機(jī)車啟動(dòng)問題 課件

1、預(yù)備預(yù)備1.試作出初速度為試作出初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖和圖和初速度為初速度為0加速度漸小的加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度漸小的加速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖圖2.一機(jī)車頭質(zhì)量為一機(jī)車頭質(zhì)量為10t，當(dāng)其速度為，當(dāng)其速度為54Km/h時(shí)輸時(shí)輸出的功率為出的功率為60KW，若所受阻力為車重的，若所受阻力為車重的0.03倍，倍，求此時(shí)機(jī)車頭的加速度。求此時(shí)機(jī)車頭的加速度。0.1m/s2類型類型1 1：機(jī)車以恒定功率：機(jī)車以恒定功率 P 啟動(dòng)啟動(dòng)（F F阻阻保持不變）保持不變）PF v發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率實(shí)際功率發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力機(jī)車的瞬機(jī)車的瞬時(shí)速度時(shí)速度當(dāng)當(dāng)F= =F阻

2、阻時(shí)，時(shí)，a0 ，v達(dá)到達(dá)到最大最大 保持保持 vm勻速勻速FvPamFF阻阻vmF阻阻P加速度逐漸減小的加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)做做a a逐漸減小的加速逐漸減小的加速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng),F,F繼續(xù)減小繼續(xù)減小vm 先做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)先做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終以速度動(dòng)，最終以速度 做勻速直線運(yùn)動(dòng)。做勻速直線運(yùn)動(dòng)。vmF阻阻Pvt0機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)的機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)的v t 圖圖（ 2010年鄭州高一檢測(cè)）質(zhì)量為年鄭州高一檢測(cè)）質(zhì)量為m=5103 kg的汽車在水平公路上行駛，阻力是的汽車在水平公路上行駛，阻力是車重的車重的

3、0.1倍倍.讓車保持額定功率為讓車保持額定功率為60 kW,從靜止從靜止開始行駛，求（開始行駛，求（g取取10 m/s2）：）：（1）汽車達(dá)到的最大速度）汽車達(dá)到的最大速度vmax;（2）汽車車速）汽車車速v1=2 m/s時(shí)的加速度時(shí)的加速度.【解析解析】（1）由）由P=Fv=F阻阻vmax得：得：（2）當(dāng)）當(dāng)v1=2 m/s時(shí)，設(shè)此時(shí)牽引力為時(shí)，設(shè)此時(shí)牽引力為F1 3max360 10m/s12 m/s.0.10.1 5 1010PPvFmg阻阻341160 10 N3 10 N,2PFv由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得F1-F阻阻=ma,所以所以4322133 100.1 5 1010 m

4、/s5 m/s .5 10Fmgam 【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】機(jī)車以額定功率啟動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)過程：機(jī)車以額定功率啟動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)可分為兩個(gè)過程：第一個(gè)過程是加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)第一個(gè)過程是加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)過程就是勻速直線運(yùn)動(dòng)過程就是勻速直線運(yùn)動(dòng). . 2.（2010年吉林質(zhì)量檢測(cè)）質(zhì)量為年吉林質(zhì)量檢測(cè)）質(zhì)量為2 t的汽的汽車，車，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率為30 kW，在水平，在水平公路上能達(dá)到的最大速度為公路上能達(dá)到的最大速度為15 m/s，當(dāng)汽，當(dāng)汽車的速度為車的速度為10 m/s時(shí)，其加速度為多大？時(shí)，其加速度為多大？0.5 m/s2類型類型2

5、2：機(jī)車以恒定加速度：機(jī)車以恒定加速度 a 啟動(dòng)啟動(dòng)（F F阻阻保持不變）保持不變）當(dāng)當(dāng)F= = F阻阻時(shí)，時(shí)，a0 ，v達(dá)到達(dá)到最大最大 保持保持 vm勻速勻速FvP額額amFF阻阻vvmF阻阻P額額加速度逐漸減小的加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)amFF阻阻FvPF v當(dāng)當(dāng)P= = P額額時(shí)，保時(shí)，保持持P額額繼續(xù)加速繼續(xù)加速勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的v t 圖圖 先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終以速逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終以速度度 做勻速直線運(yùn)

