【最新】七年級數學上冊 3.1.1一元一次方程課件 人教新課標版 課件

1、【最新】七年級數學上冊 3.1.1一元一次方程課件 人教新課標版 課件一、學習任務一、學習任務二、學習過程二、學習過程三、思維拓寬三、思維拓寬1了解什么是方程；了解什么是方程；2體會字母表示數的好處，畫示意圖體會字母表示數的好處，畫示意圖有利于分析問題，找相等關系是列方程有利于分析問題，找相等關系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術到的重要一步，從算式到方程（從算術到代數）是數學的一大進步；代數）是數學的一大進步；3會將實際問題抽象為數學問題，通會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題過列方程解決問題活動活動2.創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 提出問題提出問題活動活動3.算術困難算術困難 字母幫忙

2、字母幫忙活動活動4.找到關系找到關系 列出方程列出方程活動活動1.定義方程定義方程 回顧舉例回顧舉例活動活動5.拓廣探索拓廣探索 訓練提升訓練提升1. 目標目標 2. 重點重點1知道什么是方程；知道什么是方程；2找相等關系列方程找相等關系列方程3. 難點難點找相等關系列方程找相等關系列方程活動活動6.歸納總結歸納總結 鞏固發(fā)展鞏固發(fā)展u探究方程的概念1 1、請同學們觀察下面這些式子，看看它們有什、請同學們觀察下面這些式子，看看它們有什么共同的特征？么共同的特征？321 )1 (5272）（0224x）（5)6(m635x）（aa32)8(232)3(x1)7( yx321 )1 (5272）（

3、0224x）（5)6(m635x）（aa32)8(232)3(x1)7( yx歸納：歸納：1 1、像這種用等號、像這種用等號“= =”來表示相等關來表示相等關系的式子，叫系的式子，叫等式等式。2 2、像這樣含有未知數的等式叫做、像這樣含有未知數的等式叫做方程方程。判斷下列各式是不是方程，是的打判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不，不是的打是的打“”并說明原因。并說明原因。(1)-2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( )(5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0( )(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）練習練習1 1：你知道什

4、么你知道什么叫方程嗎？叫方程嗎？含有未知數的等式含有未知數的等式方程方程你能舉出一些方你能舉出一些方程的例子嗎？程的例子嗎？練習：練習：判斷下列式子是不是方程，正確打“”，錯誤打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 12 xxxx 王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題問題 如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山地之間，距青山50千米，

5、距秀水千米，距秀水70千米，王家莊千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？到翠湖的路程有多遠？地 名時 間王家莊10:00青 山13:00秀 水15:00你能解決這個你能解決這個實際問題嗎？不妨實際問題嗎？不妨分組討論試一試分組討論試一試回顧回顧:路程路程=速度速度時間時間 速度速度= =路程路程時間時間 時間時間= =路程路程速度速度活動活動:創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 提出問題提出問題x分析：分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），觀察觀察:地 名時 間王家莊10:00青 山13:00秀 水15:00 從王家莊到青山行車從王家莊到青山行車_ 小時，王家莊到秀水行車小時，王家莊到秀水行車_小時小時（x-

6、50）（x+70）35 王家莊距青山王家莊距青山_千米千米,王家莊距秀水王家莊距秀水_千米千米用含用含 x的式子表示關于路程的數量：的式子表示關于路程的數量：有關時間的數量：有關時間的數量：列方程：列方程： 根據_ ，得到_， 列出方程_570350 xx汽車勻速行駛汽車勻速行駛車速相等車速相等 有關速度的數量有關速度的數量: 從王家莊到青山行車的速度是從王家莊到青山行車的速度是_千米千米/時，王家莊到秀水行車時，王家莊到秀水行車 的速度是的速度是_千米千米/時時350 x570 x問題問題: 如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米

7、，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？活動活動:算術困難算術困難 字母幫忙字母幫忙王家莊青山翠湖秀水50千米70千米x千米問題問題: : 如圖，汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？解：解：設王家莊到翠湖的路程為x千米，根據車速相等，得 =350 x570 x設未知數設未知數 列方程列方程方程方程實際問題實際問題練習：練習：1根據下列條件, 列出方程：（1）x的2倍與3的差是5；（2）x的三分之一與y的和等于42根據下列問題，設未知數列出方程： 環(huán)形跑道一周長400m ，沿跑道跑多少周可以

8、跑3 000m? 歸納：歸納： 活動活動:找到關系找到關系 列出方程列出方程練習根據下列問題，設未練習根據下列問題，設未知數并列出方程：知數并列出方程：(1) 一臺計算機已使用1 700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的修檢時間2 450小時？解： 設x月后這臺計算機的使用時間達到2 450小時， 那么在x月后使用了(1 700+150 x)小時列方程得: 1 700+150 x=2 450活動活動: :拓廣探索拓廣探索 訓練提升訓練提升(2) 用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應是多少?解：解： 設長方形的寬為

9、x cm，那么長為1.5x cm.列方程得:2(x+1.5x)=24x1.5x(3) 某校女生占全體學生的52%，比男生 多80人，這個學校有多少學生？解：解： 設這個學校的學生有x人，那么女生數為0.52x，男生數為(1-0.52)x. 列方程得列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80u一元一次方程532x一元一次方程一元一次方程方程兩邊都是整式只含有一個未知數未知數的指數是一次方程1 700+150 x=2 4502(x+1.5x)=240.52x-(1-0.52)x=80化簡后只含有一個未知數（元），并且未知化簡后只含有一個未知數（元），并且未知數的次數（次）都是數的次數（次）都是

10、1 1的整式方程叫做的整式方程叫做一元一元一次方程。一次方程。 1.1.設設: :恰當的設出未知數恰當的設出未知數, ,用字母用字母X X表示問題中表示問題中的未知量的未知量3.3.列列: :利用實際問題中的相等關系列出方程利用實際問題中的相等關系列出方程2.2.找找: :尋找實際問題中的相等關系尋找實際問題中的相等關系關鍵關鍵列出一元一次方程的一般步驟列出一元一次方程的一般步驟:實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設未知數設未知數找等量關系找等量關系 分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，使用數學解決實際問題的一種方法列出方程，使用數學解決實際問題的一種方法想一想想一想:使得方程1 700+150 x = 2 450成立, x 的值應為多少？如果x=1，1 700+150 x的值是1 700+150 1=1 850；如果x=2，1 700+150 x的值是1 700+150 2=2 000 x1 700+150 x1 8502 0002 1502 3002 4502 600 當x=5時，1 700+150 x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知數的值應是5使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的