 638.25 0.148rmtL：r<, - 11. ieduc + 2.20。弁。<112.2«) (0.017

44、)(5.88)(1.45) -706. /?2 = 0.113n式中的標(biāo)準(zhǔn)識(shí)是我的現(xiàn)在才同估計(jì)值-并給出的。相對(duì)于一個(gè)雙惻對(duì)立假設(shè)，是還是府在5%的水子上是個(gè)別招 苦的？給出你的計(jì)算、(儲(chǔ)從方程中去桎“槐給出. = 3 5K6.38-0.15ko/u-/*(38.91)(0.017)n =706. R： = 0.103在S%的艮者性水平L.“雨和。川在原方程中是求合顯著的嗎？說(shuō)明你所 給答案的理由，(；«)在模型中包括川“料”，是否是茗影有所估計(jì)的睡眠和工住之 間的替倏關(guān)系？(iv)做設(shè)庠肥方程在有異方差件.這對(duì)第(i)即(ii)部分計(jì)算的檢檢 意味谷什么？4.10同門(mén)分析還可以用室

45、檢驗(yàn)方切是否在部?jī)r(jià)股鬼時(shí)行政地使用了市 場(chǎng)信息為荀單起見(jiàn).令巾3”為持有一個(gè)企業(yè)的股票在從1990年末到 1994年末的四年時(shí)間內(nèi)得翎的總回報(bào)有效市場(chǎng)假設(shè)認(rèn)為，這些回報(bào)不應(yīng) 該與1990 4：知道的信息存在系統(tǒng)相關(guān)。如果在期初知道的企業(yè)特征有由于 預(yù)溯股票回收,那我們?cè)谶x擇股票時(shí)就儺用到這個(gè)信息,對(duì)于1990年，令d"表示企業(yè)的債務(wù)一資本比率；9s表示每股僅費(fèi)； (log)表示凈收入；而(lug) 則點(diǎn)示CEO的總報(bào)IW,J CA 經(jīng)環(huán)夕"9 * MK4/¥雄：.絳代硬水 使用RETURN.RAW中的效期.估計(jì)了如卜.方程；return = 40,44 + (l.

46、952dkr + 0.4725 - 0.025 0.003Mlary(29.(30) (0.R54)(0.332) (n.020)(0.00<»川二142, Kz -0.028 5槍嶺這些怵峰變量在5%的尋著性水平上是否聯(lián)合國(guó)彩個(gè)您蜂交R是個(gè) 別顯著的？(ii)現(xiàn)在使用如淪。和s/ao的對(duì)數(shù)形式重新估計(jì)這個(gè)模型；rfNm = - 69.12 4 1.056dkr + 0.586加-31.18«rnw + 39.26w，ary (164.66) (0.847)(0.336) (14.16)(26.40)w = U2. /?:-O.O53 1第部分的結(jié)論有沒(méi)有什么交化？(

47、m)做的看來(lái),股票向報(bào)可預(yù)測(cè)性的證據(jù)是強(qiáng)還是弼？30.11 用CEGSAL2.RAW中的數(shù)據(jù)得出下表：S勰然馥或綴態(tài)逐綴瀚懶遂熬滋獻(xiàn)孤分燧滋激淄藻麒掇掇魏姿謖然因受fit：log ( War)自交H(2)log 3加0.2240.1580.188(0.027)(0.040)(0.049)log ( mklvai )一0.112(0.050)0.10J (0.049)prjwarfi-0.002 3(0.002 2)-0.002 2<0.002 1)0.017 1(0.005 5)contfrrt-0 009 2(0.003 3)4.944.624.57(0.20)(0.25)(0.25：

48、觀測(cè)個(gè)數(shù)177177177R平方0.2S10.3040.353逐掇逐?的?蟋麒然融徽垂懶縫掇的掇W煤變量mktvul為企業(yè)的市場(chǎng)價(jià)值;prufmarg為利潤(rùn)占銷(xiāo)售糧的百分比； 為懿就仟當(dāng)前公FlFO的年數(shù)：而則為林在這個(gè)公司的總年敢。(i)評(píng)論盼CEO薪水的影啊。(ii)市場(chǎng)價(jià)值是否具有顯著影哨？試解稗你的結(jié)論。(汨)解林cemj和ewm的系數(shù)，這些變貴是統(tǒng)計(jì)顯茗的嗎？你卻何 解吊在其他條件不變的憂況下，你在這個(gè)公司任職時(shí)間越長(zhǎng)，你的薪水JW茗 觥？元揖,計(jì)算機(jī)習(xí)理30.12 卜換型可用來(lái)研究竟遠(yuǎn)支出如何影響選舉結(jié)果：皿" =得 + PJogfr/wwilA) I N2k依“四?；?