6、動(dòng)。做勻速直線運(yùn)動(dòng)。vt0vmF阻阻P額額vmv v1 1t t1 1t t2 2 （2010年太原質(zhì)檢）質(zhì)量為年太原質(zhì)檢）質(zhì)量為m=4.0103 kg的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=40 kW，汽車從靜止開始以汽車從靜止開始以a=0.5 m/s2的加速度行駛，的加速度行駛，所受阻力所受阻力F阻阻=2.0103 N，則汽車勻加速行，則汽車勻加速行駛的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？汽車可能達(dá)到的最駛的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？汽車可能達(dá)到的最大速度為多少？大速度為多少？【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】汽車從靜止開始的加速運(yùn)動(dòng)可以分汽車從靜止開始的加速運(yùn)動(dòng)可以分為兩個(gè)階段為兩個(gè)階段.第一階段中，汽車從靜止開始

7、，以恒定加速度第一階段中，汽車從靜止開始，以恒定加速度a作作勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng).在這一個(gè)階段中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的在這一個(gè)階段中，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為恒力，即牽引力為恒力，即F=ma+F阻阻，這里，這里F阻阻為運(yùn)動(dòng)中為運(yùn)動(dòng)中受到的大小恒定的阻力受到的大小恒定的阻力.由于發(fā)動(dòng)機(jī)功率由于發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv=(ma+F阻阻)v,汽車的速度從零逐漸增大，所以汽車的速度從零逐漸增大，所以發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是從零逐漸增大到額定功率發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是從零逐漸增大到額定功率.第二階段中，由于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率已經(jīng)達(dá)到最大值，第二階段中，由于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率已經(jīng)達(dá)到最大值，隨著運(yùn)動(dòng)速度不斷增大，牽引力逐漸變小，汽車隨著運(yùn)動(dòng)速度

8、不斷增大，牽引力逐漸變小，汽車的加速度也隨之變小的加速度也隨之變小.這一階段中汽車加速度逐漸這一階段中汽車加速度逐漸減小而速度仍不斷增大減小而速度仍不斷增大.當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力等于阻當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力等于阻力時(shí)，汽車有最大速度力時(shí)，汽車有最大速度.【解析解析】設(shè)汽車勻加速行駛時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為設(shè)汽車勻加速行駛時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為F，則根據(jù)牛，則根據(jù)牛頓第二定律頓第二定律F-F阻阻=ma 得得F=ma+F阻阻=4.01030.5 N+2.0103 N=4.0103 N，設(shè)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程的末速度為設(shè)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程的末速度為v,由由P=Fv得得根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at,有有33

9、4010m / s10m / s4.010PvF10s20 s0.5vta當(dāng)汽車加速度為零時(shí)，汽車有最大速度當(dāng)汽車加速度為零時(shí)，汽車有最大速度vmax, 此時(shí)，牽引力此時(shí)，牽引力F=F阻阻，則，則【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】把汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中的末速度當(dāng)成汽車運(yùn)動(dòng)過把汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中的末速度當(dāng)成汽車運(yùn)動(dòng)過程中可能達(dá)到的最大速度是解答本題時(shí)易犯的錯(cuò)誤程中可能達(dá)到的最大速度是解答本題時(shí)易犯的錯(cuò)誤.3max34010 m / s20 m / s.2.010PPvFF阻阻 4.一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前前5 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5 s末達(dá)

10、到額定末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其vt圖圖象如圖象如圖7-3-7所示所示.已知汽車的質(zhì)量為已知汽車的質(zhì)量為m=2000 kg，汽車受到地面的阻力為車重，汽車受到地面的阻力為車重的的0.1倍，則（倍，則（ ） A.汽車在前汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為內(nèi)的牽引力為4000 N B.汽車在前汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為內(nèi)的牽引力為6000N C.汽車的額定功率為汽車的額定功率為60 kW D.汽車的最大速度為汽車的最大速度為30 m/sBCD 5.質(zhì)量為質(zhì)量為m、發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為、發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0的汽車的汽車沿平直公路行駛，當(dāng)它的加速度為沿平直公路行駛，

11、當(dāng)它的加速度為a時(shí)，速時(shí)，速度為度為v，測(cè)得發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為，測(cè)得發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為P1，假設(shè)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒定，則它在平直公運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒定，則它在平直公路上勻速行駛的最大速度是（路上勻速行駛的最大速度是（ ） D. 01P vPm a v（）10PvPmav（）A. v B. P1/ma CC 6.某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=60000W，汽車的質(zhì)量為汽車的質(zhì)量為m=5000kg，該車在水平路面，該車在水平路面上沿直線行駛時(shí)，阻力是車重的上沿直線行駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍，倍，g取取10 m/s2，若汽車從靜止開始且保持以，若汽車從靜止開始且保持

12、以a=0.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？16 s 7.（2010年金華十校聯(lián)考）年金華十校聯(lián)考）2010年年4月份青海玉月份青海玉樹發(fā)生樹發(fā)生7.1級(jí)大地震，破壞性巨大，山崩地裂，房級(jí)大地震，破壞性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中斷，給抗災(zāi)搶險(xiǎn)工作帶來很大難屋倒塌，道路中斷，給抗災(zāi)搶險(xiǎn)工作帶來很大難度，大型機(jī)械一旦進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)，其作用非常巨大度，大型機(jī)械一旦進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)，其作用非常巨大.一一起重機(jī)由靜止開始勻加速豎直提起質(zhì)量為起重機(jī)由靜止開始勻加速豎直提起質(zhì)量為m的重的重物，當(dāng)重物的速度為物，當(dāng)重物的速度為v1時(shí)，起重機(jī)的功率達(dá)

13、到最時(shí)，起重機(jī)的功率達(dá)到最大值大值P，以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升，以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度勻速上升為止，重力加速重物，直到以最大速度勻速上升為止，重力加速度為度為g,空氣阻力不計(jì)空氣阻力不計(jì). （1）試對(duì)重物上升的整個(gè)過程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分）試對(duì)重物上升的整個(gè)過程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析析. （2）求鋼繩的最大拉力為多大？）求鋼繩的最大拉力為多大？ （3）求重物的最大速度為多大？）求重物的最大速度為多大？ 解析：（解析：（1）起重機(jī)達(dá)到最大功率之前，重物做）起重機(jī)達(dá)到最大功率之前，重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力勻加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F不變，達(dá)到最大功率不變，達(dá)到最大功率P之

14、之后，由于速度繼續(xù)增大，由后，由于速度繼續(xù)增大，由P=Fv知，知，F(xiàn)逐漸減小，逐漸減小，加速度減小，重物做加速度越來越小的加速直線加速度減小，重物做加速度越來越小的加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng).最后達(dá)到勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重物的速度最大最后達(dá)到勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重物的速度最大. （2）重物做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力）重物做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最大，最大，F(xiàn)m=P/v1. （3）重物做勻速上升時(shí)，速度達(dá)到最大值）重物做勻速上升時(shí)，速度達(dá)到最大值vm，此時(shí)此時(shí)F=mg.故由故由P=Fv得，得，vm=P/F=P/mg. 答案：（答案：（1）見解析（）見解析（2）P/v1（3）P/mg8.質(zhì)量為質(zhì)量為100 t的機(jī)車從停車場(chǎng)

15、出發(fā)，做勻加速的機(jī)車從停車場(chǎng)出發(fā)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)225 m后速度達(dá)到后速度達(dá)到54 km/h.此時(shí)此時(shí)司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，讓機(jī)車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，讓機(jī)車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站，機(jī)車又行駛了站，機(jī)車又行駛了125 m才停在站臺(tái)上才停在站臺(tái)上.設(shè)機(jī)車設(shè)機(jī)車在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力不變，求：機(jī)車關(guān)閉發(fā)在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力不變，求：機(jī)車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)前所受的牽引力動(dòng)機(jī)前所受的牽引力.解析：在加速階段：解析：在加速階段：由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得F牽牽-F阻阻=ma1 減速階段：初速度減速階段：初速度v1=15 m/s末速度末速度v2=0位移位移x2=125 m加速度加速度a2