49、十 iprtyrA u式中,vteA為候選人A部句的選系百分?jǐn)?shù)；匕r"外一八種u產(chǎn)idB分引為候 選人A和B的競(jìng)選支出；面網(wǎng)坪小明為對(duì)八期在黨派之實(shí)力的一種度M (A所在黨戲在景近一次忠統(tǒng)選畢中獲得的選票百分比八(0如何解棒島?(ii)用參數(shù)表述如下也擬假設(shè)：A的兗選支出提鬲1%被H的支出提自 1%所抵消，(hi)利用VOTEJ.RAW中的數(shù)據(jù)來(lái)估訃上述模型，并以通禽的方式報(bào) 告結(jié)論. 八的的選支出會(huì)影響結(jié)果叫？ B的支出啜？你用這些結(jié)論來(lái)除舲 第(ii)部分中的假設(shè)嗎？(H)信計(jì)一個(gè)模型,使之?dāng)n在接給出檢舲第(ii)部分中假設(shè)所需用的 r統(tǒng)計(jì)證.你有什么結(jié)論？：使用雙倚對(duì)正假設(shè)，)

50、30.13 旗要利用LAWSCI185.RAW中的數(shù)據(jù)。(0使用與習(xí)題3.4 一樣的模枇，表述并檢驗(yàn)窿損假設(shè)：在其他條件不 變的情況下,法學(xué)層排名對(duì)起薪的中位數(shù)沒(méi)有影科，(ii)新生年級(jí)的學(xué)生特征(即LSAT和GPA,對(duì)解擇 山所3而言是個(gè) 別成聯(lián)合顯著的嗎”(iii)檢驍是否要在方程中引入入學(xué)年級(jí)的現(xiàn)模建4”)和教職工暫規(guī) W (faculty);只進(jìn)行一個(gè)楂驗(yàn)，(注意解擇心和分“ 方面的數(shù)據(jù)M 失J(iv)還有嘟些因素可能影響到法學(xué)院的摔名，但又沒(méi)有包拈在薪K回 歸中？雜學(xué)習(xí)題3.J4?，F(xiàn)在.我們使用住用價(jià)格的對(duì)數(shù)作為內(nèi)變量log( M«) = ft * A sQrfi + bd

51、rmx + u(i)你想在住宅中增加一間150平方英尺的臥室的制況F,估計(jì)并得到 %”變化百分比的一個(gè)置信區(qū)間；以小散形式表示就是a( 1503#魚(yú)。使 用HPRICEJ.RAW中的數(shù)據(jù)去估計(jì)劣,(it)用和自表達(dá)仇，并代入log (pncr)的方程。(iii)利用第(2部分中的結(jié)呆.得到仇的標(biāo)準(zhǔn)誤，并使用這個(gè)標(biāo)池 識(shí)相拈一個(gè)95%的首信區(qū)間、4.15在例4月中，可以使用樣本中所有的I鄧S個(gè)觀畫(huà)數(shù)據(jù)去估計(jì)那 個(gè)受的束模使用所有觀測(cè)值.計(jì)算班外加對(duì)口如，阿柿丫和加加” 0歸 的R平方，并與例4.9中受約束模型所報(bào)告的用甲方相比較.4.J6本劇要用到MLB1. RAW中的數(shù)據(jù)。(i)使用方程(4.

52、31)中所彷計(jì)的饃型.井去挖變址/*. h，a#yr的 統(tǒng)計(jì)顯著性會(huì)怎么里。Asm*的系數(shù)大小乂會(huì)怎么樣？；52 '歡M內(nèi)TYM "/金理論, 4!八加4(ii)在第(i)部分的模5f中增加至Bl rt2n$yr ,，(/丹”和內(nèi)igy ；這些 因素中的哪一個(gè)是顯奪的？(iii)在第(ii)部分的模型中,檢於baig、fldpti和sftcasy的我合顯 著性，M/ 4.17本也要用到WAGE2.RAW中的數(shù)據(jù),(0考慮標(biāo)準(zhǔn)的工資方程!cig 心力=住，3儀，“,*足。加，4 U表述如下虐雙假設(shè)：多年-般性的工作涇歷,與為現(xiàn)任雇主多工作一年相 比，對(duì)IcgCwge)的影均是相