16、=v21/2x2=0.9 m/s2由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得F F阻阻= =mama2 2 由得：機(jī)車的牽引力由得：機(jī)車的牽引力F F牽牽=1.4=1.4105 N.105 N.222211115m/s0.5 m/s22 225vax1.列車在恒定功率的機(jī)車牽引下，從車站出發(fā)沿列車在恒定功率的機(jī)車牽引下，從車站出發(fā)沿平直軌道行駛平直軌道行駛10 min，速度達(dá)到，速度達(dá)到108 km/h的最大的最大速度，那么這段時(shí)間內(nèi)列車行駛的距離（速度，那么這段時(shí)間內(nèi)列車行駛的距離（ ）A.等于等于18 kmB.等于等于9 kmC.一定小于一定小于9 kmD.一定大于一定大于9 km，小于，小于18

17、kmD解析：選解析：選D.如圖所示列車以恒定功率做變?nèi)鐖D所示列車以恒定功率做變加速運(yùn)動(dòng)，其位移為曲線下方的面積加速運(yùn)動(dòng)，其位移為曲線下方的面積.若是勻加速運(yùn)動(dòng)則若是勻加速運(yùn)動(dòng)則x1=108/21/6 km=9 km，若，若以以vm勻速運(yùn)動(dòng)，則勻速運(yùn)動(dòng)，則x2=1081/6 km=18 km，所，所以，以恒定功率行駛的距離以，以恒定功率行駛的距離x1xx2，即，即9 kmx18 km，故選，故選D. 3.（2010年浙江寧波聯(lián)考）汽車在平直的年浙江寧波聯(lián)考）汽車在平直的公路上行駛，某一段時(shí)間內(nèi)汽車的功率隨公路上行駛，某一段時(shí)間內(nèi)汽車的功率隨時(shí)間的變化如圖時(shí)間的變化如圖7-3-6所示，設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)過

18、所示，設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，則在這一段時(shí)間內(nèi)程中受到的阻力不變，則在這一段時(shí)間內(nèi)汽車的運(yùn)動(dòng)情況可能汽車的運(yùn)動(dòng)情況可能 A.汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C.汽車做加速度增加的加速直線運(yùn)動(dòng)汽車做加速度增加的加速直線運(yùn)動(dòng) D.汽車做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)汽車做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)答案：答案：AD 達(dá)標(biāo)練習(xí)達(dá)標(biāo)練習(xí)變式練習(xí)變式練習(xí) 一輛汽車質(zhì)量為一輛汽車質(zhì)量為1 110103 3 kg, kg,最大功率為最大功率為2 210104 4 W, W,在水平路面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)在水平路面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng), ,最大最大速度為速

19、度為v v2 2, ,運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定. .發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為引力為3 310103 3 N, N,其行駛過程中牽引力其行駛過程中牽引力F F與車速的倒數(shù)與車速的倒數(shù) 的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖4 4所示所示. .試求試求: :v1圖圖4 4(1)(1)根據(jù)圖線根據(jù)圖線ABCABC判斷汽車做什么運(yùn)動(dòng)？判斷汽車做什么運(yùn)動(dòng)？(2)(2)v v2 2的大小的大小. .(3)(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的最大加速度整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的最大加速度. .(4)(4)當(dāng)汽車的速度為當(dāng)汽車的速度為10 m/s10 m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？解析解析 (1)(1)圖線圖

20、線ABAB表示牽引力表示牽引力F F不變不變, ,阻力阻力F Ff f不變不變, ,汽汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,圖線圖線BCBC的斜率表示汽車的功率的斜率表示汽車的功率P P不變不變, ,汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng), ,直至達(dá)到最大直至達(dá)到最大速度速度v v2 2, ,此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng). .(2)(2)汽車速度為汽車速度為v v2 2時(shí)時(shí), ,牽引力為牽引力為F F=1=110103 3 N Nsm/20sm/10110234m2FPv(3)(3)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度最大汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度最大(4)(

21、4)與與B B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為當(dāng)汽車的速度為當(dāng)汽車的速度為10 m/s10 m/s時(shí)處于圖線時(shí)處于圖線BCBC段段, ,故此時(shí)的故此時(shí)的功率為最大功率功率為最大功率P Pm m=2=210104 4 W W答案答案 (1)(1)見解析見解析 (2)20 m/s (3)2 m/s(2)20 m/s (3)2 m/s2 2(4)2(4)210104 4 W W2233fm42mfm/s2m/s1010) 13(N0001N20102mFFavPF阻力sm/67. 6sm/10310234mm1FPv9 9. .豎直上拋一個(gè)小球豎直上拋一個(gè)小球, ,小球又落回原處小球又落回原處, ,已知

22、空氣已知空氣 阻力的大小正比于小球的速度阻力的大小正比于小球的速度, ,則下列說法正確則下列說法正確 的是的是( )( ) A. A.上升過程中克服重力做的功大于下降過程中上升過程中克服重力做的功大于下降過程中 重力做的功重力做的功 B. B.上升過程中克服重力做的功小于下降過程中上升過程中克服重力做的功小于下降過程中 重力做的功重力做的功 C. C.上升過程中克服重力做功的平均功率大于下上升過程中克服重力做功的平均功率大于下 降過程中重力做功的平均功率降過程中重力做功的平均功率 D. D.上升過程中克服重力做功的平均功率小于下上升過程中克服重力做功的平均功率小于下 降過程中重力做功的平均功率

23、降過程中重力做功的平均功率解析解析 小球在上升過程中克服重力做的功和下降小球在上升過程中克服重力做的功和下降過程中重力做的功均為過程中重力做的功均為W W= =mghmgh, ,而小球克服重力做而小球克服重力做功的平均功率或重力做功的平均功率功的平均功率或重力做功的平均功率又又由于空氣阻力做負(fù)功由于空氣阻力做負(fù)功, ,小球落地時(shí)的速度小于拋出小球落地時(shí)的速度小于拋出時(shí)的速度時(shí)的速度, ,即即v v下下 P P下下. .答案答案 C CtmghtWP2vht 1010. .一根質(zhì)量為一根質(zhì)量為M M的直木棒的直木棒, ,懸掛在懸掛在O O點(diǎn)點(diǎn), ,有有 一只質(zhì)量為一只質(zhì)量為m m的猴子抓著木棒的

24、猴子抓著木棒, ,如圖如圖8 8所所 示示. .剪斷懸掛木棒的細(xì)繩剪斷懸掛木棒的細(xì)繩, ,木棒開始下落木棒開始下落, , 同時(shí)猴子開始沿木棒向上爬同時(shí)猴子開始沿木棒向上爬. .設(shè)在一段時(shí)設(shè)在一段時(shí) 間內(nèi)木棒沿豎直方向下落間內(nèi)木棒沿豎直方向下落, ,猴子對(duì)地的高度保持猴子對(duì)地的高度保持 不變不變, ,忽略空氣阻力忽略空氣阻力, ,則下列的四個(gè)圖中能正確則下列的四個(gè)圖中能正確 反映在這段時(shí)間內(nèi)猴子做功的功率隨時(shí)間變化反映在這段時(shí)間內(nèi)猴子做功的功率隨時(shí)間變化 的關(guān)系的是的關(guān)系的是( )( )圖圖8 8解析解析 猴子對(duì)地的高度不變猴子對(duì)地的高度不變, ,所以猴子受力平衡所以猴子受力平衡. .設(shè)猴子的質(zhì)

25、量為設(shè)猴子的質(zhì)量為m m, ,木棒對(duì)猴子的摩擦力為木棒對(duì)猴子的摩擦力為F F, ,則有則有F F= =mgmg. .設(shè)木棒重力為設(shè)木棒重力為MgMg, ,則木棒受合外力為則木棒受合外力為F F+ +MgMg= =mgmg+ +MgMg, ,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律, ,MgMg+ +mgmg= =MaMa, ,可見可見a a是是恒量恒量, ,t t時(shí)刻木棒速度時(shí)刻木棒速度v v= =atat. .猴子做功的功率猴子做功的功率P P= =mgvmgv= =mgatmgat, ,P P與與t t為正比例關(guān)系為正比例關(guān)系, ,故故B B正確正確. .答案答案 B B1111. .下表是一輛電