53、詞的。(ii)通過(guò)構(gòu)造一個(gè)95%的置信僅用在5%的顯著性水平上，相對(duì)于雙 物對(duì)立假設(shè)檢舲第G)部分中的虛擬假設(shè)。你的結(jié)論是什么？ /5J大樣小性質(zhì)R平方統(tǒng)計(jì)量 得分統(tǒng)計(jì)Q漸近標(biāo)準(zhǔn)誤 漸近t統(tǒng)”量 漸近方差 漸近有效沖J765.1在潴足假定MLK.l-MLR.4的葡單回日中,我們證明了斜率估計(jì)員從昆凡的一效估j匕利用由：5 一山口證明3加良=82你在使用 為=以力-尻（外）的同時(shí)，還需要使用腦的一致性和大數(shù)定律J5.2 假設(shè)攪型= 8。+ fundi + B? ri*d + u滿足前四個(gè)充斯馬爾科夫假定.其中25M表示工人養(yǎng)老金投資F股票巾 場(chǎng)的百分比；/研小表示工人可以選擇的共同獨(dú)金的個(gè)數(shù)；而

54、，汝加表示對(duì) 風(fēng)險(xiǎn)承受能力的某種度量（K4出越大，則表明這個(gè)人對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的承受能力越 強(qiáng)）.如果，“X”和所由皿正相關(guān).對(duì)"版，簡(jiǎn)單回歸的斜率系數(shù)再 有怎樣的不一致性？5.3 數(shù)據(jù)集SMOKE.RAW包含有美國(guó)成人個(gè)人防隊(duì)樣本在吸煙行為 和歧他變量方面的信息。變量d即是（平均）每天吸煙的數(shù)量，俗是否認(rèn) 為在美國(guó)這個(gè)總體中，d,具有正態(tài)分布？試做解5.4 在荷單回歸傻型（5.16）中.我們?cè)谇八膫€(gè)高斯-馬爾科夫假定F 證明了.形如式（5.17）的估計(jì)量是斜率用的一致估計(jì)th給定這樣的一 個(gè)估計(jì)量,定義國(guó)的一個(gè)估計(jì)fit為？二歹一西.九i正明油m再產(chǎn)/計(jì)算機(jī)習(xí)摩5.5 本題使用WAGE1.R

55、AW中的數(shù)據(jù)， （0估計(jì)方程wage =產(chǎn)0 ' /?i educ + 3點(diǎn)工留了 f ttnurt + u保存殘差并昌出其立方圖。（ii）以k>g （towQ作為因變員更做第U）部分：（iii）你認(rèn)為水平值一水平值模型抑或右數(shù)一水平的模型更近于滿衛(wèi)艮 定MLR.6。5.6 不眄使用GPA2.RAW中的數(shù)笫。（0使用所有4 137個(gè)觀測(cè)，估計(jì)方程“Spa =仇 §hxp"c /皿 + u168野內(nèi)學(xué)以.不今且發(fā)，牛工：現(xiàn)代父*并以標(biāo)準(zhǔn)形式很告結(jié)論C（ii）使用前2 070個(gè)觀測(cè)再重新伍計(jì)第 部分中的方程.（iii）求出第部分與第（ii）部分所得到的標(biāo)準(zhǔn)誤的比率

56、.并將這個(gè) 比率與式（5.10）中的結(jié)論桿比較。5.7在第4章的方程（4.42）中，計(jì)算LM統(tǒng)計(jì)量以檢驗(yàn)由皿加due和 加出班否聯(lián)合地顯著飛在計(jì)算受約束模型的殘差時(shí),注意估計(jì)受約束模 型所使用的雙測(cè)結(jié)果.必須用于在不受約央模型中府全部變fit數(shù)據(jù)可供使用 的那些觀測(cè)（參見(jiàn)例4.9）。附錄5A177我們?cè)诤?jiǎn)單回歸情形中,大致勾勒出對(duì)OLS漸近正態(tài)的一個(gè)證明定理5.2 （i）J.將簡(jiǎn)單回歸像型寫(xiě)成K （5.16）c于是.通過(guò)對(duì)前*歸進(jìn)行 通能"的代數(shù)運(yùn)算,我們就能得我（禹-/?|） = （1/承-1"玄（為-x）uj式中,4為1普：r= !, 2.鼠的樣本方差。根據(jù)大數(shù)定律（參見(jiàn)附 錄C）,"上/=假定MLR. 4排除了完全共線拄，這龕味著 Var"）Oj,在樣本中是變化的.因此n在總體中就不是一個(gè)常數(shù)）。接下 來(lái)，一 X u. = %S - ）w （-三）以 I" &q