26、動(dòng)自行車的部分技術(shù)指標(biāo)下表是一輛電動(dòng)自行車的部分技術(shù)指標(biāo), ,其中額其中額 定車速是指自行車滿載的情況下在平直道路上定車速是指自行車滿載的情況下在平直道路上 以額定功率勻速行駛的速度以額定功率勻速行駛的速度, ,假設(shè)行駛過程中電假設(shè)行駛過程中電 能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為100%,100%,請(qǐng)參考表中數(shù)據(jù)請(qǐng)參考表中數(shù)據(jù), , 完成下列問題完成下列問題:(:(g g取取10 m/s10 m/s2 2,sin 5,sin 5=0.07)=0.07) 額定車速額定車速 18 km/h18 km/h 額定功率額定功率P P W W 百公里耗電百公里耗電 1 1度度(3.6(3.610

27、106 6 J) J) 整車質(zhì)量整車質(zhì)量 40 kg 40 kg 載重載重 80 kg 80 kg 爬坡能力爬坡能力 55 電池電池 36 V/12 Ah 36 V/12 Ah (1)(1)將你計(jì)算的將你計(jì)算的“額定功率額定功率”和和“續(xù)行里程續(xù)行里程”填入填入上表中上表中( (無須寫出計(jì)算過程無須寫出計(jì)算過程).).(2)(2)在行駛過程中電動(dòng)自行車受到的阻力是車重在行駛過程中電動(dòng)自行車受到的阻力是車重( (包括載重包括載重) )的的k k倍倍, ,試推算試推算k k的大小的大小. .(3)(3)電動(dòng)自行車在坡度為電動(dòng)自行車在坡度為5 5的坡上勻速爬坡時(shí)的坡上勻速爬坡時(shí), ,車車速約為多少速

28、約為多少? ?充電時(shí)間充電時(shí)間 6 68 h8 h續(xù)行里程續(xù)行里程 km km 解析解析 (1)(1)已知每行駛已知每行駛100 km100 km消耗電能消耗電能1 1度度, ,即即3.63.610106 6 J J的電能的電能, ,車的行駛速度為車的行駛速度為v v=5 m/s,=5 m/s,所以行駛所以行駛100 km100 km所需時(shí)間所需時(shí)間即電動(dòng)機(jī)功率即電動(dòng)機(jī)功率電池儲(chǔ)存的電能電池儲(chǔ)存的電能E E= =UItUIt=36=3612123 600 J3 600 J所以續(xù)行里程所以續(xù)行里程s102s51010043vxtW180W102106 . 346tWPkm100106 . 36E

29、xkm2 .43km100106 . 3600312366(2)(2)由由P P= =FvFv, ,得得阻力阻力所以所以(3)(3)在上坡時(shí)在上坡時(shí), ,車受到的阻力車受到的阻力F Ff f=k k( (m m+ +M M) )g g+(+(m m+ +M M) )g gsin 5sin 5=0.1=0.11 200 N=1 200 N=120 N120 N所以所以答案答案 (1)180 43.2 (2)0.03 (3)1.5 m/s(1)180 43.2 (2)0.03 (3)1.5 m/sN36fvPFF03. 0120036)(fgMmFkm/s5 . 1fFPv1212. .如圖如圖9

30、 9所示所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為M M的汽車通過質(zhì)量不計(jì)的繩索拖的汽車通過質(zhì)量不計(jì)的繩索拖 著質(zhì)量為著質(zhì)量為m m的車廂的車廂( (可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)) )在水平地面上由靜在水平地面上由靜 止開始做直線運(yùn)動(dòng)止開始做直線運(yùn)動(dòng). .已知汽車和車廂與水平地面間已知汽車和車廂與水平地面間 的動(dòng)摩擦因數(shù)均為的動(dòng)摩擦因數(shù)均為, ,汽車和車廂之間的繩索與水汽車和車廂之間的繩索與水 平地面間的夾角為平地面間的夾角為, ,汽車的額定功率為汽車的額定功率為P P, ,重力加重力加速速 度為度為g g, ,不計(jì)空氣阻力不計(jì)空氣阻力. .為使汽車能盡快地加速到最為使汽車能盡快地加速到最 大速度又能使汽車和車廂始終保持

31、相對(duì)靜止大速度又能使汽車和車廂始終保持相對(duì)靜止, ,問問: :圖圖9 9(1)(1)汽車所能達(dá)到的最大速度為多少汽車所能達(dá)到的最大速度為多少? ?(2)(2)汽車能達(dá)到的最大加速度為多少汽車能達(dá)到的最大加速度為多少? ?(3)(3)汽車以最大加速度行駛的時(shí)間為多少汽車以最大加速度行駛的時(shí)間為多少? ?解析解析 (1)(1)當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)汽車的功率為當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)汽車的功率為P P, ,且牽引力與汽車和車廂所受摩擦力大小相等且牽引力與汽車和車廂所受摩擦力大小相等, ,即即F F= =F Ff f由于在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車和車廂保持相對(duì)靜由于在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車和車廂保持相對(duì)靜止止, ,

32、所以汽車和車廂所受的摩擦力為所以汽車和車廂所受的摩擦力為F Ff f= =( (m m+ +M M) )g g又又P P= =FvFv由上述三式可知汽車的最大速度為由上述三式可知汽車的最大速度為: :gMmPv)(2)(2)要保持汽車和車廂相對(duì)靜止要保持汽車和車廂相對(duì)靜止, ,就應(yīng)使車廂在整就應(yīng)使車廂在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中不脫離地面?zhèn)€運(yùn)動(dòng)過程中不脫離地面. .考慮臨界情況為車廂剛考慮臨界情況為車廂剛好未脫離地面好未脫離地面, ,此時(shí)車廂受到的力為車廂重力和繩此時(shí)車廂受到的力為車廂重力和繩索對(duì)車廂的拉力索對(duì)車廂的拉力F FT T, ,設(shè)此時(shí)車廂的最大加速度為設(shè)此時(shí)車廂的最大加速度為a a, ,則有則有

33、: :水平方向水平方向F FT Tcos cos = =mama豎直方向豎直方向F FT Tsin sin = =mgmg由上兩式得由上兩式得: :a a= =g gcot cot (3)(3)因?yàn)槠囎鲃蚣铀龠\(yùn)動(dòng)因?yàn)槠囎鲃蚣铀龠\(yùn)動(dòng), ,所以所以F F- -F Ff f=(=(M M+ +m m) )a aF Ff f= =( (m m+ +M M) )g g( (用隔離法同樣可得用隔離法同樣可得) )即即F F=(=(+cot +cot )()(M M+ +m m) )g g因?yàn)槠囘_(dá)到勻加速最大速度時(shí)汽車的功率恰好因?yàn)槠囘_(dá)到勻加速最大速度時(shí)汽車的功率恰好達(dá)到額定功率達(dá)到額定功率, ,根

34、據(jù)根據(jù)P P= =FvFva a由題意知由題意知, ,汽車一開始就做加速度最大的勻加速運(yùn)汽車一開始就做加速度最大的勻加速運(yùn)動(dòng)動(dòng), ,勻加速的最大速度為勻加速的最大速度為v va a= =atat所以最大加速度勻加速的時(shí)間為所以最大加速度勻加速的時(shí)間為: :答案答案cot)(cot(2gMmPtcot)2()() 1 (2gGMmPcot)(cot()3(2gMmP1某物體同時(shí)受到三個(gè)力作用而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其中某物體同時(shí)受到三個(gè)力作用而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其中F1與加速度與加速度a的方的方 向相同，向相同，F(xiàn)2與速度與速度v的方向相同，的方向相同，F(xiàn)3與速度與速度v的方向相反，則的方向相反，則

35、() AF1對(duì)物體做正功對(duì)物體做正功 BF2對(duì)物體做正功對(duì)物體做正功 CF3對(duì)物體做負(fù)功對(duì)物體做負(fù)功 D合外力對(duì)物體做負(fù)功合外力對(duì)物體做負(fù)功 解析：解析：因物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，因物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，a的方向與的方向與v的方向相反，故的方向相反，故F1對(duì)物體做對(duì)物體做負(fù)功，負(fù)功，A錯(cuò)；錯(cuò)；F2與速度與速度v方向相同做正功，方向相同做正功，B正確；正確；F3與與v方向相反做負(fù)功，方向相反做負(fù)功，C正確；合外力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反做負(fù)功，故正確；合外力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反做負(fù)功，故D正確正確 答案：答案：BCD2起重機(jī)以起重機(jī)以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為的加速度將質(zhì)量為1 000 kg的貨物由靜止開始

36、勻加速向上提的貨物由靜止開始勻加速向上提 升，若升，若g取取10 m/s2，則在，則在1 s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是() A500 J B4 500 J C5 000 J D5 500 J 解析：解析：貨物的加速度向上，由牛頓第二定律有貨物的加速度向上，由牛頓第二定律有Fmgma，起重機(jī)的拉力，起重機(jī)的拉力Fmgma11 000 N，貨物的位移是，貨物的位移是x at20.5 m，做功為，做功為5 500 J. 答案：答案：D答案：答案：A【例例1】 圖圖511 一一物體在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直線運(yùn)動(dòng)，物體在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直

37、線運(yùn)動(dòng)，已知在已知在 第第1秒內(nèi)合力對(duì)物體做的功為秒內(nèi)合力對(duì)物體做的功為45 J，在第，在第1秒末撤去拉力，其秒末撤去拉力，其vt圖象圖象如圖如圖 511所示，所示，g取取10 m/s2，則，則() A物體的質(zhì)量為物體的質(zhì)量為10 kg B物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 C第第1秒內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功為秒內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功為60 J D第第1秒內(nèi)拉力對(duì)物體做的功為秒內(nèi)拉力對(duì)物體做的功為60 J 解析：解析：由動(dòng)能定理，由動(dòng)能定理，45 Jmv2/2，第，第1秒末速度秒末速度v3 m/s，解出，解出m10 kg，故，故A正確；撤去拉力后加速度的大小正確；撤去拉力

38、后加速度的大小a m/s21 m/s2，摩擦摩擦Ffma10 N，又，又Ffmg，解出，解出0.1，故，故B錯(cuò)誤；錯(cuò)誤； 第第1秒內(nèi)物體的位移秒內(nèi)物體的位移x1.5 m，第，第1秒內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功秒內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功WFfx15 J，故，故C錯(cuò)誤；第錯(cuò)誤；第1秒內(nèi)加速度秒內(nèi)加速度a1 m/s23 m/s2，設(shè)第，設(shè)第1秒秒內(nèi)拉力為內(nèi)拉力為F，則，則FFfma1，第，第1秒內(nèi)拉力對(duì)物體做的功秒內(nèi)拉力對(duì)物體做的功WFx60 J，故故D正確正確 答案：答案：AD 11分別對(duì)放在粗糙水平面上的同一物體施一水平拉力和一斜向上的拉力使物分別對(duì)放在粗糙水平面上的同一物體施一水平拉力和一斜向上的拉力使物

39、 體在這兩種情況下的加速度相同，當(dāng)物體通過相同位移時(shí)，這兩種情況下體在這兩種情況下的加速度相同，當(dāng)物體通過相同位移時(shí)，這兩種情況下 拉力的功和合力的功的正確關(guān)系是拉力的功和合力的功的正確關(guān)系是() A拉力的功和合力的功分別相等拉力的功和合力的功分別相等 B拉力的功相等，斜向拉時(shí)合力的功大拉力的功相等，斜向拉時(shí)合力的功大 C合力的功相等，斜向拉時(shí)拉力的功大合力的功相等，斜向拉時(shí)拉力的功大 D合力的功相等，斜向拉時(shí)拉力的功小合力的功相等，斜向拉時(shí)拉力的功小 解析：解析：兩種情況下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的兩種情況下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第一種情況拉力的功功相等，第一種情況拉力的功W1F1x，第二種情況下拉力的功，第二種情況下拉力的功W2F2xcos，由受力分，由受力分 析析F1Ff1ma，F(xiàn)2cos Ff2ma，F(xiàn)f1Ff2，則，則F1F2cos ，即，即W1W2， 即斜向拉時(shí)拉力的功小即斜向拉時(shí)拉力的功小 答案：答案：D【例例2】 如如圖圖512所示，水平傳送帶正以所示，水平傳送帶正以2 m/s的速度運(yùn)行，兩的速度運(yùn)行，兩端水平距離端水平距離l8 m，把一質(zhì)量，把一質(zhì)量m2 kg的一個(gè)物塊輕輕放到傳送帶的的一個(gè)物塊輕輕放到傳送帶的A端，物端，物 塊在傳送帶的帶動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng)，若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩塊在傳送帶的帶動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng)，